Aol3 Calculo numérico

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19/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31460_1/outline/assessment/_2371494_1/overview/attempt/_8035633_1/review?courseId=_3146… 1/7
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Pergunta 1
-- /1
Quando aplicamos a Secante para encontrar a raiz aproximada de f(x)=3x-cos(x) e usarmos como valores 
iniciais x subscript 0 =1,500 e x subscript 0 =1,400, qual valor encontrado para x subscript k quando 
(k=4).
x subscript 4 =1,014 
x subscript 4 =0,839 
x subscript 4 =0,958 
x subscript 4 =0,715 
Resposta corretax subscript 4 =0,317 
Pergunta 2 -- /1
Dada a função Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 98. Unexpected 'f'. , se aplicarmos o 
Método da Falsa Posição, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro 
open vertical bar f left parenthesis x subscript k right parenthesis close vertical bar quando (k=2) ? Admita 
como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 2,000].
x subscript 2 =1,560 e |f( x subscript 2 )|=0,213 
x subscript 2 =1,492 e |f(x_2)|=0,108 
x subscript 2 =1,976 e |f( x subscript 2 )|=0,002 
x subscript 2 =1,053 e |f( x subscript 2 )|=0,210 
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Resposta corretax subscript 2 =1,304 e |f( x subscript 2 )|=0,091 
Pergunta 3 -- /1
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função 
Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 88. Unexpected 'f'. e usarmos como valor 
x subscript 0 equals 3 comma 000 , qual valor encontrado para a raiz com erro 
Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 73. Unexpected '|'. . Use três casas decimais nos cálculos.
0,567
-1,872
Resposta correta2,140
3,039
1,809 
Pergunta 4 -- /1
Encontre o número aproximado de iterações, para a raiz da equação f(x)= xlog (x)-1, que contém um zero em 
(2,3), utilizando o método da bissecção com precisão de 
epsilon less than 10 to the power of negative 2 end exponent 
5
Resposta correta7
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9
4
8
Pergunta 5 -- /1
Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função 
f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus e to the power of 2 x end exponent plus 3 e 
usarmos como valor x subscript 0 =1,000, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro 
|f( x subscript k )| quando (k=3).
x subscript 3 =1,852 e |f( x subscript 3 )|=0,059 
x subscript 3 =2,023 e |f( x subscript 3 )|=0,071 
x subscript 3 =0,759 e |f( x subscript 2 )|=0,047 
x subscript 3 =1,521 e |f( x subscript 3 )|=0,027 
Resposta corretax subscript 3 =0,583 e |f( x subscript 3 )|=0,013 
Pergunta 6 -- /1
Dada a função 
f left parenthesis x right parenthesis equals 1 half minus x to the power of minus x end exponent . Determine a 
raiz usando quatro casas decimais, empregando o Método da Secante. Utilize como critério de parada 
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l f left parenthesis x subscript k right parenthesis l less or equal than subscript epsilon equals 0 comma 010 
end subscript 
. Para dar início aos cálculos use e Syntax error from line 1 column 86 to line 1 column 108. Unexpected '='. .
Resposta correta1,5596
0,5678
-1,0452
2,7605
3,5607 
Pergunta 7 -- /1
Dada a equação Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 80. Unexpected 'f'. Suponha que alguém 
deseja usar o método do ponto fixo (método da aproximação sucessiva), mas está em dúvida qual das funções 
de iteração seguintes levará a uma convergência. Aplicando o valor inicial x subscript 0 equals 1 , use o 
teorema vertical line psi apostrophe vertical line less than 1 para verificar se as funções dadas serão 
convergentes. 
psi subscript 1 space equals 4 over x minus e to the power of x over x 
psi subscript 2 equals square root of 4 minus e to the power of x end root 
Syntax error from line 1 column 97 to line 1 column 133. Unexpected '='. 
Apenas psi subscript 1 e psi subscript 2 são convergente, pois apenas 
vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line space e space vertical line psi 
to the power of apostrophe subscript 2 vertical line
 são menores que 1.
Resposta correta
Apenas psi subscript 3 , é convergente, pois apenas 
vertical line psi to the power of apostrophe subscript 3 vertical line less than 1 . 
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As funções psi subscript 1 comma psi subscript 2 space end subscript e space psi subscript 2
 são convergentes, pois 
vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line comma space vertical line psi 
to the power of apostrophe subscript 2 vertical line space e space vertical line psi to the power of 
apostrophe subscript 3 vertical line
 são menores que 1.
Apenas psi subscript 1 , é convergente, pois apenas 
vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line less than 1. 
Apenas psi subscript 2 é convergente, pois apenas 
vertical line psi to the power of apostrophe subscript 2 vertical line less than 1 , 
Pergunta 8 -- /1
Dada a função Syntax error from line 1 column 53 to line 1 column 90. Unexpected 'f'. se aplicarmos o Método 
do Meio Intervalo, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro 
open vertical bar f left parenthesis x subscript k right parenthesis close vertical bar quando (k=2) ? Admita 
como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 3,000].
x subscript 2 =1,750 e |f( x subscript 2 )| =0,273 
x subscript 2 =1,250 e |f( x subscript 2 )| |=0,457 
x subscript 2 =1,250 e |f( x subscript 2 )| =0,103
Resposta corretax subscript 2 =2,250 e |f( x subscript 2 )|=0,007 
x subscript 2 =2,750 e |f( x subscript 2 )| =0,019 
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Pergunta 9 -- /1
Dada a equação f(x)= x subscript 3 -x-1=0, se ao aplicar o método do Ponto Fixo usarmos a função de iteração 
dada por: ψ= 3 root of x plus 1 end root , considerando um valor inicial de x subscript 0 =5,000, qual será o 
valor de x subscript k quando (k=3).
 x subscript 3 =0,278 
Resposta corretax subscript 3 =1,341 
x subscript 3 =2,563 
x subscript 3 =3,160 
x subscript 3 =4,532
Pergunta 10 -- /1
Dada a função f(x)=ln(x)+4x-5, identifique por meio do método gráfico, quantas raízes reais existem.
Três raízes reais
Nenhuma raiz real
Quatro raízes reais 
Duas raízes reais
Uma raiz real
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