Relatório 05 - Queda Livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA FUNDAMENTAL I
PRÁTICA 05 - QUEDA LIVRE
ALUNO: WESLEY ALVES DE OLIVEIRA
MATRÍCULA: 507943
CURSO: LICENCIATURA EM FÍSICA
TURMA: 01 
PROFESSOR: LUCAS NASCIMENTO MONTEIRO
2021.1 
OBJETIVOS
- Determinação do deslocamento, velocidade e aceleração de um móvel em queda livre.
MATERIAL
- Esfera de Aço;
- Fita métrica;
- Base com haste;
- Disparador;
- Base/interruptor;
- Cronômetro eletrônico digital;
- Cabos (4);
- Link para o vídeo utilizado para realizar os experimentos, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=T4d6FoS_cX4. 
INTRODUÇÃO
O movimento de “Queda Livre” pode ser visto como uma forma de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), mas para isso precisaremos desconsiderar a resistência do ar, como vimos anteriormente, o MRUV é um movimento que apresenta uma aceleração e com valor diferente de 0 e que permanece constante. A aceleração é uma grandeza que necessita de módulo, direção e sentido. O módulo da aceleração é dado em m/s². Na queda livre, o fator “aceleração” será a gravidade, que tem como módulo aproximadamente 9,8 m/s².
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
Para descobrirmos a velocidade de um corpo em um instante qualquer de tempo podemos utilizar a fórmula: 
Figura 1:
Imagem obtida através do site disponível em: https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/movimento-uniformemente-variado-muv/. Acesso em 14/07/21.
Por meio dessa fórmula, podemos encontrar o valor da velocidade de um móvel em um determinado tempo. Fazendo algumas alterações, podemos substituir o “a” (aceleração) por um “g” (gravidade) assim teremos algo como V = Vo + g * t. Como movimento o objeto parte do repouso, podemos dizer que a velocidade inicial é nula, portanto a equação ficaria V = g * t. Exemplo: Tomando o tempo como 3 segundos e a gravidade como 9,8 m/s² > V = 9,8 * 3 > V = 29,4 m/s.
Figura 2: 
Imagem obtida através do site disponível em: https://www.kuadro.com.br/resumos-enem-vestibulares/fisica/cinematica/queda-livre?id=216&topicId=4391. Acesso em 14/07/21.
FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO
Também existe uma forma de obtermos a posição de um móvel em qualquer tempo, para que consigamos isso, é necessário usar a fórmula: 
Figura 3:
Imagem obtida através do site dísponível em: https://delonhenrique.wixsite.com/fisica/mruv. Acesso em 14/07/21.
A função horária da posição também pode ser utilizada no movimento de queda livre, porém, a posição inicial e a velocidade inicial ambas terão o valor de 0, aceleração utilizada será a gravidade (g) e a posição final será igual a altura percorrida. Portanto a fórmula ficaria S = g * t² / 2. Exemplo: Sabendo que a gravidade é 9,8 m/s² e o tempo é de 2 segundos, temos que: S = 9,8 * 2²/2 > S = 19,6 m.
Figura 4:
Imagem obtida através do site disponível em: https://www.kuadro.com.br/resumos-enem-vestibulares/fisica/cinematica/queda-livre?id=216&topicId=4391. Acesso em 14/07/21.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Em alguns casos, não teremos o valor do tempo (t), para isso, poderemos utilizar a equação de Torricelli:
Figura 5:
 
Imagem obtida através do site disponível em: https://calculocerto.com/equacao-de-torricelli-o-que-e-formulas-e-exercicios/. Acesso em 14/07/21.
Lembrando que o objeto está partindo do repouso, logo sua velocidade é nula, aceleração a ser considerada será a gravidade (g) e a variação de espaço poderá ser também a altura/distância (h) percorrida.
Figura 6: 
Imagem Obtida através do site disponível em: https://www.kuadro.com.br/resumos-enem-vestibulares/fisica/cinematica/queda-livre?id=216&topicId=4391. Acesso em 14/07/21.
Exemplo: Arredondando o módulo da gravidade para 10 m/s², a altura/distância percorrida seja de 5 metros . Temos que: v² = 2 * 10 * 5 > v² = 10 * 10 > v² = 100 > v = 10 m/s.
ANALISANDO GRÁFICOS
Gráfico da Aceleração em Função do Tempo
Embora a velocidade varie, a aceleração sempre permanecerá a mesma quando o movimento apresentado é o MRUV. Portanto, o gráfico que melhor representa esse aspecto é: 
Gráfico 1:
Imagem obtida através do site disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-retilineo-uniformemente-variado/. Acesso em 14/07/21.
A aceleração apresentada no gráfico 1 possui um módulo superior a 0 (a > 0) ou seja, a aceleração causa um movimento acelerado e sabemos que na queda livre a aceleração a ser considerada será a gravidade (g).
Gráfico da Velocidade em Função do Tempo
Como o movimento de queda livre representa um movimento acelerado de MRUV, o seu gráfico da velocidade em função do tempo será semelhante ao Gráfico 2.
Gráfico 2:
Gráfico gerado a partir do simulador disponível em: https://www.geogebra.org/classic?lang=pt. Acesso em 14/07/21.
Gráfico 3:
Gráfico obtido através do site disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-retilineo-uniformemente-variado/. Acesso em 14/07/21.
Gráfico da Posição em Função do Tempo
A posição do móvel é dada pela “Função Horária da Posição”, vista anteriormente na figura 4, sendo esta uma função do 2º grau. Portanto o gráfico da Posição em Função do Tempo deverá ser uma parábola. Como a aceleração da gravidade é positiva, a concavidade será para cima.
Gráfico 4:
Imagem obtida através do site disponivel em: https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-retilineo-uniformemente-variado/. Acesso em 14/07/21.
PROCEDIMENTO
Para realização do procedimento foi produzido um sistema no qual a esfera de aço será solta de uma determinada altura e cairá em uma base que estará ligada a uma base que enviará um sinal para o relógio, assim que a esfera de aço tocar a base. Dessa forma descobriremos o tempo que a esfera de aço demorou para percorrer determinada distância e com esses dados foi possível organizarmos uma tabela.
Figura 7:
Imagem obtida através do documento disponível em: https://www.editorarealize.com.br/editora/anais/conapesc/2019/TRABALHO_EV126_MD1_SA7_ID312_01072019002448.pdf. Acesso em 14/07/21.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Tabela 1:
	Nº 
	y (cm)
	Medidas de t (s)
	Quadrado de t (s²)
	v = 2y/t (cm/s)
	a = 2y/t² (cm/s²)
	1
	10
	0,142
	0,020
	140,8
	1000
	2
	20
	0,207
	0,042
	193,2
	952,3
	3
	30
	0,247
	0,061
	242,9
	983,6
	4
	50
	0,317
	0,100
	315,4
	1000
	5
	70
	0,376
	0,141
	372,3
	992,9
	6
	90
	0,431
	0,186
	417,6
	967,7
QUESTIONÁRIO
1- Faça o gráfico da Posição em Função do Tempo com os dados da tabela 1.
2- Faça o Gráfico da Posição em Função do Tempo ao Quadrado com os dados da tabela 1.
3- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t”?
R= Representa o espaço deslocado dividido pelo tempo, ou seja, representa a velocidade.
4- O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t 2"?
R= Representa a aceleração da esfera de aço, que com o passar do tempo, faz com que a velocidade aumente.
5- Trace o Gráfico da Velocidade em Função do Tempo com os dados da tabela 1.
6- Trace o Gráfico da Aceleração em Função do Tempo, para os dados obtidos da tabela 1.
7- Determine a aceleração do movimento:
(a) A partir do gráfico “y contra t²”.
R= a = 2y/t² > a = 2x10/0,02 > a = 1000 cm/s².
(b) A partir do gráfico de “y contra t”.
R= a = v/t > a = 140,8/0,142 > a = 991,5 cm/s²
8- Determine a função que relaciona a altura da queda e o tempo de queda (Y = H (t)). Comente os resultados.
R= A função que determina a relação é H(t) = gt²/2. Por meio dessa função é possivel identificarmos tanto a altura quanto o tempo.
CONCLUSÃO
Esse relatório tem como objetivo fazer uma comparação da teoria do movimento de Queda Livre com um experimento. Como dito anteriormente, a Queda Livre é um caso especial de MRUV, pois se desconsiderarmos a resistência do ar, o movimento de queda livre se torna um MRUV. Por meio de nosso experimento e dados colhidos, conseguimos traçar gráficos e chegar a uma conclusão que a aceleração exercida nesse movimento é a aceleração da gravidade, que tem como módulo aproximado 9,8m/s². Por meio de nossos dados colhidos, pôde ser percebido que os dados da aceleraçãoexercida na esfera tem módulo praticamente idêntico ao módulo da aceleração (que é previsto segundo a teoria da Queda Livre).
REFERÊNCIAS
Equação de Torricelli: o que é, fórmulas e exercícios. Cálculo Certo. Disponível em: <https://calculocerto.com/equacao-de-torricelli-o-que-e-formulas-e-exercicios/>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Bocafoli, Francisco. Movimento Uniformemente Variado (MUV). Física e Vestibular. Disponível em: <https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/movimento-uniformemente-variado-muv/>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Henrique, Delon. MRUV - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Delon Henrique. Disponível em: <https://delonhenrique.wixsite.com/fisica/mruv>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Cinemática: MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). Guia do Estudante. Disponível em: <https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. InfoEscola. Disponível em: <https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Gouveia, Rosimar. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Toda Matéria. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Dias, Fabiana. Equação de Torricelli. Educa Mais Brasil, 2019. Disponível em: <https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/equacao-de-torricelli>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
Queda Livre. Mundo Educação. Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm#:~:text=Queda%20livre%20é%20um%20movimento,gravidade%20em%20direção%20ao%20solo.&text=A%20queda%20livre%20é%20um,é%20a%20aceleração%20da%20gravidade>. Acesso em: 14 de Julho de 2021.
 
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