Exercício Resolvido 04 - Atrito e Sistema de Forças

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 LEIS DE NEWTON 
Monitora: Marina B. de Lima 
Professor Orientador: Marcus V. P. Lopes 
 
• Conteúdo para resolução da questão: 
 Força e Movimento II 
(Resnick, 8º edição, pág 144) 23. O bloco B da 
Figura ao lado pesa 711 N. O coeficiente de atrito 
estático entre o bloco e a mesa é de 0,25; o ângulo 𝜃 
é de 30°; suponha que o trecho da corda entre o 
bloco B e o nó é horizontal. 
Determine o peso máximo do bloco A para o qual o 
sistema permanece em repouso.
 
Solução: Para resolução da questão é necessário analisar as forças que atuam no nó e no 
bloco B sabendo que o sistema permanece em equilíbrio estático. Analisando essas forças, 
encontra-se uma relação onde é possível encontrar o peso máximo do bloco A. 
Como o sistema está em equilíbrio, o ponto onde os três cabos se encontram (nó) também 
está em equilíbrio. Assim: 
 Onde: 
• TAX = TA.cosθ 
• TAY = TA.senθ 
 
➢ Forças em y no ponto O: 
𝑇𝐴𝑌 = 𝑃𝐴 → 𝑃𝐴 = 𝑇𝐴. 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝑇𝐴 = 
𝑃𝐴
𝑠𝑒𝑛𝜃
 (1) 
➢ Forças em x no ponto O: 
𝑇𝐴𝑋 = 𝑇𝐵 → 𝑇𝐵 = 𝑇𝐴. 𝑐𝑜𝑠 𝜃 (2) 
 
➢ Substituindo 1 em 2: 
𝑇𝐵 = 𝑃𝐴.
cos 𝜃
𝑠𝑒𝑛 𝜃
 → 𝑇𝐵 = 
𝑃𝐴
tan 𝜃
 
 
Com o sistema em equilíbrio, o bloco B também está em equilíbrio, assim: 
 
- PB = 711N 
- fe = 0,25 
- θ = 30º 
 
 
➢ Forças em Y no bloco B: 
𝑁𝐵 − 𝑃𝐵 = 0 → 𝑁𝐵 = 711𝑁 
➢ Forças em X no bloco B: 
𝑇𝐵 − 𝑓𝑒 = 0 → 
𝑃𝐴
𝑡𝑎𝑛 𝜃
= 𝑓𝑒 
𝑃𝐴 = 𝑓𝑒 . 𝑡𝑎𝑛𝜃 
• Deve-se lembrar que a força de atrito equivale a: 
𝑓𝑒 = 𝜇𝑒 . 𝑁𝑏 
 Assim: 
𝑃𝐴 = (0,25). (711). tan(30) 
𝑃𝐴 = 102,6𝑁