_4º - Relatório de Experimental de Circuitos Eletricos

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Universidade Federal de Uberlândia
FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica
CIRCUITOS ELÉTRICOS
AULA 4 :
Comportamento de Circuitos RLC Série em Regime Permanente Senoidal
Professor: Carlos Eduardo
Tavares
Grupo: Marcus Vinicius Oliveira Nunes 11911ECP011
04/05/2021
1
Sumário:
Tópico Página(s)
1.Parte Experimental 3 - 13
1.1 – Materiais Utilizados: 3
1.2.1 –Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 100 Hz 4 - 5
1.2.2 –Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 250 Hz 6 - 7
1.2.3 –Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 500 Hz 8 - 9
1.2.4 –Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 750 Hz 10 - 11
1.2.5 –Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 1000 Hz 12 - 13
2.Simulação 14 - 18
2.1.1 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo
senoidal de 20 volts e frequência de 100 Hz 14
2.1.2 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo
senoidal de 20 volts e frequência de 250 Hz 15
2.1.3 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo
senoidal de 20 volts e frequência de 500 Hz 16
2.1.4 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo
senoidal de 20 volts e frequência de 750 Hz 17
2.1.5 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo
senoidal de 20 volts e frequência de 1000 Hz 18
3. Conclusão 19
4.Referências Biliográficas 20
1 – Parte Experimental:
1.1 – Materiais Utilizados:
● 1 fonte de tensão alternada senoidal de 20v 100 Hz
● 1 fonte de tensão alternada senoidal de 20v 250 Hz
● 1 fonte de tensão alternada senoidal de 20v 500 Hz
● 1 fonte de tensão alternada senoidal de 20v 750 Hz
● 1 fonte de tensão alternada senoidal de 20v 1000 Hz
● 1 Resistor de 470 ohms
● 1 Indutor de 1.0132H
● 1 Capacitor de 0.1 μF
1.2 – Procedimento Experimental:
O objetivo deste experimento é compreender o comportamento de um circuito
RLC(resistor, indutor e capacitor) em série quando submetido a uma fonte de corrente
alternada do tipo senoidal para diferentes frequências. Dessa forma, realizaremos as medições
de tensão individuais de cada componente(indutor, capacitor e resistor), a tensão em relação
indutor e em relação ao capacitor juntos e a tensão de todo o circuito.
Para o experimento foi montado o seguinte circuito, presente na imagem 1:
Imagem 1: Circuito RLC (fonte:Apostila LabCE1)
3
As tensões em forma fasorial é dado por:
V̇ = 𝑣∟σ
v é a tensão eficaz
σ é o ângulo fasor
Dessa forma, v será:
𝑣 = 𝑣𝑚 ÷ √2
1.2.1 – Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal de 20
volts e frequência de 100 Hz
Imagem 2: Circuito RLC com fonte de frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
As medidas de tensão eficaz do resistor, do indutor, do capacitor e da fonte foram
0,436v, 0,593v, 14,728v e 14,136v respectivamente.
O ângulo fasor do resistor será 0, visto que no resistor a onda não se desloca. Os
ângulos fasoriais do capacitor, do indutor e da fonte podem ser calculado pelo
deslocamento de suas ondas em relação a onda do resistor. Essa relação de deslocamento
e graus se dará pela seguinte fórmula:
Δ𝜃 = Δ𝑡 · 360° 𝑇
Dessa forma, temos:
∆𝑠 é o deslocamento da onda analisada em relação em relação a onda da
fonte. ω é a frequência.
Nesse circuito T = 1/w = 0,01 s
4
Para calcular o ângulo de fase temos que:
Δ𝑡 para o indutor em relação ao resistor = 0,0025s
Δ𝑡 para o capacitor em relação ao resistor = 0,0025s
Δ𝑡 para o circuito em relação ao resistor = 0,0025s
Desse modo temos:
V̇r(V) = 0,43 ∟0º
V̇l(V) = 0,59 ∟90º
V̇c(V) = 14,72 ∟-90
V̇(V) = 14,14∟-
Imagem 3: Circuito RLC V1 100 Hz (fonte: Multisim)
A tensão eficaz entre o indutor e o capacitor foi de 14,14v.
Usando a onda do resistor como referência para o cálculo do ângulo fasor temos que
V̇1 = 14,14∟90º v
Resultados:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
100 0,43 ∟0º 0,59 ∟90º 14,72 ∟-90º 14,14 ∟-90º 14,14∟-90º
5
1.2.2 – Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal de 20
volts e frequência de 250 Hz
Imagem 4: Circuito RLC com fonte de frequência de 250 Hz (fonte: Multisim)
As medidas de tensão eficaz do resistor, do indutor, do capacitor e da fonte foram
1,39v , 4,72v, 18,73v e 14,08v respectivamente.
O ângulo fasor do resistor será 0, visto que no resistor a onda não se desloca. Os
ângulos fasoriais do capacitor, do indutor e da fonte podem ser calculado pelo
deslocamento de suas ondas em relação a onda do resistor. Essa relação de deslocamento
e graus se dará pela seguinte fórmula:
Δ𝜃 = Δ𝑡 · 360° 𝑇
Dessa forma, temos:
∆𝑠 é o deslocamento da onda analisada em relação em relação a onda da
fonte. ω é a frequência.
Nesse circuito T = 1/w = 0,004 s
Para calcular o ângulo de fase temos que:
Δ𝑡 para o indutor em relação ao resistor = 0,0010s
Δ𝑡 para o capacitor em relação ao resistor = 0,0010s
Δ𝑡 para o circuito em relação ao resistor = 0,0010s
6
Desse modo temos:
V̇r(V) = 1,39 ∟0º
V̇l(V) =4,71 ∟90º
V̇c(V) = 18,73 ∟-90
V̇(V) = 14,08∟ 81º
Imagem 5: Circuito RLC com fonte de frequência de 250 Hz (fonte: Multisim)
A tensão eficaz entre o indutor e o capacitor foi de 14,06v.
Usando a onda do resistor como referência para o cálculo do ângulo fasor temos que
V̇1 = 14,06 ∟90º v
Imagem 3: Circuito RLC com fonte de frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
Resultados:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
250 1,39 ∟0º 4,72 ∟90º 18,73 ∟-90º 14,06 ∟-90º 14,08∟- 81º
7
1.2.3 – Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal de 20
volts e frequência de 500 Hz
Imagem 6: Circuito RLC com fonte de frequência de 500 Hz (fonte: Multisim)
As medidas de tensão eficaz do resistor, do indutor, do capacitor e da fonte foram
14,14v , 95,6v , 95v e 14,14v respectivamente.
O ângulo fasor do resistor será 0, visto que no resistor a onda não se desloca. Os
ângulos fasoriais do capacitor, do indutor e da fonte podem ser calculado pelo
deslocamento de suas ondas em relação a onda do resistor. Essa relação de deslocamento
e graus se dará pela seguinte fórmula:
Δ𝜃 = Δ𝑡 · 360° 𝑇
Dessa forma, temos:
∆𝑠 é o deslocamento da onda analisada em relação em relação a onda da
fonte. ω é a frequência.
Nesse circuito T = 1/w = 0,002 s
Para calcular o ângulo de fase temos que:
Δ𝑡 para o indutor em relação ao resistor = 0,0005s
Δ𝑡 para o capacitor em relação ao resistor =0,0005s
Δ𝑡 para o circuito em relação ao resistor = 0,0005s
8
Desse modo temos:
V̇r(V) = 14,14 ∟0º
V̇l(V) =95,6 ∟90º
V̇c(V) = 95 ∟-90
V̇(V) = 14,14∟ 0º
Imagem 7: Circuito RLC com fonte de frequência de 500 Hz (fonte: Multisim)
A tensão eficaz entre o indutor e o capacitor foi de 14,11v.
Usando a onda do resistor como referência para o cálculo do ângulo fasor temos que
V̇1 = 14,11 ∟90º v
Imagem 3: Circuito RLC com fonte de frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
Resultados:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
500 14,14 ∟0º 95,6 ∟90º 95 ∟90º 14,11 ∟-90º 14,14∟ 0º
9
1.2.4 – Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal de 20
volts e frequência de 750 Hz
Imagem 8: Circuito RLC com fonte de frequência de 750 Hz (fonte: Multisim)
As medidas de tensão eficaz do resistor, do indutor, do capacitor e da fonte foram
2,43v , 24,84v , 10,97v e 14,10v respectivamente.
O ângulo fasor do resistor será 0, visto que no resistor a onda não se desloca. Os
ângulos fasoriais do capacitor, do indutor e da fonte podem ser calculado pelo
deslocamento de suas ondas em relação a onda do resistor. Essa relação de deslocamento
e graus se dará pela seguinte fórmula:
Δ𝜃 = Δ𝑡 · 360° · 𝑇
Dessa forma, temos:
∆𝑠 é o deslocamento da onda analisada em relação em relação a onda da
fonte. ω é a frequência.
Nesse circuito T = 1/w = 0,00133 s
Para calcular o ângulo de fase temos que:
Δ𝑡 para o indutor em relação ao resistor = 0,0007s
Δ𝑡para o capacitor em relação ao resistor =0,0007s
Δ𝑡 para o circuito em relação ao resistor = 0,0007s
10
Desse modo temos:
V̇r(V) = 2,43∟0º
V̇l(V) =24,84 ∟90º
V̇c(V) = 10,97 ∟-90
V̇(V) = 14,1∟ 81º
Imagem 9: Circuito RLC com fonte de frequência de 750 Hz (fonte: Multisim)
A tensão eficaz entre o indutor e o capacitor foi de 13,86v.
Usando a onda do resistor como referência para o cálculo do ângulo fasor temos que
V1 = 13,86 ∟90º v
Imagem 3: Circuito RLC com fonte de frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
Resultados:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
750 2,43 ∟0º 24,84 ∟90º 10,97 ∟-90º 13,86 ∟90º 14,1∟ 81º
11
1.2.5 – Circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal de 20
volts e frequência de 1000 Hz
Imagem 10: Circuito RLC com fonte de frequência de 1000 Hz (fonte: Multisim)
As medidas de tensão eficaz do resistor, do indutor, do capacitor e da fonte foram
1,37v , 18,63v , 4,65v e 14,1v respectivamente.
O ângulo fasor do resistor será 0, visto que no resistor a onda não se desloca. Os
ângulos fasoriais do capacitor, do indutor e da fonte podem ser calculado pelo
deslocamento de suas ondas em relação a onda do resistor. Essa relação de deslocamento
e graus se dará pela seguinte fórmula:
Δ𝜃 = Δ𝑡 · 360° · 𝑇
Dessa forma, temos:
∆𝑠 é o deslocamento da onda analisada em relação em relação a onda da
fonte. ω é a frequência.
Nesse circuito T = 1/w = 0,001 s
Para calcular o ângulo de fase temos que:
Δ𝑡 para o indutor em relação ao resistor = 0,00025s
Δ𝑡 para o capacitor em relação ao resistor = 0,00025s
Δ𝑡 para o circuito em relação ao resistor = 0,00027s
12
Desse modo temos:
V̇r(V) = 1,37 ∟0º
V̇l(V) =18,63 ∟90º
V̇c(V) = 4,65 ∟-90
V̇(V) = 14,1 ∟ 97,2º
Imagem 11: Circuito RLC com fonte de frequência de 1000 Hz (fonte: Multisim)
A tensão eficaz entre o indutor e o capacitor foi de 14v.
Usando a onda do resistor como referência para o cálculo do ângulo fasor temos que
V̇1 = 14 ∟90º v
Resultados:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
1000 1,37 ∟0º 18,63 ∟90º 4,65 ∟-90 14 ∟90º 14,1 ∟ 97,2º
Resultados finais dos experimentos:
f(Hz) V̇r(V) V̇l(V) V̇c(V) V̇1(V) V̇(V)
100 0,43 ∟0º 0,59 ∟90º 14,72 ∟-90º 14,14 ∟-90º 14,14∟-90º
250 1,39 ∟0º 4,72 ∟90º 18,73 ∟-90º 14,06 ∟-90º 14,08∟ -81º
500 14,14 ∟0º 95,6 ∟90º 95 ∟-90º 14,11 ∟90º 14,14∟ 0º
750 2,43 ∟0º 24,84 ∟90º 10,97 ∟-90º 13,86 ∟90º 14,1∟ 81º
1000 1,37 ∟0º 18,63 ∟90º 4,65 ∟-90 14 ∟ 90º 14,1 ∟ 97,2º
13
2– Simulação:
Apresentação dos gráficos de tensão e corrente que foram obtidos durante os
experimentos.
2.1- Gráfico dos experimentos
Tensão na Fonte
Tensão no Resistor
Tensão no Indutor
Tensão no Capacitor
2.1.1 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 100 Hz
Imagem 12: Demonstração Circuito RLC frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
Imagem 13: Demonstração Tensão V1 para fonte de frequência de 100 Hz (fonte: Multisim)
14
2.1.2 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 250 Hz
Imagem 14: Demonstração Circuito RLC frequência de 250 Hz (fonte: Multisim)
Imagem 15: Demonstração Tensão V1 para fonte de frequência de 250 Hz (fonte: Multisim)
15
2.1.3 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
Para a frequência de 500 Hz acontece o fenômeno de ressonância. A ressonância
acontece quando a reatância capacitiva tem o mesmo módulo da reatância indutiva, o que
resulta em uma reatância total do circuito igual a 0. Para esse caso, o circuito funciona
como se fosse puramente resistivo e a ligação do capacitor e indutor em série atua como um
curto-circuito. Como pode ser visto na imagem abaixo a linha que representa a tensão não
pode ser vista pois foi coberta pela linha que representa o resistor.
Imagem 16: Demonstração Circuito RLC frequência de 500 Hz (fonte: Multisim)
Imagem 17: Demonstração Tensão V1 para fonte de frequência de 500 Hz (fonte: Multisim)
16
2.1.4 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 750 Hz
Depois do ponto de ressonância, o comportamento descrito para os circuitos se
inverte. A partir de agora, o circuito possui uma resistência total do tipo indutiva, e isso pode
ser confirmado nos gráficos abaixo.
Imagem 18: Demonstração Circuito RLC frequência de 750 Hz (fonte: Multisim)
Imagem 19: Demonstração Tensão V1 para fonte de frequência de 750 Hz (fonte: Multisim)
17
2.1.5 – Gráfico circuito RLC com fonte de tensão alternada do tipo senoidal
de 20 volts e frequência de 1000 Hz
Imagem 20: Demonstração Circuito RLC frequência de 1000 Hz (fonte: Multisim)
Imagem 21: Demonstração Tensão V1 para fonte de frequência de 1000 Hz (fonte: Multisim)
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3 – Conclusão:
Esse experimento comprova que quanto maior a frequência, maior a reatância
indutiva e quanto menor a frequência, maior a reatância capacitiva .
Além disso, constatamos que existe um ponto de inversão, chamado de ponto de
ressonância, nesse ponto a reatância capacitiva possui o mesmo módulo da reatância
indutiva, nesse ponto a reatância total do circuito é igual a 0. Dessa forma, todas as
frequências anteriores a esse ponto, o circuito é predominantemente capacitivo, e para
as frequências posteriores a esse ponto o circuito é predominantemente indutivo
19
4 - Referências Bibliográficas:
Minicurso de pré circuitos, PET Elétrica UFU. Publicado em 24 de Agosto de
2020, em: https://www.youtube.com/channel/UCLAB2tkQu57ZKB7XlB9Aagw
TAVARES, C.E. Laboratório de Circuitos Elétricos 1: Material Teórico e
Roteiros (FEELT-UFU).
20
https://www.youtube.com/channel/UCLAB2tkQu57ZKB7XlB9Aag