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1 20 EXERCÍCIOS – PROPRIEDADES COLIGATIVAS PROFESSOR DSc. ALEXANDRE VARGAS GRILLO 2 APRESENTAÇÃO DO AUTOR Alexandre Vargas Grillo é graduado em Engenharia Química pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio), Pós-Graduado em Licenciatura de Ensino Fundamental e Médio pela Química (UCAM – Universidade Cândido Mendes). Mestre e Doutor em Engenharia de Materiais e Processos Químicos e Metalúrgicos também pela PUC-Rio. Atualmente atua como Professor do Instituto Federal do Rio de Janeiro – IFRJ – Campus Nilópolis. Leciona também em turmas de alto nível (IME-ITA-OLIMPÍADAS) a mais de vinte anos. Na pesquisa atua na área da Engenharia de Processos Químicos e Metalúrgicos em Síntese de nanopartículas, além de atuar na Química, mais especificamente na Físico-Química em Nanotecnologia. Autor de inúmeras obras destinada à Olimpíada, concursos de alto nível (IME-ITA), graduação e pós-graduação. Atua como professor colaborador em pesquisas na área de Síntese de Nanopartículas pelo Departamento de Engenharia Química e de Materiais – PUC-Rio. É membro da coordenação de Olimpíadas de Química do Rio de Janeiro – OQRJ e das turmas Olímpicas de Química do IFRJ – Campus Nilópolis. 3 Questão 61 - (OArQ) A que temperatura uma solução aquosa 1,00 mol.L-1 de sacarose teria uma pressão osmótica de 1,00 atm. É razoável a resposta? Resolução: Cálculo da temperatura da solução através da osmometria. Sendo i é igual a 1, por se tratar de uma solução molecular, temos: π = [sacarose] x R x T x i, onde M é a concentração da quantidade de matéria. 1,0 = 1,0 x 0,8206 x T x 1,0 T = 12,19 K Para 12,19 K (-260,81°C) NÃO se trata de temperatura razoável para uma solução aquosa de sacarose. Questão 62 – Supondo os solutos completamente dissociados, determine a temperatura de congelamento de uma solução que contém 2 g de hidróxido de sódio e 14,2 g de sulfato de sódio, dissolvidos em 500 g de água. Dado: constante crioscópica molal da água = 1,86°C.kg.mol-1. Resolução: Informações colocadas pelo problema: Solvente: água Soluto (1): hidróxido de sódio (NaOH) Soluto (2): sulfato de sódio (Na2SO4) Analisando a solução de hidróxido de sódio: NaOH(aq) → Na+(aq) + OH-(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x [ ( 2,0 40 ) 0,500 ] x {1 + (2 − 1) x 1} = 1,86 x [ ( 2,0 40 ) 0,500 ] x {1 + (2 − 1) x 1} = 0,372°C Analisando a solução de sulfato de sódio: Na2SO4(aq) → 2 Na+(aq) + SO4-2(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x [ ( 14,2 142 ) 0,500 ] x {1 + (3 − 1) x 1} = 1,12°C A temperatura de congelamento total será: ∆Ttotal = 0,372°𝐶 + 1,12°𝐶 = 1,492°𝐶 Como se trata de um processo crioscópica, a temperatura ficará negativa, ou seja, ∆Tc = - 1,49°C. Questão 63 - (OLIMPÍADA NORTE – NORDESTE DE QUÍMICA) I.Uma solução preparada a partir de 20,0 g de um soluto não volátil e 154 g de solvente, tetracloreto de carbono, tem uma pressão de vapor de 504 mmHg a 65°C. Considerando que a pressão de vapor do tetracloreto de carbono é de 531 mmHg, a 65°C, qual será a massa molar aproximado do soluto? II.As propriedades coligativas dependem da natureza do __________ e da concentração __________. Preencha cada lacuna com a letra correspondente a opção correta. a) do soluto b) do solvente c) de soluto e do solvente III.O abaixamento do ponto de concentração de um solvente, provocado pela adição de um soluto não volátil (ΔTc) é igual ao produto da constante crioscopica do solvente (Kc) pela concentração da solução, expressa em: a) Molalidade b) molaridade c) normalidade d) osmolaridade Resolução: Item I) Cálculo da massa molar do soluto: ∆P P° = <MM>solvente 1000 x nsoluto m kg CCl4 x i 531 − 504 531 = 154 1000 x ( 20 < MM >soluto 0,154 ) x 1 < MM >soluto= 3080 7,854 = 392,16 g. mol−1 Item II) As propriedades coligativas dependem da natureza do solvente e da concentração da quantidade de matéria do soluto. Item III) Molalidade (W), representado pela seguinte equação matemática: W = nsoluto m(kg) solvente Questão 64 - (OArQ) Quando 0,154 gramas de enxofre finamente dividido se fundem com 4,38 gramas de cânfora (Kc = 40 K.kg.mol-1), o ponto de congelamento deste último baixa 5,47°C. Qual é a fórmula molecular do enxofre, com base nesta medida crioscópica? Resolução: Dados do problema: Soluto = enxofre (Sx); Solvente = cânfora e Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular) Cálculo da massa molecular do soluto, a partir do efeito crioscópico: ∆Tc = Kc x W x i Tsolução − Tsolvente = Kc x W x i 5,47 = 40 x [ ( 0,154 < MM >soluto ) 4,38 x 10−3 ] x 1 5,47 x 4,38 x 10−3 x < MM >soluto= 0,154 x 40 < MM >soluto= 257,11 g. mol −1 4 Cálculo do número de átomos de enxofre: x = 257 32 ≅ 8. Fórmula molecular: S8. Questão 65 – Quando 2,25 g de um composto desconhecido se dissolvem em uma quantidade de 1,50 x 10² g de cicloexano, o ponto de ebulição do cicloexano aumenta 0,481°C. Através destas informações, determine a massa molar do composto desconhecido. Dado: constante ebulioscópica molal do cicloexano (Keb): 2,79°C.kg.mol-1. Resolução: Dados do problema: Soluto: composto desconhecido; Solvente: cicloexano e Fator de Van’t Hoff: 1 (solução molecular) Cálculo da massa molar (<MM>) do composto desconhecido, a partir do efeito ebulioscópico: ∆Teb = Keb x W x i Tsolução − Tsolvente = Keb x W x i 0,481 = 2,79 x [ ( 2,25 < MM >soluto ) 0,150 ] x 1 0,481 2,79 = [ 2,25 0,150 x < MM >soluto ] < MM >soluto= 87,01 g. mol −1 Questão 66 – Qual será o ponto de ebulição normal de uma solução que contém 111 g de cloreto de cálcio em 1000 g de água, admitindo a dissociação completa do sal? Dado: constante ebulioscópica molal da água = + 0,512°C.kg.mol-1. Resolução: Dados do problema: Soluto: Cloreto de cálcio (CaCl2); Solvente: Água (H2O). Cálculo do fator de Van´t Hoff (i) com grau de dissociação igual a 100%. Equação química: CaCl2(aq) → Ca+2(aq) + 2 Cl-1(aq) i = 1 + (n – 1) x α i = 1 + [(2 + 1) – 1] x 1 i = 2 + 1 = 3 Cálculo da Temperatura de ebulição da solução: ∆Teb = Keb x W x i Tsolução − Tsolvente = Keb x W x i Tsolução − 100 = 0,512 x [ ( 111 111 ) 1,0 ] x 3 Tsolução = 100 + (0,512 x 1 x 3) = 100 + 1,536 = 101,54°C Questão 67 – Qual será o ponto de congelamento normal de uma solução que contém 58,5 g de cloreto sódio em 1000 g de água, admitindo a dissociação completa do sal? Dado: constante crioscópica molal da água = + 1,86 °C.kg.mol-1. Resolução: Dados do problema: Soluto: Cloreto de sódio (NaCl) e Solvente: Água. Considerando que a dissociação (α) seja igual a 100%, temos: NaCl(aq) → Na+(aq) + Cl-1(aq) i = 1 + (n – 1).α i = 1 + [(2 - 1) x 1] i = 1 + 1 i = 2 Cálculo da temperatura de congelamento da solução: ∆Tc = Kc x W x i Tsolução − Tsolvente = Kc x W x i Tsolução − 0 = 1,86 x ( 58,5 58,5 ) 1,0 x 2 Tsolução = 1,86 x 58,5 58,5 x 2 = 1,86 x 1 x 2 = 3,76°C Questão 68 – 12,0 gramas de uma determinada substância X, dissolvida em 500 gramas de água, sob pressão normal, entram em ebulição a uma temperatura de aproximadamente igual a 100,12°C (constante ebulioscópica da água = 0,52 °C.kg.mol-1). A partir destas informações, determine a massa molecular de X. Resolução: Dados do problema: Soluto = substância X; Solvente = água e levando em consideração que a solução seja molecular (Fator de Van’t Hoff: i = 1). Cálculo da massa molar do soluto X, a partir do efeito ebulioscópico: Tsolução − Tsolvente = Keb x W x i 100,12 − 100,0 = 0,52 x ( 12 < MM >x ) 0,500 x 1 0,12 = 0,52 x 12 0,500 x < MM >x 0,06 x < MM >x = 0,52 x 12 5 < MM >x= 104 g. mol −1 Questão 69 – Determine a massa molar e também a fórmula molecular de um composto não dissociável, cujafórmula empírica é a seguinte: C4H2N, se 3,84 gramas deste determinado composto foi dissolvido em 500 gramas de benzeno, provocando um abaixamento do ponto de congelamento igual a 0,307°C. Resolução: Dados do problema: Soluto = composto não-dissociável (C4H2N); Solvente = benzeno (C6H6); Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular) e Constante crioscópica do benzeno: Kc = 5,12 °C.kg.mol-1 Cálculo da massa molar (<MM>) do soluto, a partir do efeito crioscópico: ∆Tc = Kc x W x i Tsolução − Tsolvente = Kc x W x i (0,307 − 0) = 5,12 x ( 3,84 < MM >x ) 0,500 x 1 0,1535 x < MM >x= 19,66 < MM >x = 19,66 0,1535 = 128,08 g. mol−1 Cálculo da fórmula molecular: (C4H2N)n = 128,08 (48 + 2 + 14) x n = 128,08 64 x n = 128,08 n = 2 Fórmula molecular: (C4H2N)n → (C4H2N)2 → C8H4N2. Questão 70 – Determine o ponto de congelamento e o ponto de ebulição de uma solução que contém 6,50 g de etilenoglicol, composto este muito utilizado como um anticongelante em automóveis, em 200 g de água. Informação para a resolução do problema: constante ebulioscópica molal da água: Keb = 0,51°C.kg.mol-1 e Constante crioscópica molal da água: Kc = 1,86°C.kg.mol-1. Resolução: Dados do problema: Soluto = etilenoglicol (C2H6O2); Solvente = água (H2O) e Fator de Van’t Hoff = 1 (solução molecular) ∆Tc = Kc x W x i ∆Tc = 1,86 x [ ( 6,50 50 ) 0,200 ] x 1 = 1,86 x 6,50 10 = 1,21°C ∆Teb = Kc x W x i ∆Teb = 0,51 x [ ( 6,50 50 ) 0,200 ] = 0,51 x 6,50 10 = 0,33°C Questão 71 – Calcular a pressão osmótica de uma solução de sacarose, C12H22O11, a 30°C, a 5% (m/m), com densidade de 1,017 g.mL-1. Resolução: Cálculo da concentração comum (g.L-1): C = 10 x d x (%) = 10 x (1,017) x 5 = 50,85 g.L-1. Cálculo da concentração da quantidade de matéria (mol.L-1): [𝑆𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒] = 𝐶𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒 <𝑀𝑀>𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒 = 50,85 342 = 0,149 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 Cálculo da pressão osmótica (π), considerando a solução molecular (i=1): π = [Sacarose] x R x T x i π = 0,148 x 0,08206 x (30 + 273) x 1,0 π = 0,148 x 0,08206 x 303 = 3,70 atm Questão 72 – A solução aquosa da ureia de concentração 30 g.L-1 é isotônica da solução aquosa 0,125 F de um eletrólito A2B3. Qual o grau de dissociação aparente do eletrólito? Resolução: Analisando a solução de ureia: Fórmula molecular da ureia: (NH2)2CO (<MM>ureia = 60 g.mol-1) Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular) πureia = 30 60 x R x T x 1 = 1 2 x R x T Analisando a solução do eletrólito A2B3: Reação: A2B3(aq) → 2 A+3(aq) + 3 B-2(aq) Cálculo da concentração da quantidade de matéria do A2B3, considerando que o volume da solução seja igual a 1,0 litro: 1 mol de A2B3 ---------- (1mol de e- x 96500 C.mol-1) ---------- 1 F nA2B3 -------------------------------------------------------------------- 0,125 F nA2B3 = 0,125 mol [A2B3] = nA2B3 Vsolução = 0,125 mol 1 L = 0,125 mol. L−1 6 Expressão da pressão osmótica do A2B3: πA2B3 = 0,125 x R x T x {1 + (5 − 1). α} πA2B3 = 0,125 x R x T x {1 + 4. α} Como o processo é isotônico (πureia = πA2B3), temos: 1 2 x R x T = 0,125 x R x T x {1 + 4α} 1 2 = 0,125 x {1 + 4α} α = 3 4 = 0,75 (75%) Questão 73 – (GRILLO) A pressão de vapor do benzeno, a uma temperatura de 62°C, é de aproximadamente 54 kPa. São adicionados 19,0 g de um composto orgânico não volátil e dissolvido em 500 g de benzeno, ocasionando uma pressão de 50 kPa. Determine a massa molar deste composto desconhecido. Resolução: Dados do problema: Soluto = desconhecido (19,0 g); Solvente = benzeno (500 gramas = 0,50 kg) e Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular) Cálculo da massa molecular (<MM>) do soluto desconhecido: ∆P P° = Kt x W x i ∆P P° = < MM >solvente 1000 x nsoluto mkg benzeno x i | 50 − 54 54 | = 78 1000 x ( 19 < MM >soluto ) 0,500 x 1 4000 4212 = ( 19 < MM >soluto ) 0,500 < MM >soluto= 40,0 g. mol −1 Questão 74 - A uma temperatura de 30ºC, a pressão de vapor do benzeno puro é 0,160 atm. Dissolvendo-se 15,0 g de um soluto não volátil em 250 g de benzeno, obtém-se uma solução, cuja pressão de vapor é 0,158 atm. Determine a massa molar aproximada do soluto. Resolução: Dados do problema: Soluto = desconhecido (15 gramas); Solvente = benzeno (C6H6) = 250 gramas (0,25 kg) e Fator de Van’t Hoff: i = 1 (solução molecular) Cálculo da constante tonoscópica molal (Kt): 𝐾𝑡 = <𝑀𝑀>𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 1000 = 78 1000 = 78 𝑥 10−3 Cálculo da massa molecular do soluto desconhecido, a partir do efeito coligativo tonoscópico: ∆𝑃 𝑃° = <𝑀𝑀>𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 1000 𝑥 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑥 𝑖 | 0,158 − 0,160 0,160 | = 78 𝑥 10−3 𝑥 15 < 𝑀𝑀 >𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 0,250 𝑥 1 | − 0,002 0,160 | = 78 𝑥 10−3 𝑥 15 0,250 𝑥 < 𝑀𝑀 >𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 < 𝑀𝑀 >𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜= 187,2 0,50 = 374,4 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1 Questão 75 – Uma solução foi preparada dissolvendo 0,750 g de uma determinada proteína em 125 mL de água. A uma temperatura de 4°C, a pressão osmótica corresponde uma elevação de aproximadamente 2,6 mm da solução. Determine a massa molar da proteína. Resolução: Cálculo da pressão (P) da coluna: P = ρ x g x h P = 1,00 g mL x 1 kg 1000 g x 1 mL 10−3 L x 1 L 1 dm3 x 1 dm3 10−3 m3 x 9,81 m s2 x 2,60 x 10−3 m = 25,51 Kg m x s² (25,51 Pa) Convertendo para atm, temos: P = 25,51Pa x 1 atm 101325 Pa = 2,52 x 10−3 atm Equação da pressão osmótica (π): π = { m <MM> Vsolução } x R x T x i π = { 0,750 < MM > 0,125 } x 0,08206 x (4 + 273) x 1 π = { 0,750 0,125 x < MM > } x 0,08206 x 277 Igualando as pressões, temos: P = π 2,52 x 10−3 atm = { 0,750 0,125 x < MM > } x 0,08206 x 277 < MM > = 54120 g. mol−1 7 Questão 76 – (ITA) Considere duas soluções aquosas apresentadas a seguir, ambas na mesma temperatura. Solução I: contém 1,0 milimol de glicose e 2,0 milimol de CaCl2, por quilograma de água. Solução II: contém apenas Fe2(SO4)3 dissolvido em água. Supondo soluções ideais e eletrólitos totalmente dissociados, considerando que as duas soluções terão os mesmos valores para suas propriedades coligativas, determine a quantidade em mmol de Fe2(SO4)3 da solução II, por quilograma de água. Resolução: Analisando a solução I – Glicose + Cloreto de Cálcio: ∆TX I = (KX água x W x i) glicose + (KX água x W x i) CaCl2 ∆TX I = KX água x nglicose 1 x 1 + KX água x nCaCl2 1 x {1 + (3 − 1) x 1} ∆TX I = KX água x nglicose 1 + 3 x KX água x nCaCl2 1 ∆TX I = KX água x 10−3 1 + 3 x KX água x 2 x 10−3 1 ∆TX I = KX água x 10−3 + 6 x 10−3 x KX água = 7 x 10−3 x KX água Analisando a solução II – Sulfato de ferro III: ∆TX II = KX água x W x i ∆TX II = KX água x nFe2(SO4)3 m(kg) solvente x i ∆TX II = KX água x nFe2(SO4)3 1 x {1 + (5 − 1). α} ∆TX II = KX água x nFe2(SO4)3 1 x {1 + 4 x 1} = KX água x nFe2(SO4)3 1 x 5 Conforme o propósito do problema as temperaturas são iguais, logo: ∆TX I = ∆TX II (7 x 10−3 x KX água ) = (5 x KX água x nFe2(SO4)3) nFe2(SO4)3 = 7 x 10−3 x KX água 5 x KX água nFe2(SO4)3 = 1,40 x 10 −3 mol (1,4 mmol) Questão 77 – (ITA) a) Considerando que a pressão osmótica da sacarose (C12H22O11) a 25°C é igual a 15 atm, calcule a massa da sacarose para preparar 1,0 litro de sua solução aquosa a temperatura ambiente. b) Calcule a temperatura do ponto de congelamento de uma solução contendo 5,0 g de glicose (C6H12O6) em 25 g de água. Sabe-se que a constante do ponto de congelamento da água é igual a 1,86°C.kg.mol-1. c) Determine a fração molar de hidróxido de sódio em uma solução aquosa contendo 50% em massa desta espécie. Resolução: Item a) Cálculo da massa de sacarose a partir do processo de osmometria: 𝜋 = { 𝑚𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒<𝑀𝑀>𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 } 𝑥 𝑅 𝑥 𝑇 𝑥 𝑖 Sacarose = solução molecular → i = 1. 15 = { 𝑚𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒 1,0 } 𝑥 0,08206 𝑥 (25 + 273)𝑥 1,0 𝑚𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑒 = 209,78 𝑔. Item b) Cálculo da temperatura do ponto de congelamento (Tsolução): ∆𝑇𝑐 = 𝐾𝑡 𝑥 𝑊 𝑥 𝑖 ∆𝑇𝑐 = 𝐾𝑡 𝑥 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚(𝑘𝑔) 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑥 𝑖 ∆𝑇𝑐 = 1,86 𝑥 ( 5,0 180 ) 25,0 𝑥 10−3 𝑥 1 = 2,06°𝐶 Sabendo que a variação da temperatura crioscópica é definida como a diferença entre a temperatura do solvente puro (água a 0°C) e a temperatura da solução, então a temperatura da solução será igual a: ∆𝑇 = 2,06°𝐶 Tpuro solvente − Tsolução = 2,06°C 0°C − Tsolução = 2,06°C Tsolução = − 2,06°C Item c) Dado do problema: 50 g de NaOH para cada 100 g de solução. Cálculo da massa do solvente: Massa da solução = massa do soluto + massa do solvente 100 g = 50 g + massa do solvente Massa do solvente = 50 g Cálculo do número de mol do soluto e do solvente: nsoluto = msoluto <MM>soluto = 50 40 = 1,25 mol e nsolvente = msolvente <MM>solvente = 50 18 = 2,78 mol 8 Cálculo da fração molar (X) do hidróxido de sódio: XNaOH = nNaOH nTOTAL = nNaOH nNaOH+ nH2O = 1,25 1,25+2,78 = 0,310 Questão 78 – (OArQ) Suponha que colocamos alguns microorganismos unicelulares em várias soluções aquosas de cloreto de sódio. Observamos que as células se mantém sem perturbação em NaCl 0,7% em massa, enquanto que se encolhem em soluções mais concentradas e se expandem em soluções mais diluídas. Supondo que o NaCl se comporta como um eletrólito ideal 1:1, calcule a pressão osmótica do fluido aquoso dentro das células a 25°C. Resolução: Para esta situação, a densidade plausível a ser considerada será igual a 1 g.mL-1. Informação do problema: 0,70 gramas de NaCl por 100 gramas de solução. 1 gramas de solução -------------------- 1 mL de solução 100 gramas de solução ----------------- Vsolução Vsolução = 100 mL de solução Cálculo da pressão osmótica (π): π = { m <MM> Vsolução } x R x T x i = { m <MM> Vsolução } x R x T x {1 + (n − 1) x α} Considerando que o cloreto de sódio apresenta 100% de dissociação (α = 1), temos: NaCl(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) π = { 0,70 58,5 0,10 } x 0,08206 x (25 + 273)x {1 + (2 − 1) x 1} = 5,87 atm Questão 79 – Considere uma solução aquosa composta por 480 g de glicose, sendo a glicose com fórmula molecular igual a C6H12O6 e 700 g de água, com esta solução sendo processada a uma temperatura ambiente. Sabendo que máxima de vapor da água nesta temperatura ambiente é igual a 22 mmHg, calcule: a) O valor do abaixamento relativo da pressão máxima de vapor; b) O valor do abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor; c) O valor da pressão máxima de vapor da solução. Resolução: Item a) Cálculo da constante tonoscópica molal (Kt): Kt = <MM>solvente 1000 = 18 1000 Cálculo da molalidade (W): W = nsoluto m(kg) solvente = ( 480 180 ) 0,700 = 3,81 mol. kg−1 Cálculo do abaixamento relativo da pressão máxima de vapor (∆p/p°), considerando que a solução seja molecular (i = 1). ∆P P° = Kt x W x i = 18 1000 x 3,81 x 1 = 6,86 x 10−2 Item b) Cálculo do abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor (∆p), a partir da pressão de vapor do solvente puro: ∆P P° = 6,86 x 10−2 ∆P 22 mmHg = 6,86 x 10−2 ∆P = 22 mmHg x 6,86 x 10−2 = 1,51 mmHg Item c) Cálculo da pressão máxima de vapor da solução: ∆P = 1,51 mmHg P° − Psolução = 1,51 mmHg 22 mmHg − Psolução = 1,51 mmHg Psolução = 22 mmHg − 1,51 mmHg = 20,49 mmHg 9 Questão 80 – (ITA) Cinco recipientes contêm cada um 500 gramas de água e, respectivamente, 1,0 grama de um dos sais, conforme as alternativas abaixo. Os recipientes são resfriados. Pergunta-se: em qual deles o início de solidificação irá ocorrer em temperatura mais baixa: Dado: constante crioscópica molal (Kc) da água vale 1,86°C.kg.mol-1. a) LiCl b) KCl c) NaBr d) MgCl2 e) Na2SO4 Resolução: Alternativa A. Item a) Analisando o cloreto de lítio: LiCl(aq) → Li+(aq) + Cl-(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x ( 1,0 42,5⁄ 0,500 ) x [1 + (2 − 1) x 1] = 1,86 x ( 1,0 42,5 x 0,500 ) x [1 + 1] = 1,86 x ( 1,0 21,25 ) x 2 = 0,175°C Item b) Analisando o cloreto de potássio: KCl(aq) → K+(aq) + Cl-(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x ( 1,0 (39,0 + 35,5)⁄ 0,500 ) x [1 + (2 − 1) x 1] = 1,86 x ( 1,0 74,5⁄ 0,500 ) x [1 + (2 − 1) x 1] = 9,98 x 10−2°C Item c) Analisando o brometo de sódio: NaBr(aq) → Na+(aq) + Br-(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x ( 1,0 (23 + 80)⁄ 0,500 ) x [1 + (2 − 1) x 1] = 1,86 x ( 1,0 103⁄ 0,500 ) x 2 = 1,86 x ( 1,0 51,50 ) x 2 = 0,0722°C Item d) Analisando o cloreto de magnésio: MgCl2(aq) → Mg+2(aq) + 2 Cl-(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x ( 1,0 (24 + 71)⁄ 0,500 ) x [1 + (3 − 1) x 1] = 1,86 x ( 1,0 95⁄ 0,500 ) x 3 = 1,86 x ( 1,0 47,50 ) x 3 = 0,117°C Item e) Analisando o sulfato de sódio: Na2SO4(aq) → 2 Na+(aq) + 2 SO4-2(aq) ∆Tc = Kc x W x i = 1,86 x ( 1,0 142⁄ 0,500 ) x [1 + (3 − 1)x 1] = 1,86 x ( 1,0 71 ) x 3 = 0,0786°C Observação: Considerando que cada temperatura calculada seja negativa, a menor temperatura é o cloreto de lítio (A).
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