TAREFA 01_1 4 - PROBLEMAS TÓPICO 1 4 _ RESOLUÇÃO

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TAREFA 01/1.4 – Problemas relacionados ao Tópico 1.4 
Mecânica Geral – Momento de uma força 
 
Resolva os problemas apresentados de maneira clara, objetiva e legível e apresente 
os cálculos utilizados na resolução. Questões somente com a resposta direta serão 
desconsideradas. 
Problema 1 – Uma força de 90 N é aplicada sobre uma alavanca AB como mostra a figura. Sabendo 
que a alavanca tem 225 mm de comprimento e que α = 25°, determine o momento da força em 
relação ao ponto B decompondo a força em componentes horizontais e verticais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: F = 90 N α = 25° d = 225 mm (comprimento alavanca) 
Determinar: MB = ? por decomposição das forças. 
Solução: 
MB = – Fx.dy + Fy.dx Adotado como positivo o sentido anti-horário 
Fx = F cos 25º = 90 cos 25º N e Fy = F sen 25º = 90 sen 25º N 
dx = 225 cos 65º mm e dy = 225 sen 65º mm 
MB = [– (90 cos 25º)( 225 sen 65º) + (90 sen 25º)( 225 cos 65º)] N.mm 
MB = [–16633,2 + 3616,8] N.mm = – 13016,4 N.mm 
MB = 13,016 N.m (sentido horário) 
 
Problema 2 – Calcule o momento da força de 250 N na manopla da chave inglesa em relação ao 
centro do parafuso. 
 
 
 
 
 
Dados: na Figura 
Determinar: MCP = ? 
Solução: 
MB = Fx.dy – Fy.dx Adotado como positivo o sentido anti-horário 
Fx = 250 sen 15º e Fy = 250 cos 15º 
dx = 200 mm e dy = 30 mm 
MB = [(250 sen 15º)( 30) – (250 cos 15º)( 200)] N.mm 
MB = [1941,1 – 48296,3] N.mm = – 46355,2 N.mm 
MB = 46,4 N.m (sentido horário) 
25° 
F = 90 N 
Fx 
Fy 
65° 
d
y 
dx 
Problema 3 – O pé de cabra é usado para remover o prego, como mostrado. Determine o momento 
da força de 240 N sobre o ponto de contato O entre a alavanca e o pequeno bloco de apoio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: apresentados na figura. 
Determinar: Mo = ? 
Solução: 
Decompondo a força de 250 N em seus componentes ortogonais a partir do diagrama de 
corpo livre podemos determinar que: 
Fx = 240 cos(25º – 15º) = 240 cos 10º N e Fy = 240 sen 10º N 
dx = 30 mm e dy = 350 mm 
Adorando o sentido anti-horário como positivo teremos: 
Mo = – Fx.dy – Fy.dx = – (240 cos 10º)(350) N.mm – (240 sen 10º)(30) N.mm 
Mo = – (82723,8 + 1250,3) = – 83974,1 N.mm 
Mo = 84,0 N.m no sentido horário 
Problema 4 – Calcular o momento da força 1,6 N em relação ao pivô O de um interruptor de parede. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
Decompondo a força de 1,6 N em seus componentes ortogonais a partir do diagrama de 
corpo livre e adotando o sentido anti-horário como positivo podemos escrever: 
Fx = F sen 10º = 1,6 sen 10º N e Fy = F cos 10º = 1,6 cos 10º N 
dx = 24 co30º mm e dy = 24 sen30º mm 
Mo = – Fx.dy + Fy.dx = – (1,6 sen 10º)(24 sen30º) N.mm + (1,6 cos 10º)(24 co30º) N.mm 
Mo = (– 3,33 + 32,8) N.mm = 29,5 N.mm 
Mo = 29,5 N.mm no sentido anti-horário 
240 N 
25º 
15º 
65º 
Fx 
Fy 
y 
x 
y 
x 
O 
O 
30º 
F = 1,6 N Fy 
Fx 
10º 
Problema 5 – Calcular o momento no ponto A causado pelo sistema de forças que age no elemento 
estrutural da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: Dispostos na figura 
Solução: 
MA = ∑ Mn = M10 + M3,2 + M4,8 
Adotando o sentido anti-horário como positivo: 
M10 = M10x + M10y = [(10 x 0) – (10 x 1,2)] = – 12 kN.m 
M3,2 = M3,2x + M3,2y = [(3,2 sen 30º)(0,6 sen 30º) + (3,2 cos 30º)(1,2 + 0,6 cos 30º)] kN.m 
M3,2 = [0,48 + 4,77] = 5,25 kN.m 
M4,8 = M4,8x + M4,8y = [(4,8 x 0) – (4,8)(1,2 + 1,2 cos 30º + 0,9)] 
M4,8 = [ 0 – 15,1] = – 15,1 kN.m 
MA = (– 12 + 5,25 – 15,1) = – 21,8 kN.m 
MA = 21,8 kN.m no sentido horário 
 
30º 3,2 kN 
C 
B 
30º 
D