Tema_8_2011_Chamine
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Tema_8_2011_Chamine


DisciplinaAproveitamentos Hidreletricos34 materiais53 seguidores
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da turbina. 
UFRJ 
27 
4. Dimensionamento (PCH). 
1) Para a primeira verificação, procede-se como 
descrito a seguir. 
 
Calcula-se 
 
 
 
O valor do coeficiente zd é obtido do gráfico, ou da 
tabela a seguir, baseados nos gráficos 1 ou da tabela 1, 
entrando-se com o parâmetro: 
 
Y z YD d d\uf03d
UFRJ 
28 
4. Dimensionamento. 
e
'
ta
d
'
ta'
Y
h
Y
h
k \uf03d\uf03d
hta
'
perda de carga no sistema adutor, entre 
a tomada d\u2019água e a chaminé (m), com a 
perda de carga por atrito na tubulação 
(h\u2019a) calculada para paredes ásperas 
0,40 (Scobey). 
 
 
 
0,25
0,50
0,75
1,00
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
CURVA Zd = f(k\u2019)
 Zd
k\u2019
Gráfico 1 
DEPLEÇÃO CONSECUTIVA À ELEVAÇÃO MÁXIMA 
DECORRENTE DO FECHAMENTO TOTAL DA TURBINA \u2013 100% 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE z d EM FUNÇÃO DE k\u2019 
 
k\u2019 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,00 1,000 0,982 0,964 0,946 0,928 0,910 0,895 0,881 0,866 0,852 
0,10 0,837 0,823 0,809 0,794 0,780 0,766 0,755 0,744 0,734 0,723 
0,20 0,712 0,702 0,692 0,683 0,673 0,663 0,654 0,645 0,637 0,628 
0,30 0,619 0,611 0,603 0,594 0,586 0,578 0,570 0,562 0,555 0,547 
0,40 0,539 0,532 0,526 0,519 0,513 0,506 0,500 0,494 0,487 0,481 
0,50 0,475 0,469 0,464 0,458 0,453 0,447 0,442 0,437 0,432 0,427 
0,60 0,422 0,417 0,412 0,408 0,403 0,398 0,394 0,390 0,386 0,382 
0,70 0,378 0,374 0,371 0,367 0,364 0,360 0,357 0,353 0,350 0,346 
0,80 0,343 0,340 0,337 0,334 0,331 0,328 0,325 0,322 0,319 0,316 
0,90 0,313 0,310 0,308 0,305 0,303 0,300 0,298 0,296 0,293 0,291 
1,00 0,289 - - - - - - - - - 
NOTA: Os valores de zd constantes na tabela são negativos. Tabela 1 
UFRJ 
31 
4. Dimensionamento. 
2) Para a segunda verificação, procede-se de maneira 
análoga. 
 
Calcula-se 
 
 
 
O valor do coeficiente z\u2019d é obtido do gráfico, ou da 
tabela a seguir, baseados no gráfico 2 ou da tabela 2, 
entrando-se com o parâmetro k\u2019, já calculado para a 
primeira verificação: 
 
Y z YD d d
' '\uf03d
0,50
0,75
1,00
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
CURVA Zd\u2019 = f(k\u2019)
 Zd\u2019
k\u2019Gráfico 2 
DEPLEÇÃO DECORRENTE DE UMA ABERTURA 
PARCIAL DE 50% A 100% DA TURBINA 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE z1d EM FUNÇÃO DE k\u2019 
 
k\u2019 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,00 0,500 0,504 0,507 0,511 0,514 0,518 0,522 0,525 0,529 0,532 
0,10 0,536 0,540 0,544 0,548 0,552 0,556 0,560 0,564 0,569 0,573 
0,20 0,577 0,581 0,585 0,589 0,593 0,597 0,601 0,605 0,610 0,614 
0,30 0,618 0,622 0,627 0,631 0,636 0,640 0,644 0,649 0,653 0,658 
0,40 0,662 0,666 0,671 0,675 0,680 0,684 0,689 0,693 0,698 0,702 
0,50 0,707 0,711 0,716 0,720 0,725 0,729 0,734 0,739 0,744 0,749 
0,60 0,754 0,759 0,764 0,770 0,775 0,780 0,786 0,791 0,797 0,802 
0,70 0,808 0,814 0,819 0,825 0,830 0,836 0,842 0,848 0,854 0,860 
0,80 0,866 0,872 0,878 0,885 0,891 0,897 0,904 0,910 0,917 0,923 
0,90 0,930 0,937 0,944 0,952 0,959 0,966 0,973 0,980 0,986 0,993 
1,00 1,000 - - - - - - - - - 
NOTA: Os valores de z1d constantes na tabela são negativos. 
 
Tabela 2 
UFRJ 
34 
4. Dimensionamento. 
A altura da chaminé de equilíbrio (Hc) será determinada 
então por meio da seguinte expressão: 
 
\uf028 \uf029 RDDDEEch YyYYyYH \uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d 'ou 
y yE D e 
\u2248 1,0 m - acréscimo na altura da 
elevação e da depleção, por segurança; 
 
= depleção máxima do NA do 
reservatório. YR
UFRJ 
35 
5. Exemplo. 
Verificar a necessidade da instalação de uma chaminé 
de equilíbrio (caso positivo, dimensioná-la) em uma PCH 
com as seguintes características: 
 
Perda de carga inicial na tomada d\u2019água: 0,012m. 
Tubulação adutora total: 
 Dn - Diâmetro nominal 44\u201d (111,76 cm) 
 E - espessura da parede 3/8\u201d (9,52 mm) 
 L - comprimento total = 540 m 
 H - altura de queda bruta = 25 m 
 Q - descarga de projeto = 3,0 m3/s 
 
UFRJ 
36 
5. Exemplo. 
Cálculo da velocidade da água no interior da tubulação: 
 
Diâmetro interno D = 109,86 cm. 
Área interna A = 0,9479 m2 
 
sm
A
Q
v /165,3
9479,0
0,3
\uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
37 
5. Exemplo. 
Verificação da necessidade da chaminé de equilíbrio: 
 
56,21
25
540
\uf03e\uf03d\uf03d
H
L
s6s97,6
25x81,9
540x165,3
gH
vL
th \uf03e\uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
38 
5. Exemplo. 
Dimensionamento da chaminé de equilíbrio: Supõe-se a 
instalação dessa chaminé de equilíbrio no ponto da tubulação 
distante 500 m da tomada d\u2019água e a 40 m da casa de 
máquinas. 
\uf071 Perda de carga inicial na tomada d\u2019água 
hi = 0,012 m 
\uf071 Supõe-se perda de carga nas grades da tomada d\u2019água 
hg = 0,044 m. 
\uf071 Perda de carga na entrada da tubulação adutora 
 
 
m
xg
v
kh ee 020,0
81,92
165,3
04,0
2
22
\uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
39 
5. Exemplo. 
\uf0a7Perda de carga por atrito na tubulação adutora a 
montante da chaminé de equilíbrio. Para paredes lisas 
 ka = 0,32 
 Lc = 500 m = 0,5 km 
 
 
m332,3L
D
v
K410JLh c1,1
9,1
aca \uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
40 
5. Exemplo. 
 
\uf0a7Perda de carga por atrito na tubulação adutora a 
montante da chaminé de equilíbrio. Para paredes ásperas 
 ka = 0,40 
 Lc = 500 m = 0,5 km 
 
 
 
mxxxLJh ca 165,45,0
86,109
165,3
40,0410''
1,1
9,1
\uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
41 
5. Exemplo. 
\uf071Perda total de carga no sistema adutor 
\uf0a7Com tubulação de paredes lisas: 
 
 
 hi = 0,012 + 0,044 + 0,020 + 3,332 = 3,408 m 
 
\uf0a7Com tubulação de paredes ásperas: 
\uf03d\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d aegit hhhhh
\uf03d\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d aegit hhhhh
hi= 0,012 + 0,044 + 0,020 + 4,165 = 4,241 m 
UFRJ 
42 
5. Exemplo. 
\uf0b7 Determinação da área mínima interna da seção 
transversal da chaminé de equilíbrio: 
\uf095 Supondo o aproveitamento \u201ca fio d\u2019água\u201d, o NA do 
reservatório não varia e: 
 
 mHHm 0,25\uf03d\uf03d
2
22
288,3
408,3)408,325(
9479,0500
81,92
165,3
)(2
m
x
x
xhhH
AL
x
g
v
A
tatam
tata
ch \uf03d
\uf02d
\uf03d
\uf02d
\uf03d
UFRJ 
43 
5. Exemplo. 
Exercício: 
 
a) Determine a oscilação da água no interior da chaminé 
de equilíbrio. 
b) Calcule a altura da chaminé de equilíbrio. 
 
UFRJ 
44 
5. Exemplo. 
a) 
Elevação máxima da água, para um fechamento de 
100%, considerando as perdas de carga: 
m
x
x
gA
LA
vYY
c
ct
de 1322,12
288,381,9
5009479,0
165,3 \uf03d\uf03d\uf03d\uf03d
2809,0
1322,12
408,3
\uf03d\uf03d\uf03d
e
t
Y
h
k
8215,0
9
1
3
2
1 2 \uf03d\uf02b\uf02d\uf03d kkze
mxYzY eeE 967,91322,128215,0 \uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
45 
5. Exemplo. 
Depleção consecutiva da água após a elevação máxima 
para um fechamento de 100%, considerando as perdas de 
carga 
 
 
 
Entrando-se com k\u2019=0,350 na Tabela 1 ou na Figura 1, 
encontra-se 
 
 
 
 
 
350,0
1322,12
241,4
'
'
\uf03d\uf03d\uf03d
d
t
Y
h
k
578,0\uf03ddz
mxYzY ddD 012,71322,12578,0 \uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
46 
5. Exemplo. 
Depleção decorrente da abertura parcial de 50% a 
100% do dispositivo de fechamento. 
 
Entrando-se com k\u2019=0,350 na Tabela 2 ou na Figura 2, 
encontra-se 
 
 
 
 
que identifica a depleção Y\u2019D com como mais favorável 
que a depleção YD logo após a elevação com fechamento 
100%. 
 
 
640,0' \uf03ddz
mxYzY ddD 765,71322,12640,0
'' \uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
47 
5. Exemplo. 
b) Cálculo da altura da chaminé de equilíbrio: 
RDDEEch YyYyYH \uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d
'
mHch 73,1900,1765,70,1967,9 \uf03d\uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d
UFRJ 
48 
5. Exemplo. 
 
\uf095 Com a finalidade de reduzir a altura da chaminé de 
equilíbrio, por motivo econômico ou para tornar a sua 
construção mais fácil, pode-se aumentar a área da seção 
transversal da mesma, majorando-se o diâmetro interno 
 
 mDch 00,4\uf03d
2
22
5664,12
4
00,4
4
m
D
A chch \uf03d\uf03d\uf03d
\uf070\uf070
UFRJ 
49 
5. Exemplo. 
Refazendo os cálculos abaixo para esse diâmetro de 
4,00 m: 
 
a) Determine a oscilação da água no interior da chaminé 
de equilíbrio. 
b) Calcule a altura da chaminé de equilíbrio. 
 
UFRJ 
50 
5. Exemplo. 
a) 
Elevação máxima da água, para um fechamento de 
100%, considerando as perdas de carga: 
m
x
x
gA
LA
vYY
ch
tata
de 21,6
5664,1281,9
5009479,0
165,3 \uf03d\uf03d\uf03d\uf03d
549,0
21,6
408,3
\uf03d\uf03d\uf03d
e
t
Y
h
k
667,0k
9
1
k
3
2
1z 2e \uf03d\uf02b\uf02d\uf03d
mxYzY eeE 14,421,6667,0 \uf03d\uf03d\uf03d
UFRJ 
51 
5. Exemplo. 
Depleção consecutiva da água após a elevação máxima 
para um fechamento de 100%, considerando as perdas de 
carga 
 
 
 
Entrando-se com k\u2019=0,683 na Tabela 1 ou na Figura 1, 
encontra-se 
 
 
 
 
 
683,0
21,6
241,4