Experimento 1 - RLC

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Laboratório Complementos de 
Física
Experimento 1 – Circuito RLC
Representação cartesiana da tensão 
harmônica
Onde:
(Upp)
Representação através de fasores
- Representamos a tensão U mediante um fasor (vetor girante).
Recebe este nome pois indica a fase.
Representação através de fasores
- O fasor tem comprimento que representa Umáx e ângulo ϴ = wt
que cresce linearmente com o tempo. Em cada instante, a
projeção do fasor sobre o eixo polar representa a tensão U no
mesmo instante de acordo com a equação:
Representação através de fasores
Onde:
Resistor sujeito à tensão alternada
Imaginemos um resistor puro, isto é, sem indutância e sem
capacitância alimentado por tensão alternada U.
Resistor sujeito à tensão alternada
Comparando a fase da tensão e a fase da corrente, concluímos
que:
No resistor a corrente I e a tensão U estão em fase.
Representação cartesiana da tensão 
e da corrente no resistor
Resistor sujeito à tensão alternada
Representação fasorial
Fasor vermelho tensão
Fasor verde corrente
Capacitor sujeito à tensão alternada
Imaginemos um capacitor puro, isto é, com resistência elétrica
infinita e indutância nula, ligado a uma fonte de tensão alternada.
Capacitor sujeito à tensão alternada
Comparando a fase da tensão e a fase da corrente, concluímos
que:
No capacitor a corrente I está adiantada de π/2 rad (90o) em
relação à tensão.
Representação cartesiana da tensão 
e da corrente no capacitor
Capacitor sujeito à tensão alternada
Representação fasorial
Fasor vermelho tensão
Fasor verde corrente
Indutor puro ou bobina ideal
sujeito à tensão alternada
Imaginemos um indutor puro, isto é, sem resistência e sem
capacitância, ligado a uma fonte de tensão alternada.
Indutor puro ou bobina ideal
sujeito à tensão alternada
Suprimindo os desenvolvimentos de cálculo que foram feitos de
forma análoga aos cálculos do capacitor, temos:
𝐼𝑚𝑎𝑥 =
𝑈𝑚𝑎𝑥
𝑋𝐿
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿
Reatância indutiva
Indutor puro ou bobina ideal
sujeito à tensão alternada
Comparando a fase da tensão e a fase da corrente, concluímos
que:
Na bobina ideal a corrente I está atrasada de π/2 rad (90o) em
relação à tensão.
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿
Reatância indutiva
Representação cartesiana da tensão 
e da corrente na bobina
Indutor puro ou bobina ideal
sujeito à tensão alternada
Representação fasorial
Fasor vermelho tensão
Fasor verde corrente
Circuito RLC série
Vamos associar em série um resistor puro, um capacitor puro e
uma bobina real:
Circuito RLC série
Numa associação série a corrente é a mesma em cada instante:
Circuito RLC série com carga indutiva 
maior que a capacitiva
Diagrama fasorial:
Circuito RLC série com carga indutiva 
maior que a capacitiva
Soma fasorial:
Circuito RLC série com carga indutiva 
maior que a capacitiva
Soma fasorial:
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo, teremos:
Circuito RLC série com carga indutiva 
igual à capacitiva (ressonância)
Circuito RLC série com carga indutiva 
igual à capacitiva (ressonância)
Somando os fasores, temos:
Circuito RLC série com carga indutiva 
igual à capacitiva (ressonância)
frequência de ressonância do
circuito RLC ressonante.
Experimento 1 - Circuito RLC série 
(ressonância) - relatório
1. Qual é o objetivo do experimento?
2. Desenhar o esquema do circuito utilizado.
3. Anotar as precisões dos instrumentos utilizados.
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(ressonância) - relatório
4. Montar o circuito e efetuar as medições necessárias para
preencher a tabela anexa.
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(ressonância) - relatório
𝑈𝑒𝑓 =
𝑈𝑃𝑃
2 2
O valor da tensão elétrica fornecida pelo voltímetro é um valor eficaz. Para 
usar na tabela, é necessário converter o valor para o valor pico a pico. 
→ 𝑈𝑃𝑃 = 2 2. 𝑈𝑒𝑓
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(ressonância) - relatório
Experimento 1 - Circuito RLC série 
(ressonância) - relatório
Simulação no Multisim
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(ressonância) - relatório
5. Construir diagramas cartesianos
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(ressonância) - relatório
6. Determinar a frequência de ressonância f0 . Compará-la com o
valor teórico.
7. Determinar a resistência ôhmica da bobina (r), com o seu
respectivo intervalo de dúvida.
Dica: (UR = 9,71 V; Ubob+cap = 0,29 V)
Descobrir valor da corrente no resistor R na frequência de ressonância
Com o valor da corrente, olhar para o gráfico Ubob+cap na frequência de ressonância. 
O valor da tensão residual se deve à resistência da bobina. Pela lei de Ohm e tendo 
o valor da corrente, encontrar o valor da resistência da bobina.
Dica:
Utilizar fórmula da frequência da ressonância.