Exercícios de Fenômenos de Transporte em Gestão Ambiental

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GESTÃO AMBIENTAL
Atividade 1 – Referente às aulas 1, 2, 3 e 4
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Profa. Jeane Batista de Carvalho
Aula 01 – Propriedades dos fluidos e definições: Lei de Newton da viscosidade
1) Transforme:
	a) 2km em m
2.000 m
	h) 3,1416m² em cm²
31.416 cm²
	p) 78,5m³ em km³
0,0000000785 km³
	b) 1,5m em mm
1.500 mm
	i) 2,14m² em mm²
2.140,000 mm²
	q) 12m³ em cm³
12.000 litros
	c) 5,8km em cm
580.000 cm
	j) 125,8m² em km²
0.0001258 km²
	r) 139mm³ em m³
0,000000139 m³
	d) 0,4m em mm
400 mm
	l) 12,9km² em m²
12.900.000 m²
	s) 5m³ em L
5.000 litros
	e) 27mm em cm
2,7 cm
	m) 15,3m² em mm²
15.3000.000 mm²
	t) 3400000 mm³em L
3,4 litros
	f) 126mm em m
0,126 m
	n) 1m³ em mm³
1.000.000.000 mm³
	u) 28cm³ em L
0,028 litro
	g) 12m em km
0,012 km
	o) 5cm³ em m³
0,05 m³
	 v) 139mm³ em L
 0,000139 litro 
2) Determine a massa específica, volume específico, o peso específico e a densidade de um óleo que pesa 33 kN contido num reservatório de 3,5. Obs: considere g = 9,81 e o peso especifico da água igual a 9806 .
 
 
3) Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a. Determine a massa especifica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340 kPa. Considere que a temperatura do ar no tanque é de 21 °C e que a pressão atmosférica é igual a 101,30 kPa.
Dado: A pressão absoluta é Pabs = Prel + Patm = 340 kPa + 101, 3 kPa ⇒ Pabs = 441, 3 kPa. A temperatura absoluta é Tabs(K) = T (◦C) + 273 ⇒ Tabs(K) = 21 + 273 = 294 K.
*Massa especifica
p/ρ= RT ⇒ ρ = p/ (RT)
ρ = 441, 3 × 1000/ (287 × 294)
ρ = 5, 23 kg/m³
*Peso do ar
W = ρ · V · g
W= W = 5, 23 x 2, 38 × 10-2 · 9, 81
W= 1, 22 N
Aula 2 - Estática dos fluidos e cinemática dos fluidos
4) O sistema da Figura abaixo encontra-se aberto a atmosfera. Se a pressão atmosférica é 101,03 KPa e pressão absoluta no fundo do tanque é 231,3 kPa determine a pressão relativa entre a água e o aceite de oliva. Obs: Densidade do óleo SAE 0,89. Densidade do mercúrio 13,6.
5) Os recipiente A e B da figura contém água sob pressão de 294,3 kPa e 147 kPa respectivamente. Determine a deflexão do mercúrio (h) no manômetro diferencial. Na Fig. x + y = 2,0 m. Massa específica da água: 1000 ; Massa específica do mercúrio: 13600 .
6) Um reservatório de grande porte na figura abaixo contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar (a) A altura h2 em (metros) da coluna de água. (b) Determine a pressão absoluta em B. Obs: água a 20 °C: Massa especifica 1000 .
R: (a) 6,45m (b) 251,12 kPa 
Aula 3 – Conceitos e equações fundamentais do movimento dos fluidos: equação da continuidade, equação de Bernoulli, equação de energia, equação da quantidade de movimento
7) Considere o escoamento de água no circuito fechado de uma piscina, como mostrado abaixo. Sabendo que a tubulação é de ferro galvanizado com 31 mm de diâmetro e 61 m de comprimento, com uma vazão de 115 litros/min. 
Dados:. 
Determine: 
a) As perdas por atrito? 
b) A potência da máquina? 
Traçe de caneta o fator de atrito no Diagrama de Moddy (anexado no final).
8) Atente à seguinte figura, onde se representa um tubo em "U" que atua como um sifão de água. Observe que a curva do tubo fica a 2 m acima da superfície da água de um reservatório de grande capacidade, e a saída do tubo fica a 10 m abaixo da curva. A água sai na extremidade do sifão como um jato livre à pressão atmosférica. Considerando a água como um fluido incompressível, e um fluxo sem atrito e em regime permanente, pode-se afirmar corretamente que a velocidade do jato de água ao sair do tubo é
P1=P2 = Pressão atmosférica
V1 = 0 (devido à enorme diferença de área de seção transversal, a velocidade de descida de 1 é praticamente nula em relação à velocidade V2 da extremidade do sifão).
V2² = 2g(Z1-Z2)
V2 = (2g(Z1-Z2))^1/2 equação de Torricelli.
Z1 = 0
Z2= -8
V2 = 12,6 m/s
9) A figura mostra um esquema de uma instalação com uma máquina que e transporta água com vazão Q = 2,4 /h. Os manômetros instalados nas seções (1) e (2) indicam, respectivamente, as pressões p1 = 60kPa e p2 = 420kPa. O duto maior tem diâmetro D = 15 cm e o tubo menor d = 10 cm. Considerando que não existe perda de carga por atrito entre as seções (1) e (2) e sendo a massa especifica 784 kg/ e H = 30 m, determine a potência da máquina ao escoamento. A máquina é bomba ou turbina?
10) Numa planta de processamento químico, deve transportar-se benzeno a 500C (δ=0,86, μ=4,2x Pa.s) de uma ponto A até um outro ponto B com uma pressão de 550kPa. Antes do ponto A está instalada uma bomba. Com relação à horizontal, o ponto A esta 21 metros abaixo do ponto B. O ponto A está conectado ao ponto B por uma tubulação de PVC nova com diâmetro interno igual a 50mm. Determinar a pressão requerida na saída da bomba considerando que o benzeno deve ser transportado com uma vazão de 110 litros/min. Obs: Considere que a perda de carga na tubulação igual a 3,91m.
Resposta: 759,39 KPa
Aula 4 - Análise dimensional e semelhança
11) Um líquido com massa específica ρ e viscosidade, µ, escoa por gravidade através de um orifício com diâmetro, d, na parte inferior de um tanque com diâmetro, D. No início da experiência, a superfície líquida está à altura h acima da parte inferior do tanque, como mostra a figura. O líquido sai do tanque impulsionado pela gravidade como um jato com velocidade média, v, direto para baixo, como mostra a figura. Usando a análise dimensional:
a) Encontre os grupos adimensionais para velocidade média (), como função dos outros parâmetros do problema (D, d, h, ρ, µ, g). (Dica: selecione h como sua escala de comprimento). 
12) O esquema abaixo mostra um jato de ar descarregando verticalmente. Experimentos mostram que uma bola colocada no jato fica suspensa numa posição estável. A altura de equilíbrio da bola no jato depende de D, d, V, µ, ρ e W, onde W é o peso da bola. Sugere-se a análise dimensional para correlacionar os dados experimentais. Determine os parâmetros Π que caracterizam esse fenômeno.
13) Considere o escoamento ao redor de uma esfera. Deseja-se saber como a força de arrasto aerodinâmico e influenciada pelas variáveis: velocidade (V), massa específica (ρ), e viscosidade (µ), do fluido e pelo diâmetro (D) da esfera. 
ANEXO