da turbina. UFRJ 27 4. Dimensionamento (PCH). 1) Para a primeira verificação, procede-se como descrito a seguir. Calcula-se O valor do coeficiente zd é obtido do gráfico, ou da tabela a seguir, baseados nos gráficos 1 ou da tabela 1, entrando-se com o parâmetro: Y z YD d d UFRJ 28 4. Dimensionamento. e ' ta d ' ta' Y h Y h k hta ' perda de carga no sistema adutor, entre a tomada d’água e a chaminé (m), com a perda de carga por atrito na tubulação (h’a) calculada para paredes ásperas 0,40 (Scobey). 0,25 0,50 0,75 1,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 CURVA Zd = f(k’) Zd k’ Gráfico 1 DEPLEÇÃO CONSECUTIVA À ELEVAÇÃO MÁXIMA DECORRENTE DO FECHAMENTO TOTAL DA TURBINA – 100% DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE z d EM FUNÇÃO DE k’ k’ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 1,000 0,982 0,964 0,946 0,928 0,910 0,895 0,881 0,866 0,852 0,10 0,837 0,823 0,809 0,794 0,780 0,766 0,755 0,744 0,734 0,723 0,20 0,712 0,702 0,692 0,683 0,673 0,663 0,654 0,645 0,637 0,628 0,30 0,619 0,611 0,603 0,594 0,586 0,578 0,570 0,562 0,555 0,547 0,40 0,539 0,532 0,526 0,519 0,513 0,506 0,500 0,494 0,487 0,481 0,50 0,475 0,469 0,464 0,458 0,453 0,447 0,442 0,437 0,432 0,427 0,60 0,422 0,417 0,412 0,408 0,403 0,398 0,394 0,390 0,386 0,382 0,70 0,378 0,374 0,371 0,367 0,364 0,360 0,357 0,353 0,350 0,346 0,80 0,343 0,340 0,337 0,334 0,331 0,328 0,325 0,322 0,319 0,316 0,90 0,313 0,310 0,308 0,305 0,303 0,300 0,298 0,296 0,293 0,291 1,00 0,289 - - - - - - - - - NOTA: Os valores de zd constantes na tabela são negativos. Tabela 1 UFRJ 31 4. Dimensionamento. 2) Para a segunda verificação, procede-se de maneira análoga. Calcula-se O valor do coeficiente z’d é obtido do gráfico, ou da tabela a seguir, baseados no gráfico 2 ou da tabela 2, entrando-se com o parâmetro k’, já calculado para a primeira verificação: Y z YD d d ' ' 0,50 0,75 1,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 CURVA Zd’ = f(k’) Zd’ k’Gráfico 2 DEPLEÇÃO DECORRENTE DE UMA ABERTURA PARCIAL DE 50% A 100% DA TURBINA DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE z1d EM FUNÇÃO DE k’ k’ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0,500 0,504 0,507 0,511 0,514 0,518 0,522 0,525 0,529 0,532 0,10 0,536 0,540 0,544 0,548 0,552 0,556 0,560 0,564 0,569 0,573 0,20 0,577 0,581 0,585 0,589 0,593 0,597 0,601 0,605 0,610 0,614 0,30 0,618 0,622 0,627 0,631 0,636 0,640 0,644 0,649 0,653 0,658 0,40 0,662 0,666 0,671 0,675 0,680 0,684 0,689 0,693 0,698 0,702 0,50 0,707 0,711 0,716 0,720 0,725 0,729 0,734 0,739 0,744 0,749 0,60 0,754 0,759 0,764 0,770 0,775 0,780 0,786 0,791 0,797 0,802 0,70 0,808 0,814 0,819 0,825 0,830 0,836 0,842 0,848 0,854 0,860 0,80 0,866 0,872 0,878 0,885 0,891 0,897 0,904 0,910 0,917 0,923 0,90 0,930 0,937 0,944 0,952 0,959 0,966 0,973 0,980 0,986 0,993 1,00 1,000 - - - - - - - - - NOTA: Os valores de z1d constantes na tabela são negativos. Tabela 2 UFRJ 34 4. Dimensionamento. A altura da chaminé de equilíbrio (Hc) será determinada então por meio da seguinte expressão: RDDDEEch YyYYyYH 'ou y yE D e ≈ 1,0 m - acréscimo na altura da elevação e da depleção, por segurança; = depleção máxima do NA do reservatório. YR UFRJ 35 5. Exemplo. Verificar a necessidade da instalação de uma chaminé de equilíbrio (caso positivo, dimensioná-la) em uma PCH com as seguintes características: Perda de carga inicial na tomada d’água: 0,012m. Tubulação adutora total: Dn - Diâmetro nominal 44” (111,76 cm) E - espessura da parede 3/8” (9,52 mm) L - comprimento total = 540 m H - altura de queda bruta = 25 m Q - descarga de projeto = 3,0 m3/s UFRJ 36 5. Exemplo. Cálculo da velocidade da água no interior da tubulação: Diâmetro interno D = 109,86 cm. Área interna A = 0,9479 m2 sm A Q v /165,3 9479,0 0,3 UFRJ 37 5. Exemplo. Verificação da necessidade da chaminé de equilíbrio: 56,21 25 540 H L s6s97,6 25x81,9 540x165,3 gH vL th UFRJ 38 5. Exemplo. Dimensionamento da chaminé de equilíbrio: Supõe-se a instalação dessa chaminé de equilíbrio no ponto da tubulação distante 500 m da tomada d’água e a 40 m da casa de máquinas. Perda de carga inicial na tomada d’água hi = 0,012 m Supõe-se perda de carga nas grades da tomada d’água hg = 0,044 m. Perda de carga na entrada da tubulação adutora m xg v kh ee 020,0 81,92 165,3 04,0 2 22 UFRJ 39 5. Exemplo. Perda de carga por atrito na tubulação adutora a montante da chaminé de equilíbrio. Para paredes lisas ka = 0,32 Lc = 500 m = 0,5 km m332,3L D v K410JLh c1,1 9,1 aca UFRJ 40 5. Exemplo. Perda de carga por atrito na tubulação adutora a montante da chaminé de equilíbrio. Para paredes ásperas ka = 0,40 Lc = 500 m = 0,5 km mxxxLJh ca 165,45,0 86,109 165,3 40,0410'' 1,1 9,1 UFRJ 41 5. Exemplo. Perda total de carga no sistema adutor Com tubulação de paredes lisas: hi = 0,012 + 0,044 + 0,020 + 3,332 = 3,408 m Com tubulação de paredes ásperas: aegit hhhhh aegit hhhhh hi= 0,012 + 0,044 + 0,020 + 4,165 = 4,241 m UFRJ 42 5. Exemplo. Determinação da área mínima interna da seção transversal da chaminé de equilíbrio: Supondo o aproveitamento “a fio d’água”, o NA do reservatório não varia e: mHHm 0,25 2 22 288,3 408,3)408,325( 9479,0500 81,92 165,3 )(2 m x x xhhH AL x g v A tatam tata ch UFRJ 43 5. Exemplo. Exercício: a) Determine a oscilação da água no interior da chaminé de equilíbrio. b) Calcule a altura da chaminé de equilíbrio. UFRJ 44 5. Exemplo. a) Elevação máxima da água, para um fechamento de 100%, considerando as perdas de carga: m x x gA LA vYY c ct de 1322,12 288,381,9 5009479,0 165,3 2809,0 1322,12 408,3 e t Y h k 8215,0 9 1 3 2 1 2 kkze mxYzY eeE 967,91322,128215,0 UFRJ 45 5. Exemplo. Depleção consecutiva da água após a elevação máxima para um fechamento de 100%, considerando as perdas de carga Entrando-se com k’=0,350 na Tabela 1 ou na Figura 1, encontra-se 350,0 1322,12 241,4 ' ' d t Y h k 578,0dz mxYzY ddD 012,71322,12578,0 UFRJ 46 5. Exemplo. Depleção decorrente da abertura parcial de 50% a 100% do dispositivo de fechamento. Entrando-se com k’=0,350 na Tabela 2 ou na Figura 2, encontra-se que identifica a depleção Y’D com como mais favorável que a depleção YD logo após a elevação com fechamento 100%. 640,0' dz mxYzY ddD 765,71322,12640,0 '' UFRJ 47 5. Exemplo. b) Cálculo da altura da chaminé de equilíbrio: RDDEEch YyYyYH ' mHch 73,1900,1765,70,1967,9 UFRJ 48 5. Exemplo. Com a finalidade de reduzir a altura da chaminé de equilíbrio, por motivo econômico ou para tornar a sua construção mais fácil, pode-se aumentar a área da seção transversal da mesma, majorando-se o diâmetro interno mDch 00,4 2 22 5664,12 4 00,4 4 m D A chch UFRJ 49 5. Exemplo. Refazendo os cálculos abaixo para esse diâmetro de 4,00 m: a) Determine a oscilação da água no interior da chaminé de equilíbrio. b) Calcule a altura da chaminé de equilíbrio. UFRJ 50 5. Exemplo. a) Elevação máxima da água, para um fechamento de 100%, considerando as perdas de carga: m x x gA LA vYY ch tata de 21,6 5664,1281,9 5009479,0 165,3 549,0 21,6 408,3 e t Y h k 667,0k 9 1 k 3 2 1z 2e mxYzY eeE 14,421,6667,0 UFRJ 51 5. Exemplo. Depleção consecutiva da água após a elevação máxima para um fechamento de 100%, considerando as perdas de carga Entrando-se com k’=0,683 na Tabela 1 ou na Figura 1, encontra-se 683,0 21,6 241,4