Teoria M - Uma Possibilidade de Unificação das Leis da Física

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Teoria M: Uma Possibilidade de Unificação das Leis da FísicaA 
(M Theory: A Possible Unification of Physics Laws) 
 
Alexandre da Silva Fernandes1, Diego O. Nolasco1,2, Claudio M. G. de 
Sousa1 
1Curso de Física – Universidade Católica de Brasília 
2Programa de Pós-Graduação em Ciências Genômicas e Biotecnologia – Universidade 
Católica de Brasília 
 
A Física tem dois pilares que são mutuamente incompatíveis: Teoria Quântica de Campos e 
Teoria da Relatividade Geral. A unificação desses pilares pode exigir 11 dimensões, sendo 
que uma delas mostra que o Universo é uma brana, ele está em pleno movimento no 
multiverso e a colisão de 2 branas pode responder o maior problema da cosmologia: o que 
foi o Big Bang? Este trabalho apresenta a Teoria M como uma possibilidade de unificação 
entre o micro e o macro, que pode levar a Teoria do Tudo. 
Palavras-chaves: Relatividade, Teoria Quântica de Campos, Supercordas, Teoria M. 
 
Physics has two pillars which are mutually incompatible: Quantum Field Theory and General 
Relativity Theory. The unification of these pillars may require 11 dimensions, one of which 
shows that the universe is a brane, it is in full motion in the multiverse and the collision of two 
branes can answer the biggest problem of cosmology: what was the Big Bang? This work 
presents M Theory as a possibility of unification between the micro and macro, which may 
lead us to the Theory of Everything. 
Keywords: Relativity, Quantum Field Theory, Superstrings, M Theory. 
 
 
1. Introdução 
Albert Einstein, Michio Kaku, Alan Guth, Burt Ovrut, Paul Steinhardt, Michael 
Duff, Neil Turok, Lisa Randall, Nima Arkani-Hamed, Gabriele Veneziano, Edward 
Witten, Brian Greene, Stephen Hawking, Michael Green, Victor Rivelles, Nathan 
Berkovits… A lista é enorme de grandes físicos da atualidade e do passado que 
procuram uma forma de unificar todos os fenômenos da Natureza em um único 
modelo. Quase todas as tentativas falharam, porém há no ar uma teoria que ainda 
resiste há mais de 30 anos (na secção 11 ela aparecerá de forma mais completa). 
A Física chegou a um nível de unificação nunca antes visto em sua história, 
chegando ao ponto de estar baseada somente por dois modelos fantásticos que, até 
o momento, têm-se mostrado consistentes com os diversos experimentos há quase 
cem anos. A Teoria da Relatividade Geral trata de tudo que é gigante e que 
concentra grandes quantidades de energia em nosso Universo, indo do Big Bang até 
sua evolução atual. Já a Teoria Quântica de Campos explica como é o 
funcionamento das pequenas coisas: partículas elementares, forças nucleares etc 
(RIVELLES, 2007a). 
 
A Este artigo está sendo preparado para submissão na Revista Brasileira de Ensino de Física 
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E são nas duas teorias amplamente testadas e consistentes que reside a 
incompatibilidade: não há como aplicar os dois modelos ao mesmo tempo. Ou se 
aplica um, ou se aplica outro. Motivo: a gravidade não é quantizada (RIVELLES, 
2007a). 
O maior sonho da Física é a unificação das suas Leis em uma só teoria, 
implicando na unificação das quatro forças fundamentais. E esta busca por 
unificação não é por uma simples questão de estética, visa também obter uma 
compreensão mais profunda da Natureza e de ver outras possibilidades que ainda 
não foram imaginadas (CLARK, 2002). 
Este trabalho mostra como a Teoria M, uma forte candidata à unificação dos 
dois pilares da Física, é construída, baseando-se em artigos, documentários e livros, 
alguns de divulgação científica. O objetivo é resumir, em um só artigo e em formato 
de divulgação científica, a teoria que pretende unificar todos os modelos do 
Universo. 
 
2. Sobre a Teoria da Relatividade Geral 
 A Teoria da Relatividade Geral (TRG) foi proposta por Albert Einstein em 
1915 para resolver o problema da transmissão instantânea de força entre dois 
corpos. Segundo Newton, se o Sol “desaparecesse”, de forma instantânea os 
planetas sairiam pela tangente de sua órbita. E é nesse “instantâneo” onde reside o 
problema: violação da Teoria da Relatividade Especial (TRE) (HICKMAN, 2003). 
E a TRG nasceu na tentativa de modificar a Lei da Gravitação Universal de 
Newton para se adaptar a Teoria da Relatividade Especial, escrita em 1905 (a força 
da gravidade newtoniana é instantânea, uma controvérsia com a TRE) (HICKMAN, 
2003). 
O caminho para a solução foi que, para um observador em queda livre, em 
suas vizinhanças, não há campo gravitacional. Ou seja, as leis da física são válidas 
em qualquer referencial inercial. E este é o Princípio de Equivalência (GAZZINELLI, 
2009). 
 Há outra base conceitual na TRG: a curvatura no espaço-tempo. De acordo 
com o seu autor (Einstein, em 1916), a gravidade é uma manifestação do espaço-
tempo. Ou seja, a gravidade de Newton é a geometria curva do espaço-tempo; essa 
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curvatura é a sensação de gravidade que se tem e é a que mantém a Terra ao redor 
do Sol (HICKMAN, 2003; GAZZINELLI, 2009) 
 Há várias comprovações experimentais da TRG. Uma delas é sobre o avanço 
do periélio de Mercúrio e a curvatura da luz em um campo gravitacional, sendo esta 
última comprovada em Sobral – CE, no eclipse de 1919 (GAZZINELLI, 2009). 
 
3. Sobre a Física Quântica 
Em 1918, Planck ganhou o prêmio Nobel de Física por uma hipótese que 
resolveu uma das “nuvens” de Lord Kelvin. Uma delas é sobre as propriedades do 
movimento da luz e a outra referente aos aspectos da radiação emitida de corpos 
quentes (GREENE, 2005). Planck resolveu esta última com a ideia de quantização 
(HALLIDAY et al., 1995). 
A solução apresentada, com vários anos de desenvolvimento, casada com a 
TER, deu origem a Teoria Quântica de Campos (TQC). Este casamento se deu com 
Dirac, ao desenvolver uma equação de onda relativística para o elétron (SCHWARZ, 
2009). 
A TQC é, juntamente com a TRG, um dos pilares da Física. Sua comprovação 
atual extrapola os cálculos da equação de Schrödinger e todo o desenvolvimento 
científico está baseado nela, desde os mais simples celulares até os mais complexos 
circuitos computacionais (KAKU, 2000). 
A base da Física Quântica é que a matéria é onda, ou seja, os aspectos 
ondulatórios e corpusculares de uma entidade quântica são ambos necessários para 
uma descrição completa da Natureza. Os estudos de diversos físicos, como 
Schrödinger, de Broglie, Bohr, Dirac e outros, levaram a formulação mais completa 
da Natureza (HALLYDAY et al., 1995; RIVELLES, 2007a). 
 
4. Sobre a necessidade de unificação 
Unificar significa reunir num todo; formular uma lei a partir de uma única ideia 
(HICKMAN, 2003; BUENO, 2003). 
Os estudos sobre o Universo, ao longo dos últimos três séculos, têm dado 
várias explicações que estão convergindo a um ponto. Ou seja, as grandes leis e 
teorias que regem funcionamento do micro e do macro estão caminhando estão 
indicando que há um modelo mais fundamental (HICKMAN, 2003). 
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Figura 1: Todos os modelos indicam que há uma teoria mais fundamental (adaptado 
de GREENE, 2001). 
 
Os estudos de Galileu e de Kepler, somados à Lei da Gravitação Universal de 
Newton, possibilitaram a unificação da Física do Céu e da Terra. Descrevem bem os 
fenômenos observados. Já na segunda metade do século XIX, as equações de 
Maxwell unificam a eletricidade e o magnetismo, tendo sobre elas a visão de que os 
fenômenos magnéticos e elétricos têm a mesma origem (HICKMAN, 2003; 
RIVELLES, 2007a; 2007b). 
 Os buracos negros necessitam de uma aplicação simultânea dos dois pilares 
da física. Mas, como elas são conflitantes, é necessária uma teoria que contenha a 
TRG e a TQC em suas entranhas. E a aplicação se ampliará desde os átomos até 
as galáxias; afinal, tudo está no mesmo Universo (HICKMAN, 2003). 
 Por que unificar os modelos da Física? Para se ter o menor número de 
hipóteses para a maior quantidade de fenômenos. Outro motivo é que os dois pilares 
teóricos são aplicadosem partes diferentes do mesmo Universo e não é possível 
misturá-los dentro de uma mesma teoria, pois são baseados em princípios, 
matemática e domínios diferentes (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003; RIVELLES, 
2007b). 
Usando a teoria cosmológica, que é baseada na TRG, retrocedendo o tempo 
em suas equações até o instante 10-35s após o início do Universo, descobre-se que 
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o que explodiu e deu origem ao Big Bang vem de uma singularidade cósmica. Ou 
seja, nesse ponto as equações “desmoronam”. Outro problema é que ela não 
permite saber o que explodiu: não há como saber o que existiu (se existiu) antes da 
grande explosão. Mas ela mostra que as quatro forças conhecidas (forte, fraca, 
eletromagnética e gravitacional) devem ser tratadas quanticamente, pois a 
energia nos primeiros instantes do Universo é muito grande e o espaço é 
muito pequeno. E esses problemas podem ser resolvidos aplicando uma única 
teoria quântica e gravitacional (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003; RIVELLES, 
2007a; 2007b). 
E este tem sido o maior sonho desde Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, 
Wolfgang Pauli e Arthur Eddington, que tentaram achar uma teoria do campo 
unificado, mas fracassaram. E a história não ficou só nesses grandes físicos 
(CLARK, 2002; GAZZINELLI, 2009). 
 Albert Einstein passou seus últimos vinte anos buscando a Teoria do Campo 
Unificado: um modelo que equacionasse as duas forças conhecidas até 1920 
(eletromagnetismo e a gravidade). Unificando a TRG com o EM, acreditava, poderia 
ter um panorama geral do funcionamento do Universo. Ele começou pelo caminho 
de que a luz e a gravidade tinham a mesma velocidade. Mas, morreu em 1955, sem 
nenhum sucesso (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
 Na década de 80, Stephen Hawking chegou a declarar que estava pronto 
para ler a mente de Deus e disse que em breve a Física não teria grandes 
problemas a resolver. Infelizmente, essa profecia ainda não ocorreu (CLARK, 2002). 
 
5. Renormalização 
Processo de espalhamento está relacionado com a análise de colisão entre 
partículas. A quantidade relevante dessa colisão é a amplitude de espalhamento. Ela 
obedece a uma equação matemática e, se resolvida, tem-se todas as informações 
sobre a colisão. Mas, em geral, é muito difícil de se resolver a equação que 
determina a amplitude de espalhamento (RIVELLES, 1998). 
Uma técnica para solucionar esta equação é a teoria de perturbação. Ela 
consiste em expandir a amplitude de espalhamento em uma soma infinita de termos 
e somar os primeiros termos (que são os mais relevantes). Em alguns casos, o 
cálculo desses é uma soma divergente, que não tem significado físico (RIVELLES, 
1998). 
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Mas, há outra ferramenta: técnica de renormalização, que pode remover 
esses infinitos. A amplitude de espalhamento tem um valor finito e um sentido físico. 
Teorias que podem ser aplicadas à técnica de renormalização são renormalizáveis 
(RIVELLES, 1998). 
 De acordo com a secção anterior, é necessário haver unificação nos pilares 
da Física. O grande problema que ainda persiste é que a gravidade não pode ser 
quantizada. A TRG é uma teoria “clássica”, isto é, não incorpora o princípio da 
incerteza. E quando se tenta quantizar a gravidade, o valor obtido é divergente, ou 
seja, ela é uma teoria não-renormalizável (RIVELLES, 1998; 2007a). 
 
6. Sobre o Modelo Padrão das Partículas Elementares e seus 
problemas 
Demócrito propôs que tudo é constituído de átomos (do grego, indivisível). 
Hoje se sabe que eles são compostos por um núcleo, que é formado de prótons e 
nêutrons, e uma região com maior probabilidade de se encontrar os elétrons, 
vulgarmente chamada de eletrosfera (HAWKING, 1988). Já os prótons e nêutrons 
são constituídos de quarks (RIVELLES, 2007a). 
Os elétrons e outras partículas que não tem estrutura interna definida estão 
abaixo representados pela figura 1: 
 
Figura 1: As partículas elementares da matéria (adaptado de RIVELLES, 2007a). 
 
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Por esta figura, observa-se que as partículas elementares estão divididas em 
dois grupos: férmions (partículas de spin ½, como os léptons e os quarks) e os 
bósons (partículas de spin 1, os “carregadores” de força). Há a divisão clara por 
famílias (I, II e III), onde cada família tem um quark, um elétron ou um dos seus 
primos e uma espécie do neutrino. Essa divisão leva em conta as propriedades 
idênticas que as partículas possuem (exceto a característica de massa) (GREENE, 
2001; RIVELLES, 2007a). 
Os férmions são os constituintes de toda a matéria que se conhece. São eles 
que formam, por exemplo, os prótons (dois quarks u e um quark d) e os nêutrons 
(um quark u e dois quarks d). Já os bósons são as partículas que realizam a 
interação entre os férmions, originando, assim, as três forças fundamentais da 
Natureza. Os responsáveis pela força eletrostática (repulsão entre cargas iguais e 
atração entre cargas diferentes) que os elétrons/prótons sofrem são os fótons. Os 
glúons fazem a “colagem” entre os quarks (transportando a força forte) e a 
estabilização dos núcleos é feita pelos mésons, transportadores da força fraca. Já os 
bósons Z e W transportam a força fraca entre os quarks e os léptons. Ela é 
responsável pelo fenômeno de transmutação dos elementos químicos derivado do 
decaimento beta do nêutron (HICKMAN, 2003; RIVELLES, 2007a). 
 Embora o Modelo Padrão (MP), que é o fruto da Teoria Quântica de Campos, 
tenha um grande sucesso ao explicar tudo o que conhecemos a nível de partículas 
elementares (do ponto de vista experimental, passou por todos os testes aos quais 
foi submetido), ele é incompleto por não incluir a força gravitacional e isto é fatal 
para uma teoria final (RIVELLES, 1998). 
 Outros problemas com o MP: as massas dos léptons e dos quarks não são 
obtidos pela teoria, não explica o porquê de haver só 3 famílias e 4 forças, e 
diversos outros “porquês” descritos por Greene e Rivelles (RIVELLES, 1998; 
GREENE, 2001). 
 
7. Sobre a teoria de Kaluza-Klein 
Em 1919, Theodor Kaluza, da Universidade de Königsberg (Alemanha) envia 
um trabalho para Einstein sobre dimensões extras: nosso Universo pode ter mais 
direções que se possa enxergar. Sua ideia era que, fazendo a TRG com cinco 
dimensões, ter-se-ia a teoria eletromagnética de Maxwell. Ou seja, as ondas da 
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quinta dimensão correspondem a ondas eletromagnéticas: luz. A ideia inicial de 
Kaluza é que a quinta dimensão seria minúscula e circular; seria como olhar para 
uma formiga andando em uma mangueira a 500 m de distância, não sendo possível 
observar que a mangueira tem uma dimensão estendida (comprimento) e circular, 
por onde a formiga também pode se movimentar (GREENE, 2001). 
Com isso, Kaluza tinha chegado à unificação da teoria eletromagnética e a 
TRG. Mesmo assim, Einstein “segurou” o artigo de Kaluza, pois os argumentos não 
“parecem suficientemente convincentes”. Mas, depois de uma digestão de dois anos, 
o artigo é enviado à publicação (GREENE, 2001). 
Anos depois, de acordo com Kaku, outros cientistas acrescentaram mais 
dimensões na “velha” TRG e fazendo-as vibrar. Descobriu-se que estas vibrações 
correspondiam aos bósons W e Z e os glúons (KAKU, 2000). 
E onde está a quinta dimensão no Universo? A resposta explicita veio com o 
trabalho de Oscar Klein, 7 anos depois: o tecido do Universo pode ter dimensões 
estendidas e recurvadas. Refinando o trabalho de Kaluza e usando a Mecânica 
Quântica, Klein chegou à conclusão de que a quinta dimensão poderia ser do 
tamanho do comprimento de Planck (GREENE, 2001; HICKMAN, 2003). 
Nem tudo está resolvido. A parte experimental divergia muito dos resultados 
calculados pela teoria de Kaluza-Klein e a teoria não era renormalizável. E como a 
Mecânica Quântica estava se alavancando tanto teórica como experimentalmente, 
essa teoria foi para as gavetas e lá ficou esquecida por muitos anos (GREENE, 
2001; HICKMAN, 2003). 
 
8. Sobre as cordas elementares e as branas 
As cordas são entidadesunidimensionais vibram em 10 dimensões. Ou seja, 
elas não têm estrutura interna e são relativísticas e quânticas. Elas possuem, em 
média, o comprimento da distância de Planck, da ordem de 10-33 cm. E este tamanho 
justifica a inobservância direta de sua estrutura, pois ela é cerca de 20 ordens de 
grandeza menor que o próton (GREENE, 2001; ABDALLA, 2005) 
Os modos de vibração de uma corda correspondem às partículas elementares 
e as forças. E essas vibrações podem vir de dois tipos de cordas: abertas ou 
fechadas. Para as cordas vibrarem, é necessário espaços. Atualmente a teoria 
necessita de 6 dimensões extras de espaço e elas vêm do espaço de Calabi-Yau 
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(GREENE, 2001; RIVELLES, 2007b). Abaixo uma representação bidimensional do 
espaço de Calabi-Yau imerso no espaço tridimensional: 
 
 
Figura 2: Em cada ponto do espaço tridimensional há um espaço de Calabi-Yau com 6 
dimensões extras (adaptado de GREENE, 2001). 
 
As 20 constantes que temos no Universo podem ser cordas que estão 
vibrando da maneira exata nas seis dimensões extras: uma delas vibra para produzir 
o fóton, outra vibra de outro modo para produzir o elétron. Isso explicaria o porquê 
dessas constantes e de onde elas vêm (GREENE, 2001; SCHWARZ). 
Ou seja, a constituição mais fundamental da Natureza está em cordas 
pequenas e “invisíveis”: a matéria emana da frequência desses objetos. E com isso, 
a unificação nas partículas (MP com a gravidade) fica concluída (CLARK, 2002; 
HICKMAN, 2003). 
Já as branas seriam uma manifestação das cordas na 11ª dimensão, ou seja, 
as cordas vibrando em 11 dimensões formariam um “grande lençol” por onde tudo 
estaria conectado: o próprio Universo (HICKMAN, 2003). 
 
9. A origem da unificação final 
1968. Este é o ano em que a função gama de Euler surpreende o físico 
Gabriele Veneziano. A surpresa surgiu porque essa função se encaixava 
perfeitamente no que ele procurava: equações que explicassem a força forte. Assim 
nascia a Teoria de Cordas (HICKMAN, 2003). 
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Esse é o marco do nascimento porque, após a publicação de Veneziano, 
Leonard Susskind passou algum tempo “brincando” com o trabalho. E a única 
conclusão a que ele chegou é que a função de Euler descrevia uma espécie de 
“partícula” que tinha uma estrutura interna como um elástico que vibrava, esticava e 
contraía (corda aberta). Ele tenta publicar o achado, mas negam (HICKMAN, 2003). 
Nos anos seguintes, a Teoria das Cordas começava a se desenvolver, mas 
foi ofuscada pelo sucesso do MP: Abdus Salam, Steven Weinberg e Sheldon Lee 
Glashow ganham o prêmio Nobel de Física pela convergência mais simples e 
comprovada na Natureza, mas que deixava a gravidade do lado de fora (HICKMAN, 
2003). 
Alguns diziam que a Teoria das Cordas era muito bela, mas não representava 
a Natureza. Durante o seu desenvolvimento, mais problemas: os táquions (partículas 
que viajavam acima da velocidade da luz) requeriam 10 dimensões e ela também 
previa uma partícula sem massa que não era vista nos experimentos (CLARK, 2002; 
HICKMAN, 2003). 
Em 1974, Joel Scherk, de Paris, e John Schwarz, do Instituto de Tecnologia 
da Califórnia, publicaram um trabalho que demonstrava que a teoria das cordas 
poderia descrever a força gravitacional, mas apenas se a tensão da corda fosse 
muito mais elevada (tensão de Planck). As previsões da teoria das cordas seriam 
exatamente as mesmas da relatividade geral em escalas de comprimento normal, 
mas seriam diferentes em distâncias muito pequenas, menos do que 10-33 
centímetro (GREENE, 2001). 
Seu trabalho não mereceu muita atenção, no entanto, porque exatamente à 
época a maior parte das pessoas abandonou a teoria original da corda da força forte 
em favor de outra, baseada nos quarks e glúons, que parecia resolver muito melhor 
as observações. Scherk morreu em circunstâncias trágicas (ele sofria de diabetes, 
entrou em coma e não houve ninguém por perto para aplicar-lhe uma injeção de 
insulina) (HAWKING, 1988). 
John Schwarz continuou a lutar com as obscuras equações das Cordas, 
mexendo com a partícula sem massa e outras anomalias matemáticas. Por 4 anos 
trabalhou e quase abandonou, quando deu um palpite: a equação poderia estar 
descrevendo a gravidade; mas isso forçou-o a repensar no tamanho dos filamentos 
de energia das cordas. Finalmente, submete o artigo para publicação onde a 
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partícula sem massa era a que faltava no MP: gráviton, a partícula mensageira da 
gravidade. Mais uma vez, não há reação da comunidade (HICKMAN, 2003). 
Com isso, Schwarz se junta ao físico Michael Green. Na década de 80, eles 
tinham várias anomalias matemáticas a resolver nas Cordas. Trabalhando muito por 
4 anos, conseguem se livrar das anomalias (HICKMAN, 2003). 
Em 1984, o interesse pela corda foi subitamente despertado, aparentemente 
por dois motivos. Um por que, de fato, não se estava fazendo muitos progressos no 
sentido de demonstrar que a supergravidade era finita ou que poderia explicar os 
tipos de partículas que se observa. O outro foi a publicação do trabalho de John 
Schwarz e Michael Green, do Queen Mary College, de Londres, demonstrando que 
a teoria das cordas poderia ser capaz de explicar a existência de partículas que 
tivessem uma construção invertida, como algumas das partículas que se observa 
(GREENE, 2001). 
Não importa por que razões, um grande número de estudiosos logo começou 
a trabalhar na teoria das cordas e uma nova versão foi desenvolvida, a chamada 
corda heterótica, que parecia ser capaz de explicar os tipos de partículas que se 
observa (HAWKING, 1988). 
Em 1985, o quadro das Cordas estava complicado: os teóricos produziram 5 
versões diferentes da mesma teoria. Em uma versão, a corda era aberta, em outra 
era um laço fechado, outra requeria 26 dimensões. Anos mais tarde, os físicos viram 
que havia dimensões em excesso, sendo que somente 10 eram suficientes. E 
pareciam igualmente válidas, mas qual representava o Universo? (HICKMAN, 2003). 
Edward Witten até brincou: “se uma descreve nosso Universo, quem vive nos 
outros quatro Universos?”. O problema é que se as Cordas eram a teoria do tudo, só 
deveria existir uma, e não 5 teorias (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
 
10. Sobre as super’s 
Supersimetria. Seu conceito é complexo e é datado por volta de 1971, mas, 
em linhas gerais, seria um intercâmbio de um férmion com um bóson e as equações 
se manteriam conservadas. E, com isso, superparceiros surgiram dessa nova 
simetria, sendo que cada partícula elementar conhecida tem seu parceiro. Por 
exemplo, os superparceiros dos neutrinos, quarks, elétron, fóton e glúon seriam 
sneutrinos, squarks, selétron, fotino e gluíno (KAKU, 2000; GREENE, 2001). 
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A surpergravidade é uma teoria que foi formulada em 1976, por Freedman, 
Ferrara e van Nieuwenhuizen, da Universidade Estadual de NY. É uma tentativa de 
incorporar o Princípio da Incerteza à TRG, mas que não foi suficiente, pois não foi 
suficiente para eliminar todos os infinitos (KAKU, 2000; CLARK, 2002). 
Michael Duff já trabalhava com a supergravidade antes de aparecer a Teoria 
das Cordas (que quase acabou com a sua carreira, devido a modismos da época). 
Na década de 1980, ele foi ridicularizado por seus estudos sobre dimensões extras e 
pequenas, pois ele aplicara uma dimensão extra na Teoria das Cordas, deixando-a 
com 11 dimensões (GREENE, 2001). 
Mas, ao colocar a 11ª dimensão nas 5 teorias das Cordas, viu-se que todas 
eram a mesma teoria, ou seja, manifestações de uma teoria mais fundamental. Mas 
isso só ocorreu em 1995 (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
 
11. Sobre a Mãe de todas as Supercordas 
Em 1995, na conferencia anual das cordas, Edward Witten fez uma palestra 
que deixou todos os ouvintes atônitos quando deu a solução sobre as 5 teorias das 
Cordas: todas elas vêm de uma mesma teoria, ou seja, são pontos de vistas da 
mesma teoria. Ele a chamou de Teoria M (HICKMAN, 2003). Abaixo, a figura 3 
mostracomo era o quadro antes (as 5 teorias de Supercordas) e como ficou com a 
Teoria M: 
 
Figura 3: As 5 teorias de Supercordas se relacionando entre si e com a Teoria M através 
das dualidades (setas) (adaptado de RIVELLES, 2007a). 
 
Com a Teoria M, a unificação paga mais um preço: antes, as Cordas 
requeriam 1 dimensão temporal, 3 espaciais e 6 extras (espaço de Calabi-Yau), 
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totalizando 10 dimensões; agora, ela exige mais uma dimensão espacial: 11 
dimensões é o que ela necessita (HICKMAN, 2003). 
Essa dimensão extra que Witten acrescentou (vindo da supergravidade de 
Michael Duff) permite que a corda estique como se fosse uma membrana (ou brana). 
Ela pode ter 3 dimensões ou mais. Com energia suficiente, poderia chegar ao 
tamanho do próprio Universo. Neste caso, o Universo poderia estar dentro de um 
espaço dimensional maior, ou seja, o Universo se torna uma brana, onde toda a 
matéria está conectada nela (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
O Universo sendo uma brana não é o problema. Mas o pagamento é ainda 
maior: Universos paralelos. Assim como o Universo pode ser uma brana, pode haver 
outras branas: Universos paralelos (parecidos ou não), alguns com uma pequena 
distância entre eles, chegando ao valor de 10-20 cm. Não se pode tocar no outro 
porque toda a matéria está na brana (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
Outra explicação muito curiosa que a Teoria M pode fornecer é o motivo de a 
gravidade ser a força mais fraca. Considerando o gráviton como um a corda fechada 
(as outras partículas são cordas abertas e estão conectadas na brana; essa 
conclusão vem dos inúmeros estudos das 5 teorias de Cordas), ele não pode estar 
preso na brana, podendo “viajar” em outros Universos, sendo a gravidade mais forte 
em outro (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
Essa fraqueza da gravidade sendo explicada pelo escape dos grávitons para 
outra brana é uma série de estudos que a professora de física em Harvard Lisa 
Randall desenvolve desde 1998 (RANDALL, 1999). E esse escape só poderia 
acontecer com a ideia de Universos paralelos. Mas, os outros Universos podem ter 
leis diferentes das conhecidas (CLARK, 2002). 
Para a Teoria M ser o sonho de unificação de Einstein, ela tem que explicar o 
Big Bang, o maior problema da cosmologia. Uma explicação que se candidate a 
Teoria do Tudo deve se preocupar com o nascimento do Universo e com sua 
constituição. As partículas já têm sua explicação. E a singularidade no início do 
Universo? (CLARK, 2002). 
Burt Ovrut, em 2001, sugeriu que o Universo se movendo na 11ª dimensão 
teria algo que se assemelharia com o mar: ondas. O Universo não é estático na 
última dimensão, ou seja, as branas ondulam. E há pouco espaço para elas se 
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moverem. Conclusão: elas podem se chocar e afastar-se novamente (processo 
dinâmico). Mas, o que aconteceria se elas se chocassem? (CLARK, 2002). 
Ovrut, juntamente com Paul Steinhardt e Neil Turok, conversando dentro de 
um trem, imaginaram como é essa ondulatória do Universo. E a conclusão que 
chegaram é que a energia do choque de 2 branas poderia dar origem a algo bem 
conhecido: singularidade (HICKMAN, 2003). 
O Big Bang é a singularidade problemática da cosmologia. A energia que 
seria o suficiente para gerar toda a “explosão” e “criação” de matéria que é 
encontrado no Universo vem do choque de 2 branas. E essa colisão é explicada 
pela Teoria M (CLARK, 2002; HICKMAN, 2003). 
 
12. Problemas 
Como toda teoria que tenta revolucionar conceitos, a Teoria M tem 
problemas. Um deles, defendido pelo Nobel Sheldon Lee Glashow, é que ela não 
tem comprovação experimental. Esse é o motivo da sua descrença (CLARK, 2002). 
Outros problemas são os altos preços que a teoria tem que pagar: 11 
dimensões (7 não podem ser vistos até agora), s-partículas, Universos paralelos, 
grávitons, Cordas (CLARK, 2002). 
Uma esperança seria o LHC detectar fuga de gravidade e as partículas 
supersimétricas. Não seria uma prova, mas uma evidência de que o caminho pode 
estar correto (CLARK, 2002). 
Horgan, conversando com Witten, perguntou como ele reagia às afirmações 
dos críticos de que a teoria das supercordas não era testável e, por isso, não era 
realmente física. Witten respondeu que a teoria previra a gravidade. “Para falar a 
verdade, mesmo que seja uma pós-previsão, no sentido de que a experiência foi 
realizada antes da teoria, o fato de a gravidade ser uma consequência da teoria das 
supercordas é, para mim, uma das maiores percepções teóricas de todos os 
tempos.” (HORGAN, 1998). 
Witten completou: “Acho que não consegui convencê-lo da maravilha da 
teoria, de sua incrível coerência, extraordinária elegância e beleza.” Em outras 
palavras, a teoria das supercordas é bela demais para estar errada (HORGAN, 
1998). 
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E em uma “demonstração de fé”: “Em termos gerais, todas as ideias, 
realmente grandes da física são, na verdade, produtos derivados da teoria das 
supercordas. Algumas foram descobertas primeiro, mas considero essa 
circunstância um simples acaso no desenvolvimento do planeta Terra. Aqui na Terra, 
elas foram descobertas na seguinte ordem.” Witten caminha até o seu quadro-negro 
e anotou: relatividade geral, teoria quântica de campos, supercordas e supersimetria 
(um conceito que desempenha um papel vital na teoria das supercordas) (HORGAN, 
1998). 
“Mas, no caso de haver muitas civilizações no universo, não acredito que 
essas quatro ideias tenham sido descobertas nessa ordem em todas as civilizações.” 
(HORGAN, 1998). 
 
13. Conclusão 
A Teoria M é a Física do século XXI que caiu no século XX. Ainda falta 
concluí-la, pois sua matemática ainda não está pronta, há vários problemas a serem 
resolvidos, mas, assim como a TRE, TRG, Teoria Quântica de Campos e as Leis de 
Newton mudam as concepções em suas épocas, a Teoria M pode ser um divisor de 
águas no processo de mudança de concepção de como a Natureza é (GREENE, 
2001; 2005). 
O mundo quântico é muito estranho, mas, nem por isso ele deixa de explicar 
a Natureza. A Teoria de Cordas é um modelo que tem funcionado no âmbito teórico: 
explica o que o MP não consegue explicar. Nas próprias palavras de Greene, o MP é 
uma colcha de retalhos que funciona, mas que precisa incluir algo que até hoje não 
conseguiu: a gravidade (GREENE, 2001; 2005; RIVELLES, 2007b) 
O motivo de se ter um modelo que abrange todos os fenômenos observáveis 
é: tudo está em um único Universo e o mais provável é que se tenha um único 
modelo (HICKMAN, 2003). 
Mas, não é bem assim que Stephen Hawking imagina. No belíssimo artigo 
publicado em Nov/2010, ele chega à conclusão de que talvez o Universo necessite 
sim de vários modelos para explicá-lo. Mas, como ele destacou no contexto anterior, 
a Teoria M ainda está se desenvolvendo, talvez da forma incorreta, em sua opinião 
(HAWKING, 2010). 
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Há muitos “talvez”, há muito trabalho a executar. Por isso, um dos autores 
deste artigo (Alexandre), continuará a estudar até onde for capaz essa teoria que, 
pode estar correta, pode estar errada. E isso somente o tempo, uma das dimensões 
do Universo, responderá. 
 
Agradecimentos 
 Aos professores Claudio Manoel (orientador) e Diego Nolasco (co-orientador) 
pela paciência; à mãe Rosalina in memorian; à minha esposa Danúbia; aos 
professores Marcos Maia (UnB), Ademir Santana (UnB), Sebastião Dias (CBPF) e 
Victor Rivelles (USP) pelas críticas; aos professores Paulo Henrique e Maria Inês e 
os demais da Universidade Católica de Brasília por me suportarem em diversos 
momentos e a Amanda, pela sua ajuda nesse longo caminho que se inicia em 
correções tanto do português quanto do inglês. 
 
REFERÊNCIAS 
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de Ensino de Física, v. 27, n. 1, p. 147 - 155, 2005. 
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Blucher, 2009. 
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da teoria definitiva. São Paulo: Companhia das Letras, 2001. 
GREENE, B. O tecido do cosmo: O espaço, o tempo e a textura da realidade. 
São Paulo: Companhia das Letras, 2005. 
HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: ótica e física 
moderna. 4th ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995. 
HAWKING, S. Uma breve história do tempo: do Big Bang aos buracos negros. 
Rio de Janeiro: Rocco, 1988. 
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- 27, 2010. 
HICKMAN, D. O universo elegante. A NOVA, 2003. 
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HORGAN, J. O fim da ciência: uma discussão sobre os limites do 
conhecimento científico. São Paulo: Companhia das Letras, 1998. 
KAKU, M. Hiperespaço. Rio de Janeiro: Rocco, 2000. 
RANDALL, L. An Alternative to Compactification. Physical Review Letters, v. 83, n. 
23, p. 4690-4693, 1999. Disponível em: 
<http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.83.4690>. Acesso em: 19/6/2011. 
RIVELLES, V. O. Supercordas: em busca da teoria final. Ciência Hoje, v. 23, p. 46 - 
55, 1998. 
RIVELLES, V. O. A teoria de cordas e a unificação das forças da natureza. Física na 
escola, v. 8, n. 1, p. 10 - 16, 2007a. 
RIVELLES, V. O. A Teoria de cordas e a unificação das forças da natureza. 
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8/4/2008b. 
SCHWARZ, J. H. The second superstring revolution. Disponível em: 
<http://www.theory.caltech.edu/people/jhs/strings/index.html>. Acesso em: 8/4/2009.