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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I 
 
Lista de Exercícios 1 (2020/01) – Viscosidade: Fluidos Newtonianos 
 
1 – A distribuição de velocidade do escoamento de um fluido Newtoniano em um canal formado por duas 
placas paralelas e largas (conforme figura abaixo) é dada pela equação a seguir: 
 
Onde vm é a velocidade média. O fluido apresenta viscosidade dinâmica igual a 1,92 (N s/m
2
). Admitindo 
que vm = 0,6 m/s e que h = 5 mm, determine: a) a tensão de cisalhamento na parede inferior do canal e b) a 
tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal. (R: 691 N/m2, 0). 
 
 
2 - Uma esteira de 60 cm de largura move-se a 10 m/s, como mostrado na figura. Calcule a força necessária 
para mover a esteira se o fluido disposto abaixo dela é glicerina, com µ = 4,1 x 10
-1
 N s/m
2
. 
 
 
3 – Um eixo é tracionado sem girar com velocidade constante de 0,1 m/s no interior de um mancal cilíndrico 
que contém óleo cuja viscosidade cinemática ν = 10
-3
 m
2
/s e peso específico 7600 N/m
3
, conforme mostrado 
na figura. Considerando perfil linear de velocidades, determinar a força que age no eixo que resulta em seu 
movimento. 
 
 
4 – Uma placa fina move-se entre duas placas horizontais estacionárias com uma velocidade constante de 5 
m/s. As duas placas estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm, e o espaço entre elas está cheio 
de óleo com viscosidade de 0,9 N s/m
2
. A placa fina tem um comprimento de 2 m e uma largura de 0,5 m. 
Se ela se move no plano médio em relação às duas placas estacionárias (h1 = h2 = 2 cm), qual é a força 
requerida para manter o movimento? Qual seria essa força se h1 = 1 cm e h2 = 3 cm? 
 
 
 
5 - Um eixo com diâmetro externo de 18 mm gira a 20 rotações por segundo dentro de um mancal de 
sustentação estacionário de 60 mm de comprimento. Uma película de óleo com espessura de 0,2mm 
preenche a folga anular entre o eixo e o mancal. O torque necessário para girar o eixo é de 0,0036 (N·m). 
Estime a viscosidade do óleo que preenche a folga anular. (R: 0,0208 N·s/m2) 
 
6 - O diâmetro e a altura do tanque cilíndrico mostrado na figura abaixo são, respectivamente, iguais a 244 
mm e 305 mm. Observe que o tanque desliza vagarosamente sobre um filme de óleo que é suportado em um 
plano inclinado. Admita que a espessura do filme de óleo é constante e que a viscosidade dinâmica do óleo é 
igual a 9,6 N s/m
2
. Sabendo que a massa do tanque é 18,4 kg, determine o ângulo de inclinação do plano. 
 
 
 
7 – Um cilindro de massa “m” escorrega a velocidade constante de 5 m/s em um tubo vertical cuja superfície 
interna está coberta por uma camada de óleo (µ = 0,1 Pa · s) de espessura h = 0,5 mm. Se o diâmetro “D” e a 
altura “L” do cilindro são respectivamente 1 cm e 5 cm, determine o peso e a massa “m” do cilindro. 
 
 
 
 
 
8 - O espaço anular formado entre dois cilindros concêntricos, com comprimento igual a 0,15 m, etá 
preenchido com glicerina (µ = 4,1 x 10
-1
 N s/m
2
). Os diâmetros dos cilindros interno e externo são iguais a 
152,4 e 157,5 mm. Determine o torque e a potência necessária para manter o cilindro interno girando a 180 
RPM. Admita que o cilindro externo é imóvel e que a distribuição de velocidade no escoamento de glicerina 
seja linear. 
 
 
 
9 - Um eixo com 4 ft de comprimento e 1 in de diâmetro, gira dentro de um cilindro com o mesmo 
comprimento e diâmetro de 1,02 in. Calcule o torque necessário para girar o eixo interno a 2000RPM, se 
óleo SAE 30 (μ = 0,4 N s/m
2
) preenche o intervalo. (R: 5,1755 N m). 
 
10 - No esquema, a placa tem área de 0,5 m
2
 por face e desce com velocidade constante de 1 m/s, em 
contato com óleo de viscosidade dinâmica de 0,01 (Pa s). A espessura do filme de fluido do lado esquerdo é 
de 1 mm e do lado direito 2 mm. Considerando perfis lineares de velocidades, qual deve ser o peso da placa? 
(R: 7,5 N). 
 
 
11 - Um disco circular com diâmetro de 1 m e massa 1 kg desce com velocidade constante um plano 
inclinado de 60
o
 com a horizontal, conforme o esquema. Entre o disco e os planos há um filme de fluido 
com espessura de 2 mm, viscosidade cinemática 0,06 cm
2
/s e o peso específico é de 13.000 N/m
3
. Determine 
a velocidade de descida do disco e a sua massa específica adotando a aceleração da gravidade igual a 10 
m/s
2
, perfil linear de velocidades e espessura do disco 0,47 mm. (R: 1,4 m/s, 2710 kg/m3). 
 
12 – No esquema a seguir, a caixa de base quadrada tem massa de 200 kg e é erguida com velocidade 
constante. A película de óleo que envolve a caixa em todas as suas paredes laterais tem viscosidade 
cinemática de 0,001 m
2
/s, peso específico 8.000 N/m
3
 e espessura de 1 mm. A força para erguer a caixa é de 
230 kgf, e cada parede lateral mede 30 cm por 40 cm. Determinar a velocidade da caixa, adotando a 
aceleração da gravidade de 10 m/s
2
 e perfil linear de velocidades. (R: 0,66 m/s).