Deformação por deslizamento
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Deformação por deslizamento


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pode ser analisado
como uma transição de estados de energia:
\uf0fa
\uf0fb
\uf0f9
\uf0ea
\uf0eb
\uf0e9
\uf02d
\uf02d
\uf02d
\uf040\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02d
\uf02d
\uf040\uf02d
b
aG
b
wG
NP
)1(
2
exp
1
22
exp
1
2
\uf06e
\uf070
\uf06e
\uf070
\uf06e
\uf074
W \uf0e1 \uf0de \uf074p\uf0e2
Metais: W é grande
Cerâmicos: W é pequeno
Relação a/b : planos densos e direções densas fornecem menores valores para \uf074p.
A força necessária para movimentar uma discordância através da rede cristalina está relacionada
com a largura da discordância através da relação de PEIERLS-NABARRO (1940/1947):
 Se b \uf0af \uf0de \uf074p \uf0af (deslizamento em direções compactas);
 se a < b \uf0de \uf074p \uf0ad (planos não-compactos de pequeno espaçamento).
\uf0fa
\uf0fb
\uf0f9
\uf0ea
\uf0eb
\uf0e9
\uf02d
\uf02d
\uf02d
\uf040\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02d
\uf02d
\uf040\uf02d
b
aG
b
wG
NP
)1(
2
exp
1
22
exp
1
2
\uf06e
\uf070
\uf06e
\uf070
\uf06e\uf074
A relação de Peierls-Nabarro representa a resistência que uma rede perfeita oferece a uma discordância retilínea.
Para minimizar a energia do processo, o material deslizado \u201ccrescerá\u201d às custas da região não
deslizada, através do avanço de uma região interfacial, que é uma discordância de largura W.
Deformação cisalhante causada pelo movimento da discordância: modelo de
TAYLOR-OROWAN (1934):
vbxb \uf072\uf067\uf072\uf067 \uf03d\uf0de\uf03d
\uf0b7
vbxb \uf072\uf067\uf072\uf067 \uf03d\uf0de\uf03d
\uf0b7
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de i
N
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de iN
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de i
N
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064 
 
Onde, 
 
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. 
 
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067 
 
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067 
 
\uf0c6\uf020Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
 
 
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
 
 
Assim, 
 
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
 
 
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se: 
 
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
 
 
onde, 
 
\uf072 - densidade de discordâncias 
b - deslizamento \uf02d
x
 - distância média 
 
 
Logo, a taxa de deformação será: 
 
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067 
 
\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias 
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de i
N
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de iN
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de i
N
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de i
N
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordâncias
L
bx i
i \uf03d\uf064 \uf0de iN
i
x
L
b
\uf0e5\uf03d\uf0e5\uf03d\uf044 i\uf064
Onde,
N \u2013 no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.
Deformação cisalhante macroscópia: \uf067
i
N
1
x
hL
b
h
\uf0e5\uf03d
\uf044
\uf03d\uf067
\uf0c6 Distância média que as discordâncias se movimentaram: 
\uf02d
x
N
x
x
i
N
1
\uf0e5
\uf03d
\uf02d
Assim,
hL
xbN
\uf02d
\uf03d\uf067
Em termos de densidade de discordâncias, \uf072, tem-se:
\uf067 = b \uf072 
\uf02d
x
onde,
\uf072 - densidade de discordâncias
b - deslizamento\uf02d
x
 - distância média
Logo, a taxa de deformação será:
\uf02d\uf0b7
\uf03d vb \u3c1\uf067\uf02d
v
 - velocidade média de discordânciasonde
Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6\uf02d\uf03d
TR
Q
kv m exp\uf074
A velocidade de uma discordância é função da
tensão aplicada, da temperatura, do tipo de
discordância, da pureza do material, etc.
Velocidade de uma discordância
Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):
Uma técnica empregada para o cálculo da velocidade de uma discordância é a técnica do \u201cetch pit\u201d:
Discordâncias observadas pela técnica de \u201cetch-
pits\u201d em amostra de LiF.
5 - TENSÃO RESOLVIDA PARA O DESLIZAMENTO
\u2022 O processo de deformação plástica ocorre por movimento de discordâncias, que
por sua vez se dá pelo efeito de tensões cisalhantes, atuando no sistema de
deslizamento.
\u2022 Desta forma, um ensaio simples de tração não é a melhor maneira para se medir a
tensão e a respectiva deformação no referido sistema de deslizamento.
\u2022 Alternativa: utiliza-se o ensaio de tração, mas \u201cresolve-se\u201d a tensão e a
deformação ao longo da direção de deslizamento, no plano de deslizamento.
P: carga de tração aplicada
\uf063: ângulo entre o plano de deslizamento e
o eixo da tração.
\uf06c: ângulo entre a direção