livro hidraulica

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HIDRÁULICA 
APLICADA
Organizador:
Lélis Espartel
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
E77h Espartel, Lélis.
 Hidráulica aplicada / Lélis Espartel. – Porto Alegre : 
 SAGAH, 2017.
 120 p. : il. ; 22,5 cm. 
 ISBN 978-85-9502-026-9
 1. Engenharia - Hidráulica aplicada. I. Título. 
CDU 626
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U N I D A D E 2
Perda de carga localizada, 
acessórios de tubulação
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Calcular a perda de carga localizada utilizando o coefi ciente KS.
 Aplicar o conceito de Comprimento Equivalente.
 Calcular a Perda de Carga Total de um escoamento.
Introdução
A energia de um escoamento se dissipa de duas formas: ao longo do 
escoamento e de maneira localizada. A primeira forma se deve ao atrito 
do fluido entre si e com a tubulação. A segunda forma será estudada 
neste capítulo. As singularidades em um escoamento causam uma perda 
de energia pontual, que é função da mudança geométrica que ocorre 
no conduto e da velocidade na qual o escoamento passa por essa singu-
laridade. Em condutos longos, a perda de carga linear é preponderante. 
Em condutos curtos, as perdas de cargas localizadas são significativas, o 
que exige o estudo da perda de carga localizada.
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Coeficiente de perda de carga singular
Modifi cações de forma, diâmetro e direção causam perdas localizadas. Quando 
um escoamento é modifi cado em um ponto, esse ponto é chamado singula-
ridade. Por isso, a perda de carga é chamada singular, pontual ou localizada 
(você pode utilizar todos esses nomes). As singularidades mais comuns nas 
tubulações são:
a) entrada e saída dos tubos;
b) expansões ou contrações;
c) curvas, cotovelos, tês ou outros acessórios;
d) válvulas.
O padrão de escoamento em válvulas e acessórios é complexo e difícil 
de ser equacionado. Não há um estabelecimento do regime e o escoamento 
é tridimensional. Em geral, as perdas são medidas por meio de experiências 
e correlacionadas com os parâmetros do escoamento em tubos. A constante 
de proporcionalidade é proporcional ao quadrado da velocidade e é dada por 
Ks, sendo função da geometria da singularidade.
hpS = KS V²/2g
Embora K seja adimensional, na literatura ele muitas vezes nã o é correla-
cionado com o Nú mero de Reynolds e com a rugosidade relativa, mas apenas 
com o tamanho bruto do tubo, geralmente em polegadas. Quase todos os dados 
estã o relacionados com condiç õ es de escoamento turbulento.
hpL = f(L/D) (V²/2g)
Por analogia, K é o equivalente a f(L/D), mas, como K não é relacionado 
com o Número de Reynolds, o fator f pode ser ignorado, mostrando que K é 
função apenas das características geométricas da singularidade. A Tabela 1 
apresenta os valores mais utilizados para K:
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59Perda de carga localizada, acessórios de tubulação
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Válvulas
As válvulas têm um valor diferenciado por causa de sua abertura, pois elas 
podem variar de totalmente abertas, com pouca infl uência no fl uxo, até to-
talmente fechadas, interrompendo a passagem do escoamento. Quanto mais 
fechada estiver a válvula, maior será a sua infl uência no escoamento. Assim, 
maior será a perda de carga naquele ponto. Resumindo: quanto mais fechada 
estiver a válvula, maior será o seu Ks.
Figura 1. Geometrias de válvulas comerciais típicas: (a) válvula de gaveta; (b) válvula globo; 
(c) válvula de retenção basculante.
Fonte: White (2010, p. 396).
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Você vai ver a seguir os principais tipos de válvulas e suas características: 
Válvula gaveta: Válvula em que o elemento que se opõe ao escoamento é 
um disco circular que se movimenta verticalmente. 
Válvula globo: Válvula que possui um sistema de fechamento mais eficiente 
do que o da válvula de gaveta no qual uma haste fica pressionando um disco 
metálico.
Válvula de retenção: Válvula que impede a passagem no sentido inverso 
do escoamento. A do tipo portinhola é a mais utilizada. Se o escoamento está 
no sentido certo, ele simplesmente empurra a portinhola, mas, se ele vem em 
sentido contrário, não há como movê-la.
Comprimento equivalente
O conceito de comprimento equivalente é importante para você entender 
a ordem de grandeza do impacto da perda de carga singular na energia do 
conduto. O comprimento equivalente é um comprimento de conduto fi ctício 
que causa uma perda de carga linear igual à perda de carga na singularidade. 
hpS = J ∙ Lequivalente
KS V²/2g = ( f/D) (V²/2g) Lequivalente
Lequivalente = KSD/f
Ao somarmos os comprimentos equivalentes com os reais, obtemos o 
comprimento virtual, que provoca a mesma carga total do sistema. 
61Perda de carga localizada, acessórios de tubulação
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O comprimento equivalente é função do fator f, que, por sua vez, depende da rugo-
sidade e do Número de Reynolds. Isso significa que cada material diferente terá um 
comprimento equivalente diferente, e que cada vez que o fluido que escoa mudar, 
também resultará em um comprimento equivalente diferente.
Perda de carga total
A perda de carga total de um conduto é a soma das perdas lineares e singulares.
hp total = hpS + hpL
hp total = JL + JLequivalente, considerando que J é a perda de carga unitária
hp total = J (L + Lequivalente) colocando J em evidência
L + Lequivalente = Lvirtual 
O comprimento virtual do conduto é a soma de seu comprimento real (L) 
com o comprimento equivalente à perda de carga singular.
hp total = JLvirtual
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Uma aplicação útil do comprimento equivalente é avaliar se as perdas de 
carga singulares serão significativas no cálculo da perda total. Considerando 
o erro relativo como:
erelativo = (hp total – hpL)/ hp total
erelativo = (JLvirtual – JL)/ JLvirtual
erelativo = 1 - L/ Lvirtual
Lvirtual = L/(1- erelativo)
Com essa equação, bastavocê limitar um erro aceitável (entre 1 e 5%) e 
conferir se 
Lvirtual < L/(1- erelativo)
Caso essa premissa se confirme, as perdas de carga singulares podem ser 
desprezadas.
Quanto menor for o comprimento de um conduto, mais importantes se tornam as 
singularidades, pois há menos conduto para a perda de carga linear se dissipar. 
63Perda de carga localizada, acessórios de tubulação
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1. Qual é a perda de carga singular 
em um conduto de 100 metros, 
diâmetro de 100 mm, com um 
fluido escoando a 2 m/s, com 
as seguintes singularidades 
rosqueadas na tubulação: válvula 
globo totalmente aberta e cotovelo 
45º com raio normal? 
a) 1,16 m
b) 0,61 m
c) 0,06 m
d) 1, 22 m
e) 0,00 m
2. O que acontece com a perda de 
carga singular do escoamento 
anterior se a viscosidade do 
fluido que escoa aumentar em 
20%? E se a válvula globo for 
totalmente fechada? 
a) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de carga 
singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos 
o Número de Reynolds. Se ela 
aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta 
em 20%. O fechamento completo 
da válvula globo aumenta em 
100% sua perda de carga singular. 
b) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de 
carga singular, pois ela é 
um fator determinante para 
calcularmos o Número de 
Reynolds. Se ela aumenta em 
20%, a perda de carga singular 
também aumenta em 20%. 
O fechamento da válvula não 
altera a perda de carga, seu Ks é 
constante, independentemente 
da abertura da válvula. 
c) A perda de carga singular 
depende apenas de fatores 
geométricos das singularidades, 
logo, qualquer mudança 
na viscosidade do fluido 
afetará apenas a perda de 
carga linear. O fechamento 
completo da válvula globo 
aumenta em 100% sua 
perda de carga singular. 
d) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de carga 
singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos 
o Número de Reynolds. Se ela 
aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta 
em 20%. O fechamento completo 
da válvula globo estanca o 
escoamento, o que significa 
que ela ficará em repouso, 
logo, seu KS tende ao infinito, 
gerando uma perda de carga 
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tão grande que simplesmente 
para o escoamento. 
e) A perda de carga singular 
depende apenas de fatores 
geométricos das singularidades, 
logo, qualquer mudança na 
viscosidade do fluido afetará 
apenas a perda de carga linear. 
O fechamento completo 
da válvula globo estanca o 
escoamento, o que significa 
que ela ficará em repouso, 
logo, seu KS tende ao infinito, 
gerando uma perda de carga 
tão grande que simplesmente 
para o escoamento.
3. Qual é o comprimento equivalente 
das perdas de cargas singulares da 
tubulação anterior, considerando 
que o tubo perde linearmente 
0,135 metro de carga por 
metro de tubulação? 
a) 9 m
b) 14 m
c) 10 m
d) 12 m
e) 8 m 
4. Qual é o erro relativo da perda de 
carga linear em comparação com a 
perda de carga total? 
a) 0,08% 
b) 4,30%
c) 8,28%
d) 9,00 %
e) 0,09%
5. Qual é o valor do fator de atrito f 
na tubulação anterior? Qual valor 
do somatório de Ks tornaria a 
perda de carga singular idêntica 
à perda de carga linear? E o 
erro relativo da perda de carga 
linear em comparação com a 
perda de carga total? 
a) 0,66 e 66,2
b) 0,066 e 66,2
c) 0,132 e 66,2 
d) 0,066 e 132,4 
e) 0,132 e 132,4 
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WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2010. 
Referência
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.