Tarefa Intro a Probabilidade (1)

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Tarefa de Introdução a Probabilidade 
 
Professor: Roger Vasques Marques 
 
Espaços Amostrais e Eventos 
1. Um fabricante de automóveis fornece veículos equipados com opcionais 
selecionados. Cada veículo pode ser encomendado com as seguintes configurações: 
- Com ou sem transmissão automática 
- Com ou sem ar-condicionado 
- Com uma das três escolhas de um sistema estéreo 
- Com uma das quatro cores exteriores 
 
a) Se o espaço amostral consistir no conjunto de todos os tipos possíveis de veículos, 
qual será o número de resultados no espaço amostral? Responda e ilustre utilizando o 
diagrama em forma de árvore. 
 
b) Considere agora que há uma quinta opção ao comprar um veículo, sendo esta quatro 
opções de cor interior: vermelha, preta, azul ou marrom. No entanto, 
- Com um exterior vermelho, somente um interior preto ou vermelho pode ser escolhido; 
- Com um exterior branco, qualquer cor interior pode ser escolhida; 
- Com um exterior azul, somente um interior preto, vermelho ou azul pode ser escolhido; 
- Com um exterior marrom, somente um interior marrom pode ser escolhido. 
 
Determine o número de diferentes veículos no espaço amostral. 
 
2. Descreva uma descrição razoável do espaço amostral dos seguintes experimentos. 
Alguns podem haver mais de uma descrição de espaço amostral aceitável, neste caso, 
descreva todas as suposições que fizer. 
 
a) Cada um dos 24 sites da internet é classificado como contendo ou não contendo 
faixas de anúncios. 
b) Cada um de três microempreendedor individual (MEI) planeja expandir para uma 
empresa de pequeno porte ou não, dentro dos próximos dois anos. 
 
 
c) O tempo de entrega de mercadorias para clientes que comprar online, registrado em 
dias até o prazo máximo da entrega que é de 22 dias. 
d) Chamadas são repetidamente feitas em uma linha telefônica ocupada té que uma 
conexão seja alcançada. 
 
3. Uma balança digital é usada para fornecer pesos em gramas. 
a) Qual é o espaço amostral para esse experimento? 
 
Seja A o evento em que um peso excede 11 gramas; seja B o evento em que um peso 
é menor que ou igual a 15 gramas e seja C o evento em que um peso é maior que ou 
igual a 8 gramas e menor que 12 gramas. Descreva os seguintes eventos 
 
b) A∪B c) A ∩ B 
d) A’ e) A∪B∪C 
f) (A∪C)’ g) A ∩ B ∩ C 
h) B’ ∩ C i) A∪(B∪C) 
 
4. Cada arquivo transmitido via um sistema online pode chegar no destino corrompido 
ou não. Quatro bits são transmitidos em um canal de comunicação e cada bit pode ser 
distorcido ou ser recebido sem distorção. Seja Ai o evento em que o i-ésimo bit é 
distorcido, i = 1, ..., 4. 
 
a) Descreva S 
b) São os eventos Ai’s mutuamente excludentes? 
 
Descreva os resultados em cada um dos seguintes eventos: 
c) A1 d) A1’ 
e) A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 f) (A1 ∩ A2) ∪ (A3 ∩ A4)