Aula_01_S_1_Parte_1_Retas_segmentos

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Universidade Federal do Rio Grande – FURG Escola de Engenharia
Disciplina: 01106 – Desenho Técnico Prof. Daniel Helbig
Material de Apoio – Desenho Geométrico
Reta
Pode-se compreender, como ideia para a definição de uma reta, como sendo o resultado do
deslocamento de um ponto no espaço, sem que ocorra a variação de sua direção.
Usualmente utiliza-se o alfabeto romano e letra minúscula para a sua representação. Deve-se
observar que, a reta é infinita em suas duas direções, ou seja, o ponto desloca-se infinitamente antes
e após a sua “posição inicial”.
Cabe relembrar que, através de um único ponto passam infinitas retas, porém por dois
pontos definidos passa uma única reta. Outra consideração importante, por uma reta passam
infinitos planos.
A partir da reta pode-se ter a semirreta e o segmento de reta.
- Semirreta: o ponto se desloca, sem variar sua direção, porém tendo como origem um
ponto. Neste caso, é infinita em apenas uma direção. Um ponto qualquer, que pertença a uma reta,
divide-a em duas semirretas.
- Segmento de reta: corresponde a uma parcela da reta, sendo limitada por dois pontos. A
este pode ser atribuído um comprimento (medida). Aos seus extremos dá-se o nome de
extremidades.
Quanto aos segmentos de reta, estes podem ser colineares (pertencem a reta) ou
consecutivos (coincidência da extremidade de um segmento para com o outro).
As retas podem ser coplanares (pertencem ao plano), ou concorrentes (são coplanares e
possuem um ponto comum).
Figura 1: Reta, semirreta e segmento de reta.
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Posições de uma reta 
As retas podem assumir três distintas posições: horizontal, vertical ou oblíqua.
• Horizontal: corresponde a linha do horizonte;
• Vertical: corresponde à direção do “fio de prumo”; e,
• Oblíqua (inclinada): reta em qualquer posição, diferente de horizontal e vertical.
Retas perpendiculares
São retas, independente de sua posição, que formam entre si um ângulo reto, ou seja, 90º.
Figura 2: Segmentos colineares e consecutivos.
Figura 3: Reta horizontal, vertical e oblíqua.
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Traçado de retas perpendiculares com o auxílio do compasso:
• Dada uma reta r, adicione sobre esta dois pontos, A e B;
• Com o auxílio do compasso, e fazendo uso de uma abertura qualquer (esta abertura deve ser,
visualmente, maior do que a metade do segmento AB), trace o arco1;
• Repita o processo utilizando o ponto B, trace o arco2;
• No encontro entre os arcos marque os pontos P1 e P2;
• A reta s, que passa pelos pontos P1 e P2, é perpendicular a reta r.
Figura 4: Retas perpendiculares.
Figura 5: Traçado de retas perpendiculares.
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Traçado de retas perpendiculares conhecendo-se o ponto por onde deve passar a reta:
• Repete-se o processo acima, observando-se que agora o arco1 e o arco2 devem, 
obrigatoriamente, passar pelo ponto conhecido (na figura: ponto C).
Reta perpendicular a uma semirreta , passando pelo pelo ponto extremo :
• Traçar pelo ponto A o arco1, raio qualquer, e marcar o ponto 1;
• Com centro em 1, mesmo raio, traçar o arco2 e marcar o ponto 2;
• Com centro em 2, mesmo raio, traçar o arco3 e marcar o ponto 3;
• Com centro em 3, mesmo raio, traçar o arco4 e marcar o ponto 4;
• A reta que passa pelos pontos 4 e A é a reta perpendicular a reta r.
Figura 6: Reta perpendicular passando por um ponto conhecido.
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Retas paralelas
Caso geral: reta paralela passando por um ponto que não pertence a uma reta.
Figura 7: Reta perpendicular a uma semirreta passando pelo ponto extremo.
Figura 8: Reta paralela passando por um ponto P.
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• Marca-se sobre a reta r dois pontos quaisquer, A e B;
• Com o compasso, raio AP, traçar o arco1 e marcar o ponto 1;
• Com o mesmo raio, a partir do ponto B, traçar o arco2 e marcar o ponto 2;
• Ponta seca do compasso sobre o ponto 1, ajustar até o ponto P, traçar o arco3;
• Utilizando o arco3, ponta seca do compasso sobre o ponto 2, traçar o arco4 e marcar o ponto 
3;
• A reta s, que passa pelos pontos P e 3, é a reta paralela procurada.
Reta paralela passando por um ponto a uma distância definida desta reta.
• Neste caso, devemos inicialmente traçar uma reta perpendicular, e sobre esta, adicionar a 
distância desejada.
• Na sequência, os passos são os mesmos utilizados para o traçado de reta paralela (caso 
geral).
Divisão de um segmento de reta em partes iguais
• Marca-se sobre o segmento os dois pontos extremos, A e B;
• Por um dos extremos, no exemplo o ponto B, traça-se uma reta qualquer (q);
• Sobre a reta qualquer (q), com o auxílio de um compasso, escolhe-se o valor do raio e 
define-se, através de arcos, o número de divisões (três divisões);
Figura 9: Reta paralela passando pelo ponto P (distância definida).
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• Traça-se uma reta passando pelo último ponto da reta qualquer (ponto 3) e o ponto do 
segmento de reta (o que não foi utilizado para traçar a reta qualquer, no caso, ponto A);
• Com o auxílio dos esquadros deve-se traçar as retas (s e t) paralelas a reta (r) passando pelos
pontos 2 e 1;
• Onde as retas cortarem a reta (r) marca-se os pontos 2’ e 1’;
• O segmento Ab foi dividido em três partes iguais, ou seja, os segmentos A2’, 2’1’ e 1’B 
possuem a mesma distância. 
Exemplo - Divisão de um segmento de arco em partes iguais 
Figura 10: Divisão de um segmento de reta em partes iguais.
Figura 11: Divisão de um arco em partes iguais.