Atividade 02 - Centrais Hidrelétricas

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Curso: Engenharia de Energia
Disciplina: Centrais Hidrelétricas e Aproveitamentos
Atividade 02
Felipe Borges Gomes
Felipe Galileu Martins
Matheus Henrique Cavalheiro Garros
Dourados, Outubro de 2020
1 Introdução
Segundo Souza (1999), denomina-se curva de massas, de volumes acumulados ou di-
agrama de Rippl o gráfico dos valores acumulados do volume dos afluentes ou deflúvio,
dV = Qdt, sendo essa, a curva integral do fluviograma, desde a origem do sistema até o
tempo respectivo.
V =
∫ tf
ti
Qdt ∼=
tf∑
ti
Qi∆ti (1)
A curva pode ser traçado utilizando diversas escalas de tempo como dias, meses ou
anos. Assim, o coeficiente angular da reta que liga o primeiro ao último ponto corresponde
a vazão média no período analisado, bem como coeficientes maiores de referem a valores
maiores que a média, e menores coeficientes a valores menores.
O volume compreendindo entre os pontos de maior e menor volume dentro do diagrama
de Rippl é chamado de volume útil - Vu, e representa o volume que, se armazenado no
reservatório do afluente, poderia ser usado durante o período afim de fornecer a vazão
média Q̄.
O diagrama de Rippl ainda permite determinar o período crítico do reservatório, a
vazão média desse período e a realização de estudos sobre a regularização da vazão. Para
realização dessas análises, as seguintes equações são necessárias:
Volumes acumulados, em m³:
j∑
i=1
Vi = a
j∑
i=1
Qi (2)
Volumes acumulados adimensionais, em pu:
j∑
i=1
V ∗i =
∑j
i=1 Vi
aQ̄
=
∑j
i=1 Qi
Q̄
(3)
Volumes acumulados diferenciais, em m³:
j∑
i=1
∆Vi =
j∑
i=1
Vi − Q̄ai = (
j∑
i=1
Qi − Q̄i)a (4)
Volumes acumulados diferenciais adimensionais, em m³:
j∑
i=1
∆V ∗i =
∑j
i=1 ∆Vi
Q̄a
=
∑j
i=1Qi
Q̄
− i =
j∑
i=1
V ∗i − i (5)
Volumes útil do reservatório, em m³:
Vu = (∆V
∗
c − ∆V ∗v )Q̄a (6)
Período crítico, em meses:
Tcr = v − c (7)
Vazão média crítica, em m³/s:
Q̄cr =
(∆V ∗c + ∆V
∗
v + c− v)Q̄
c− v
(8)
1
Para a regularização das vazões, a partir do diagrama de Rippl é possível aplicar o
método de Conti-Varlet, ou fio distendido, onde os pontos máximos e mínimos entre a
curva de Rippl e a curva de Ripple deslocada são traçados. A curva de Rippl deslocada é
calculada adicionando-se o volume útil diferencial adimensional aos valores que compõem
a curva de Rippl diferencial adimensional.
Volume útil diferencial adimensional:
V ∗u =
Vu
Q̄a
(9)
Após as retas ligando os máximos e mínimos serem traçadas, é possível calcular a
vazão regularizada para cada período. Sendo:
Vazão regularizada adimensional, em pu:
Q∗fi =
∆V ∗f − ∆V ∗i + if − ii
if − ii
(10)
Para a obtenção da vazão regularizada dimensional, basta-se multiplicarQ∗fi pela vazão
média Q̄.
2 Desenvolvimento
Utilizando os dados do rio Turvo, para um período mínimo de 10 anos, como indicado
por Souza (1999), foi possível a realização dos cálculos afim de plotar os gráficos a seguir.
Para o diagrama de Rippl Dimensional, a reta pontilhada ligando o primeiro e o ultimo
ponto simboliza a vazão média, como explicitado anteriormente, e as retas paralelas a
mesma que tangencial os valores máximos e mínimos da curva de Rippl representam o
intervalo do volume útil. A partir da análise do diagrama, foi constatado que o volume
útil estava entre os pontos 23 e 96 (período crítico), ou seja, entre os meses 23 e 96 da
amostra analisada.
Figura 1: Rippl Dimensional
Do diagrama diferencial, Figura 2, foi possível notar que, os pontos escolhidos anteri-
ormente estavam de acordo com os mínimos e máximos volumes do intervalo.
2
Figura 2: Rippl Adimensional Diferencial
O diagrama de Conti-Varlet, Figura 3, com a curva de Rippl deslocada, permite anali-
sar os intervalos a serem regularizados para o reservatório. Ligando os pontos máximos e
mínimos pelo método do menor caminho foi possível determinar que seriam necessários 4
intervalos de regularização. Como notado, para o diagrama de Conti-Varlet, os dados fo-
ram extrapolados até o mês 140, afim se obter um ponto de referência para regularização,
no caso, o primeiro ponto no mês 0.
Figura 3: Diagrama de Conti-Varlet
A Tabela 1 demonstra o procedimento de cálculo realizado afim de se obter os dados
para regularização das vazões para cada instante.
Por fim, a Figura 4 mostra as vazões regularizadas em função do tempo adimensional
acumulado dos intervalos selecionados do diagrama de Conti-Varlet.
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Tabela 1: regularização das vazões
pontof (mês) 37,00 70,00 96,00 142,00
pontoi (mês) 0,00 37,00 70,00 96,00
V ADAf -1,57 11,77 5,29 5,29
V ADAi 5,29 -1,57 11,77 5,29
Duração (meses) 37,00 33,00 26,00 46,00
Duração (pu) 0,26 0,23 0,18 0,32
Vazão regularizada (pu) 0,81 1,40 0,75 1,00
Vazão regularizada (m³/s) 35,42 61,05 32,62 43,47
Vazão (m³/s) (ordenada) 61,05 43,47 35,42 32,62
Duração (pu) 0,18 0,44 0,05 0,32
Duração acumulada (pu) 0,18 0,63 0,68 1,00
Figura 4: Vazões regularizadas
A Tabela 2 fornece o resumo de todos os dados obtidos com os métodos de análise
aplicados.
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Tabela 2: Resumo dos dados obtidos
Item Resposta Comentário
Vazão mínima
mensal (m³/s) 15,39
Valor mínimo obtido para o histórico de
dados analisado, sem qualquer tipo de
regularização, verifica-se que esse valor é
muito baixo em comparação aos valores que
são possíveis de se obter caso as vazões
fossem regularizadas.
Vazão máxima
mensal (m³/s) 100,76
Vazão máxima obtida de forma natural no
curso do rio, observa-se que seu valor é mais
de 6 vezes maior que o valor mínimo,
impedindo o projeto adequado para as
máquinas operarem sem qualquer tipo de
regularização.
Vazão média
mensal (m³/s) 43,47
Vazão média para o curso natural do recurso
analisado, sem qualquer tipo de regularização
com a finalidade de proporcionar um
ambiente mais adequado para geração e
conversão de energia.
Volume útil (m³) 1,62E+09
Volume armazenado no reservatório da usina,
afim de fornecer a vazão média durante todo
o período analisado.
Período crítico
(mês) 73
Intervalo de tempo entre as vazões
acumuladas máximas e mínimas do
reservatório analisado.
Vazão crítica
(m³/s) 41,22
Vazão média para o período critico.
QCR>Q(48%), portanto, a usina precisaria
de um reservatório muito bem projetado afim
de obter vazões com frequências anuais tão
baixas durante os períodos críticos do
reservatório.
Vazão
regularizada
máxima - mínima
(m³/s)
61,05 - 32,62
Com armazenamento tem-se vazões mais
constantes que varia 61,05 - 32,62, sendo em
torno de apenas 2 vezes maior a vazão
máxima em relação a mínima, isso faz que se
gere energia de forma mais constante
comparado à uma usina sem armazenamento
e permite o projeto para maior
aproveitamento do maquinário instalado.
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3 Referências
SOUZA, Z.; SANTOS, A. H. M.; BORTONI; E. C. Centrais Hidrelétricas – Es-
tudos para Implantação. Rio de Janeiro: ELETROBRÁS, 1999.
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