LEI DE COULOMB

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SALVADOR, MARÇO DE 2021.
LEI DE COULOMB 
 Prof. MSc. Moisés de Almeida Sampaio 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Imagem: ArtMechanic / domínio público
2
Cargas Opostas = Atração
Cargas Iguais = Repulsão
LEI DE COULOMB
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
+
-
-
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
-
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.
A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB
Imagem: Sertion / domínio público.
LEI DE COULOMB
DEFINIÇÃO
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas. 
COULOMB CONSTATOU QUE:
LEI DE COULOMB
Onde:
F = força elétrica (N)
Q1 e Q2 = são as cargas elétricas puntiformes (C)
d = distância entre as cargas (m)
K= é a constante eletrostática do meio (Nm2/C2) 
 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa constante K é definida, no SI, por:
onde  é a permissividade absoluta do meio onde se encontram as cargas. 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
GRÁFICO DA LEI DE COULOMB
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole. 
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
Outros meios:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Substância
ar seco
água
benzeno
petróleo
etanol
LEI DE COULOMB
GRÁFICO F x d
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
d(m)
d/4
d/2
d
2d
4d
0
16F
4F
F
Hipérbole Cúbica 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.
APLICAÇÃO DA LEI DE COULOMB
3,0m
QA = 3µC
QB = -4mC
= 12 N
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Q1
Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 C e 5.10-6 C que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm
Q2
Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC  e -4 μC, separadas por uma distância de 5 cm.
Calcule o módulo da força de atração entre elas.
 
Resposta = 28,8 N
Q.3
Duas partículas de cargas elétricas Q1 = 4,0 . 10-16 C e Q2 = 6,0 . 10-16 C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 . 10-9 m. Sendo K0 = 9 . 109 N.m2/ C2, a intensidade da força de interação entre elas, em Newtons, é de:
a) 1,2 . 10-5
b) 1,8 . 10-4
c) 2,0 . 10-4
d) 2,4 . 10-4
e) 3,0 . 10-3
Q.4
(FUVEST)Duas partículas eletricamente carregadas com +8,0 . 10-6 C cada uma são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm, onde K0 = 9 . 109 N.m2/C2. A força de interação entre essas cargas é:
a) de repulsão e igual a 6,4N.
b) de repulsão e igual a 1,6N.
c) de atração e igual a 6,4N
d) de atração e igual a 1,6N
e) impossível de ser determinada.
F = K0.Q1.Q2
      d2
F = 9.109.8.10-6.8.10-6
   (30.10-2)2
F = 576.10-3
      900.10-4
F = 6,4 N
Como as cargas são iguais e possuem o mesmo sinal, elas repelem-se.
Portanto, a força de interação entre as cargas é de repulsão e igual a 6,4N.
Portanto, Alternativa “a”.
Q.5
De acordo com a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta:
a) A força de interação entre duas cargas é proporcional à massa que elas possuem;
b) A força elétrica entre duas cargas independe da distância entre elas;
c) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas;
d) A força eletrostática é diretamente proporcional à distância entre as cargas;
e) A constante eletrostática K é a mesma para qualquer meio material.
Resposta Questão 3
De acordo com a Lei de Coulomb:
“A força de interação eletrostática entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas e inversamente proporcional à distância entre elas”.
Assim, a alternativa correta é a letra c.
Q.6
Na figura estão representadas duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 5,0 μC e q2 = 7,0 μC. Elas estão separadas no vácuo por uma distância d = 4,0 m.
Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas?
Como o meio é o vácuo, temos K0 = 9 . 109 N/C.
F = K0.Q1.Q2
      d2
F = 9.109.5.10-6.7.10-6
   42
F = 315.10-3
   16
F = 19,7.10-3 N
Q.7
UEL-PR) Duas cargas iguais de 2.10-6C, se repelem no vácuo com uma força de 0,1N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9,0.109 N.m2/C2, a distância entre as cargas, em metros, é de:
a) 0,9                         
b) 0,6                         
c) 0,5                           
d) 0,3                             
e) 0,1
F = (k . Q1 . Q2)/d2
d2 = (9.109 . 2.10-6 . 2.10-6)/0,1 
d2 = (36 . 10-3)/10-1
d2 = 36 . 10-2
d = 6 . 10-1
d = 0,6 m
Q.8
(PUC-MG) Duas cargas elétricas puntiformes são separadas por uma distância de 4,0 cm e se repelem mutuamente com uma força de 3,6 × 10-5 N. Se a distância entre as cargas for aumentada para 12,0 cm, a força entre as cargas passará a ser de:
a) 1,5 × 10-6 N                               
b) 4,0 × 10-6 N                   
c) 1,8 × 10-6 N                       
d) 7,2 × 10-6 N
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F d2 = k . Q1 . Q2)
F' d'2 = k . Q1 . Q2)
F' . d'2 =F. d2 
F' = F. d2 /d'2 
F' = (3,6 × 10-5 . (4 × 10-2)2 )/(12 × 10-2)2
F' = (3,6 × 10-5 . 4 × 10-2. 4 × 10-2) /(12 × 10-2 . 12 × 10-2)
F' = (3,6 × 10-5) /(3 × . 3 )
F' = 0,4 × 10-5
F' = 4 × 10-6 N 
+
+
d
Q1
Q2
+
Q3
2d
F
F
4
FR
Módulo da resultante: SENTIDOS OPOSTOS
FR = F -
F
4
FR =
3F
4
F
F
4
FR
=
F1
F2
-
Vetorialmente:
a = 180o
NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1º
+
+
d
Q1
Q2
-
Q3
2d
F
Módulo da resultante: MESMO SENTIDO
FR = F+
F
4
FR =
5F
4
FR
F
4
F
F
4
Vetorialmente:
FR
=
F1
F2
+
a = 0o
NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2º
+
Q2
Q1
-
+
Q3
d
2d
F1
F1F2
F2
FR
a
a = 90o
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
+
FR
=
F12
F22
Ö
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
3º
+
Q1
Q2
-
+
Q3
F1
F2
FR
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
a
a = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
4º
5º
+
Q1
Q2
-
+
-2Q3
F1
F2
FR
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
a
a = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Q.1
 Três cargas puntiformes positivas, no vácuo, estão sofrendo repulsão. Os valores das cargas q1, q2 e q3 são, respectivamente, 3.10-6 C, 8.10-6 e 4.10-6 C. Q3 está inserida a uma distância de 2 cm de q1 e a 4 cm de q2. Calcule a intensidade da força elétrica que a carga q3, posicionada entre q1 e q2, está recebendo. Utilize a constante eletrostática 9.109 N.m2/C2.
Q1 2cm Q3 4 cm Q2 
 F23 F13
F13 = 9 X 10 ^9 X 3 X 10 ^-6 X 4 X 10 ^-6 / O,O2m 
F13 = 5,4 N
F23 = 9 x 10 ^9 x 8 x 10 ^-6 x 4 x 10 ^-6 / 0,04 
F23 = 7,2 N
FR = F23 – F13 = 7,2 – 5,4 = 1,8 N
 
EXERCÍCIO 1
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Determine a força resultante sobre Q’.
Q2=8mC
4,0 m
Q’=4C
Q1=6mC
3,0 m
18N
24N
Q’
d
1
Q
2
Q

F

F

F

F
−

F
-

F

F

F
−

F
-

F

F

F

F

F
−

F
-

F
el
F

el
F

2
2
.
.
1
d
Q
Q
K
F
el
=
21
F

12
F

K = 1
4πε
K=
1
4pe
229
0 /.10.9 CmNK
ε0 = 8,85 ⋅10
−12N −1m−2C−2
e
0
=8,85×10
-12
N
-1
m
-2
C
-2
K0 =
1
4πε
=
1
4π ⋅8,85 ⋅10−12
K
0
=
1
4pe
=
1
4p×8,85×10
-12
8
9
9
8
9
2
2
3,6.10
3,6.10
2,3.10
1,1.10
9,0.10
)
C
m
K(N.
@
2
d
1
F
a
F = Ko
QA.QB
d 2
F=K
o
Q
A.
Q
B
d
2
2
3
6
2
2
9
)
m
3
(
C
10
x
4
.
C
10
x
3
C
Nm
10
x
9
-
-
=
R
F
r
N
30
900
=
=
F1 = Ko
Q1.Q
'
32
F
1
=K
o
Q
1.
Q
'
3
2
2
6
3
9
3
10
x
4
.
10
x
6
10
x
9
-
-
=
2
F
r
N
24
=
F2 = Ko
Q2.Q
'
42
F
2
=K
o
Q
2.
Q
'
4
2
2
6
3
9
4
10
x
4
.
10
x
8
10
x
9
-
-
=
N
18
=
1
F
r
2
2
18
24
+
=
R
F