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Deformação por deslizamento

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pode ser analisado
como uma transição de estados de energia:


















b
aG
b
wG
NP
)1(
2
exp
1
22
exp
1
2






W   p
Metais: W é grande
Cerâmicos: W é pequeno
Relação a/b : planos densos e direções densas fornecem menores valores para p.
A força necessária para movimentar uma discordância através da rede cristalina está relacionada
com a largura da discordância através da relação de PEIERLS-NABARRO (1940/1947):
 Se b   p  (deslizamento em direções compactas);
 se a < b  p  (planos não-compactos de pequeno espaçamento).


















b
aG
b
wG
NP
)1(
2
exp
1
22
exp
1
2





A relação de Peierls-Nabarro representa a resistência que uma rede perfeita oferece a uma discordância retilínea.
Para minimizar a energia do processo, o material deslizado “crescerá” às custas da região não
deslizada, através do avanço de uma região interfacial, que é uma discordância de largura W.
Deformação cisalhante causada pelo movimento da discordância: modelo de
TAYLOR-OROWAN (1934):
vbxb  

vbxb  

L
bx i
i   i
N
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   iN
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   i
N
i
x
L
b
 i 
 
Onde, 
 
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. 
 
Deformação cisalhante macroscópia:  
 
i
N
1
x
hL
b
h


 
 
Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
 
 
N
x
x
i
N
1



 
 
Assim, 
 
hL
xbN


 
 
Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: 
 
 = b  

x
 
 
onde, 
 
 - densidade de discordâncias 
b - deslizamento 
x
 - distância média 
 
 
Logo, a taxa de deformação será: 
 

 vb ρ 
 

v
 - velocidade média de discordâncias 
L
bx i
i   i
N
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   iN
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   i
N
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   i
N
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i   iN
i
x
L
b
 i
Onde,
N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: 
i
N
1
x
hL
b
h



 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 

x
N
x
x
i
N
1



Assim,
hL
xbN


Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:
 = b  

x
onde,
 - densidade de discordâncias
b - deslizamento
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:

 vb ρ
v
 - velocidade média de discordânciasonde
Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):






TR
Q
kv m exp
A velocidade de uma discordância é função da
tensão aplicada, da temperatura, do tipo de
discordância, da pureza do material, etc.
Velocidade de uma discordância
Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):
Uma técnica empregada para o cálculo da velocidade de uma discordância é a técnica do “etch pit”:
Discordâncias observadas pela técnica de “etch-
pits” em amostra de LiF.
5 - TENSÃO RESOLVIDA PARA O DESLIZAMENTO
• O processo de deformação plástica ocorre por movimento de discordâncias, que
por sua vez se dá pelo efeito de tensões cisalhantes, atuando no sistema de
deslizamento.
• Desta forma, um ensaio simples de tração não é a melhor maneira para se medir a
tensão e a respectiva deformação no referido sistema de deslizamento.
• Alternativa: utiliza-se o ensaio de tração, mas “resolve-se” a tensão e a
deformação ao longo da direção de deslizamento, no plano de deslizamento.
P: carga de tração aplicada
: ângulo entre o plano de deslizamento e
o eixo da tração.
: ângulo entre a direção