Documento de Kaila Castro

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO 
AMAZONAS-Campus Coari 
COORDENAÇÃO GERAL ACADÊMICA 
 SETOR TÉCNICO-PEDAGÓGICO 
 
 
 
ESTUDO DIRIGIDO – 2 ° Bimestre 
Curso: Curso Téc. em Administração, Curso Téc. Em Informática para Internet, Curso Téc. em 
Manutenção e Suporte em Internet, Curso Téc. em Agropecuária 
Disciplina: Física 
Professor: Elcivan dos Santos Silva 
Quantidade de horas/Aulas: Previsão de 20 Horas Correspondentes ao 2° bimestre 
Modalidade:( X )Integrado ( )Subsequencial ( )PROEJA 
Data de Entrega: 
28/06/2021 
Data de Recebimento: 
03/08/2021 
Turma: 
IADM11, 
IMSI1, 
IINFW11, 
IAGRO11 
Turno: 
MATUTINO 
1.Instruções acerca da resolução da Atividade: 
 
Para o desenvolvimento desse plano de estudos, você aluno irá estudar a apostila, que será 
enviada em formato digital ou caso precise poderá solicitar a impressão para o coordenador do 
curso, e realizar as atividades solicitadas no item 3 que deverão ser entregues ao professor na 
data estipulada no cabeçalho. 
 
2. Conteúdo: Cinemática – MRU, MRUV, Queda Livre, Lançamento Horizontal e 
Lançamento Oblíquo 
 
Objetivos 
 Caracterizar movimento uniforme; 
 Representar o movimento uniforme por meio de sua função horária do espaço; 
 Classificar os movimentos em movimentos uniformes e movimentos variados; 
 Definir aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea; 
 Classificar os movimentos em acelerados ou retardados; 
 Descrever os movimentos de queda livre e lançamento vertical; 
 Descrever matematicamente esses movimentos; 
 Relacionar as características do movimento vertical (progressivo ou retrógrado) de 
acordo com a orientação adotada para a trajetória; 
 Caracterizar os movimentos verticais em acelerado e retardado; 
 Analisar os movimentos dos corpos lançados horizontalmente, decompondo-os em um 
movimento vertical e em um movimento horizontal; 
 Estabelecer a forma da trajetória, e velocidade e aceleração vetoriais dos corpos 
lançados horizontalmente; 
 Analisar os gráficos do MRU e MRUV. 
 
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 SETOR TÉCNICO-PEDAGÓGICO 
 
 
3. Procedimentos Metodológicos/Atividade a ser realizada 
 
 Durante esse período o aluno irá fazer pesquisas sobre o tema nos meios digitais e/ou 
livros; 
 Estudar os conceitos e definições do tema no material que irá em anexo nesse plano; 
 Resolver a lista de exercícios composta de 24 questões que vai da página 8 até a página 
11 da apostila que irá em anexo nesse plano; 
 Resolver os cadernos do estudante que irão em anexo nesse plano de estudos; 
 Solicitar atendimento para esclarecer dúvidas com o professor: por e-mail - 
elcivan.silva@ifam.edu.br, Telegram: 92 9 93335498, via google sala de aula ou SIGAA; 
 Entregar as atividades solicitadas na data marcada no cabeçalho; 
. 
4.Critérios de Avaliação/Orientações sobre a correção da Atividade 
A avaliação da aprendizagem será diversifica e continua com os seguintes instrumentos: 
 feedback do desenvolvimento dos exercícios; 
 A lista de exercícios e os cadernos do estudante poderão ser feitos em grupo com até 5 
componentes ou individual; 
 Apesar de todas as questões da lista de exercícios possuírem alternativas para marcar, é 
obrigatório fazer os cálculos nas questões que necessitarem de cálculo e obrigatório 
justificar as questões conceituais. 
 Os exercícios que forem entregues sem cálculo e justificativas receberão no máximo 
nota 2; 
 Resolver, debater com os colegas de sala; 
 Tirar dúvidas com o professor conforme o horário escolar vigente; 
 Entregar na data combinada as atividades; 
 Você deve entregar as atividades no formato pdf, contendo seu nome ou nome do grupo 
e turma, via e-mail do professor (informado no item 3) e/ou via google sala de aula ou 
impresso caso você solicite previamente da coordenação do seu curso; 
 Pontuação: lista de exercícios vale 10 pontos, caderno do estudante vale 10 pontos; 
 A média do bimestre será uma média aritmética das atividades solicitadas. 
5.Estudo Complementar: 
Link para entrar no google sala de aula: 
IMSI11: https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDIw?cjc=2q4yzka 
IGRO11: https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDEy?cjc=ijepedb 
IINFW11: https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDA0?cjc=iha5z7u 
https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDIw?cjc=2q4yzka
https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDEy?cjc=ijepedb
https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4NDA0?cjc=iha5z7u
 
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 SETOR TÉCNICO-PEDAGÓGICO 
 
 
IADM11: https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4Mzkz?cjc=ct3ifyu 
Link para baixar o livro texto utilizado pelo professor: 
https://drive.google.com/file/d/1oNUmA7uds1e7YeYsN-zb14QQ2gpz2OpW/view 
Link para assistir vídeos-aulas no canal Fisica Total: 
https://www.youtube.com/watch?v=_6ILoTeChCE&list=PLnvUhOKqMcbnMEmmt85_Msdeky
dsJUrAO&index=4 
6.Anexo: A apostila será enviada em formato digital para todos os discentes e impressa para 
aqueles que solicitarem o material impresso. 
 
 Assinatura do Professor: 
 
 Visto da Chefia imediata/Pedagogo ou Técnico em Assuntos Educacionais:___________________________. 
 
https://classroom.google.com/c/MzA5OTg4MzE4Mzkz?cjc=ct3ifyu
https://drive.google.com/file/d/1oNUmA7uds1e7YeYsN-zb14QQ2gpz2OpW/view
https://www.youtube.com/watch?v=_6ILoTeChCE&list=PLnvUhOKqMcbnMEmmt85_MsdekydsJUrAO&index=4
https://www.youtube.com/watch?v=_6ILoTeChCE&list=PLnvUhOKqMcbnMEmmt85_MsdekydsJUrAO&index=4
 
1 
 
 
Apostila de Física 01 
Prof. Olívio Fernandes Jr 
Cinemática 
1 – Conceito 
A cinemática é a parte da mecânica que 
estuda e descreve os movimentos, sem se 
preocupar com as suas causas 
1.1 Referencial 
É todo corpo ou ponto em relação ao qual se 
verifica a variação de posição de um outro corpo. 
1.2 Movimento, repouso e trajetória 
Quando a posição de um corpo varia, em 
relação a um dado referencial, durante um 
intervalo de tempo qualquer, diz que há 
movimento. Por outro lado, se a posição do corpo 
não varia, em relação a um referencial, durante um 
intervalo de tempo, diz-se que esse corpo está em 
repouso. 
Outro conceito que depende 
fundamentalmente do referencial adotado é o de 
trajetória. A trajetória de um corpo pode ser 
entendida como o caminho que ele percorreu 
durante sucessivos instantes de tempo, ao longo 
de seu movimento. Por exemplo, imagine um 
pacote de mantimentos arremessado de um avião. 
Do ponto de vista do piloto do avião, a trajetória 
do pacote é aproximadamente retilínea e vertical. 
Já para um observador na Terra, a trajetória 
descrita pelo pacote será parabólica. Assim, os 
conceitos de movimento, repouso e trajetória 
dependem do referencial adotado. 
 
 
1.2 Deslocamento (D) x distância percorrida (d) 
O conceito de deslocamento decorre da 
definição de movimento. Já o conceito de 
distância percorrida, decorre da definição de 
trajetória. Observe o conceito de cada um deles 
através da figura abaixo. 
 
Exemplo de Deslocamento (D) e Dis. Per. (d) 
IDA: 
 
 
 
 
 16 m 
D = 16 m 
d = 16 m 
Nesse exemplo de IDA uma pessoa que ir 
do ponto A até o ponto B, essa distância e de 16 
m e seu deslocamento e o mesmo de 16 m. 
Obs. Deslocamento e um vetor do Ponto de 
origem até um ponto qualquer. 
IDA e VOLTA 
 
 
 
 
 16 m 
D = 0 
d = 32 m 
Neste outro exemplo que é Ida e Volta da 
pessoa, a Distância percorrida será a soma da ida 
mais a volta (16 m+16 m = 32 m),já o seu 
deslocamento e 0, pois ele voltou para o ponto de 
origem que saiu. 
 
B 
A 
B 
A 
 
2 
 
 
2. Velocidade 
 
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 
 
 
 
2.1 Conversão 
 
 ÷ 3,6 
 
𝑘𝑚
ℎ
 
𝑚
𝑠
 
 
 × 3,6 
2.2 Velocidade Média 
 
𝑉 =
𝑑 
𝑡
 
 
d = Distância (m) 
t = Tempo (s) 
 
Exemplo: 
 2 h 
 1 h 1 h 
 
 
 90 km 110 km 
Neste exemplo uma pessoa percorre uma 
distância 90 km em 1h para chegar na casa de seu 
colega, na casa de seu colega ficou 2 h 
conversando depois voltou a percorrer 110 km em 
 
1h até chegar na escola. Qual é a velocidade 
média da pessoa? 
 
𝑉 =
𝑑 
𝑡
 
𝑉 =
90 + 110 
1 + 2 + 1
=
200
4
= 50
𝑘𝑚
ℎ
 
 
Obs. A velocidade média e a soma de todas as 
distancia dividido pela soma dos tempos incluindo 
paradas se caso houver. 
 
2.3 Velocidade Escalar Média 
 
𝑉𝑚 =
∆𝑠 
∆𝑡
= 
𝑆2 − 𝑆1
𝑡2 − 𝑡1
 
∆𝑠 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜(𝑚) 
∆𝑡 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠) 
𝑉𝑚 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟 𝑀é𝑑𝑖𝑎 = (𝑚/𝑠) 
𝑠2 = 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝑠1 = 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
𝑡2 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝑡1 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
3 Movimento Progressivo e Retrógado MRU 
O movimento é chamado progressivo 
quando o móvel caminha a favor da orientação 
positiva da trajetória. Seus espaços crescem no 
decurso do tempo e sua velocidade escalar e 
positiva. 
 
 
O movimento é chamado retrógado 
quando o móvel caminha contra a orientação 
60 
𝑘𝑚
ℎ
 
 
3 
 
 
positiva da trajetória. Seus espaços decrescem 
no decurso do tempo e sua velocidade escalar 
negativa. 
 
 
3.1 Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) 
 Velocidade – Não muda e sempre uniforme 
 Distancia iguais e tempos Iguais 
 Linha reta (retilíneo) 
 Não possuem aceleração 
Exemplo: 
 
 
 
 0s 1s 2s 
 X (m) 
 -10 0 10 
Equação: 
∆𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 ∆𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 
∆𝑠 = 0 − (−10) ∆𝑠 = 10 − 0 
∆𝑠 = 10𝑚 ∆𝑠 = 10𝑚 
Equação horaria MRU 
 𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕 
𝑠 = 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑎(𝑚) 
𝑠0 = 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑚) 
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑚/𝑠) 
𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠) 
A função horaria do movimento uniforme é 
do primeiro grau em 𝑡. Nessa função 𝑠0 e v são 
constantes com o tempo, v é a velocidade escalar 
do movimento: v > 0 quando o movimento e 
progressivo: v < 0 quando o movimento e 
retrogrado. 
 
Exemplos: 
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕 𝒔𝟎 𝒗 
s = 10 + 5t s0 = 10m 𝑣 = +5𝑚/𝑠 
s = 30 + 20t s0 = 30m 𝑣 = +20𝑚/𝑠 
s = 60 − 8t s0 = 60m 𝑣 = −8𝑚/𝑠 
s = −8t s0 = 0 𝑣 = −8𝑚/𝑠 
4. Movimento Retilíneo Uniforme Variado 
(MRUV) 
 Acelerado ou desacelerado 
 Velocidade varia, sempre da mesma forma 
Exemplo 
 V=0 v=3m/s v=9m/s 
 
 
 0s 1s 2s 
4.1 Aceleração tangencial (a = m/s²) 
 Variação da velocidade do corpo 
 𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
 
∆𝑣 = 𝑣𝑓 − 𝑣0 
∆𝑣 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑚/𝑠) 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝑣0 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑚/𝑠²) 
4.2 Movimento acelerado e retardado. 
O Movimento acelerado quando o módulo 
da velocidade escalar aumenta no decurso do 
tempo. 
Exemplo: 
 t1 t2 
 
 (80 km/h) (120 km/h) 
 
4 
 
 
Dependendo da orientação da trajetória, 
podem ocorrer duas situações; 
 Acelerado progressivo (a favor da 
trajetória) 
 
 
 t1 t2 
 
 (80 km/h) (120 km/h) 
 
v > 0, pois 
vf = 80 km/h v0 = 120 km/h 
a > 0, pois ∆𝑣 = 𝑣𝑓 − 𝑣0 = 120 – 80 
∆𝑣 = 40 𝑘𝑚/ℎ > 0 
Assim, sendo ∆𝑣 > 0, ∆𝑡 > 0, 𝑣𝑒𝑚 
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
 > 0 
 
 Acelerado retrógado (contra a trajetória) 
 
 
 t1 t2 
 
 (- 80 km/h) (- 120 km/h) 
𝑣 < 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 
𝑣𝑓 = −
80𝑘𝑚
ℎ
 𝑣0 = −
120𝑘𝑚
ℎ
 
𝑎 < 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 ∆𝑣 = 𝑣𝑓 − 𝑣0 = −120 − (−80) 
∆𝑣 = −
40𝑘𝑚
ℎ
< 0 
 
Assim, sendo ∆𝑣 < 0, ∆𝑡 > 0, 𝑣𝑒𝑚 
 
 
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
< 0 
O movimento retardado e quando o 
módulo da velocidade diminui no decorrer do 
tempo 
 
 t1 t2 
 
 (120 km/h) (80km/h) 
Dependendo da orientação da trajetória, 
podem ocorrer duas situações; 
 Retardado progressivo 
𝑣 > 0 
𝑎 < 0 
 Retardado retrógado 
𝑣 < 0 
𝑎 > 0 
4.3 Função horaria da velocidade MUV 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕 
 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣0 𝑎 
𝑣 = 5 + 2𝑡 𝑣0 = 5 𝑚/𝑠 𝑎 = 2𝑚/𝑠² 
𝑣 = 3 ∓ 8𝑡 𝑣0 = 3 𝑚/𝑠 𝑎 = 8𝑚/𝑠² 
𝑣 = 3𝑡 𝑣0 = 0 𝑎 = 3𝑚/𝑠² 
 
4.4 Funções horarias do MUV 
Um MUV possui aceleração escalar 
constante com o tempo e velocidade escalar 
variável de acordo com a função. 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕 
 
 
+ 
+ 
 
5 
 
 
Para que sua descrição seja completa, 
devemos também conhecer sua função horaria, 
isto é, como os espaços s variam no decorrer do 
tempo. 
 E possível provar que a função horaria do 
MUV (Movimento Uniforme Variado) é uma função 
do 2º grau em t do tipo: 
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎 𝒕 +
𝒂
𝟐
𝒕² 
Onde s0 é o espaço inicial, v0 é a velocidade inicial 
e 𝒂 é a aceleração escalar constante do MUV. 
Na função horaria do MUV observe que o 
coeficiente de t² é 𝒂/𝟐 . Daí, se a função for tipo: 
𝑠 = 5 + 2𝑡 + 4𝑡² 
 (S em metros e t em segundos) 
Devemos impor 4 =
𝑎
2
, 𝑎 = 2 . 4, 𝑎 = 8𝑚/𝑠². 
Portando, para se obter a aceleração escalar 𝒂 
basta multiplicar o coeficiente de t² por 2. 
 
4.5 Equação de Torricelli para o MUV 
𝑣2 = 𝑣02 + 2. 𝑎. (𝑠 − 𝑠0) 
 ou 
𝑣2 = 𝑣02 + 2. 𝑎. ∆𝑠 
Onde a velocidade escalar v varia em função do 
espaço s 
Nessa formula, v0 é a velocidade inicial 𝒂 é 
a aceleração escalar do movimento, podendo ser 
positiva ou negativa, em função das convenções 
adotadas. 
5. Movimento de queda livre (MQL) 
 Ação exclusiva da gravidade; 
 Sem resistência do ar; 
 Aceleração da gravidade (g) sempre está 
orientada para baixo. 
Na queda, o módulo da velocidade escalar do 
corpo aumenta: o movimento e acelerado. 
Lançado verticalmente para cima, o módulo da 
 
velocidade escalar diminui na subida o movimento 
e retardado (Fig.1). 
A medida que o corpo lançado verticalmente para 
cima sobe, sua velocidade escalar descreve em 
módulo até se anular na altura máxima. Aí, o 
móvel muda de sentido e desce em movimento 
acelerado (Fig.2) 
Figura 1 
 Queda livre lançamento para cima 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2Orientando-se a trajetória para cima: 𝑎 = −𝑔 
Orientando-se a trajetória para baixo: 𝑎 = +𝑔 
As funções do MUV descrevem o 
lançamento na vertical e a queda livre: 
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 
 ou 
 V = 0 
 
 
 hmáx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
ce
le
ra
d
o
 
R
et
ar
d
ad
o
 
 
6 
 
 
ℎ = ℎ0 + 𝑣0𝑡 +
𝑔𝑡2
2
 
𝑣 = 𝑣0 = 𝑎𝑡 
𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎∆ℎ 
𝑎 = ± 𝑔 
Dica: se uma das velocidades for zero usem 
essa formula. 
ℎ = 5𝑡² 
𝑣 = 10 𝑡 
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚) 
Exemplo: Objeto abandonado de um prédio. 
 
 𝑣0 = 0 
 𝑔 
 45m 
 
 𝑣𝑓 =? 
 
Tempo até chegar no chão? 
𝑣𝑓 Com que chega ao chão? 
Solução: podemos observa que a velocidade 
inicial que e abandonado o objeto e 0. Logo; 
ℎ = 5𝑡² 
 ℎ = 45𝑚 
 𝑡 =? 
 Substituindo os dados; 
 45 = 5𝑡² 
 𝑡2 =
45
5
 
 𝑡2 = 9 
 𝑡 = √9 
 𝑡 = 3𝑠 
 
O tempo que objeto leva para chegar ao 
chão é de 3s. 
Para encontramos a velocidade final basta 
usar a seguinte formula 𝑣 = 10 𝑡 
𝑣 = 10 𝑡 
𝑣 = 10 . 3 
𝑣 = 30 𝑚/𝑠 
6 Lançamento horizontal 
Quando o corpo é lançado horizontalmente 
no vácuo, ele descreve, em relação a terra, uma 
trajetória parabólica. Esse movimento pode ser 
considerado, de acordo com o princípio da 
simultaneidade, como o resultado da composição 
de dois movimentos simultâneos e independente. 
 
 �⃗�0 
 
 �⃗� �⃗�𝑦 
 �⃗�0 
 �⃗�𝑦 
 
 
6.1 Movimento na Horizontal (MRU) 𝒗 = 𝒄𝒕𝒆 
 
 𝒗𝟎 
 
 𝒗𝒙` = 𝒗𝟎 
 
 𝒗𝒙`` = 𝒗𝟎 
 
 
No movimento horizontal o movimento e 
constante (MRU). 
 
7 
 
 
6.2 Movimento na vertical (MRUV) 𝒗𝟎 = 𝟎 – 
QUEDA LIVRE 
 
 𝑣𝑦 = 0 
 
 𝑔 𝑣𝑦` 
 
 
 
 𝑣𝑦`` 
Aqui temos movimento retilíneo uniforme 
variado, logo usaremos as fórmulas. 
s0 + v0t +
at²
2
 ℎ0 =
𝑔𝑡2
2
 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣 = 𝑔𝑡 
𝑣2 = 𝑣02 + 2. 𝑎. ∆𝑠 𝑣2 = 2. 𝑔. ℎ 𝑣 = √2. 𝑔. ℎ 
Usaremos sempre o eixo do 𝑥 e 𝑦. Sendo 
que no eixo do 𝒙 o movimento e horizontal e no 
eixo do 𝒚 o movimento e vertical. 
 𝑥 + 
 
 
 𝑦+ 
7 Lançamento Obliquo 
 
 
Movimento na Horizontal (MRU) 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒 
Movimento na vertical (MUV) 
 
 
 𝑣0 𝑣0𝑦 
 
 
 𝑣0𝑥 
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝐶. 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑣0𝑥
𝑣0
 
𝑣0 = 𝑣0𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝛼 
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
𝐶. 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑣0𝑥
𝑣0
 
𝑣0𝑦 = 𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝛼 
7.1 Tempo de subida 
Pensando no movimento vertical 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡, no ponto mais alto 𝑣𝑦 = 0 
Note que o tempo de subida e igual a o tempo de 
descida. Logo; 
𝑡𝑠 = 𝑡𝑑 
0 = 𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑔. 𝑡𝑠 
𝑡𝑠 =
𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑔
 
Logo o tempo total e 𝟐𝒕𝒔 
Para calculamos a distância máxima iremos 
pensar no movimento horizontal. 
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣. 𝑡 
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0𝑥. 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝑑 = 𝑣0 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 . 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝑑 = 𝑣0 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 . 2𝑡𝑠 
𝑑 = 2𝑣0 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 . 𝑡𝑠 
 α
 
 
8 
 
 
Para calculamos a altura máxima usaremos a 
formula. 
𝑣𝑦2 = 𝑣02 − 2𝑔∆𝑦 
0 = (𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝛼)2 − 2𝑔ℎ 
ℎ =
𝑣02. 𝑠𝑒𝑛2𝛼
2𝑔
 
 
Exercícios proposto do assunto de 
Cinemática 
 
1. (FESP – SP) Das afirmações: 
I. Uma partícula em movimento em relação a 
um referencial pode estar em repouso em relação 
a outro referencial. 
II. A forma da trajetória de uma partícula 
depende do referencial adotado 
III. Se a distância entre dois corpos (que viajam 
numa estrada retilínea) permanece constante, 
então é possível afirmar que um está em repouso 
em relação ao outro. 
São corretas: 
a) apenas I e II b) apenas III c) apenas 
I e III d) todas e) apenas II e II 
 
2. (UFU) Em uma estrada reta e horizontal, um 
jovem casal viaja em um automóvel com 
velocidade constante em relação ao solo. 
Enquanto conversam, um deles se distrai e 
deixa cair um objeto pela janela. Desprezando 
a resistência do ar, considere as alternativas 
abaixo referentes à trajetória do objeto que 
caiu e marque (V) verdadeira, (F) falsa ou (SO) 
sem opção. 
( ) Um arco de parábola, em relação a um 
observador parado à beira da estrada. 
( ) Um segmento de reta vertical, em relação ao 
automóvel. 
 
( ) Um arco de parábola, em relação às pessoas 
que viajam no automóvel. 
( ) Um segmento de reta vertical, independente 
do referencial adotado. 
3. (CESGRANRIO) um trem anda sobre trilhos 
horizontais retilíneos com velocidade 
constante e igual a 80 km/h. No instante em 
que o trem passa por uma estação, cai um 
objeto, inicialmente preso ao teto do trem. 
 
A trajetória do objeto, vista por um passageiro 
parado dentro do trem, será: 
 
4. Considere a seguinte situação: Um trem 
movendo-se em linha reta e duas pessoas: 
uma (1) sentada no trem e a outra (2) parada no 
lado de fora, ambas observando uma lâmpada 
fixa no teto do trem. 
“1” diz: A lâmpada não se move em relação a mim, 
uma vez que a distância que nos separa 
permanece constante. “2” diz: A lâmpada está se 
movimentando uma vez que ela está se afastando 
de mim. 
a) 1 está errada e 2 está certa 
b) 1 está certa e 2 está errada 
c) Ambas estão erradas 
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está 
certa. 
e) nda 
5.(CESGRANRIO) Um trem anda sobre trilhos 
horizontais retilíneos com velocidade 
constante e igual a 80 km/h. No instante em 
 
9 
 
 
que o trem passa por uma estação, cai um 
objeto, inicialmente preso ao teto do trem. 
 
A trajetória do objeto, vista por um observador 
parado na estação será: (A seta representa o 
sentido do movimento do trem para esse 
observador) 
 
6. Imagine a seguinte situação: Duas pessoas 
observam uma lâmpada acesa no interior de 
um ônibus em movimento. A primeira pessoa 
A sentada dentro do ônibus diz: “ Esta 
lâmpada com certeza está em repouso, uma 
vez que sua distância em relação a mim não 
está mudando”. Outra pessoa B parada no 
ponto e que observa a passagem do ônibus 
diz: “ Esta lâmpada acesa com certeza está em 
movimento, uma vez que ela está se afastando 
de mim com a mesma velocidade com que o 
ônibus se afasta.” Marque a alternativa correta: 
a) Apenas a pessoa A está correta. 
b) Apenas a pessoa B está correta. 
c) Ambas estão erradas. 
d) Ambas estão corretas, uma vez que repouso e 
movimento são conceitos relativos. 
 
7. (FAAP) A velocidade de um avião é de 
360km/h. Qual das seguintes alternativas 
expressa esta mesma velocidade em m/s? 
a) 360.000 m/s b) 600 m/s c) 1.000 
m/s 
d) 6.000 m/s e) 100 m/s 
 
8. (PUC – RJ) Uma pessoa caminha uma 
distância de 5,0 m em 2,0 s. Qual a sua 
velocidade média? 
a) 3,0 m/s. b) 2,5 km/h.c) 2,5 m/s. d) 1,0 
km/h. e) 1,2 m/s. 
 
9. Uma moto executa um movimento numa 
avenida respeitando a equação dos espaços 
dada pela seguinte expressão: 
S = 2t² + 5t 
Responda: 
a) Qual o espaço para t = 3s? 
b) Qual a equação da velocidade? 
c) Qual a velocidade para t = 3s? 
10. (UFPE) A equação horária para o 
movimento de uma partícula é x(t) = 15 - 2t2, 
onde x é dado em metros e t em segundos. 
a) Qual a equação da velocidade? 
b) Para t = 2 segundos o movimento é progressivo 
ou retrogrado? 
11. Um carro, que partiu do espaço inicial igual 
a 5m, executa um movimento respeitando a 
equação da velocidade dada pela expressão a 
seguir: 
V = 4t - 2 
Responda: 
a) Qual a velocidade para t = 2s? 
b) Qual o espaço para t = 2s? 
 
12. Um corpo que se desloca possui a seguinte 
equação horária: 
S = - 4 + 2.t (SI) 
Calcule: 
a) seu espaço inicial e sua velocidade. 
b) a posição do corpo quando t = 10s. 
 
10 
 
 
c) a variação do espaço entre os instantes t1 = 1s 
e t2 = 5s. 
13. (Mack) Uma partícula descreve um 
movimento retilíneo uniforme, segundo um 
referencial inercial. A equação horária da 
posição, com dados no S.I., é x = -2 + 5t. Neste 
caso podemos afirmar que a velocidade 
escalar da partícula é: 
a) -2m/s e o movimento é retrógrado. 
b) -2m/s e o movimento é progressivo. 
c) 5m/s e o movimento é progressivo 
d) 5m/s e o movimento é retrógrado. 
e) -2,5m/s e o movimento é retrógrado. 
 
14. (PUC – SP) Duas bolas de dimensões 
desprezíveis se aproximam uma da outra, 
executando movimentos retilíneos e 
uniformes. Sabendo-se que as bolas possuem 
velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante 
t = 0, a distância entre elas é de 15m, podemos 
afirmar que o instante da colisão é: 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s 
 e) 5 s. 
 
15. (UNIARA) Um móvel parte do repouso com 
aceleração constante de 2 m/s2. Qual será sua 
velocidade após ter percorrido 9 metros? 
 
a) 18 m/s. b) 4,5 m/s. c) 36 m/s.
 d) 6,0 m/s. e) 3,0 m/s. 
 
 
16 .(UNESP) Um corpo parte do repouso em 
movimento uniformemente acelerado. Sua 
posição em função do tempo é registrada em 
uma fita a cada segundo, a partir do primeiro 
ponto à esquerda, que corresponde ao instante 
do início do movimento. A fita que melhor 
representa esse movimento é: 
 
17. abandona-se uma pedra do alto de um 
edifício e está atinge o solo 4s depois. Adote 
g=10m/s² e despreze a resistência do ar. 
Determine: 
a) a altura do edifício; 
b) o modulo da velocidade de pedra quando atinge 
o solo. 
18. um ponto material, lançado verticalmente 
no vácuo sobre a superfície terrestre, onde 
g=10m/s², admitida constante, atinge a altura 
de 20m. qual a velocidade de lançamento? 
 a) 20 m/s b) 20m/s² c) 30m/s² d)30m/s 
19. Uma motocicleta com velocidade constante 
de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 
100 m e velocidade 15 m/s. A duração da 
ultrapassagem é: 
a) 5 s. 
b) 15 s. 
c) 20 s. 
d) 25 s. 
e) 30 s. 
20. Uma motocicleta com velocidade constante 
de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 
100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento da 
motocicleta durante a ultrapassagem é: 
 
11 
 
 
a) 400 m. 
b) 300 m. 
c) 200 m. 
d) 150 m. 
e) 100 m. 
21. Dois automóveis, um em Porto Alegre e o 
outro em Osório, distanciados de 100 km, 
partem simultaneamente um ao encontro do 
outro, pela auto-estrada, andando sempre a 60 
km/h e 90 km/h, respectivamente. Ao fim de 
quanto tempo eles se encontrarão? 
(A) 30 min 
(B) 40 min 
(C) 1 h 
(D) 1h 6 min 
(E) 1h 30 min 
22. Enem 2012 - Dois objetos têm as seguintes 
equações horárias: 
 Sa= 20+3t (SI) e Sb=100-5t (SI). 
Então, a distância inicial entre o objeto A e B, 
o tempo decorrido até o encontro deles e o 
local de encontro são, respectivamente, 
a) 80m, 20s e 0m 
b) 80m, 15s e 65m 
c) 80m, 10s e 50m 
d) 120m, 20s e 0m 
e) 120m, 15s e 65m 
23. Um canhão dispara uma bala com 
velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), 
a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e 
considerando g = 10m/s², determine o 
alcance máximo horizontal da bala. 
a) 25.10³ b)25.10² c)250000 d)250 e) 
N.D.E 
24. Um projétil é lançado segundo um ângulo 
de 30° com a horizontal, com uma velocidade 
de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do 
ar, o intervalo de tempo entre as passagens do 
projétil pelos pontos de altura 480 m acima do 
ponto de lançamento, em segundos, é: 
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87) 
 
PARTE I 
 
Unidade B 
Capítulo 
3 
Estudo do 
movimento uniforme 
 
Seções: 
3.1 Movimento uniforme (MU) 
 
Antes de estudar o capítulo 
 
Veja nesta tabela os temas principais do capítulo e marque um X na coluna que melhor 
traduz o que você pensa sobre a aprendizagem de cada tema. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Domino 
o tema 
 
 
Vai ser 
fácil 
 
 
Vai ser 
difícil 
 
 
Movimento progressivo e retrógrado 
Movimento uniforme 
Função horária do MU 
 
Veja abaixo alguns termos e conceitos que você encontrará no capítulo. Marque um X 
naqueles que você julga que estão relacionados à imagem. 
 
 movimento progressivo 
 movimento retrógrado 
 ultrapassagem 
 velocidade escalar dos trens 
em relação aos trilhos 
 velocidade escalar de um 
trem em relação ao outro 
 
 
Justifique suas escolhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
C
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T
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 I
M
A
G
E
S
 
Capítulo 3 Seção 3.1 
MOVIMENTO UNIFORME (MU) 
movimento 
progressivo 
movimento 
retrógrado 
movimento 
uniforme 
Defina os termos ou conceitos a seguir. 
 
 
 
Termos e 
conceitos 
Guia de estudo 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Movimento 
progressivo e 
retrógrado 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
 
Movimento 
uniforme 
Função horária 
do MU 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
Caracterize o movimento progressivo e o movimento retrógrado 
completando a tabela. 
 
 Movimento 
progressivo 
Movimento 
retrógrado 
Velocidade escalar 
 
 
 
 
Espaço 
 
 
 
 
 
Nomeie os termos da função horária do espaço no MU: s 5 s0 1 vt. 
 
 
 
 
 
Defina movimento uniforme, completando o diagrama a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
1 
 
velocidade 
escalar 
 
movimento 
uniforme 
percorre 
distâncias 
iguais em 
 
 
 
s = 
Faça a conexão 
 
Marque um X nos exemplos em que o movimento uniforme está presente. 
 Movimento de um ponto 
do ponteiro de um relógio. 
Objeto caindo em direção à Terra. 
Movimento de um ponto no Equador 
devido à rotação da Terra. 
 
 
 
Bola de boliche após ser lançada. 
Movimento de um pêndulo. 
Movimento de propagação 
do som e da luz. 
C
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 •
 F
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 1
 
 
 
 
Marque um X na coluna que melhor reflete o seu aprendizado de cada tema. Depois, 
compare esta tabela com a que você preencheu no ‘‘Antes de estudar o capítulo’’. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Já sabia tudo 
 
 
Aprendi sobre 
o tema 
 
Não entendi... 
Socorro!!! 
 
Movimento progressivo e retrógrado 
Movimento uniforme 
Função horária do MU 
 
Se você não entendeu algum desses temas, reveja as atividades do Caderno do Estudante e 
revise seu livro-texto. Quando for necessário, peça ajuda a seu professor ou a um colega. 
 
Reveja a segunda atividade do “Antes de estudar o capítulo” e reavalie as suas 
escolhas. Se julgar necessário, escreva novas justificativas e compare-as com suas 
considerações iniciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
PARTE I Capítulo 3 FECHANDO O CAPÍTULO 
Sintetize 
 
Resuma as principais ideias do capítulo.C
a
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o
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o
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 1
 
0 1 
1 
20 
20 0 
PARTE I 
 
Unidade B 
Capítulo 
4 
Movimento com velocidade 
escalar variável. Movimento 
uniformemente variado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seções: 
4.1 Movimento com velocidade 
escalar variável 
4.2 Movimento uniformemente 
variado (MUV) 
 
 
Antes de estudar o capítulo 
 
Veja nesta tabela os temas principais do capítulo e marque um X na coluna que melhor 
traduz o que você pensa sobre a aprendizagem de cada tema. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Domino 
o tema 
 
 
Vai ser 
fácil 
 
 
Vai ser 
difícil 
 
 
Diferenciar movimento uniforme e movimento variado 
Acelerações escalares média e instantânea 
Movimentos acelerado e retardado 
Função horária da velocidade 
Movimento uniformemente variado (MUV) 
Funções horárias da velocidade e do espaço no MUV 
Velocidade escalar média no MUV 
Equação de Torricelli 
 
Veja abaixo alguns termos e conceitos que você encontrará no capítulo. Marque um X 
naqueles que você julga que estão relacionados à imagem. 
 
 variação da velocidade 
movimento uniforme 
 aceleração escalar média 
movimento acelerado 
movimento progressivo 
 movimento variado 
 
 
 
60 80 
40 100 
2 120 
0 140 
 
 
 
v = 0 
t = 0 
 
 
 
 
 
60 80 
 
 
 
60 80 
40 100 
20 120 
0 140 
 
 
 
v = 40 km/h 
t = 2 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 80 
 
 
 
60 80 
40 00 
20 20 
0 140 
 
 
 
v = 80 km/h 
t = 4 s 
aceleração escalar instantânea 
 repouso 
movimento retrógrado 
40 100 
20 120 
0 140 
v = 40 km/h 
t = 6 s 
40 100 
2 120 
0 140 
v = 0 
t = 8 s 
 
Justifique suas escolhas. 
19 
C
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20 
 
 
 
 
 
 
 capítulo 4 
 
 seção 4.1 
 
MOVIMENTO cOM VELOcIDADE EscALAR VARIÁVEL 
 
 
 
 
1. 
 
 
2. 
 
 
3. 
 
 
4. 
Associe termos ou conceitos encontrados no livro-texto a cada 
definição enunciada a seguir. 
1. Representa o valor de uma grandeza, sem levar em conta o seu sinal. 
2. É o movimento no qual o módulo da velocidade escalar aumenta 
no decurso do tempo. Nesse tipo de movimento, a velocidade 
escalar e a aceleração escalar têm sinais iguais. 
3. É o movimento no qual o módulo da velocidade escalar diminui 
no decurso do tempo. Nesse tipo de movimento, a velocidade 
escalar e a aceleração escalar têm sinais opostos. 
4. Num dado intervalo de tempo ∆t = t2 - t1, é a diferença entre a 
velocidade no instante t2 e a velocidade no instante t1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferença entre 
movimento 
uniforme e 
movimento 
variado 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
Diferencie os movimentos uniforme e variado completando o 
diagrama a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Nomeie os termos na expressão da aceleração escalar 
Acelerações média: 
escalares média 
e instantânea 
 
 
𝑎𝑚 = ∆𝑣 ∆𝑡⁄
Encontrei 
 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
 
 
 
 
1 
Guia de estudo 
 
 
Velocidade 
escalar 
 
 
 
Velocidade 
escalar 
constante 
Aceleração 
escalar 
 
Movimento 
Aceleração 
escalar 
 
2 
Termos e 
conceitos 
C
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23 
4 
 
 
 
Defina as acelerações escalares média e instantânea 
completando as frases a seguir. 
Aceleração escalar média é o quociente da 
pelo respectivo . 
 instantânea é o valor limite 
a que tende a aceleração escalar média quando o intervalo 
de tempo . 
 
 
 
Movimentos 
acelerado e 
retardado 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
 
 
 
 
Função horária 
da velocidade 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
Caracterize os movimentos acelerado e retardado completando 
a tabela a seguir. 
 
 Movimento acelerado Movimento retardado 
velocidade v > 0 v 0 v > 0 v 0 
aceleração a 0 a < 0 a 0 a 0 
velocidade 
em módulo 
 
 
 
 
 
 
Crie uma função que exprima a relação biunívoca entre os 
elementos de v e t expostos na tabela. 
 
t (s) 2 4 6 8 
v (m/s) 6 12 18 24 
 
 
 
 
 
 
3 
Faça a conexão 
Exemplifique situações de seu dia a dia em que ocorre movimento 
uniformemente variado. Classifique esse movimento em acelerado 
ou retardado justificando sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 1
 
22 
Termos e 
conceitos 
1 
 
 
 
 
 
 capítulo 4 
 
 seção 4.2 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) 
 
 
 
 
velocidade inicial 
espaço inicial 
 
 
 
 
 
 
Movimento 
uniformemente 
variado (MUV) 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
Defina os termos ou conceitos a seguir. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
Analise as afirmações abaixo e assinale V para as verdadeiras 
e F para as falsas. Depois, reescreva as falsas corrigindo o que for 
necessário. 
No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é 
constante (e não nula). 
 
A velocidade no movimento uniformemente variado apresenta 
variações irregulares em intervalos de tempo iguais. 
 
 
Defina movimento uniformemente variado. 
 
 
Nomeie os termos das funções horárias da velocidade e do 
Funções 
horárias da 
velocidade e do 
espaço no MUV. 
v = v0 + at; s = s0 + v0t + 
a
t2
 
2 
espaço no MUV 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
v = 
a = 
s = 
v0 = 
t = 
s0 = 
 
 
 
 
 
 . 
 
 
 
 
Avalie as situações descritas a seguir e responda ao que 
se pede. 
1) Se um móvel descreve um movimento obedecendo à função horária 
s = 10 - 5t + 4t2, podemos afirmar que sua aceleração escalar é de 4 m/s2. 
Erro: 
Correção: 
Guia de estudo 
2 
 
 
C
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23 
0 
 
2) Considerando um móvel que parta da origem dos espaços com 
velocidade inicial de 6 m/s e aceleração escalar -2 m/s2, podemos 
afirmar que a função horária da velocidade correspondente é 
v = -2t, e a função horária do espaço é s = 6t - t2. 
Erro: 
Correção: 
 
 
 
Velocidade 
escalar média 
para o MUV 
Encontrei 
essas informações 
na(s) página(s) 
 . 
Indique como calcular a velocidade escalar média no MUV entre 
dois instantes t1 e t2 , de velocidades escalares v1 e v2, completando 
o diagrama a seguir. 
 
 
= 
 
 
 
Equação de 
Torricelli 
Nomeie os termos da equação de Torricelli: 
v2 = v2 + 2a∆s. 
v = 
Encontrei 
essas informações 
v
0 
= 
na(s) página(s) 
 . 
a = 
∆s = 
 
 
4 
3 
 
+ 
 
 
vm 
Faça a conexão 
Elabore, a partir do seu conhecimento sobre o significado dos adjetivos 
“uniforme” e “variado”, uma definição para ‘‘movimento uniformemente 
variado’’. Em seguida, compare seu texto com a definição dada no livro-texto. 
 
 
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24 
 
 
Marque um X na coluna que melhor reflete o seu aprendizado de cada tema. Depois, 
compare esta tabela com a que você preencheu no “Antes de estudar o capítulo”. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Já sabia tudo 
 
 
Aprendi sobre 
o tema 
 
Não entendi... 
Socorro!!! 
 
Diferenciar movimento uniforme e 
movimento variado 
 
Acelerações escalares média e instantânea 
Movimentos acelerado e retardado 
Função horária da velocidade 
Movimento uniformemente variado (MUV) 
Funções horárias da velocidade e do espaço no MUV 
Velocidade escalar média no MUV 
Equação de Torricelli 
Se você não entendeu algum desses temas, reveja as atividades do Caderno do Estudante e 
revise seu livro-texto. Quando for necessário, peça ajuda a seu professor ou a um colega. 
 
Reveja a segunda atividade do “Antes de estudar o capítulo” e reavalie as suas escolhas. Se 
julgar necessário, escreva novas justificativas e compare-as com suas considerações iniciais. 
 
PARTE I capítulo 4 FEcHANDO O cAPÍTULO 
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Sintetize 
Resuma os conceitos aprendidos no capítulo, preenchendoo diagrama a seguir. 
Velocidade e 
aceleração escalares 
 acelerado 
 
Função horária do 
espaço no MUV 
 
Velocidade e 
aceleração escalares 
 retardado MUV 
Função horária da 
velocidade no MUV 
 
 
 
0 
Velocidade 
escalar média 
Equação de 
Torricelli 
Aceleração 
escalar média 
 
PARTE I 
 
Unidade B 
capítulo 
5 
Movimento vertical 
no vácuo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
seções: 
5.1 Queda livre e lançamento 
vertical 
 
 
Antes de estudar o capítulo 
 
Veja nesta tabela os temas principais do capítulo e marque um X na coluna que melhor 
traduz o que você pensa sobre a aprendizagem de cada tema. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Domino 
o tema 
 
 
Vai ser 
fácil 
 
 
Vai ser 
difícil 
 
 
Movimentos de queda livre e de lançamento vertical 
Análise matemática dos movimentos de queda livre 
e lançamento vertical 
 
 
Veja abaixo alguns termos e conceitos que você encontrará no capítulo. Marque um X 
naqueles que você julga que estão relacionados à imagem. 
 
 aceleração da gravidade 
 movimento acelerado 
movimento retardado 
movimento retrógrado 
velocidade constante 
tempo de queda depende da massa 
movimento progressivo 
vácuo 
 movimento em linha reta 
 aceleração constante 
 
Justifique suas escolhas. 
 
 
 
 
 
 
 
25 
A
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26 
 
Termos e 
conceitos 
Guia de estudo 
verticalmente – horizontalmente – velocidade – aceleração – 
anular – tornar-se máxima – mudança de sentido – mudança 
de direção – descer – subir – acelerado 
 
 
 
 
 
 capítulo 5 
 
 seção 5.1 
 
QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL 
 
 
 
 
queda livre 
lançamento 
vertical 
aceleração da 
gravidade 
Defina os termos ou conceitos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Movimentos de 
queda livre e 
de lançamento 
vertical 
Encontrei 
Caracterize o movimento de queda livre completando o texto 
com algumas palavras presentes no quadro abaixo: 
 
essas informações 
na(s) página(s) À medida que um corpo lançado 
 
 para cima 
 . sobe, sua
 escalar decresce em módulo até se 
 na altura máxima. Nesse instante, ocorre a 
 
 do movimento e o móvel passa a 
 
 em movimento . 
 
 
 
Análise 
matemática dos 
movimentos 
de queda livre 
e lançamento 
vertical 
Encontrei 
essas informações 
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 . 
 
Defina os movimentos verticais no vácuo, completando o 
diagrama a seguir. 
 
 
 
 
2 
1 
Movimentos verticais no vácuo 
podem ser 
Paraquedistas 
nos instantes 
iniciais do 
salto 
como 
 
 
como 
Jogar uma 
borracha para 
cima e pegá-la 
ao cair 
O estudo dos sinais da 
 
 
 
define-se pela 
 
 
C
a
d
e
rn
o
 d
o
 E
s
tu
d
a
n
te
 •
 F
ís
Ic
A
 1
 
 
 
Descreva as funções do movimento vertical de acordo com a 
orientação do eixo e escreva suas respectivas funções. 
1) Orientação do eixo para cima e origem dos espaços no solo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Orientação para baixo e origem dos espaços no solo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
Faça a conexão 
Cite três situações cotidianas em que haja um movimento que possa ser 
classificado como movimento de queda livre. 
 
C
a
d
e
rn
o
 d
o
 E
s
tu
d
a
n
te
 •
 F
ís
Ic
A
 1
 
28 
 
 
 
Marque um X na coluna que melhor reflete o seu aprendizado de cada tema. Depois, 
compare esta tabela com a que você preencheu no “Antes de estudar o capítulo”. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Já sabia tudo 
 
 
Aprendi sobre 
o tema 
 
Não entendi... 
Socorro!!! 
 
Movimentos de queda livre e de lançamento 
vertical 
 
Análise matemática dos movimentos de queda livre 
e lançamento vertical 
 
 
Se você não entendeu algum desses temas, reveja as atividades do Caderno do Estudante e 
revise seu livro-texto. Quando for necessário, peça a ajuda a seu professor ou a um colega. 
 
Reveja a segunda atividade do “Antes de estudar o capítulo” e reavalie as suas 
escolhas. Se julgar necessário, escreva novas justificativas e compare-as com suas 
considerações iniciais. 
 
 
 
PARTE I capítulo 5 FECHANDO O CAPÍTULO 
Sintetize 
 
Resuma o conceito de aceleração da gravidade no contexto do que foi estudado no 
capítulo. 
 
 
C
a
d
e
rn
o
 d
o
 E
s
tu
d
a
n
te
 •
 F
ís
Ic
A
 1
 
29 
PARTE I 
 
Unidade c 
capítulo 
9 
 
Lançamento horizontal e 
lançamento oblíquo no vácuo 
 
seções: 
9.1 Lançamento horizontal no vácuo 
9.2 Lançamento oblíquo no vácuo 
 
Antes de estudar o capítulo 
 
Veja nesta tabela os temas principais do capítulo e marque um X na coluna que melhor 
traduz o que você pensa sobre a aprendizagem de cada tema. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Domino 
o tema 
 
 
Vai ser 
fácil 
 
 
Vai ser 
difícil 
 
 
Lançamento horizontal no vácuo, próximo da superfície terrestre 
Lançamento oblíquo no vácuo, próximo da superfície terrestre 
 
Veja abaixo alguns termos e conceitos que você encontrará no capítulo. Marque um X 
naqueles que você julga que estão relacionados à imagem. 
 
 queda livre 
direção tangente 
módulo da velocidade 
direção da velocidade 
 trajetória parabólica 
 altura máxima 
velocidade inicial 
 trajetória vertical 
 alcance 
 
Justifique suas escolhas. 
C
a
d
e
rn
o
 d
o
 E
s
tu
d
a
n
te
 •
 F
ís
Ic
A
 1
 
49 
capítulo 9 seção 9.1 LANÇAMENTO HORIZONTAL NO vácUO 
1. 
2. 
 
3. 
Associe termos ou conceitos encontrados no livro-texto a cada 
definição enunciada a seguir. 
1. Movimento vertical, sob ação exclusiva da gravidade. 
2. Direção da reta tangente à trajetória de um móvel num 
determinado ponto considerado. 
3. Módulo da velocidade vetorial, que é igual ao módulo da 
velocidade escalar. 
4. Direção da reta tangente à trajetória do móvel num determinado 
ponto considerado. 
4. 
Termos e 
conceitos 
Faça a conexão 
Exemplifique duas situações de lançamento horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lançamento 
horizontal 
no vácuo, 
próximo da 
superfície 
terrestre 
Encontrei 
essas informações 
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 . 
Caracterize o lançamento horizontal completando o diagrama a 
seguir. 
 
 
 
 
Represente, em cada 
ponto marcado na trajetória, 
componentes de velocidade 
e a velocidade vetorial 
resultante. 
 
 
 
Guia de estudo 
Lançamento horizontal 
composto de dois movimentos simultâneos 
 
Movimento 
uniformemente variado 
 
 
de queda 
Permite calcular o Permite calcular o 
 
Horizontal 
 
 
C
a
d
e
rn
o
 d
o
 E
s
tu
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a
n
te
 •
 F
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Ic
A
 1
 
50 
Termos e 
conceitos 
y 
 
g 
3 
 
x 
O 
 
 
 
 
 
 capítulo 9 
 
 seção 9.2 
 
LANÇAMENTO OBLÍQUO NO vácUO 
 
 
 
 
trajetória 
parabólica 
altura máxima 
velocidade 
inicial vertical 
alcance 
 
 
 
 
 
Lançamento 
oblíquo no 
vácuo, próximo 
da superfície 
terrestre 
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 . 
Defina os termos ou conceitos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Represente graficamente os vetores velocidade e o vetor aceleração 
em cada ponto da trajetória demonstrada na ilustração a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preencha os campos seguir com as funções válidas para o 
movimento vertical num lançamento oblíquo. Em seguida, 
nomeie os termos de cada uma delas. 
 
Função horária dos espaços 
 
 
y = 
v
0y 
= 
t = 
g = 
 
 
Função horária das velocidades 
 
 
v
y 
= 
v
0y 
= 
g = 
t = 
Guia de estudo 
 
 
 
 
 
C
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o
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n
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 •
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51 
 
Faça a conexão 
Determine qual deve ser o ângulo de lançamento para que se obtenha o maior 
alcance possível em esportes como o lançamento de peso, de dardo, de martelo 
e o salto em distância dentre outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação de Torricelli 
 
 
v
y 
=v
0y 
= 
g = 
y = 
 
 
 
Altura máxima 
 
 
H = 
v
0 
= 
𝜃 = 
g = 
 
 
Alcance máximo 
 
 
A = 
v
0 
= 
𝜃 = 
g = 
 
 
 
 
C
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e
rn
o
 d
o
 E
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n
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 •
 F
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Ic
A
 1
 
 
 
 
 
 
52 
PARTE I capítulo 9 FEcHANDO O cAPÍTULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marque um X na coluna que melhor reflete o seu aprendizado de cada tema. Depois, 
compare esta tabela com a que você preencheu no “Antes de estudar o capítulo”. 
 
 
Temas principais do capítulo 
Já sabia tudo 
 
 
Aprendi sobre 
o tema 
 
Não entendi... 
Socorro!!! 
 
Lançamento horizontal no vácuo, próximo da 
superfície terrestre 
 
Lançamento oblíquo no vácuo, próximo da 
superfície terrestre 
 
Se você não entendeu algum desses temas, reveja as atividades do Caderno do Estudante e 
revise seu livro-texto. Quando for necessário, peça ajuda a seu professor ou a um colega. 
 
Reveja a segunda atividade do “Antes de estudar o capítulo” e reavalie as suas escolhas. Se 
julgar necessário, escreva novas justificativas e compare-as com suas considerações iniciais. 
 
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Sintetize 
 
Organize, no mapa conceitual a seguir, as principais características dos 
lançamentos oblíquos estudados no capítulo. 
composto de dois movimentos simultâneos 
que é que é 
de equações: de equações: 
v = 
x 
v = 
y 
y = 
 
 
vy = 
 
 X = 
de aceleração a 
 
Movimento 
uniformemente 
variado 
Movimento 
uniforme 
Movimento 
 
Movimento 
 
Lançamento 
oblíquo 
53 
 
y 
v0y v0 vx 
H 
O x 
A 
vx 

 
 
 
 
 
Após completar o mapa conceitual, elabore um texto sintetizando as principais 
características dos lançamentos horizontal e lançamento oblíquo. Ilustre para ajudar nas 
explicações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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