ESTATÍSTICA APLICADA - Teste de Conhecimento - Aulas de 1 a 5 - 2021

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ESTATÍSTICA APLICADA
1a aula - CONCEITOS INTRODUTÓRIOS
	
	 
	 
	
	 
		1
        Questão 
	
	
	Uma pesquisa foi realizada em supermercado para saber qual a marca de tapioca preferida entre os clientes. A variável dessa pesquisa é:
		
	
	Quantitativa discreta
	
	Quantitativa nominal
	
	Qualitatita nominal
	
	Qualitativa ordinal
	
	Quantitativa contínua
	
	
Explicação: 
Qualitativa nominal
As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica., não sugerem uma ordenação.  Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Numa Instituição de Ensino, a Avaliação Institucional objetiva colher de toda a sua comunidade - alunos, docente e funcionários, as impressões relativas aos pontos fortes e fracos da instituição, de modo a poder fortalecer os pontos positivos e planejar as medidas corretivas necessárias para a eliminação, ou redução, dos pontos negativos. Se a avaliação institucional tem como foco a totalidade dos participantes de sua comunidade acadêmica, esta é um exemplo de pesquisa:
		
	
	Populacional
	
	Estratificada
	
	Amostral
	
	Categórica
	
	Documental
	
	
Explicação: 
A pesquisa abrange toda a população de interesse.
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	
	Peso
	
	Número de bactérias por litro de leite
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	Número de filhos
	
	Número de acidentes em um mês
	
	
Explicação: 
Variáveis contínuas são variáveis numéricas que têm um número infinito de valores entre dois valores quaisquer. Uma variável contínua pode ser numérica ou de data/hora. Entre uma unidade de quilo e outra podemos ter uma infinidade de alores .
 
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Todas são variáveis quantitativas, exceto:
		
	
	Nota
	
	Altura
	
	Peso
	
	Renda Familiar
	
	Sexo
	
	
Explicação: 
Variáveis quantitativas são dados expressos por números e variáveis qualitativas são atributos.
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	O Subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamado de: 
		
	
	Levantamento estatístico
	
	Amostra
	
	Universo estatístico
	
	Evento
	
	Espaço amostral
	
	
Explicação: 
Amostra
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume } 
		
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	{ Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa }
	
	
Explicação: 
{ Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
Nome, Código e Estado são qualitativas. Códigopode assumir valores alfanuméricos e não somente numérico.
Número de funcionários, Faturamento e Volume são quantitativas. Assumem valores numéricos.
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido e definido como:
		
	
	População
	
	Variáveis quantitativas 
	
	Amostragem
	
	Variáveis Qualitativas
	
	Amostra
	
	
Explicação: 
Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, uma amostra de dados é um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido.
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de automóveis em um estacionamento e altura dos alunos de uma escola são respectivamente: 
		
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	Quantitativa discreta e quantitativa contínua
	
	
Explicação: Variáveis quantitativas discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores. Variáveis quantitativas contínuas, características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua.
	
	ESTATÍSTICA APLICADA
Aula 2 - TIPOS DE DADOS
	
	 
	
	
	
	
		1.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                 10
 700|-------900                  2
 900|------1100                 11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                 10
           Soma                  40
A frequência acumulada na segunda classe é:
	
	
	
	
	
	2
	
	
	21
	
	
	13
	
	
	12
	
	
	40
	
Explicação: 
Frequência acumulada na primeira classe = 10
Frequência acumulada na segunda classe 10 + 2 = 12
	
	
	
	 
	
	
		2.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
  
	
	
	
	36%
	
	
	28%
	
	
	48%
	
	
	80%
	
	
	16%
	
Explicação: 
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
	
	
	
	
		3.
		Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
	
	
	
	4 classes
	
	
	9 classes
	
	
	7 classes
	
	
	14 classes
	
	
	13 classes
	
Explicação: 
Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
	
		4.
		São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação. 
	
	
	
	ROL 
	
	
	Dados Brutos 
	
	
	Limite 
	
	
	Frequencia 
	
	
	Amplitude 
	
Explicação: 
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados.
	
		5.
		Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso: 
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg) 
	
	
	
	47,5 
	
	
	43,75
	
	
	8,75 
	
	
	52,5 
	
	
	91,25 
	
Explicação: 
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
		6.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	5%
	
	
	2%
	
	
	10%
	
	
	14%
	
	
	20%
	
Explicação: 
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência atéa segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
	
	
	
	 
	
	
		7.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
Explicação: 
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
		8.
		A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência. Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa:
	
	
	
	registra exatamente a quantidade de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	
	é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	registra exatamente a quantidade total  de realizações que ocorreram.
	
	
	registra a quantidade total de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	
	é definida como a razão entre o número total de observações e a frequência absoluta.
	
Explicação: A frequência relativa é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
Aula 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO CENTRAL
		1
        Questão 
	
	
	A tabela abaixo mostra a quantidade de acidentes com mortes quando do choque com objeto fixo. Encontre a mediana deste conjunto de dados.
	Ano
	Quantidade
	2010
	33
	2011
	52
	2012
	38
	2013
	40
	2014
	63
	2015
	32
Fonte:DETRAN/DF
		
	
	38
	
	42
	
	40
	
	41
	
	39
	
	
Explicação: 
Ordenando os dados temos 32; 33; 38; 40; 52; 63. Assim a mediana será o elemento central, que é a média dos dois elementos centrais (pois temos um número par de elementos).
mediana = (38+40)/2 = 39
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	A média aritmética pode ser explicada da seguinte forma: 
		
	
	É o valor que aparece com mais frequência;
	
	É o resultado obtido pela divisão entre a subtração de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores;
	
	É o conjunto de todos os elementos de interesse em determinado estudo; 
	
	É o resultado obtido pela divisão da soma de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores (N); 
	
	É o valor que se encontra na posição central da serie ordenada de dados; 
	
	
Explicação: 
Por definição a média é a razão entre o somatório dos elementos e a quantidade de elementos.
	
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	A média aritmética das idades dos alunos de uma determinada turma é de 25 anos. Se o somatório das idades de todos os alunos dessa turma resulta em 354 anos, qual o valor aproximado da quantidade de alunos que essa turma possui?
		
	
	19
	
	14
	
	17
	
	15
	
	16
	
	
Explicação: 
A média aritmética das idades dos alunos é calculada pela razão entre o somatório das idades de todos os alunos dessa turma e a quantidade de alunos que essa turma possui. Assim será a razão entre 354 e a quantidade de alunos que essa turma possui . Sendo essa razão igual a 25 anos, teremos:
média=(a quantidade de alunos que essa turma possui)/(quantidade de alunos que essa turma possui)
25 = 354/(quantidade de alunos que essa turma possui)
Assim:
(quantidade de alunos que essa turma possui) = 354/25 = 14.
	
	
	
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	O conjunto de dados 11 / 13 / 15 / 15/ 19 / 21/ 23 / 23 / 29 / 30 apresenta moda do tipo:
		
	
	Multimodal 
	
	Trimodal 
	
	Bimodal 
	
	Unimodal 
	
	Amodal 
	
	
Explicação: 
Na sequência 11 / 13 / 15 / 15/ 19 / 21/ 23 / 23 / 29 / 30 temos:
dois  15 e dois  23 , os otros elementos aparecem apenas uma vez.
A moda é o valor que aparece mais vezes. Assim  temos duas modas o 15 e o 23.
Portanto a distribuição é bimodal.
	
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Em pesquisa salarial efetuada em seis estados no último mês, verficou-se os números abaixo. Qual foi a média aritmética simples dos salários? PR: 2.500,00 ; SC: 1.890,00 ; RS: 1.930,00 ; RJ: 2.410,00 ; SP: 2.650,00 ; MG: 2.150,00 
		
	
	2.255,00
	
	2.000,00
	
	2.325,00
	
	2.270,00
	
	2.410,00
	
	
Explicação: 
A média é a razão entre a soma dos elementos e o número de elementos ou seja:
média = 13.530,00 / 6 = 2.255,00.
  
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Dentre as alternativas abaixo é verdade dizer que a moda relativa ao conjunto de dados (10, 3, 25, 11, 7, 5, 12, 23, 12) é:
		
	
	23, 
	
	18, 
	
	15, 
	
	inexistente.
	
	12, 
	
	
Explicação: 
Moda é o valor que mais se repete. No exemplo será o valor 12, que se repete duas vezes.
	
	
	
	
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Maria, dona de casa, contratou os serviços de João para consertar a torneira de sua residência. Chegando ao local João observou que Maria hávia anotado o número de gotas que a torneira vazava por minuto. A seguir os dados são apresentador: 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 29 - 28 - 27 - 25 - 25. A partir dos dados obtidos por Maria, identifique a média e a moda dos dados.
		
	
	25 e 26
	
	26 e 25
	
	24 e 27
	
	25 e 29
	
	26 e 28
	
	
Explicação: 
A média é a razão entre o somatório dos elementos e a quantidade de elementos.
No exercício média = (22 + 23 + 24 + 25 + 26+ 27 + 28 + 29 + 29 + 28 + 27 + 25 + 25)/13 =599/13 = 46.
A moda é o elemento que se repete mais vezes.
A moda no exercícioserá o 25, pois aparece mais vezes que os outros elementos.
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	A  media do seguinte conjunto numérico é:  2 2 4 5 6 6 6 7 
		
	
	4.7
	
	4,8
	
	4,65
	
	4,85
	
	4.75
	
	
Explicação: A média é calculada pela razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores, sendo obtido o resultado 4,75.
	
ESTATÍSTICA APLICADA
4a aula - MEDIDAS DE ORDENAMENTO E FORMA
		1
        Questão 
	
	
	Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
		
	
	88
	
	81
	
	85
	
	100
	
	75
	
	
Explicação: O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
		
	
	Decil 
	
	Mediana 
	
	Percentil 
	
	Moda 
	
	Quartil 
	
	
Explicação: Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
	
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes. 
		
	
	Media 
	
	Moda 
	
	Mediana 
	
	ROL 
	
	Variância 
	
	
Explicação: Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
	
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	SÃO SEPARATRIZES:
		
	
	Média, Moda e Mediana.
	
	Mediana, Decil, Quartil e Percentil. 
	
	Moda, Média e Desvio Padrão.
	
	Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
	
	Mediana, Moda, Média e Quartil.
	
	
Explicação: Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duaspartes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
	
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
		
	
	9 
	
	6,6
	
	6,7
	
	7,7
	
	8,3
	
	
Explicação: O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil.
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
		
	
	o primeiro quartil
	
	a mediana
	
	o segundo decil
	
	o percentil 25
	
	o percentil 10
	
	
Explicação: O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Assinale a alternativa FALSA:
		
	
	O Q2 é igual à mediana
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	
	O Q2 é igual ao D10.
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	
Explicação: O Q2 divide o ordenamento em duas partes iguais, assim como a mediana, o D5 e o P50.
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
		
	
	Terceiro quartil
	
	Segundo percentil
	
	Quarto quartil
	
	Segundo decil
	
	Segundo quartil
	
	
Explicação: A mediana divide uma distribuição em duas partes iguais.
ESTATÍSTICA APLICADA
5a aula - MEDIDAS DE DISPERSÃO
		1
        Questão 
	
	
	Numa empresa o salário médio dos operários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário? 
		
	
	( ) 7,14
	
	( ) 1,33 
	
	( ) 0,47
	
	( ) 0,33
	
	( ) 0,14
	
	
Explicação: CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra?
		
	
	1,71
	
	4,5
	
	1,87
	
	1,25
	
	2,92
	
	
Explicação: 
Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância:
desvio padrão = raiz de 3,5 = 1,87
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação. 
		
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à variância.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à mediana.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à moda.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à amplitude.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
Explicação: O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale: 
		
	
	361,54
	
	435,35
	
	345,72
	
	412
	
	465
	
	
Explicação: Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Uma equipe de futebol tem um peso médio de 80 quilos, com desvio padrão de 4 quilos. Logo, o coeficiente de variação é
		
	
	7%
	
	10%
	
	5%
	
	2,5%
	
	6%
	
	
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	21 
	
	26
	
	24 
	
	25 
	
	23 
	
	
Explicação: Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	23 
	
	26
	
	24 
	
	20 
	
	25 
	
	
Explicação: Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Uma distribuição apresenta média 20 e desvio padrão 2,5. Então o coeficiente de variação dessa distribuição é:
		
	
	10,0%
	
	15,5%
	
	12,5%
	
	10,5%
	
	15,0%
	
	
Explicação: Utilizar a fórmula do CV, que é a divisão do Desvio Padrão pela média e o resultado multiplicar por 100