EQUAÇÃO DO 2º GRAU - EXERCÍCIOS - LISTA 3 - PROF ROBSON LIERS

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EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
 
EXEMPLO 3EXEMPLO 3EXEMPLO 3EXEMPLO 3 + EXERCÍCIOS+ EXERCÍCIOS+ EXERCÍCIOS+ EXERCÍCIOS 
Resolva a equação ( x + 1 )² = 4x + 4 em ℝ: 
Solução:Solução:Solução:Solução: 
( x + 1 )² = 4x + 4 
x² +2x + 1 = 4x + 4 
x² + 2x – 4x – 1 + 4 = 0 
x² - 2x – 3 = 0 
 
 
• Eliminado os parênteses 
• Reduzindo os termos semelhantes 
 
Temos:Temos:Temos:Temos: △ = b² - 4ac 
 
a = 1 
b = - 2 
c = - 3 
△ = ( −2 )5 − 4 . 1 . ( −3 ) 
△ = 4 + 12 
△ = 16 
 
Subtraindo na fórmula: 
 x= 
: ; ± √;>:?@A 
5@
 
x = 
: ( :5 ) ± √BC
5 . B
= 
5 ± ?
5
 
x¹ = 
5 E ?
5
= 
C 
5
 = 3 
x² = 
2 − 4
2
= − 2
2
 = = - 1 
Logo: Logo: Logo: Logo: V = { 3, - 1 } 
 
EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS 
Escreva as equações do 2º grau em ℝ: 
1. ( x – 3 )² = 16 
2. ( 2x – 3 )² = 25 
3. ( x + 1 )² - x = 7 
4. ( x – 1 )² = x + 5 
5. ( 1 – x )² - 3x = 1 
6. ( 2x – 1 )² - ( x + 5 )² 
7. ( 3x – 2 )² = ( 2 – x )² 
8. ( x – 2 )² + ( x + 1 ) = 5 
9. ( x – 1 )² + 8( x + 1 ) = 0 
10. ( 2x – 1 )² - ( x + 2 )² = - 2x 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO 
1)1)1)1) V = {7, V = {7, V = {7, V = {7, ----1}1}1}1} 
2)2)2)2) V = {4, V = {4, V = {4, V = {4, ----1}1}1}1} 
3)3)3)3) V = {2, V = {2, V = {2, V = {2, ----3}3}3}3} 
4)4)4)4) V = {V = {V = {V = {----1, 4}1, 4}1, 4}1, 4} 
5)5)5)5) V = {0, 5}V = {0, 5}V = {0, 5}V = {0, 5} 
6)6)6)6) V = {6, V = {6, V = {6, V = {6, ----4/3}4/3}4/3}4/3} 
7)7)7)7) V = {0, 1}V = {0, 1}V = {0, 1}V = {0, 1} 
8)8)8)8) V = {0, 1}V = {0, 1}V = {0, 1}V = {0, 1} 
9)9)9)9) V = {V = {V = {V = {----3}3}3}3} 
10)10)10)10) V = {1 + V = {1 + V = {1 + V = {1 + √U, 1 , 1 , 1 , 1 ---- √U}}}}