Lista-1-Funções

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FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – FUNÇÕES MATEMÁTICAS 
PROF. ESTEVÃO – PERÍODO 2020.1 
 
 
01. Considere as funções, de IR em IR, definidas por f(x) = x - 2. Calcule f(0). 
 
a) -6 
b) -2 
c) -1 
d) 5 
e) 2 
 
02. Sejam f e g funções tais que f: x→ 𝟐𝐱 − 𝟑 e 𝐠: 𝐱 →
𝟏
𝟐
𝐱 +
𝟑
𝟐
 . Calcule f(11) e a seguir calcule g(f(11)). 
 
03. Seja a função f de IR em IR definida por f(x) = 
𝟐𝐱−𝟑
𝟓
. Qual é o elemento do domínio que tem −
𝟑
𝟒
 como 
imagem? 
a) −
𝟑
𝟒
 b)−
𝟑
𝟖
 c) 
𝟑
𝟖
 d) 
𝟖
𝟑
 e) 
𝟑
𝟒
 
 
04. Determine o domínio das funções definidas por: 
 
a) 𝐲 =
𝟏
𝟐𝐱+𝟏
 D(f) =__________________ 
b) 𝐲 = √𝐱 + 𝟐 D(f) =__________________ 
c) 𝐲 = √−𝐱 − 𝟑 D(f) =__________________ 
d) 𝐲 =
𝟏
𝐱−𝟐
 D(f) =__________________ 
 
 
05. Sejam A ⊂ IR e f: A→ 𝐈𝐑 definida por f (x) = x2. Determine a imagem de f se: 
 
a) A = {0,1,-1} b) A = (1,2] c) A = [3,5] d) A = [-1,1] e) A = (-2,3) f) A = IR 
 
 
 
 
 
06. Dentre as curvas a seguir, qual pode ser o gráfico de uma função injetora y = f(x)? 
 
 
 
07. Considere as funções f, g e h, todas definidas em [m, n] comimagensem [p, q] representadas através 
dos gráficos a seguir: 
 
 
 
 
Pode-se afirmarque: 
 
a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva. 
b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva. 
c) f não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva. 
d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva. 
e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva. 
 
 
08. Seja f a função de IRemIR, dadapelográfico a seguir. É correto afirmar que 
a) f é sobrejetora e não injetora. 
b) f é bijetora. 
c) f(x) = f(-x) paratodo x real. 
d) f(x) > 0 paratodo x real. 
e) o conjuntoimagem de f é ] -  ; 2 ]. 
 
 
09. Qual dos seguintes gráficos não representam uma função f:IR IR: ? 
 
 
 
 
 
10. Dos gráficos, o único que representa uma função de domínio {xR/ -1  x 1} e imagem 
{yR/ 1  y  3} é: 
 
 
 
 
 
11. O gráfico a seguir representa a função real definida no intervalo Considerando a função 
 então, o valor da expressão dada por é igual a: 
 
a) b) c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Considere os gráficos das funções reais 𝒇: 𝑨 → ℝ e 𝒈: 𝑩 → ℝ. Sabe-se que A [ a, a];  B ] , t]; 
g( a) f( a);   g(0) f(0); g(a) f(a) e g(x) n para todo x a.  
 
 
 
 
Analise as afirmativas abaixo e marque a FALSA. 
 
a) A função f é par. 
b) Se x ] d, m [, então f(x) g(x) 0  
c) 𝐼𝑚(𝑔) = [𝑛, 𝑟[ ∪ {𝑠} 
d) A função 𝒉: 𝑬 → ℝ dada por 
2
h(x)
f(x) g(x)



está definida se 𝑬 = { 𝒙 ∊ ℝ | − 𝒂 ≤ 𝒙 < −𝒅 𝒐𝒖 𝒅 < 𝑥 ≤ 𝑎} 
 
 
f(x), [ 1, 6].
h(x) f(x 2),  f(h(3)) h(f(4))
7. 2. 5. 1.
 
13. O gráfico abaixo descreve uma função f : A B 
 
 
 
Analise as proposições que seguem. 
 
I. 𝑨 = ℝ∗ 
II. f é sobrejetora se 𝐵 = ℝ − [−𝑒, 𝑒] 
III. Para infinitos valores de x A, tem-se  f x –b 
IV.        f –c – f c f –b f b 2b   
V. f é função par. 
VI. ∄ 𝒙 ∊ ℝ | 𝒇(𝒙) = −𝒅 
 
São verdadeiras apenas as proposições 
 
a) I, III e IV b) I, II e VI c) III, IV e V d) I, II e IV 
 
 
14. 
 
 
 
 
 
 
No esquema anterior, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C. Então: 
 
a) g(x) = 6x + 5 b) f(x) = 6x + 5 c) g(x) = 3x + 2 d) f(x) = 8x + 6 e) g(x) = 
 
 
15. Sejam e Então é igual a: 
 
a) – 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 
 
 
 x 1
2

f(x) 2x 1  g(x) 3x 1.  f(g(3)) g(f(3))
 
16. Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é: 
 
a) 6 b) -6 c) 12 d) -12 e) -18 
 
 
17. Uma função f satisfaz a identidade f(ax) = af(x) para todos os números reais a e x. Além disso, sabe-se 
que f(4) = 2. Considere ainda a função g(x) = f(x - 1) + 1 para todo o número real x. 
 
a) Calcule g(3). 
b) Determine f(x), para todo x real. 
c) Resolva a equação g(x) = 8. 
 
 
 
18. Considere a função afim definida para todo número real onde e são números reais. 
Sabendo que podemos afirmar que é igual a 
 
a) b) c) d) 
 
 
19. A função afim 𝑓 verifica as seguintes condições: 
 
𝑓−1(2) = 3 𝑒 𝑓(−2) = 𝑓−1(𝑓(8)) + 2𝑓(3). 
 
Determine 𝑓−1(0). 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
 
20. A função linear f, dada por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, satisfaz a condição 𝑓(5𝑥 + 2) = 5𝑓(𝑥) + 2. Então 
 
a) 𝑎 = 2𝑏 
b) 𝑎 = 𝑏 + 2 
c) 𝑎 = 2𝑏 + 1 
d) 𝑎 = 2(𝑏 + 1) 
 
f(x) ax b  x, a b
f(4) 2, f(f(3) f(5))
5. 4. 3. 2.