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pode ser analisado como uma transição de estados de energia: b aG b wG NP )1( 2 exp 1 22 exp 1 2 W p Metais: W é grande Cerâmicos: W é pequeno Relação a/b : planos densos e direções densas fornecem menores valores para p. A força necessária para movimentar uma discordância através da rede cristalina está relacionada com a largura da discordância através da relação de PEIERLS-NABARRO (1940/1947): Se b p (deslizamento em direções compactas); se a < b p (planos não-compactos de pequeno espaçamento). b aG b wG NP )1( 2 exp 1 22 exp 1 2 A relação de Peierls-Nabarro representa a resistência que uma rede perfeita oferece a uma discordância retilínea. Para minimizar a energia do processo, o material deslizado “crescerá” às custas da região não deslizada, através do avanço de uma região interfacial, que é uma discordância de largura W. Deformação cisalhante causada pelo movimento da discordância: modelo de TAYLOR-OROWAN (1934): vbxb vbxb L bx i i i N i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i iN i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i i N i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i i N i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i iN i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i i N i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i i N i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordâncias L bx i i iN i x L b i Onde, N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal. Deformação cisalhante macroscópia: i N 1 x hL b h Distância média que as discordâncias se movimentaram: x N x x i N 1 Assim, hL xbN Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se: = b x onde, - densidade de discordâncias b - deslizamento x - distância média Logo, a taxa de deformação será: vb ρ v - velocidade média de discordânciasonde Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959): TR Q kv m exp A velocidade de uma discordância é função da tensão aplicada, da temperatura, do tipo de discordância, da pureza do material, etc. Velocidade de uma discordância Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959): Uma técnica empregada para o cálculo da velocidade de uma discordância é a técnica do “etch pit”: Discordâncias observadas pela técnica de “etch- pits” em amostra de LiF. 5 - TENSÃO RESOLVIDA PARA O DESLIZAMENTO • O processo de deformação plástica ocorre por movimento de discordâncias, que por sua vez se dá pelo efeito de tensões cisalhantes, atuando no sistema de deslizamento. • Desta forma, um ensaio simples de tração não é a melhor maneira para se medir a tensão e a respectiva deformação no referido sistema de deslizamento. • Alternativa: utiliza-se o ensaio de tração, mas “resolve-se” a tensão e a deformação ao longo da direção de deslizamento, no plano de deslizamento. P: carga de tração aplicada : ângulo entre o plano de deslizamento e o eixo da tração. : ângulo entre a direção