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Seminário Capítulos 5 e 6

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Seminário capítulos 5 e 6 
Aluna: Luiza Drago Bonna 
Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências da Saúde
Departamento de Educação Integrada em Saúde 
Curso de Nutrição
Disciplina: Bioestatística
Capítulo 5
Medidas de Dispersão de uma Amostra 
Introdução
Média = 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 
                                        7
Média = 22
Média = 17 + 23 + 2 + 3 + 38 + 8 + 65 
                                     7
Média = 22
Conclusão: as medidas de tendência central resumem a informação, já as medidas de dispersão conseguem contar a história completa. 
(VIEIRA, 2011)
Mínimo, máximo e amplitude
 O mínimo é o número de menor valor de um conjunto de dados;
 O máximo é o número de maior valor de um conjunto de dados;
 A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o mínimo de um conjunto de dados, sendo ela uma medida de dispersão;
Amplitude = Máximo - Mínimo
(VIEIRA, 2011)
Mínimo, máximo e amplitude
Exemplo: 
São dados em seguida o barulho do tráfego em duas esquinas. medido em decibéis durante os cinco dias úteis de determinada semana. Calcule as amplitudes.
1ª esquina: 52,0; 54,5; 54,0; 51,0; 54.4; 55,0.
2ª esquina: 54,0; 51,5; 52,0; 51,0; 53,0; 77,1.
Solução:
1ª esquina: amplitude= 55,0 - 51,0 = 4,0
2ª esquina: amplitude= 77,1 - 51,0 = 26,1
(VIEIRA, 2011)
Quartil
Os quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Os quartis são, portanto, três: o primeiro quartil, segundo quartil (= mediana) e terceiro quartil. 
A distância interquartílica é a distância entre o primeiro e o terceiro quartil:
Distância interquartílica = terceiro quartil - primeiro quartil
(VIEIRA, 2011)
Quartil
Exemplo: Dado o conjunto de dados, encontre os quartis e a distância interquartílica.
{20, 5, 9, 13, 2, 19, 4}
(VIEIRA, 2011)
Quartil
Exemplo: Dado o conjunto de dados, encontre os quartis e a distância interquartílica.
{20, 5, 9, 13, 2, 19, 4}
Primeiro, vamos colocar os dados em ordem crescente e encontrar a mediana (2° quartil):
{2, 4, 5, 9, 13, 19, 20}
(VIEIRA, 2011)
Quartil
Exemplo: Dado o conjunto de dados, encontre os quartis e a distância interquartílica.
{20, 5, 9, 13, 2, 19, 4}
Primeiro, vamos colocar os dados em ordem crescente e encontrar a mediana (2° quartil):
{2, 4, 5, 9, 13, 19, 20}
Depois, vamos encontrar as medianas dos subconjuntos formados:
{2, 4, 5} e {13, 19, 20}
(VIEIRA, 2011)
Quartil
Exemplo: Dado o conjunto de dados, encontre os quartis e a distância interquartílica.
{20, 5, 9, 13, 2, 19, 4}
Primeiro, vamos colocar os dados em ordem crescente e encontrar a mediana (2° quartil):
{2, 4, 5, 9, 13, 19, 20}
Depois, vamos encontrar as medianas dos subconjuntos formados:
{2, 4, 5} e {13, 19, 20}
Por fim, vamos encontrar a distância interquartílica:
19 – 4 = 15
(VIEIRA, 2011)
Diagrama de caixa (box plot)
O diagrama de caixa é um resumo de cinco medidas: mínimo, primeiro quartil, segundo quartil, terceiro quartil e máximo.
Mínimo = 1
Primeiro quartil = 3
Mediana = 5,5
Terceiro quartil = 8
Máximo = 10
(VIEIRA, 2011)
variância
É a soma dos quadrados dos desvios de cada observação em relação à média, dividida por (n – 1).
Desvio = Observação - Média
S2 = Σ (observação - média)2 
        n – 1
(VIEIRA, 2011)
variância
S2 = Σ ( x – x' )2
           n – 1
S2 = 9 + 0 + 1 + 1 + 9
                  5 – 1
S2 = 20
         4
S2 = 5
(VIEIRA, 2011)
Desvio padrão
É a raiz quadrada positiva da variância.
Dado o exemplo de variância anterior, encontre o desvio padrão: 
S = √5 
S = 2,236
(VIEIRA, 2011)
Coeficiente de variação
É a razão entre o desvio padrão e a média, multiplicada por 100. Seu resultado é dado em porcentagem. 
CV = S x 100
X'
Exemplo: supondo que o desvio padrão de um conjunto de dados é 2 e a média é 3, qual o coeficiente de variação?
CV = 2 x 100
         3
CV = 66,67%
(VIEIRA, 2011)
Capítulo 6
Noções sobre Correlação
Diagrama de dispersão
(VIEIRA, 2011)
Diagrama de dispersão
(VIEIRA, 2011)
Diagrama de dispersão
(VIEIRA, 2011)
Coeficiente de correlação
O coeficiente de correlação de Pearson mede o grau de correlação linear entre duas variáveis numéricas.
(VIEIRA, 2011)
Coeficiente de correlação
(VIEIRA, 2011)
Coeficiente de correlação 
O coeficiente de correlação varia entre –1 e +1.
 r = 1 → correlação perfeita positiva;
 r = -1 → correlação perfeita negativa;
 r = 0 → correlação nula;
 0 < r < 1 → correlação positiva;
 -1 < r < 0 → correlação negativa.
(VIEIRA, 2011)
Coeficiente de correlação 
Regra prática para julgar o valor de r:
 0 < r < 0,25 ou –0,25 < r < 0 → correlação pequena ou nula;
 0,25 < r < 0,50 ou –0,50 < r < -0,25 → correlação fraca;
 0,50 < r < 0,75 ou –0,75 < r < -0,50 → correlação moderada;
 0,75 < r < 1,00 ou –1 < r < -0,75 → correlação forte ou perfeita.
(VIEIRA, 2011)
Exercício
6.6.14
Suponha que os seguintes dados foram obtidos de pacientes com enfisema: X é o número de anos que o paciente fumou e Y é a avaliação (uma nota) do próprio médico do paciente sobre a diminuição da capacidade pulmonar (medida numa escala de zero a 100.). Os resultados para 10 pacientes estão na Tabela 6.16. Calcule o valor do coeficiente de correlação.
Saiba que: ΣXY = 18.055; ΣX2 = 11.053; ΣY2 = 30.600.
(VIEIRA, 2011)
(VIEIRA, 2011)
(VIEIRA, 2011)
(VIEIRA, 2011)
(VIEIRA, 2011)
(VIEIRA, 2011)
Correlação Positiva Alta
(VIEIRA, 2011)
Artigo
Implicações do consumo de proiteína e da prética de atividade física na massa corporal magra de mulheres submetidas ao bypass gástrico.
(MOREIRA, KELLY; 2014)
(MOREIRA, KELLY; 2014)
Referências bibliográficas
MOREIRA, P. R. S; KELLY, E. O. Implicações do consumo de proteína e da prática de atividade física na massa corporal magra de mulheres submetidas ao bypass gástrico. Revista Brasileira de Obesidade, Nutrição e Emagrecimento, v. 8, n. 46, p. 97 – 105, jul/ago. 2014.
VIEIRA, Sonia. Introdução a Bioestatística. 4ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. 
 
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