2013-2014-Ferrovias

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Prof. Rubens E. B. Ramos, UFRN, 2008.4, 2013.2, 2014
 Sistema Ferroviário
 Principais Características
 Características de Engenharia
 Metrô
 Aspectos Econômicos
 Infraestrutura
 Trilhos sobre leito, em nível, trincheira, túnel, pontes ou 
viadutos
 Estações (passagem, terminais)
 Veículos
 Locomotivas (elétricos, diesel-elétrico, vapor)
 Vagões (passageiros, carga, conteiners, p/veículos rodoviários)
 Trem = locomotiva + vagões
 Usuários e Operadores
 Passageiros
 Clientes de Transporte de Carga
 Operadores Logísticos
 Empresas de Transporte Ferroviários
 Governo (regulador, terra, operador)
 1804 – 1ª locomotiva a vapor, Inglaterra, Richard Trevithick, não 
conseguia subir rampas suaves
 1814 – 1ª locomotiva a vapor operacional, Inglaterra, George 
Stephenson, 30 ton, 6 km/h
 1825 – 1ª ferrovia George Stephenson, Stockton and Darlington
Railway
 1827 – 1ª ferrovia na França
 1828 – Brasil: publicada Lei que autoriza construção de ferrovias
 1830 – 1ª ferrovia nos EUA
 1835 – 1ª ferrovia na Alemanha
 1845 – 1ª ferrovia no Brasil, Rio de Janeiro (Barão de Mauá)
 1858 – 2ª ferrovia no Brasil, Recife a Cabo, PE
 1872 – Londres: Great Western of Brazil Railway Co.Ltd.
 1883 – 1ª Ferrovia do RN, Natal – Nova Cruz
6
47
120
144 156
165
174
200
202
181
275
318
230 238
196 200
243
331
380
406
482
515
574
164
250
517
0
100
200
300
400
500
600
700
1814 1829 1846 1890 1891 1893 1935 1937 1938 1939 1954 1955 1967 1971 1973 1979 1981 1988 1989 1990 2007
recordes de velocidade, em km/h
Vapor Diesel-Elétrica Elétrica MagLev
574
487
406 403
362
319
0
100
200
300
400
500
600
700
França China Alemanha Espanha Itália Japão
km/h
 2011
 1.020 passageiros
 320 km/h
 França, Alemanha, Suíça, Luxemburgo
 Capital 
 Infraestrutura e material rodante (rolling stock)
 Valor elevado da infraestrutura
▪ cerca de USD 4 M/km para uma via dupla em superfície (R$ 9 
mi/km), USD 41 M/km em túnel
▪ exigência de muitas obras de arte devido ao gradiente
 Valor elevado dos veículos
▪ locomotivas: USD 1,5 a 2,5 M
 Capital fixo na infraestrutura e de material rodante é 
muito alto.
▪ ex.: Em metrô tradicional (túneis), material rodante é cerca 
de 25% do custo total. 
 Sistema
 Apenas 1 grau de liberdade – longitudinal (trem 
percorre a linha em uma só dimensão)
▪ + controle, + segurança, + automação
 Aço sobre aço
▪ carga por eixo (30 t/eixo)
▪ durabilidade (trilhos : décadas; rodas: 1 milhão km)
▪ baixa deformação – menor resistência ao rolamento
▪ baixa aderência – limitações ao perfil (vertical) da via
 Facilidade para eletrificação (eficiência, ambiental)
 Veículo
 Relação tara (peso veículo) / carga muito alta (1/2)
 Propriedade e Operação
 Devido ao alto custo de capital 
Tradicionalmente, empresa ferroviária era 
proprietária da infraestrutura, veículos e 
operação
 Atualmente, tendência a modelos de “separação 
da roda do trilho”:
 posse e operação/manutenção da infraestrutura 
(empresa pública)
 e posse e operação dos serviços de transporte 
(empresas públicas, mistas, privadas).
 Não há o uso individual, como na rodovia
 Devido a fatores históricos e tecnologia, linhas 
ferroviárias em cidades antigas vão até o centro 
das cidades, aeroportos.
 Ex.:
 Zurich, Genebra, Berna (Suíça)
 Paris, Lyon (França)
 Madrid, Barcelona (Espanha)
 Londres (Inglaterra)
 São Paulo
 Rio de Janeiro
 Natal
Dormente misto Roger Sonnevile
 Rodagem aço com aço
 Menor coeficiente de resistência ao 
rolamento
 menos energia para manter velocidade
 Menor coeficiente de atrito
 maior dificuldade para plano inclinado
P=mg
N=P
R
P=mg
Nv=P
R
F
v
ω
Devido à deformação dos 
materiais, a reação é deslocada 
do eixo vertical e gera torque 
contrário.
τ
 Equação empírica típica
 r = a + b v + cd v2
 unidade de r: x 10 N / ton
 v = velocidade do veículo
 Comparação
 trens antigos: r = 2,5 + 0,0005 v2
 trens modernos: r = 2,5 + 0,00022 v2
 caminhão em rodovia: r = 17 + 0,0048 v2
 Trem para transportar 600 ton a 72 km/h
 Tara dos vagões = 300 ton
 Locomotiva = 100 ton
 Massa total do trem c/ carga: 1.000 ton
 Resistência ao rolamento
 r = 2,5 + 0,0005 v2 = 2,5 + 0,0005 . 722 = 5 x 10 N/ton
 Esforço de tração para manter v = 72 km/h
 F = m x r = 1000 ton x 50 N/ton = 50.000 N (50 kN)
 Potência necessária
 W = 50.000 N x 72 km/h = 50.000 N x 72 /3,6 m/s
 W = 1.000.000 W
 W = 1.000 kW = 1.333 bhp
 [Em caminhão, a potência deveria ser > 5.000 cv]
 Trem: relação tara/carga desfavorável
 Entretanto, ainda menor gasto energético 
em litro de combustível equivalente (Paris –
Lyon):
 Avião: 35 l / passageiro
 Rodovia: 20 l / passageiro
 Trem: 2,5 l / passageiro
 Seja T.km = passageiros.km + ton.km
 Consumo energético em kWh
 Tem-se no início dos anos 90 em Espanha:
 Ferrovia = 0,07 kWh/T.km
 Rodovia = 0,17 kWh/T.km
 Aéreo = 0,28 kWh/T.km
 Consumo energético equivalente por ton.km
 Sensibilidade ao traçado: perfil
 declividades
 Se α é pequeno, sen ~ tg [cálculos]
 Fi = m.g.i ~ mi 10N 
 r = a + bv2 + i, i em ‰
 Assim, no caso anterior, em via horizontal (i=0):
 Fr = 50.000 N
 para uma rampa de 5‰, 
 r = 2,5 + 0,0005 x 72/3,6 + 5 = 10 x 10 N
 Fr = 1.000 ton x 10 . 10N= 100.000 N ( o dobro de 
antes)
 A ferrovia é muito sensível ao gradiente.
α
Fi = P sen α
P
 Sensibilidade ao traçado: curvas.
 Para trens, 
 Para um K = 4,5, e R = 400m, v = 90 km/h
 Para boas velocidades, curvas muito suaves.
 Seja um trem que pode operar a 140 km/h 
em reta, mas apenas a 60 km/h em curva.
 Seja os trechos em curva correspondendo a 
50% dos trechos em reta, então a velocidade 
média.
 é
RKv 
hkm
LL
L
vm /87
007,001,0
5,1
14050
5,0
5,1





𝑚𝑔
𝑚𝑣²
𝑅
θ
tg𝜃 =
𝑚𝑣²
𝑅
𝑚𝑔
𝑔tg𝜃 =
𝑣²
𝑅
𝑣 = 𝐾 𝑅
 No mesmo caso, para chegar a uma 
velocidade média de 100 km/h aumentando 
apenas a velocidade no trecho em reta:
 Em conclusão, a ferrovia é muito sensível a 
curvas
hkmvr
vrvr
/200
1
01,0
5,1
1
50
5,0
5,1
100





 Segurança
 por ser uma operação restrita à linha
 por haver a possibilidade de isolamento da linha 
ferroviária
 incidência de acidentes é muito baixa
 Regularidade
 pelos mesmos fatores acima, alta regularidade
 considerando atrasos até 10 min:
▪ França e Alemanha: 96% com atrasos < 10 min
▪ Japão: mais de 96% com atrasos < 10 min
 Metrôs: atrasos médios da ordem de 5 segundos
 Velocidades (recordes, trechos)
 trem a vapor, 1829 = 47 km/h
 trem a vapor, 1935 = 190 km/h
 trem a diesel, 1939 = 200 km/h
 trem elétrico, 1981 = 380 km/h (França, Alemanha)
 trem maglev, 1979 = 517 km/h (Japão)
 Trens de Altas Velocidades Atuais (v médias)
 TGV França: 280 – 300 km/h
 Japão: 260 - 300 km/h
 Alemanha: 250 – 300 km/h
 Espanha: 250 – 300 km/h
 Capacidade de Transporte, passageiros
 por linha, 40.000 a 60.000 pass/h
 ônibus em rodovia, 10.000 pass/h
 automóveis em rodovia, 3.000 pass/h
 Capacidade de Transporte, carga
 dezenas de milhares ton/h (104 ton/h)
 caminhão: 10.000 ton/h é impraticável.
 Espaço Ocupado (largura)
 Trem de alta velocidade, via dupla: 13,70 m
 Transporte equivalente em rodovia: 37,50m
 Transporte equivalente em canal: 55,0m
 Menor Desapropriação
 Alemanha:
 Autopistas: 10 ha/km
 Trens: 3,5 ha/km
 Sistema ferroviário subterrâneo
 maiores custos de construção
 maiores impactos positivos para a cidade
 maior possibilidade de automação e velocidade
 Metro Leve
 Trem leve de superfície
 Impacto ambiental negativo
 10% do custo de construção do metrô tradicional
São Paulo Madrid Ônibus Madrid
Linhas 4 12 209
Extensão (km) 61 223 2084
Estações (Paradas) 55 243 10430
Vagões (veículos) Totais 702 1825 2022
Empregados 7261 5887 7243
Passageiros/ano (milhões) 563 657 470
Passageiros.ano/empregado 77.537 111.601 64.890
Passageiros.ano/veículo801.994 360.000 232.443
Velocidade Comercial (Média) km/h 35 – 40 25 13,8
Resultado Operacional (milhões) (R$ 499) (€ 327) (€ 99)
Principal Gasto: Pessoal 38% 33% 68%
Gasto com Energia / Gasto Operacional Na 7% 11%
Tarifa 1 viagem R$ 2,40 € 1,00 / 0,74 € 1,00 / 0,74
Tarifa Metro+Ônibus R$ 4,10 € 1,48 € 1,48
 Madrid, 2006, 3.205.000 habitantes
 Frota de veículos (2006): 
 1.700.000 carros
 111.000 motocicletas
 5.900 ônibus
 440 carros por 1.000 habitantes
 Acidentes de Trânsito em 2006: 
 22.200, 13 acidentes por 1.000 carros
 Fatalidades dos Acidentes no Trânsito: 50
 30 atropelamentos, 18 por colisão
 Acidentes de Metrô: ZERO
 Fatalidades no Metrô: ZERO
 Não é possível amortizar todo o capital investido na 
infraestrutura e veículos na tarifa (passageiros)
 Em geral, o custo operacional total (incluindo infra) 
é superior às receitas. Alguns exemplos, em moeda 
nacional de 1983:
País Custos Operacionais Receita
Alemanha 30,4 17,0
Espanha 210,0 119,6
França 66,1 34,4
Suíça 4.043 2.864
 Manuel Losada, 1987. Curso de Ferrocarriles, Cuaderno
1 – El Ferrocarril y elTransporte. Universidade 
Politécnica de Madrid, E.T.S. Caminos.
 AREMA, 2003. Practical Guide to Railway Engineering. 
AREMA – American Railway Engineering and 
Maintenance-of-Way Association
 ICEX, 2006. The Spanish railway experience: a new 
management model based on the high-performance 
network. Instituto Español de Comercio Exterior 
(www.icex.es)
 ICEX, 2006. Urban rail transport in Spain. Instituto
Español de Comercio Exterior (www.icex.es)
Prof. Rubens E. B. Ramos, UFRN, 2009