Pratica-1._funcoes_ (1)

Prévia do material em texto

PRÁTICA N° 1. 
 
1.Dada a função 𝑓: 𝐷 → ℝ, onde temos: 
𝐷 = {0,1,2, −3} e 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 5 
Determine: 
a) 𝑓(0) b)𝑓(−3) d) o conjunto-imagem de 𝑓. 
1. Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5 cujo dominio é 𝐷 = {0, 1, −2, 2, 7}, determine o seu 
conjunto imagem. 
2.Dada a função definida pela expressão 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 15, responda: 
a) Qual o dominio D de f; 
b) Qual a imagem do número real 4; 
c) Qual o número real que tem como imagem 25? 
d) Para que valor de x temos 𝑓(𝑥) = 0? 
3.Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 3, responda: 
 a) qual o seu dominio 
 b) qual a imagem de 𝑥 = 0? 
 c) o número real zero é a imagem de quem? 
 d) existe algum número real x tal que 𝑓(𝑥) = 8? 
 e) existe algum número real x tal que 𝑓(𝑥) = −2 
RESOLUÇÃO 
a) O dominio da 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 3é 𝐷 = ℝ pois para qualquer numero real x a expressão 𝑥2 −
4𝑥 + 3 define um número real. 
b) A imagem de x=0 é𝑓(0); temos : 𝑓(0) = 02 − 4.0 + 3 = 3. 
c) O número zero é imagem do número real x tal que 𝑓(0) = 0, isto é 𝑥2 − 4𝑥 + 3 = 0. 
Resolvendo a equação do 2° grau resultante, temos 𝑥1 = 1 𝑒 𝑥2 = 3 como raizes. 
Portanto, zero é a imagem dos números reais 𝑥1 = 1 𝑒 𝑥2 = 3. 
d) Para determinarmos o número real x tal que 𝑓(𝑥) = 8 devemos resolver a equação 𝑥2 − 4𝑥 +
3 = 8 ou seja 𝑥2 − 4𝑥 − 5 = 0. Esta equação tem como tem como raizes 𝑥1 = −1 𝑒 𝑥2 = 5. 
Logo, 8 é imagem destes dois números pela função 𝑓(𝑥), ou seja :𝑓(−1) = 8 e 𝑓(5) = 8 
e) Para termos o número real x tal que𝑓(𝑥) = −2 devemos resolver a equação 𝑥2 − 4𝑥 + 3 =
−2, ou seja 𝑥2 − 4𝑥 + 5 = 0. Esta Equação não tem raizes reais porque ∆< 0. Portanto -2 não 
éimagem de número real algum, pela função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 3 
4.Dada a função 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 7. 
 a) qual o seu dominio 
 b) existe algum número real x tal que 𝑓(𝑥) = 0? 
 c) existe algum número real x tal que 𝑓(𝑥) = −7? 
5. Dada a função 𝑓(𝑥) =
1
𝑥2
, responde : 
 a) qual o dominio de f? 
 b) quala imagem de 𝑥 = 3? 
c) existe algum numero real tal que 𝑓(𝑥) = −9? 
 
6. Contrua o gráfico das seguintes funções: 
 a) 𝑦 = 3𝑥 d) 𝑦 = 3𝑥2 − 12 g) 𝑦 = 𝑥3 
 b) 𝑦 = 6 − 3𝑥 e) 𝑦 = −𝑥2 h) 𝑦 = 3𝑥 
 c) 𝑦 = 3𝑥2 f) 𝑦 =
1
𝑥
 i) 𝑦 = 3−𝑥 
7. Determine a invesa das seguintes funções: 
 a) 𝑓(𝑥) =
3𝑥+8
2
 b) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 3 c)𝑓(𝑥) =
𝑥+1
𝑥−2
 d)𝑓(𝑥) =
2−𝑥
𝑥
+ 4 g) 𝑓(𝑥) =
1
1+𝑥2
 
NB.Os exercícios número 1,2,3,4,5, 6a),6d , 6f),7a).7c devem ser resolvidos e enviados em pdf para o 
email:archauque@gmail.com ate ao dia 12/07/2021. 
Fim da prática 1. 
Bons estudos!