Apostila ENEM

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1 - (ENEM 2013)  Um comerciante visita um centro de vendas
para
fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar.
Verifica que se
aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo
A, mas apenas 90% de
produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma
quantidade de produtos,
obtendo o menor custo/benefício em cada um deles. O
quadro mostra o preço por
quilograma, em reais, de cada produto comercializado.
Os tipos de arroz, feijão, soja e
milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são,
respectivamente,
a) A, A, A, A. 
b) A, B, A, B.
c) A, B, B, A.
d) B, A, A, B.
e) B, B, B, B.
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mlauras
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mlauras_
2- (ENEM 2013) Em um sistema de
dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são
soldados entre si e
colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R.
Para posteriormente ter
fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10
cm entre os canos
soldados e o cano de raio maior. Essa distância é
garantida por um espaçador de
metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para 3.
O valor de R, em centímetros, é igual a
a) 64,0.
b) 65,5.
c) 74,0.
d) 81,0.
e) 91,0.
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mlauras
3 - (ENEM 2018)A prefeitura de um pequeno município do
interior decide colocar postes para iluminação ao longo de
uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e
termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui
iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da
praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e
assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância
de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja
colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.Se a
prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste
colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação
desses postes é
a) R$512 000,00.
b) R$520 000,00.
c)R$528 000,00.
d)R$552 000,00. 
e)R$584 000,00.
4- (ENEM 2018) Com o avanço em ciência da
computação, estamos próximos do momento em que o
número de transistores no processador de um
computador pessoal será da mesma ordem de
grandeza que o número de neurônios em um cérebro
humano, que é da ordem de 100 bilhões.Uma das
grandezas determinantes para o desempenho de um
processador é a densidade de transistores, que é o
número de transistores por centímetro quadrado. 
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mlauras
Em 1986, uma empresa fabricava um processador
contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25
cm2 de área. Desde então, o número de transistores
por centímetro quadrado que se pode colocar em um
processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere 0,30 como aproximação para Log de 2 na
base 10.Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a
densidade de 100 bilhões de transistores?
a)1999
b)2002
c)2022
d)2026
e)2146
5- (ENEM 2018 PPL) Uma indústria automobilística está
testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de
combustível são colocados no tanque desse carro, que
é dirigido em uma pista de testes até que todo o
combustível tenha sido consumido. O segmento de reta
no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a
quantidade de combustível no tanque é indicada no
eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel
é indicada no eixo x (horizontal).
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a) y = -10x + 500
b) y = -x/10 + 50
c) y= -x/10 + 500
d) y= x/10 + 50
e) y = x/10 + 500
6 - (ENEM 2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria
de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de
modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue.
Sabe-se que o número f de infectados é dado pela
função f(t) = -2t elevado a 2 + 120t (em que t é expresso
em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que
tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da
epidemia.A Secretaria de Saúde decidiu que uma
segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o
número de infectados chegasse à marca de 1 600
pessoas, e uma segunda dedetização precisou
acontecer.
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A segunda dedetização começou no
a)19° dia.
b)20° dia.
c)29° dia.
d)30° dia.
e)60° dia.
7 - Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar x
caixas de um determinado produto. Ao
receber o pedido de compra, a empresa fornecedora
fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada
caixa. Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas
caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00.
Quantas caixas do produto tal pessoa comprou?
a) 8 
b) 9
c) 10 
d) 11 
e) 12
8 - (ENEM 2017) As empresas que possuem Serviço de
Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao
cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de
atendimento. Esse número resguarda o cliente para
eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente,
de acordo com os atendimentos executados. Ao
término do mês de janeiro de 2012, uma empresa
registrou como último número de protocolo do SAC o
390 978 467.
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 Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de
dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos
números de protocolos.O algarismo que aparece na
posição da dezena de milhar do último número de
protocolo de atendimento registrado em 2012 pela
empresa é
a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
9 - (ENEM 2014) A probabilidade de um empregado
permanecer em uma dada empresa particular por 10
anos ou mais é de 1/6.Um homem e uma mulher
começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia.
Suponha que não haja nenhuma relação entre o
trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de
permanência na firma são independentes entre si.A
probabilidade de ambos, homem e mulher,
permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos
é de
a) 60/ 36
b) 25/ 36
c) 24/ 36
d) 12/ 36
e) 1/ 36
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11 - (ENEM 2015) Segundo o Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são
aqueles que apresentam ciclos bem definidos de
produção, consumo e preço. Resumidamente, existem
épocas do ano em que a sua disponibilidade nos
mercados varejistas ora é escassa, com preços
elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o
que ocorre no mês de produção máxima da safra.
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A partir de uma série histórica, observou-se que o
preço P, em reais, do quilograma de um certo produto
sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos 
 ( πx -π/6) onde x representa o mês do ano,sendo x = 1
associado ao mês de janeiro x = 2 ao mês de fevereiro
e assim sucessivamente, até x= 12 associado ao mês de
dezembro.
Na safra.o mês de produção máxima desse produto é:
a) janeiro
b)abril
c)junho
d)julho
f)outubro
1 - 
Assuntos tratados na questão: Porcentagem, divisão,
multiplicação de números decimais, regra de 3, razão e
proporção.
Explicação passo a passo:
Onde estudar de forma detalhada sobre:
Ferreto Matemática. Porcentagem
https://www.youtube.com/watch?v=J3lwBTutjaw
Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio. Multiplicação de números
decimais.
https://www.youtube.com/watch?v=xH66W6bnqwg
Resolução:
No quadro é mostrado o preço por quilogramas, logo,
utilizaremos 1Kg como base. Dos produtos tipo A, se utiliza 100%,
não existe perda. Já no produto B, se utiliza apenas 90%. Então:
1kg -- 100%
x kg-- 90%
90/100 = x * 100/100 90% equivale a 90/100 
100% equivale a 100/100 Simplificando:
9/10 = 1x
0,9 = x kg
1º passo:
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mlauras
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mlauras_
https://www.youtube.com/watch?v=xH66W6bnqwg
2º passo
Para calcular o melhor custo benefício, devemos admitir que
temos 0,9 kg do tipo A (que seria 90% de 1kg).
Arroz:
2,00 (tipo A) -- 1kg
 x --0,9 kg
2*0.9 = x
1.8 = x
1,80 é um valor maior do que 1,70 (preço da mesma
quantidade em relação ao tipo B), portanto o tipo B tem
melhor custo benefício, logo, vamos marcar o arroz como B.
Agora, teremos apenas que replicar o raciocino para os outros
produtos.
Feijão:
4,50 (tipo A) -- 1kg
 x --0,9 kg
4,5*0.9 = x
4,05 = x
4,05 < 4,10, logo, feijão A
Soja:
3,80 (tipo A) -- 1kg
 x --0,9 kg
3,8*0.9 = x
3,42 = x
3,42 < 3,50, logo, soja A
Milho:
6,00 (tipo A) -- 1kg
 x --0,9 kg
6,0*0.9 = x
5,40 = x
5,40 > 5,30, logo, milho B
Então, a sequênciaé: B, A, A, B, letra D 
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mlauras
Tatica para o ENEM
Tática de eliminação de alternativas.
a) A, A, A, A.
b) A, B, A, B.
c) A, B, B, A.
d) B, A, A, B.
e) B, B, B, B.
As alternativas do problema 1 eram:
Observamos que ao calcular o primeiro alimento (Arroz) já
tínhamos que o resultado dele era B. Assim, poderiamos
ELIMINAR as alternativas que não tem a resposta B na
primeira posição. Assim sobrariam apenas 2 alternativas como
respostas, a d) e a e)
Quando fazemos a segunda conta, temos que o segundo
alimento tem o resultado A. Apenas uma alternativa das 2 que
sobraram tem a resposta A na segunda posição, logo
podemos eliminar a letra e), e temos como resposta a letra D
sem precisar fazer todas as contas.
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mlauras
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-
matematica/exercicios-sobre-regra-tres-simples.htm
Exercícios similares:
https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-decimals/arith-
review-multiplying-decimals/e/multiplying_decimals
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-regra-tres-simples.htm
https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-decimals/arith-review-multiplying-decimals/e/multiplying_decimals
Assuntos tratados na questão: Relações trigonométricas
do triangulo, calculo de altura em triângulos,
circunferencia. 
2- 
Onde estudar detalhadamente:
Matemática no papel. Altura de um triângulo equilátero. 
https://www.youtube.com/watch?v=AmOnOVFnDSE
Ferretto matemática. Circunferencia.
https://www.youtube.com/watch?v=gojZfbyitrM
Resolução:
Primeiro, percebemos que as 3 circunferencias menores são do
mesmo tamanho. Logo, possuem o mesmo raio.
Depois, percebemos que existe um triangulo entre os pontos
centrais de cada circunferencia menor:
Conseguimos saber tambem que cada lado desse triangulo
possui 60 cm, pois como eles tem o mesmo raio, 30 + 30 = 60.
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mlauras
https://www.youtube.com/watch?v=AmOnOVFnDSE
Olhando apenas para o triângulo, percebemos que o ponto
central da circunferência maior, coincide com o ponto central
do triangulo. Por isso, podemos dizer que o valor que estamos
procurando é igual a 2/3 da altura do triângulo.
Em azul - valor que estamos procurando.
Formula utilizada: altura do triângulo equilátero
 h = l * √3/2
onde, h = altura e 
l = lado
Calcular 2/3 da altura:
2/3 de h = 
Vamos utilizar 1,7 como valor aproximado de √3 (informação dada
no enunciado da questão 
2/3* ((√3 * l)/2)= 
Simplificando o 60 com 2 
2/3* (√3 * 60/2)= 
2/3* (√3 * 30) = 
2/3* (1,7 * 30)= 
2* (1,7 * 30) /3= 
2* (51) /3= 
102 /3 = 34 
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O valor que estavamos prucurando é 34. Agora temos que somar
aos valores que ja tinhamos. 10 cm dado na imagem + o raio de
30 cm, logo:
34+10+30 = 74, letra c
Tatica para o ENEM
Se observamos bem, ja temos que 30 (raio) +30 (raio)+10 (valor
dado) = 70
Com isso sabemos que o valor de R não sera MENOR nem
IGUAL a 70, assim podemos eliminar 2 alternativas (a e b) logo
de cara.
Assuntos tratados na questão: Progressão Aritimetica 
3-
Onde estudar detalhadamente:
Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio.
https://www.youtube.com/watch?v=XeIohrmZtbA
Ferretto Matemática.
https://www.youtube.com/watch?v=TC2HcZV3mGo
Resolução: 
Fórmula utilizada: Termo geral da P.A 
an = a1 + (n-1)*r
Onde, an = ultimo termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos 
r = razão
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mlauras
https://beduka.com/blog/exercicios/matematica-exercicios/exercicios-de-
triangulos/
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/elementos-circulo-e-
circunferencia.htm
Exercícios similares:
https://www.youtube.com/watch?v=XeIohrmZtbA
https://www.youtube.com/watch?v=TC2HcZV3mGo
https://beduka.com/blog/exercicios/matematica-exercicios/exercicios-de-triangulos/
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/elementos-circulo-e-circunferencia.htm
1380 = 80 + (n-1) *20
1380 - 80 = (n-1)*20
1300 = (n-1) * 20
Utilizando a técnica distributiva (chuveirinho): 
20 * n - 20
Jogando na equação anterior:
1300 = 20*n -20 
1300 +20 = 20*n 
1320 = 20*n 
1320/20 = n 
66=n
Cada poste custa 8.000, então, o valor máximo que a prefeitura
pode gastar é dado por:
8000*66 =528.000
Assuntos tratados na questão: Logaritmo e suas
propriedades 
Onde estudar detalhadamente:
Ferretto Matématica. Playlist completa sobre logaritmo.
https://www.youtube.com/watch?
v=esdFuyG7zGs&list=PLTPg64KdGgYiyW4u-g8y-dSkT1iz2cUKA
Dicasdemat Sandro Curió.
https://www.youtube.com/watch?v=k2XkYEUH9nA
4-
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mlauras
https://www.enemvirtual.com.br/exercicios-de-progressao-aritmetica/
Exercícios similares:
https://www.youtube.com/watch?v=esdFuyG7zGs&list=PLTPg64KdGgYiyW4u-g8y-dSkT1iz2cUKA
https://www.enemvirtual.com.br/exercicios-de-progressao-aritmetica/
Dica: Uma forma facil de fazer essa conta é transformando o 0,25 em
fração e utilizando a propriedade de divisão de frações. Para saber mais
sobre isso acesse: https://beduka.com/blog/materias/matematica/como-
transformar-numero-decimal-fracao/
Propriedades importantes usadas no exercício:
log[x*y] = log[x] + log[y]
log [ x elevado a y] = y*log[x]
Calculando a densidade inicial:
100.000/0,25 = 400000 = 400 * 10 elevado a 3
No enunciado é dito que a densidade dobra a cada 2 anos:
(400 * 10 elevado a 3)* 2 elevado a t 
sendo t = tempo
Para achar quando teremos 1 bilhão:
(400 * 10 elevado a 3)* 2 elevado a t = 100 * 10 elevado a 9 
sendo que 10 elevado a 9 equivale a 1 bilhão
Simplificando 400 com 100:
(4 * 10 elevado a 3)* 2 elevado a t = 1 * 10 elevado a 9 
Tranformando em potência:
4 = 
Montando a equação:
* =
=
Propriedade de potencia, divisão de
potencia de mesta base, conserve a base e
subtraia os expoentes.
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mlauras
https://beduka.com/blog/materias/matematica/como-transformar-numero-decimal-fracao/
https://beduka.com/blog/materias/matematica/como-transformar-numero-decimal-fracao/
Aplicar logaritmo nos dois lados:
sabendo que log [ x elevado a y] = y*log[x]:
log de 10 na base 10 = 1 
log de 2 na base 10 = 0,30 (informação dada no enunciado)
(2+t) * 0,30 = 6*1
Substituindo:
(2+t) = 6/0,30
(2+t) = 20
t = 20-2
t = 18
18*2 = 36 (o dobro)
1986 + 36 = 2022
Letra c
5 -
Assuntos tratados na questão: Função afim, analise de
grafico de função afim. 
Onde estudar detalhadamente:
Equaciona Com Paulo Pereira. Playlist função afim.
https://www.youtube.com/watch?
v=R8UZRBFWJXY&list=PLEfwqyY2ox86t0enQR9amOt2yo48AK3
98
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mlauras
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-
sobre-propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
Exercícios similares:
https://www.youtube.com/watch?v=R8UZRBFWJXY&list=PLEfwqyY2ox86t0enQR9amOt2yo48AK398
 
Matemática pra passar. 
https://www.youtube.com/watch?v=6jZVKO4Gd2o
Função da reta: y = ax + b, sendo b quem corta o eixo y 
Ponto (500,0)
y = 0 
x = 500
Então, com base na equação da reta temos: 0 = 500a + 50
Como 50 é o valor que corta o eixo x , b = 50
Temos:
-50 = 500a
-50/500 = a
-5/50 = a
Simplificando por 5:
-1/10 = a
Então temos que a = -1/10 e b = 50
Logo, y = -1x/10 + 50, ou y = -x/10 + 50 
Letra b
Tatica para o ENEM
Sabemos que o valor do ponto em que a reta ultrapassa o
eixo y tambem é o vamor do ponto b. Vimos que esse valor
era 50, assim poderiamos cortar as alternativas em que b
fosse diferente de 50. Alternativas a), c) e e).
Analisando o gráfico, vimos também que essa reta é
decrescente, logo, o valor de a deve ser negativo. Podemos
assim cortar a letra d), na qual o valor de a era positivo.
Sobrando assim a letra B, assim poderíamos ter feito essa
questão sem a necessidade de fazer contas.
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mlauras
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mlauras_
https://www.youtube.com/watch?v=6jZVKO4Gd2o
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mlauras
Assuntos tratados na questão: Função de segundo grau.
Bhaskara 
Onde estudar detalhadamente:
Marcos Aba Matemática. Formula de Bhaskara.
https://www.youtube.com/watch?v=QkVgC24Hv-Y
Equaciona Com Paulo Pereira. Função do 2º grau.
 
https://www.youtube.com/watch?v=1cqNdPSB_nY
Resolução:
Temos a formula f(t) = -2t elevado a 2 + 120t 
Substituindo f(t) na formula 1600 (número totalde
infectados):
1600 = - 2t elevado a 2 + 120t
-2t elevado a 2 + 120t -1600 =0
a= -2 
b = 120
c = -1600
Formula utilizada: 
Substituindo:
6-
Exercícios similares:
https://rachacuca.com.br/quiz/82222/exercicios-de-funcoes-do-1o-grau/
https://descomplica.com.br/artigo/questoes-comentadas-funcao-afim/4qs/
https://www.youtube.com/watch?v=QkVgC24Hv-Y
https://rachacuca.com.br/quiz/82222/exercicios-de-funcoes-do-1o-grau/
https://descomplica.com.br/artigo/questoes-comentadas-funcao-afim/4qs/
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mlauras
x' = 
x'' =
O enunciado pergunta sobre a segunda detetização, logo,
estamos procurando o menor valor. Por isso, a resposta é 20. 
letra b
Dica: simplifique a equação sempre que possível, as contas ficam
menores e mais rápidas. No exercício, seria possível simplifcar a
equação por 2: -t elevado a 2 + 60t - 800
http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=308
Exercícios similares:
http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=308
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mlauras
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mlauras_
Assuntos tratados na questão: Função de segundo
grau, Bhaskara e sistemas lineares.
7-
Onde estudar detalhadamente:
Equaciona Com Paulo Pereira.
https://www.youtube.com/watch?v=mw0mEZ4DBsk
Prof. Robson Liers - Mathematicamente
https://www.youtube.com/watch?v=gYa-1rXiZdQ
Resolução:
Vamos chamar as caixas de x e o valor dela de y
1ª equação:
x*y = 396
2ª equação:
Sabemos que o desconto total foi de 8, então temos y - 8
Sabemos também que com esse desconto, foi possivel comprar
mais 2 caixas pelo mesmo preço, logo: x+2
Então, a segunda equação é escrita como:
(x+2)*(y-8) = 396
Desenvolvendo a 2ª equação utilizando distributiva (chuveirinho):
xy + 2y - 8x - 16 = 396
Brasil Escola
https://www.youtube.com/watch?v=m24_mNPn65A
Saiba mais sobre como fazer detalhadamente o chuveirinho:
https://www.youtube.com/watch?v=mw0mEZ4DBsk
https://www.youtube.com/watch?v=gYa-1rXiZdQ
Simplificar a equação por 2 (dividir toda a equação por 2)
Voltamos na 1 equação que achamos, xy = 396 e vamos
substituir o y achado nela:
Usando a formula de Bhaskara para resolver:
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mlauras
Sabemos que 396 = xy, então:
xy + 2y - 8x - 16 = xy
Sinais iguais, lados opostos, podemos cortar:
2y - 8x - 16 = 
y - 4x - 8 = 
Isolando o y:
y  = + 4x + 8 
x * (4x + 8) = 396
4x * x + 8x = 396
4x elevado a 2 + 8x = 396 
Simplificando a equação por 4 (dividindo ela toda por 4):
x elevado a 2 + 2x = 99
x elevado a 2 + 2x - 99 = 0
temos:
a = 1 
b = 2 
c = -99
Jogando na formula:
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mlauras
Desenvolvimento:
Como estamos procurando quantidades reais, vamos ficar apenas
com o valor positivo da conta:
A pergunta pede apenas quantas caixas foram compradas, e
como x corresponde a caixas, a resposta final é 9, sem ter
necessidae te terminar o sistema nesse caso.
=
letra b
8-
Assuntos tratados na questão: Aritimetica.
Marcos Aba Matemática
https://www.youtube.com/watch?v=_cWMmfA9Sx4
Onde estudar detalhadamente:
Resolução:
Soma-se os números dados: 
390978467 + 22580 = 391001047
Exercícios similares:
http://www.profcardy.com/exercicios/lista.php?
a=Sistemas%20Lineares
http://www.profcardy.com/exercicios/lista.php?a=Sistemas+Lineares
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mlauras
Analisando o número (começando do final) :
391001047
7 - unidade
4 - dezena
0 - centena
1- milhar
0 - unidade de milhar
0 - dezena de milhar
Letra a
9-
Assuntos tratados na questão: Probabilidade.
Onde estudar detalhadamente:
Equaciona Com Paulo Pereira. Playlist de probabilidade.
https://www.youtube.com/watch?
v=8g571hUvgeo&list=PLEfwqyY2ox85yFBHTW0UbXAvuaPULX2vs
Umberto Mannarino
https://www.youtube.com/watch?v=NsGpDI53HqA
Resolução:
No enunciado nos é dado que a probabilidade de uma pessoa
permanecer empregada em uma determinada empresa particular é
de 1/6. Precisamos primeiro calcular a probabilidade do empregado
não permanecer na empresa:
1-1/6 = 5/6
É pedido da probabilidade do homem E da mulher NÃO
permanecerem no cargo
5/6*5/6 = 25/36
letra b.
https://www.youtube.com/watch?v=8g571hUvgeo&list=PLEfwqyY2ox85yFBHTW0UbXAvuaPULX2vs
https://www.youtube.com/watch?v=NsGpDI53HqA
Dica: Em probabilidade, sempre que se fala "x" E "y", você
deve multiplicar os termos. Quando se fala "x" OU "y" você deve
somar os termos.
Assuntos tratados na questão: Funções com
trigonometria (seno, cosseno e tangente).
https://www.youtube.com/watch?
v=o0xUiH93siU&list=PLdKtuux_n_UzJT1C9tqLehFcZLheTWig_
Queremos saber quando teremos a produção MÁXIMA do
produto, isso acontece, quando o seu preço é MÍNIMO.
Vamos trabalhar apenas com a função cos, pois ela ditara a
função. Pois quanto menor seu resultado menor sera o preço do
produto. 
@
mlauras
10-
Onde estudar detalhadamente:
Equaciona Com Paulo Pereira.
TV Hexag
https://www.youtube.com/watch?v=Jf579Sgn1BE
 
Tá Lembrando? - Prof. Rafa Jesus
https://www.youtube.com/watch?v=nlJaRrB0nyg
Resolução:
https://rachacuca.com.br/quiz/117129/exercicios-de-probabilidade-i/
Exercícios similares:
https://www.youtube.com/watch?v=o0xUiH93siU&list=PLdKtuux_n_UzJT1C9tqLehFcZLheTWig_
https://www.youtube.com/watch?v=Jf579Sgn1BE
https://www.youtube.com/watch?v=nlJaRrB0nyg
https://rachacuca.com.br/quiz/117129/exercicios-de-probabilidade-i/
Esse valor é tabelado, então sabemos que cos (π) = -1, logo, a
conta interna tem que ter o valor = π:
Resolvendo a conta:
Passe o 6 que esta dividindo para o outro lado multiplicando:
@
mlauras
Simplifique a equação por π (divida os 2 lados por π): 
x - 1 = 6
x = 6+1
x = 7
Quando x = 7, o valor será menor e a produção sera maior. O
número 7 equivale ao mês de Julho. 
Letra d.
Então:
Temos por definição que o cosseno dos ângulos variam entre
1 e -1. Como queremos o menor valor possível, vamos
admitir que essa conta tenha valor -1. 
Exercícios similares:
https://www.todoestudo.com.br/matematica/funcoes-trigonometricas
https://www.todoestudo.com.br/matematica/funcoes-trigonometricas
Quando o denominador é o mesmo, conserve o
denominador e some os numeradores:
Quando o denominador é o mesmo, conserve o
denominador e diminua os numeradores:
Faça o M.M.C dos denominadores. Mas, para economizar
tempo, multiplique os dois denominadores e se possível no
final da conta, simplifique:
@
mlauras
bônus:
Algumas propriedades importantes de matemática basica:
Frações: 
Soma e subtração de frações com o mesmo denominador:
o número de cima é chamado numerador. 
o número de baixo é chamado denominador. 
Soma e subtração de frações com o denominadores diferentes:
Após isso, para achar o novo numerador, SEMPRE divida o
novo denominador pelo antigo denominador e multiplique
pelo antigo numerador. Ou melhor, divida pelo de baixo,
multiplique pelo de cima. Caso seja uma soma, você deve
SOMAR os dois resultados obtidos (das duas frações) caso seja
uma subtração você deve diminuir os dois resultados:
É simples! você multiplica numerado com numerado, e
denominador com denominador:
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mlauras
Soma:
Subtração:
Multiplicação de frações:
Podemos simplificar o resultado por 3:
1º passo: colocar a fração que esta no denominador do lado
da fração que esta no numerador:
@
mlauras
Divisão entre frações:
2º passo: inverta a fração que estava no denominador:
3º passo: multiplique as 2 normalmente:
Potência: 
Onde estudar sobre:
Ferretto Matemática
https://www.youtube.com/watch?v=i2GEeGSrZ_E
A parte de baixo é chamada base.
A parte de cima é chamada expoente.
https://www.youtube.com/watch?v=i2GEeGSrZ_E
@
mlauras
Multiplicação de potências de mesma base:
Mantenha a base, e some os expoentes:
Divisão de potências de mesma base:
Mantenha a base, e subtraia os expoentes:
Potência elevada a 2 expoentes: :
Multiplique os 2 expoentes: 
Potência elevada a 1 sempre é igual a base: :
Potência elevada a 0 sempre é igual a 1: :
@
mlauras
Potência elevada a número negativo, você deve inverter a base:
Onde estudar sobre:
Ferretto Matemática
https://www.youtube.com/watch?v=vA8j9nqBlBM
Outros assuntos importantes:
FATORAÇÃO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS: Simplificação de
Frações. Ferretto Matemática.
https://www.youtube.com/watch?v=3amBZupsIdcEquaciona Com Paulo Pereira. Produtos notáveis.
https://www.youtube.com/watch?
v=eoYndkEntk8&list=PLEfwqyY2ox858I4pyFQas8vqz4Vc7eTju
Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio. Arranjo e Combinação. 
https://www.youtube.com/watch?v=TE-QGzBM5I0
Equaciona Com Paulo Pereira. Geometria Espacial.
https://www.youtube.com/watch?v=v_PQnBk-
8Mc&list=PLEfwqyY2ox87GYPpLcP1kv2Nt9xu0oBTy
Ferretto Matemática. Geometria Plana.
https://www.youtube.com/watch?
v=0CnUdzmpO8E&list=PLTPg64KdGgYhy8stGM4z2_Hzb3zTfA77Z
@mlauras @mlauras_
https://www.youtube.com/watch?v=vA8j9nqBlBM
https://www.youtube.com/watch?v=3amBZupsIdc
https://www.youtube.com/watch?v=eoYndkEntk8&list=PLEfwqyY2ox858I4pyFQas8vqz4Vc7eTju
https://www.youtube.com/watch?v=TE-QGzBM5I0
https://www.youtube.com/watch?v=v_PQnBk-8Mc&list=PLEfwqyY2ox87GYPpLcP1kv2Nt9xu0oBTy
https://www.youtube.com/watch?v=0CnUdzmpO8E&list=PLTPg64KdGgYhy8stGM4z2_Hzb3zTfA77Z