GEOMETRIA PLANA - POLÍGONOS

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GEOMETRIA PLANA: POLÍGONOS 
DISCIPLINA:MATEMÁTICA 
PROFESSOR:NETO S. 
DATA:04 / 06 /2021 
 
matematicapressaoo matematicapressao Matemática Pressão 
Polígono convexo: Não 
possui entrada em seus 
lados 
Polígono côncavo: 
Possui uma entrada em 
seus lados. 
Capítulo 1 – Geometria Plana: é o estudo de figuras 
em duas dimensões. 
1.1- Polígonos: Toda figura geométrica plana 
fechada, formada por seguimentos de reta (Linha 
poligonal). 
 
 
 
Obs: Polígono regular é um polígono que possui 
todos os lados e ângulos congruentes (Iguais) 
Obs: Polígono Irregular é um polígono que possui os 
lados e os ângulos diferentes. 
1.1.1- Elementos de um polígono 
 
 
 
 
 
 
 
I. Lado: cada seguimento que constitui o 
polígono. 
 
II. Vértice: o encontro de dois lados consecutivos. 
 
Obs.: O número de lados de um polígono é igual ao 
número de vértices. 
III. Perímetro (P): a soma das medidas de todos os 
lados. Denotamos o semi-perímetro como a 
metade do perímetro (P/2). 
 
IV. Área: Sempre será base x altura, porém alguns 
polígonos irão mudar a fórmula. 
 
 
V. Ângulo interno: Formada por dois lados 
consecutivos. 
 
Obs.: Soma dos ângulos internos. 
 
𝐒𝐢 = 𝟏𝟖𝟎°(𝐧 − 𝟐) 
 
Obs.: Se o polígono for regular todos os ângulos 
internos são iguais. 
𝐚𝐢 =
𝟏𝟖𝟎°(𝐧 − 𝟐)
𝐧
=
𝐒𝐢
𝐧
 
 
VI. Ângulo externo: É o suplemento de um ângulo 
interno. 
 
Obs.: Soma dos ângulos externos de qualquer 
polígono. 
𝑺𝒆 = 𝟑𝟔𝟎° 
Obs.: Se o polígono for regular todos os ângulos 
externos serão iguais. 
𝐚𝐞 =
𝟑𝟔𝟎°
𝐧
=
𝐒𝐞
𝐧
 
 
VII. Diagonal: Seguimento que uni dois vértices 
opostos. 
𝐃 =
𝐧(𝐧 − 𝟑)
𝟐
 
 
1.1.2- Nomenclatura dos polígonos 
 
NÚMERO DE 
LADOS 
NOME DO 
POLÍGONO 
3 Trilátero (triângulo) 
4 
Quadrilátero 
5 
Pentágono 
6 
Hexágono 
7 
Heptágono 
8 
Octógono 
9 
Eneágono 
10 
Decágono 
12 
Dodecágono 
20 
Icoságono 
PROJETO CABANOS 
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EXERCÍCIOS: 
 
01. (FEI) Aa sequência a seguir representa o número de 
diagonais d de um polígono regular de n lados. 
 
n 3 4 5 6 7 ... 13 
d 0 2 5 9 14 ... X 
 
O valor de X é: 
a) 44 
b) 60 
c) 65 
d) 77 
e) 91 
 
02. (Ufscar) Um polígono regular de 35 diagonais tem: 
 
a) 6 lados 
b) 9 lados 
c) 10 lados 
d) 12 lados 
e) 20 lados 
 
03. (Unitau) Um polígono regular convexo em que o 
número de diagonais é igual ao número de lados é: 
 
a) Dodecágono 
b) Pentágono 
c) Decágono 
d) Hexágono 
e) Heptágono 
 
04. (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo 
externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é: 
a) 60° 
b) 45° 
c) 36° 
d) 83° 
e) 51° 
 
05. (Mackenzie - SP) Os ângulos externos de um 
polígono regular medem 20°. Então, o número de 
diagonais desse polígono é: 
a) 90 
b) 104 
c) 119 
d) 135 
e) 152 
 
06. (UECE 2014) Se, em um polígono convexo, o número 
de lados n é um terço do número de diagonais, então o 
valor de n é 
a) 9 
b) 11 
c) 13 
d) 15 
e) 18 
 
07. O número de diagonais de um hexágono, é: 
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 13 
 
08. ( PUC -PR ) A soma dos ângulos internos de um 
hexágono regular é: 
a) 1080º 
b) 540º 
c) 360º 
d) 180º 
e) 720º 
 
09. Cada ângulo interno de um decágono regular mede: 
a) 230° 
b) 130° 
c) 144° 
d) 28° 
e) 150° 
 
10. (MACK-SP ) Os ângulos externos de um polígono 
regular medem 20°. Então o número de diagonais desse 
polígono é: 
a) 90 
b) 104 
c) 119 
d) 135 
e) 152 
 
 
11. (ENEM 2011) O polígono que dá forma a essa 
calçada é invariante por rotações, em torno de seu 
centro, de: 
 
a)45° 
b)60° 
c)90º 
d)120° 
e) 180° 
 
12. Analisando o polígono a seguir, podemos classificá-
lo como: 
 
 
 
a) hexágono, convexo e regular. 
b) hexágono, não convexo e irregular. 
c) pentágono, convexo e regular. 
d) pentágono, côncavo e irregular. 
e) quadrilátero, convexo e regular.