02 - FÓRMULAS E TABELAS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA – Tabelas e Fórmulas 
Nomenclaturas usadas Prazos 
i = Taxa de juro (interest) a.d = ao dia 
n = período a.m. = ao mês 
PV = (Present Value) – (Valor presente)) a.b. = ao bimestre 
FV = (Future Value) – (Valor futuro)) a.t. = ao trimestre 
J = Valor dos juros a.sem. = ao semestre 
 a.a. = ao ano 
 
Tipos de “anos” utilizados em matemática financeira. 
Vamos denominá-los: ano civil, ano comercial e ano útil. 
• Ano civil: 365/6 dias, e os meses com os dias que usamos normalmente. 
• Ano comercial ou financeiro: 12 meses de 30 dias, totalizando 360 dias. 
• Ano útil: 12 meses de 21 dias, totalizando 252 dias. 
Normalmente utilizamos o ano comercial de 360 dias, com meses de 30 dias. 
Quando houverem problemas que obriguem a cálculo de dias, usaremos o 
ano civil, como se mostra na tabela a seguir. 
11 de fevereiro a 5 de junho (de um ano que não é bissexto). 
 
Neste caso, para efeitos de cálculo, 
usaríamos, o valor obtido de forma 
fracionada: 
𝟏𝟏𝟒
𝟑𝟔𝟓
 = 0.312328767 ou 0.31 
 
 
CONVERSÕES: 
Para se tornar mais fácil a compreensão, usaremos anos de 360 dias e 
meses de 30. As taxas para os exemplos são: Ano = 12% (0,12); Semestre 6% 
(0,06): Trimestre 3% (0.03); Bimestre 2% (0,02); Mês 1%(0,01). Os valores 
obtidos são arredondados a 2 casas decimais. Para dia, vamos usar 0,00033% 
que multiplicando por 30 dá: 0.99% a.m. em juros simples. 
A tabela tem valores arredondados, mas dá para fazer uma ideia das 
relações entre as taxas convertidas. Na tabela usamos valores baixos. A título 
de exemplo: 6,0% a.m. em juros compostos não corresponde a 72% a.a., mas 
sim a 101.22%a.a. Fórm.: ((1+0,06)12-1) x100 = 101,2196472. 
 
TABELA DE CONVERSÕES DE TAXAS -JUROS COMPOSTOS 
PERÍODOS A CONVERTER FÓRMULA RESULTADO 
ANO PARA SEMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐)
𝟐
-1)X100 5.83% 
ANO PARA TRIMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐)
𝟒
-1)X100 2.87% 
ANO PARA BIMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐)
𝟔
-1)X100 1.91% 
ANO PARA MÊS ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐)
𝟏𝟐
-1)X100 0.95% 
ANO PARA DIA ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐)
𝟑𝟔𝟎
-1)X100 0.031% 
SEMESTRE PARA ANO ((1+0,06)2-1)x100 12.36% 
SEMESTRE PARA TRIMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟔)
𝟐
-1)X100 2.96% 
SEMESTRE PARA BIMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟔)
𝟑
-1)X100 1.96% 
SEMESTRE PARA MÊS (√(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟔)
𝟔
-1)X100 0.98% 
SEMESTRE PARA DIA ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟔)
𝟏𝟖𝟎
-1)X100 0.032% 
TRIMESTRE PARA ANO ((1+0,03)4-1)x100 12.55% 
TRIMESTRE PARA SEMESTRE ((1+0,03)2-1)x100 6.09% 
TRIMESTRE PARA BIMESTRE (√(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)
𝟑
𝟐
-1)X100 1.99% 
TRIMESTRE PARA MÊS ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)-1)X100 0.99% 
TRIMESTRE PARA DIA ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)-1)X100 0.0328% 
BIMESTRE PARA ANO ((1+0,02)6-1)x100 12.62% 
BIMESTRE PARA SEMESTRE ((1+0,02)3-1)x100 6.12% 
BIMESTRE PARA TRIMESTRE ((1+0,02)3/2-1)x100 3.014% 
BIMESTRE PARA MÊS (√(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)
𝟐
-1)X100 0.995% 
BIMESTRE PARA DIA ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)
𝟔𝟎
-1)X100 0.0330% 
MÊS PARA ANO ((1+0,01)12-1)x100 12.68% 
MÊS PARA SEMESTRE ((1+0,01)6-1)x100 6.15% 
MÊS PARA TRIMESTRE ((1+0,01)3-1)x100 3.03% 
MÊS PARA BIMESTRE ((1+0,01)2-1)x100 2.01% 
MÊS PARA DIA ( √(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏)
𝟑𝟎
-1)X100 0.0331% 
DIA PARA ANO ((1+0,00033)360-1)x100 12.6123% 
DIA PARA SEMESTRE ((1+0,00033)180-1)x100 6.1189% 
DIA PARA TRIMESTRE ((1+0,00033)90-1)x100 3.0140% 
DIA PARA BIMESTRE ((1+0,00033)60-1)x100 1.9993% 
DIA PARA MÊS ((1+0,00033)30-1)x100 0.9948% 
 
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