Fasores e Defasamento Elétrico

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5. Fasores 
5. FASORES E NOTAÇÃO DE FASORES 
 
Já vimos que uma corrente ou tensão pode ser representada em 
função de suas variações com o tempo (ou com o ângulo α). Assim, a 
representação de uma corrente senoidal fica como o mostrado abaixo. 
 
 
Fig. 14 – Representação Senoidal 
 
 
No entanto, existe outra forma de representarmos uma grandeza que 
varia senoidalmente. É a representação fasorial. Nessa representação, 
consideramos o valor absoluto da grandeza, que corresponde ao valor eficaz, 
como um segmento de reta que gira no sentido anti-horário ou sentido 
trigonométrico positivo, cuja referência para marcarmos o ângulo é o eixo das 
abscissas. 
 
 
 
Fig. 15 – Representação Fasorial 
 
 
Observe que as projeções desse segmento sobre o eixo y nos dão o 
valor da componente senoidal da corrente. Dessa forma existe uma relação 
muito íntima entre a representação senoidal e fasorial, conforme podemos 
constatar na figura abaixo. 
 
 
Fig. 16 – Representação Fasorial e Senoidal 
 
Podemos ver também que um ângulo α, na representação fasorial, 
corresponde a um mesmo ângulo α, na representação senoidal. 
Assim, na representação de uma grandeza na forma senoidal 
podemos visualizar os valores instantâneos da grandeza. Ou ainda é uma 
representação que mostra as variações da grandeza com o tempo ou com o 
ângulo α. Na representação fasorial, tornamos evidente o módulo da grandeza 
através do comprimento do segmento de reta e posicionamos esse segmento a 
um ângulo α, conveniente a nossos propósitos. 
Por exemplo: 
Representar na forma fasorial, a 30º uma tensão alternada senoidal 
cujo valor máximo é 141,4 V. 
Inicialmente, transformamos o valor máximo em valor eficaz pela já 
conhecida relação: 
VEE
E
E máx 100
414,1
4,141
2
=== 
 
 
Em seguida adotamos uma escala: 
Escala: 1 cm = 50 V (ou 50 V/cm) 
 
 
Fig. 17 – Fasor 
 
 
Em alguns casos, torna-se necessário calcular as componentes da 
grandeza segundo o eixo x e y. Para tanto, basta aplicarmos as relações 
trigonométricas, conhecidas. 
 
Fig. 18 – Fasor decomposto em X e Y 
 
 
Assim, as componentes EX e EY são calculadas por: 
 
cos= EEX 
senEEY = 
 
 
5.1. DEFASAMENTO ELÉTRICO 
 
Em um circuito elétrico, nem sempre temos corrente e tensão cujos 
valores máximos ou zeros ocorrem ao mesmo tempo. Dependendo dos 
componentes do circuito, a corrente poderá estar atrasada ou adiantada em 
relação à tensão. Esse adiantamento ou atraso de uma grandeza sobre a outra, 
chamamos de defasamento elétrico. A seguir, mostramos três situações 
distintas: 
 
 
 
 
Fig. 19 - Corrente atrasada da tensão de um ângulo φ: 
 
 
 
 
 
Fig. 20 - Corrente adiantada da tensão de um ângulo φ 
 
 
 
 
 
 
Fig. 21 - Corrente em fase com a tensão: 
 
 
O ângulo entre as duas grandezas é chamado de ângulo de fase. Note 
que na representação da corrente adiantada da tensão, a corrente foi 
posicionada de tal maneira que um observador em qualquer posição veja passar 
primeiro a corrente e depois a tensão, considerando-se o menor ângulo entre as 
duas grandezas. 
 
 
 
Fig. 22– Ângulo do fasor 
 
= 9,44