MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA E NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO

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Introdução a
Bioestatística
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM
SAÚDE
GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO
 
 
MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA
NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO
Júlia Carpenter da Paixão
DOMICÍLIO 1
7 pessoas 
 A------- 22 anos
B------- 22 anos
C------- 22 anos
D------- 22 anos
F------- 22 anos
G------- 22 anos
H------- 22 anos
DISPERÇÃO
DOMICÍLIO 2
7 pessoas 
 A------- 17 anos
 B------- 23 anos
C------- 2 anos
D------- 3 anos
 F------- 38 anos
G------- 8 anos
 H------- 65 anos
 MÉDIAS DE
IDADE NOS
DOMICÍLIOS É 22
ANOS
 
 Quanto maior a
variabilidade,
menos descritva
serão as medidas
de tendência
central.
 
AMPLITUDE
AMPLITUDE = VALOR MÁXIMO - VALOR MÍNIMO
VALOR MÁX =
Maio valor do
conjunto de dados
VALOR MÍN= 
Menor valor do
conjunto de dados
A amplitude é fáci l de calcular e interpretar
Não mede bem a variabi l idade, pela razão
de uti l izar apenas os dois valores extremos 
Dois conjuntos podem ter amplitudes iguais
e variabi l idades diferentes. 
È muito sensível aos valores discrepantes
VANTAGEM:
DESVANTAGEM:
EXERCÍCIO
Um professor fez uma pesquisa de idades em uma turma
do ensino médio, composta por 15 alunos, e obteve os
seguintes resultados: 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 14, 16,
16, 16, 17, 17, 18, 18. Qual é a amplitude das idades
dos alunos dessa sala de aula?
Para encontrar a amplitude de um conjunto, basta
calcular a diferença entre o maior e o menor valor
da l ista:
18 – 14 = 4
 
SOLUÇÃO
QUARTIL (Qn)
Os quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais.
 3 Quartis : o primeiro quartil, o segundo quartil (que é a mediana) e o
terceiro quartil. 
DISTÂNCIA INTERQUARTÍLICA = TERCEIRO QUARTIL - PRIMEIRO
QUARTIL 
= 13,5
DIAGRAMA DE
CAIXA (BOX PLOT) 
O diagrama de caixas é uma
forma de apresentação do
uso do quartil
5 medidas:
mínimo
primeiro quartil
 mediana
terceiro quartil
máximo
 Desenhe um diagrama de caixa para apresentar o conjunto de dados: 1;
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
Exemplo 
SOLUÇÃO
• Mínimo: 1
 • Primeiro quarti l : 3 
• Mediana: 5,5
 • Terceiro quarti l : 8 
• Máximo: 10.
VARIÂNCIA( s²)
Quando a média indica o centro, podemos calcular o desvio de cada
observação em relação à média
É preciso resumir todos os desvios em relação à média numa única
medida de variabilidade
A soma dos desvios negativos é sempre igual à soma dos positivos 
 elevar ao quadrado soma dos quadrados dos desvios
Desvio = observação - média 
 
 _
d= Xi-X
DESVIO PADRÃO(s)
Medida de variabilidade na mesma unidade de medida dos dados
Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos dados
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo. 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
Indica se a dispersão dos dados em relação a média é alta ou pequena
Possibilita comparar variabilidade entre amostras
Mede o risco de varição dos valores.
EXERCÍCIO -
CAP5 
5.6.8 - Calcule a variância, o desvio padrão e o
coeficiente de variação para os dados apresentados
no Exercício 4.6.5 do Capítulo 4. 
EXERCÍCIO -
CAP5 
-A variância é 16
 -Desvio padrão é 4 e
 -Coeficiente de variação é 4%. 
SOLUÇÃO
Média = 100
 _
( x - x) = 1,-2,-3,4,-5,5
S² = 80 / 5 = 16
 _
S = / 1 6 = 4
 C V = 4 / 1 0 0 = 4 %
NOÇÕES DE CORRELAÇÃO
Relações entre variáveis
 
GRÁFICO DE DISPERSÃO
Permite visualizar a relação entre duas variáveis.(X e Y)
COMO MONTAR :
 Trace um sistema de eixos cartesianos e represente
uma variável em cada eixo. 
 Estabeleça as escalas de maneira a dar ao diagrama o
aspecto de um quadrado. 
Escreva os nomes das variáveis nos respectivos eixos e
faça, depois, as graduações. 
Desenhe um ponto para representar cada par de valores
das variáveis. 
1.
2.
3.
4.
CORRELAÇÃO
POSITIVA
Se X e Y crescem no
mesmo sentido
CORRELAÇÃO
NEGATIVA
Se X e Y crescem em 
 sentidos opostos
TIPOS DE CORRELAÇÃO
FRACAFORTE
TIPOS DE CORRELAÇÃO
PERFEITA NULA
RELAÇÕES LINEAR E NÃO
LINEAR
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Coeficiente de correlação de Pearson (r) : medida para o grau de correlação linear
entre duas variáveis numéricas.
O coeficiente de correlação varia entre -1 e + 1 : 
• r = 1: correlação perfeita positiva 
• r = -1: correlação perfeita negativa
• r = O: correlação nula 
• O < r < 1: correlação positiva 
• -1 < r < O: correlação negativa
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Para calcular o r,é preciso pressupor que :
As unidades medidas foram selecionadas ao acaso - ou, pelo menos - são
representativas de uma grande população. 
Cada unidade deve fornecer tanto valores de X como de Y. 
As variáveis X e Y devem ser medidas independentemente
1.
2.
3.
O coeficiente de correlação de
Pearson mede apenas a relação
linear entre duas variáveis
numéricas.
Observações: 
Para que o valor de r tenha
significado pontos 
 espalhados em torno de uma
linha reta.
Correlação não
implica causa
EXERCÍCIO -
CAP6 
6.6.12 - Calcule o coeficiente de correlação para os
dados apresentados na Tabela 6.14.
EXERCÍCIO -
CAP6 
SOLUÇÃO
∑x = 255
∑x2 = 9.443
∑y = 17,25
∑y2 = 50,4375
∑xy = 660,25
 r = 0,913
- Correlação Positiva Forte
ARTIGO CIENTÍFICO
Revista : Revista de Nutrição, 2008 - SciELO Brasil
AVALIAÇÃO DO ESTADO NUTRICIONAL DE IDOSOS
INSTITUCIONALIZADOS
ARTIGO CIENTÍFICO
ARTIGO CIENTÍFICO
REFERÊNCIAS
PARÂMETRO
VIEIRA, Sonia. Introdução à Bioestatística. 4ª ed., Elsevier Health Sciences, Rio de Janeiro, 2008
Soares Rauen, Michelle, et al. “Nutritional Status Assessment of Institutionalized Elderly.” , 2008.