atividade 03 - Física das radiaçoes

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Disciplina Física das Radiações 
Prof. Thatiane A. Pianoschi 
2020/01 
Nome: Julia Flor Forell 
 
 
1. Explique como são produzidos os componentes contínuos e característicos de um 
espectro de Raio X. Como podemos diminuir a proporção de fótons de energia baixa do 
espectro contínuo de raios X usado para radiografar partes do corpo? Por que é 
importante fazer isso? 
 
Os componentes contínuos de um espectro de raio x, chamado de raio X de freamento apresenta 
um espectro contínuo de energia. 
A radiação é produzida dentro de uma ampola, dentro dessa ampola há dois eletrodos, o catodo 
onde é produzido o feixe de elétrons e o anodo que é o alvo onde o feixe de elétrons vai interagir 
para produzir a radiação. Há um sistema de alta tensão em que é produzido uma corrente que vai 
até o catodo, dentro do catodo há filamentos que são aquecidos pela corrente elétrica, pelo efeito 
termiônico, nesse efeito termiônico os elétrons vão ganhar energia e serão emitidos do filamento 
e pela diferença de potencial entre o catodo o e o anodo. O feixe de elétrons é acelerado em direção 
ao alvo. No processo de interação com os átomos dos do alvo, os elétrons vão desviar a direção 
de propagação e nesse desvio ele perde energia e essa energia perdida é chamada de raio x de 
freamento. Os fótons de raios X produzidos podem ter qualquer energia, desde valores próximos 
de zero até um valor 𝐸!"# que é toda a energia cinética K do elétron ao atingir o alvo, dado por: 
𝐾(𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟ó𝑛) = 𝑒𝑉 = 𝐸$%&'(	*ó,(- = ℎ𝑣!"# =
ℎ𝑐
𝜆!.-
 
A 𝐸!"# ou o 𝜆!.- independem do material que é feito o alvo, depende somente da diferença de 
potencial V. 
 
Os componentes característicos fazem parte dos raios X característicos e podem ser 
simultaneamente produzidos aos raios X de freamento dentro de um tubo de raio X. O raio X 
característico depende do material que é feito o alvo e tem espectro de energia discreto. Um fóton 
de energia na faixa de raio x é emitido quando as transições do elétron envolvem camadas mais 
internas do átomo. Quando um elétron incidente no alvo remove um elétron da camada K, cria-
se um buraco em seu lugar que é imediatamente preenchido pela transição de um elétron da 
camada mais externa, por exemplo, da camada L o qual por sua vez será preenchido por um 
elétron da camada M. Na transição de um elétron da camada L para a K o excesso de energia é 
liberado sob a forma de um fóton, cuja energia 𝐸*(,(-(0".(	1) corresponde à diferença entre 𝐸3 e 
𝐸4 que representam as energias totais dos elétrons nas camadas L e K, assim 
 
𝐸*(,(-(0".(	1) = 𝐸3 − 𝐸4 
 
Para diminuir a proporção de fótons de energia baixa do espectro contínuo de raios X usado para 
radiografar partes do corpo, todo equipamento de raio x deve ter uma filtragem, algum material 
entre o feixe de raios X e o paciente, que sirva como filtro e remova do feixe esses indesejáveis 
fótons de baixa energia. Os fótons de baixa energia têm pequena chance de conseguir atravessar 
o paciente e ajudar na formação da imagem, além de contribuir significativamente para dose no 
paciente. Aumentando-se a filtração, aumenta-se a penetração do feixe de raios X, assim como a 
espessura de blindagem, ou o número de camadas semi-redutoras necessárias para atenuá-lo, 
devido ao “endurecimento” de feixe causado pela remoção dos fótons de baixa energia. 
 
 
 
2. Os alvos de um tubo de raios X são feitos de material com alto ponto de fusão, como o 
molibdênio e o tungstênio. A energia total de um elétron da camada K desses átomos é, 
respectivamente, -20 keV e -69,5 keV. 
 
 
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(a) O que há de semelhante e de diferente nos espectros de raios X produzidos nos tubos 
com esses alvos, se a diferença de potencial aplicada entre os eletrodos for de 45 kV? 
Justifique sua resposta. 
Os espectros terão os mesmos valores de energia máxima dos fótons, pois estão submetidos a uma 
mesma diferença de potencial. A energia total de um elétron da camada K do tungstênio é -69,5 
KeV por isso não apresenta um pico com uma DDP de 45 kV, já o molibdênio possui -20keV na 
energia total de um elétron da camada K, apresentando um pico característico. 
(b) Apresente o esboço dos dois espectros. 
 
 
 
(c) Explique, fisicamente e de forma resumida, como os raios X que compõem o espectro 
são produzidos. 
 
Radiação Bremsstrahlung é produzida quando elétrons acelerados são freados bruscamente 
contra um alvo. Quando elétrons acelerados passam perto dos núcleos de átomos de tungstênio, 
a carga positiva do núcleo interage com a carga negativa do elétron e, consequentemente, 
desviando-o da sua trajetória original. Este desvio do elétron é acompanhado de perda de 
energia cinética, que é transformada em radiação. A radiação característica ocorre quando um 
elétron acelerado da corrente do tubo remove um elétron das camadas do átomo que constitui o 
alvo, consequentemente, ionizando este átomo. Quando um elétron é retirado de uma camada 
fica um espaço vazio que será preenchido por um elétron da camada mais próxima externa, 
nesse processo emite energia, que é a radiação característica. 
 
 
 
 
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3a) pela fórmula: 𝐸 = 56
7
 
c: velocidade da luz no vácuo = 3𝑥108 m/s 
h: Constante de Planck = 4,14𝑥109: eV.s 
l na linha espectral = 0,71𝑥10;9< m 
 
𝐸 =
(4,14𝑥10;9:)(3𝑥108	)
0,71𝑥10;9<
= 17492,93	𝑒𝑉 → 17,495	𝐾𝑒𝑉 
 
3b) A diferença de potencial aplicada no tubo é 25kV, sendo assim, a energia máxima 
que o fóton pode ter é de 25KeV, na maior energia temos o menor comprimento de 
onda. 
 
25Kev → 25𝑥10=	𝑒𝑉 
 
𝐸!"# =
ℎ𝑐
𝜆!.-
 
 
25𝑥10= =
(4,14𝑥10;9:)(3𝑥108	)
𝜆!.-
= 4,968𝑥10;99	𝑚 
 
 
3c) Para determinar a DDP aplicada entre os eletrodos do tudo será utilizado a fórmula: 	
𝐸!"# =
ℎ𝑐
𝜆!.-
 
𝜆!.- = 8,3𝑥10;99	m 
𝐸!"# =
(4,14𝑥10;9:)(3𝑥108	)
8,3𝑥10;99
= 14963,85	𝑒𝑉 → 14,963	𝐾𝑒𝑉 
 
DDP = 𝐸!"# 
 
 
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Em um átomo de Mo, a energia total de um elétron da camada K vale 20 KeV, como a 
energia máxima nesse caso é de 14,963	𝐾𝑒𝑉 esse espectro não terá pico característico, pois 
a tensão não será suficiente para arrancar o elétron da camada.