Lista 3 de ESTATISTICA 1 (anos pares) RESPONDIDA

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ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E GESTÃO STRONG ESAGS
Estatística 1
 Lista 3 – Medidas de posição
Aluno(a): 
2. (P2 2016.1) Considere os seguintes números: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
A média desses números é:
(A) 1
(B) 2,5
(C) 2
(D) 4
(E) 3
 = (4.4) + (3.3) + (2.2) + 1 / 10
 = 16 + 9 + 4 + 1 / 10
 = 30/10
 = 3 
3. (PS 2014.2) Considere a seguinte amostra:
13, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23.
A média dessa amostra é:
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
(E) 17
 = (13.2) + (14.2) + 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 22 + 23 / 11
 = 26 + 28 + 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 22 + 23 / 11
 = 187/11
 = 17
4. (P2 2016.1) Uma empresa tem contas a receber nos valores de R$16.000,00, R$16.200,00, R$16.200,00, R$15.000,00 e R$15.600,00.
Considerando-se apenas os recebíveis apresentados, pode-se afirmar que a média dos recebíveis dessa empresa é:
(A) R$15.500,00.
(B) R$16.200,00.
(C) R$16.000,00.
(D) R$15.700,00.
(E) R$15.800,00.
 = 15.000,00 + 15.600,00 + 16.000,00 + (16.200,00.2) / 5
 = 79.000,00 / 5
 = 15.800,00
5. (PS 2014.1) Os dados a seguir representam os preços de ingressos de cinemas, incluindo tarifas de serviço de compra virtual, um balde grande de pipocas e dois refrigerantes médios, em uma amostra de seis cadeias de cinema:
$36,15 – $31,00 – $35,05 – $40,25 – $33,75 – $43,00
Nesse caso, a média é: 
(A) 33,05
(B) 36,53
(C) 45 
(D) 32,08
 (E) 30,01
 = 31,00 + 33,75 + 35,05 + 36,15 + 40,25 + 43,00 / 6
 = 219,20 / 6
 = 36,53
6. (PS 2008.1) Uma pequena amostra dos motoristas de uma firma de entregas produziu os seguintes resultados referentes ao número de multas recebidas por estacionamento irregular no último ano:
	
4 0 3 2 5 1 2 1 0
O número médio de multas recebidas pelos motoristas avaliados é: 
(A) 1,7.
(B) 2,5.
(C) 2,0.
(D) 3,0.
(E) 5.
 = (0.2) + (1.2) + (2.2) + 3 + 4 + 5 / 9	
 = 0 + 2 + 4 + 3 + 4 + 5 / 9
 = 18 / 9
 = 2
11. (PS 2008.1) A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus:
	Nº de acidentes
	Nº de motoristas (f)
	0
	20
	1
	10
	2
	16
	3
	9
	4
	6
	5
	5
	6
	3
	7
	1
	
Qual foi o número médio de acidentes ocorridos? 
(A) 8,75.
(B) 3,5.
(C) 3,0.
(D) 2,04.
(E) Não é possível calcular a média a partir da tabela fornecida.
 = (0.20) + (1.10) + (2.16) + (3.9) + (4.6) + (5.5) + (6.3) + (7.1) / 70 
 = 0 + 10 + 32 + 27 + 24 + 25 + 18 + 7 / 70 
 = 143 / 70
 = 2,04 
14. (P2 2010.2) Para estabelecer um parâmetro de peso para jóqueis, foram registradas, em kg, 30 medidas tomadas com uma balança de precisão. No tratamento dos dados, decidiu-se agrupar a amostra em seis classes de amplitude cinco.
	
Nesse caso, pode-se dizer que a frequência de cada classe refere-se:
(A) ao limite inferior dessa classe.
(B) ao peso mais frequente nessa classe
(C) a um peso qualquer dessa classe
(D) ao limite superior dessa classe
(E) ao peso médio dessa classe
 | Ponto Médio (fi+fi/2) | Amplitude (fi-fi)
0 – 5 = 2,5 | 5
5 – 10 = 7,5 | 5
10 – 15 = 12,5 | 5
15 – 20 = 17,5 | 5
20 – 25 = 22,5 | 5
25 – 30 = 27,8 | 5 
As frequências referem-se ao ponto médio, como está apresentado acima. 
 
17. (P2 2016.2) O gráfico a seguir representa a receita diária de uma semana típica do restaurante Bom Apetite. O eixo horizontal indica o dia da semana (1 = Domingo, 2 = Segunda-feira e assim por diante), ao passo que o eixo vertical indica a receita diária.
A receita média dessa semana é de: 
(A) 3.000.
(B) 35.000.
(C) 4.250.
(D) 8.000.
(E) 5.000.
 = 3.000 + 3.500 + (4.250.2) + 5.500 + 6.500 + 8.000 / 7
 = 35.000 / 7
 = 5.000
18. (P2 2014.2) A Arranha-Céu é uma empresa de engenharia que contrata parafusos de dois fornecedores: A e B. A Arranha-Céu conta o número de parafusos defeituosos por caixa e os registra nas tabelas de frequência a seguir.
	Fornecedor A
	
	Fornecedor B
	Número de parafusos defeituosos
	Número de caixas
	Número de parafusos defeituosos
	Proporção de caixas
	0
	20
	0
	10%
	1
	20
	1
	20%
	2
	30
	2
	30%
	3
	20
	3
	20%
	4
	10
	4
	20%
Por exemplo, o fornecedor A entregou 20 caixas com apenas 1 parafuso defeituoso. Da mesma forma, 30% das caixas do fornecedor B tinham 2 parafusos defeituosos.
O número médio de parafusos defeituosos por caixa do fornecedor A e do fornecedor B são respectivamente:
(A) 180 e 220.
(B) 180 e 2,20.
(C) 1,80 e 2,20.
(D) 1,80 e 220.
(E) 100 e 100.
Fornecedor A | Fornecedor B
20*0 = 0 0*10% = 0 
20*1% = 0,2 1*20% = 0,2
30*2% = 0,6 2*30% = 0,6
20*3% = 0,6 3*20% = 0,6
10*4% = 0,4 4*20% = 0,8
Total: 1,8 Total: 2,20
19. (PS 2016.1) Por engano, o professor de Estatística I omitiu uma nota no conjunto de notas de 10 alunos.
Se as nove notas restantes são 4,8; 7,1; 7,9; 9,5; 4,5; 5,7; 7,5; 8,3; 9,7 e a média das 10 notas é 7,2, o valor da nota omitida é:
(A) zero
 (B) 10,0
(C) 6,5
(D) 6,0
(E) 7,0.
7,2 = 4,5 + 4,8 + 5,7 + 7,1 + 7,5 + 7,9 + 8,3 + 9,5 + 9,7 + x / 10
72 = 65 + x 
x= 72 – 65
x = 7
23. (PS 2016.2) A tabela a seguir apresenta a altura de cada um dos dez membros de um grupo de trabalho, exceto de um deles.
1,65 ? 1,76 1,83 1,8
1,61 1,73 1,78 1,69 1,71
Sabendo que a altura média de todos os alunos é de 1,73, a altura que falta é igual a: 
(A) 1,77.
(B) 1,74.
(C) 1,71.
(D) 1,80.
(E) 1,70.
1,73 = 1,61 + 1,65 + 1,69 + 1,71 + 1,73 + 1,76 + 1,78 + 1,8 + 1,83 + x / 10
17,3 = 15,56 + x 
x = 17,3 – 15,56
x = 1,74
24. (PS 2010.2) Em uma classe com 20 rapazes e 30 moças, foi realizada uma prova. A média dos rapazes foi 8 e a das moças, 7.
A média da classe foi:
(A) 7,2
(B) 7,3
(C) 7,4
(D) 7,5
(E) 7,6
20 ---- 8 30 ---- 7
50 ---- x 50 ---- x
X = 20.8/50 x = 30.7/50
X = 3,2 x = 4,2
Média da Classe: 3,2 + 4,2 = 7,4
28. (P2 2010.2) Um time de futebol tem 11 jogadores, cuja média das idades é 24 anos. Álvaro, que é um dos jogadores do time, tem 34 anos.
Se Álvaro for excluído do time, a média das idades dos 10 jogadores restantes será:
(A) 25
(B) 24
(C) 23
(D) 22
(E) 21
24.11 = 264
264 – 35 = 229
229/10 = 22,9 
Total: 23
32. (P2 2016.1) Considere os seguintes números: 3; 1; 4; 1; 5; 9; 2; 6; 5.
A mediana desses números é:
(A) 4.
(B) 1.
(C) 5.
(D) 9.
(E) 3
1 1 2 3 4 5 5 6 9
Como o número de termos é ímpar, o elemento central corresponde a mediana. Portanto = 4.
34. (PS 2014.1) Os dados a seguir representam os preços de ingressos de cinemas, incluindo tarifas de serviço de compra virtual, um balde grande de pipocas e dois refrigerantes médios, em uma amostra de seis cadeias de cinema:
$36,15 – $31,00 – $35,05 – $40,25 – $33,75 – $43,00
Nesse caso, a mediana é: 
(A) 35,03.
(B) 33,75.
(C) 35,06.
(D) 35,60.
(E) 36.
31,00 33,75 35,05 36,15 40,25 43,00 
M= 35,05 + 36,15/2
M = 35,60
35. (PS 2016.1) Considere o conjunto de dados a seguir:
318 246 114 220 187 115
114 115 187 220 246 318
Nesse caso, o valor da mediana é:
 (A) 200,5.
(B) 103,5.
(C) 151.
 (D) 167.
(E) 203,5
114 114 115 115 187 187 220 220 246 246 318 318 
M = 187 + 220 / 2
M = 407 / 2
M = 203,5
38. (P2 2014.2) Considere a tabela de frequências a seguir:
	X
	Frequência absoluta
	0
	1
	1
	2
	2
	1
	3
	6
	4
	8
A mediana dos dados representados na tabela de frequências é:
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.
0 1 1 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 
M = 3 + 3 / 2
M =6 / 2
M = 3
42. (ENEM 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é: 
(A) 212 952.
(B) 229 913.
(C) 240 621.
(D) 255 496.
(E) 298 041.
181.419 181.796 204.804 209.425 212.952 246.875 266.415 298.041 299.415 305.068
M = 212.952 + 246.875 / 2
M = 229.913
44. (ENEM 2010) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?
(A) 6 gols
(B) 6,5 gols
(C) 7 gols
(D) 7,3 gols
(E) 8,5 gols
8 5 7 9 11 13 4 9 10 7 6 6 6 6 6 6 8 5 ------> 4 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 13
M = 6 + 7 / 2
M = 13 / 2
M = 6,5
47. PS 2016.2) Considere a seguinte amostra:
	6
	5
	15
	7
	11
	4
	10
	2
	3
A média e a mediana dessa amostra são respectivamente:
(A) 11 e 7.
(B) 6 e 7.
(C) 7 e 11.
(D) 7 e 7.
(E) 7 e 6.
X = 6 + 5 + 15 + 7 + 11 + 4 + 10 + 2 + 3 / 9
X = 63 / 9 
X = 7
2 3 4 5 6 7 10 11 15
M = 6
47. (P2 2012.1) Considere o conjunto de dados a seguir:
	2,1
	3,0
	0,6
	1,3
	3,7
	4,0
	1,2
	1,5
	2,7
	4,2
A média e a mediana do conjunto de dados são respectivamente: 
(A) 2,43 e 2,40.
(B) 2,40 e 2,43.
(C) 1,35 e 3,52.
(D) 2,40 e 2,40.
(E) 1,35 e 2,43.
X = 2,1 + 3,0 + 0,6 + 1,3 + 3,7 + 4,0 + 1,2 + 1,5 + 2,7 + 4,2 / 10
X = 24,3/10
X = 2,43
0,6 1,2 1,3 1,5 2,1 2,7 3,0 3,7 4,0 4,2 
M = 2,1 + 2,7 / 2
M = 4,8 / 2 
M = 2,4
53. (ENEM 2014) Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.
	Estatísticas sobre as numerações dos sapatos com defeito
	
	Média
	Mediana
	Moda
	Numeração dos sapatos com defeito
	36
	37
	38
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45. Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor:
(A) branca e os de número 38.
(B) branca e os de número 37.
(C) branca e os de número 36.
(D) preta e os de número 38.
(E) preta e os de número 37.
A média de distribuição de sapatos brancos é de 0,45, sendo assim, existem mais sapatos pretos já que essa média é menor doque a metade. Se a moda é 38, quer dizer que os sapatos com mais defeitos foram os de número 38. Assim, a loja não deve encomendar mais sapatos brancos de tamanho 38.
55. (PS 2016.1) A indústria FABRIMAIS paga a seus funcionários de produção, todo fim de ano, um bônus proporcional à quantidade produzida, como mostra a tabela a seguir:
	Número de funcionários
	Valor do bônus (R$)
	3
	1200
	7
	1500
	4
	1600
	6
	1800
Baseado nos dados da tabela, a moda, a mediana e a média aritmética dos bônus dos funcionários são respectivamente:
(A) 1.565, 1.500 e 1.750.
(B) 1.500, 1.550 e 1.565.
(C) 1.625, 1.750 e 1.550.
(D) 1.500, 1.600 e 1.650.
(E) 1.600, 1.565 e 1.500.
1200 1200 1200 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1600 1600 1600 1600 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Moda: termo que mais se repete, portanto o 1.500 que repete 7 vezes.
M = 1.500 + 1.600 / 2
M = 3.100 / 2
M = 1.550
X = (3.1200) + (7.1.500) + (4.1600) + (6.1800) / 20
X = 3.600 + 10.500 + 6.400 + 10.800 / 20
X = 31.300 / 20
X = 1.565
56. (ENEM 2010) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
	Gols marcados
	Quantidade de partidas
	0
	5
	1
	3
	2
	4
	3
	3
	4
	2
	5
	2
	7
	1
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então:
(A) X = Y < Z.
(B) Z < X = Y.
(C) Y < Z < X.
(D) Z < X < Y.
(E) Z < Y < X.
0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 7
X (média) = (0.5) + (1.3) + (2.4) + (3.3) + (4.2) + (5.2) + (7.1) / 20
X = 0 + 3 + 8 + 9 + 8 + 10 + 7 / 20
X = 45 / 20
X = 2,25
Y (mediana) = 2 + 2 / 2
Y = 2 
Z (moda) = 0
57. (P2 2010.2) A tabela abaixo representa as notas e as frequências obtidas por 20 alunos de uma faculdade numa prova de estatística.
	Notas
	Frequência
	5
	2
	6
	4
	7
	8
	8
	4
	9
	2
A partir desses dados podemos dizer que:
(A) A moda corresponde à nota 8.
(B) A mediana corresponde à nota 8.
(C) A média aritmética é 7.
(D) O número de alunos da amostra é 5.
(E) A moda corresponde à nota 5.
X = (5.2) + (6.4) + (7.8) + (8.4) + (9.2) / 20
X = 10 + 24 + 56 + 32 + 18 / 20
X = 140 / 20
X = 7
58. (P2 2012.1) Uma pesquisa realizada sobre acidentes de trânsito em uma determinada cidade procurava identificar a que distância os acidentes ocorriam com relação à casa das vítimas. O intuito da pesquisa era verificar se seria pertinente iniciar uma campanha de sensibilização para que os cidadãos tivessem maior atenção ao dirigir nas imediações das suas residências, pois a familiaridade com o lugar poderia levar a um relaxamento de atenção e consequentemente a maior ocorrência de acidentes. Os resultados da pesquisa encontram-se na tabela a seguir.
	Distância de casa em que ocorreu o acidente (km)
	
Frequência
	0,5
	1
	1
	1
	2
	1
	7
	1
	12
	1
Com base nessa tabela, é possível afirmar que:
(A) a maioria dos acidentes ocorreu a menos de 2 km de casa.
(B) a observação com valor de 12 km deve ser eliminada da amostra, pois e um outlier.
(C) a mediana é sempre maior do que a média e, portanto, seria suficiente para decidir realizar ou não a campanha.
(D) 25% dos acidentes ocorrem a até 1 km de casa. 
(E) mais da metade dos acidentes ocorre a uma distância de menos de 3 km de casa.
Como podemos observar 60% dos acidentes ocorrem a menos de 3 km de casa. Enquanto 40% correspondem a +3 km.
	0,5
	1
	1
	1
	2
	1
61. (ENADE 2012) O proprietário de um pequeno restaurante decidiu avaliar a qualidade do seu serviço. Para tanto, durante uma semana, convidou seus clientes para avaliarem o serviço da casa com uma de três notas possíveis: 0 (zero), 5 (cinco) ou 10 (dez). Após a consolidação dos dados coletados, observou que: 20 clientes atribuíram à casa nota zero; 200 clientes, nota cinco; 180 clientes, nota dez. Na análise dos resultados, o proprietário decidiu extrair a média, a mediana e a moda das respostas. O proprietário oferecerá um bônus aos empregados se ao menos uma das três medidas usadas (média, mediana e moda) estiver acima de 8,0, e fará uma ação promocional para seus clientes caso a média seja inferior a 6,0.
Com base nessas informações, o proprietário deve:
(A) providenciar a ação promocional, pois a média ficou abaixo do valor de referência considerado para essa decisão.
(B) providenciar o bônus para os empregados, pois o valor mediano ficou acima do ponto de referência considerado para essa decisão.
(C) providenciar o bônus para os empregados, pois a moda ficou acima do valor de referência considerado para essa decisão.
(D) manter o funcionamento do restaurante como está, pois nenhuma das medidas ficou acima de 8,0 e a mediana e a moda foram superiores a 6,0.
(E) manter o funcionamento do restaurante como está, pois nenhuma das medidas ficou acima de 8,0 e a média foi superior a 6,0.
 Clientes | Nota
 20 0 = 20. 0 = 0
 200 5 = 200.5 = 1000
 180 10 = 180.10= 1800
 Total: 400 Total: 2800
 2800/400 = 7 (Média)
62. (PS 2016.1) Considere o histograma a seguir:
Sobre o conjunto de dados que originou esse histograma, pode-se afirmar que:
(A) a média é um valor de x entre 0 e 10.
(B) a moda é um valor de x entre 30 e 40.
(C) a mediana é um valor de x entre 20 e 30.
(D) a moda é um valor de x entre 10 e 20.
(E) a mediana é um valor de x entre 0 e 10.
O intervalo de 20 a 30 tem maior frequência, por isso a mediana corresponde a um valor entre eles.
63. (P2 2016.2) Considere o histograma a seguir:
É correto afirmar que:
(A) a média dos valores é 7.
(B) há 9 observações.
(C) o mínimo dos valores é igual a 1.
(D) a moda dos valores é aproximadamente 6,55.
(E) a mediana dos valores é 7.
2 3 3 4 4 4 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 = 26 termos
M = 7 + 7 / 2 
M = 14 / 2 
M = 7
65. (PS 2016.1) Em relação às medidas de posição, é INCORRETO afirmar que:
(A) a moda pode ser utilizada para dados qualitativos.
(B) a mediana é sensível a valores extremos.
(C) a mediana pode assumir valor negativo.
(D) um conjunto de dados pode ter mais de uma moda.
(E) a média aritmética pode ser menor do que a mediana.
A medianda não é alterada por valores extremos, pois depende somente dos termos centrais.
66. (P2 2010.1) Analise as afirmativas referentes a uma série ímpar de dados:
I. A Moda sempre é um dos dados da série.
II. A Média sempre é um dos dados da série.
III. A Mediana sempre é um dos dados da série.
Podemos afirmar que:
(A) Somente a afirmativa I está correta.
(B) Somente a afirmativa II está correta.
(C) Somente a afirmativa III está correta.
(D) Todas as afirmativas estão corretas.
(E) Nenhuma afirmativa está correta
A moda é o mais comum em um conjunto de dados ou que ocorre com maior freguência. É um dado presente e visivel na série.
68. (ENEM 2018) Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6h 21min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6h 22min.
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6h 21min da manhã é, no máximo:
(A) 4/21 
(B) 5/21 
(C) 6/21 
(D) 7/21 
(E) 8/21
Como ele nunca chega antes das 6h15, ele pode pegar o ônibus nos seguintes horários (antes das 6h21):
6h15 6h16 6h17 6h18 6h19 6h20
 6h21 é o horário que mais se repete, ou seja, é a moda.
Temos no total 21 elementos/dias
Assim, sabemos que há 10 elementos entre 6h15 e 6h21.
São 8 opções de horário incluindo a moda, então podemos distribuir 2 elementos para cada horário até as 6h20, restando 7 elementos.
Ou seja, teremos 7 elementos antes de 6h21 e o total da amostra é 21.
69. (ENEM 2018) De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AIE), o mercado de veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de 750 mil automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a marca de 2 milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comercializados em 2011. No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca A, por exemplo, expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em 360 unidades as vendas de 2015, conforme representado no gráfico.
A média anual do número de carros vendidos pela marca A, nos anos representados no gráfico, foi de:
(A) 192
(B) 240
(C) 252
(D) 320
(E) 420
Sendo cada carrinho uma quantidade x de carros vendidos, ou seja, em 2016 foi vendido 5x carros e em 2015, 2x. Segundo o enunciado, temos:
5x = 2x + 360
Resolvendo a equação, temos x= 120.
Assim, em 2016 foi vendido 600 carros, em 2015, 240 e em 2014, 120.
Fazendo a média desses valores, temos:
X = (600+240+120) / 3 = 320
70. (ENEM 2018) A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho. Os resultados obtidos estão no quadro.
	Número de acidentes sofridos
	Número de trabalhadores
	0
	50
	1
	17
	2
	15
	3
	10
	4
	6
	5
	2
A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é:
(A) 0,15
(B) 0,30
(C) 0,50
(D) 1,11
(E) 2,22
X = (0.50) + (1.17) + (2.15) + (3.10) + (4.6) + (5.2) / 100
X = 0 + 17 + 30 + 30 + 24 + 10 / 100
X = 111 / 100
X = 1,11
71. (ENEM 2018) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é:
 (A) 29,8
(B) 71,0
(C) 74,5
(D) 75,5
(E) 84,0
60 = 46.0,2 + 60.0,1 + 50.0,3 + a₄.0,4
                 0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,4
60 = 9,2 + 6 + 15 + a₄.0,4
                     1
60 = 30,2 + a₄.0,4
a₄.0,4 = 60 - 30,2
a₄.0,4 = 29,8
a₄ = 29,8 / 0,4
a₄ = 74,5
72. (PS 2018.2) Marcelo, certa vez, estava brincando de jogar dados com os amigos. Eles resolveram anotar todos os resultados, descritos na tabela abaixo:
	2
	4
	1
	2
	6
	4
	4
	5
	3
	6
	4
	2
	5
	3
	6
	1
	3
	3
	4
	2
A partir desses resultados, a média, a moda e a mediana são, respectivamente: (A) 4 – 4 – 3.
(B) 3,5 – 4 – 3,5.
(C) 3,5 – 3,5 – 3,5.
(D) 4 – 4 – 3,5.
(E) 3,5 – 3,5 – 4.
1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 6 6 6
Média: (1.2 + 2.4 + 3.4 + 4.5 + 5.2 + 6.3) / 20 = 70 /20 = 3,5
Moda = 4, pois é o mais se repete.
Mediana = (3+4) / 2 = 3,5
73. (PS 2018.2) Maria estava preocupada para a última prova do ano em seu colégio, pois seu desempenho nos outros bimestres não havia sido muito bom. Sua relação de notas foi a seguinte:
	
	1º Bimestre
	2º Bimestre
	3º Bimestre
	4º Bimestre
	A1: 6,2
A2: 4,3
Média: 5,25
	A1: 5,5
A2: 5,9
Média: 5,7
	A1: 6,4
A2: 6,1
Média: 6,25
	A1: 5,7 A2: 	
Média: 	
O 1º e o 3º bimestre têm peso 2, enquanto o 2º e o 4º peso 3.
Sabendo que a média do colégio é 6, a nota mínima que Maria precisa tirar na última prova para passar de ano é:
(A) 7,4.
(B) 8,2.
(C) 7,8.
(D) 8. 
(E) 7,6.
6 = 5,25.2 + 5,7.3 + 6,25.2 + x.3
                 2 + 3 + 2 + 3
6 = 10,5 + 17,1 + 12,5 + 3x
                     10
60 = 40,1 + 3x
60-40,1 = 3x
19,9 = 3x
19,9 / 3 = x
X= 6,63
Média 4° bimestre: 
6,63 = (5,7 + x) / 2
6,63 . 2 = 5,7 + x
13,26 = 5,7 + x
X = 13,26 – 5,7
X= 7,6
74. (ENADE 2018) Se o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de uma região é muito alto, considera- se essa região desenvolvida, se apresenta IDH médio ou alto, é considerada em desenvolvimento e, por fim, se apresenta IDH baixo ou muito baixo, é considerada subdesenvolvida. A tabela a seguir apresenta a frequência relativa das 27 Unidades da Federação do Brasil em relação às classes do IDH.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir, a respeito das medidas de tendência central dos dados agrupados apresentados na tabela.
I. A média do IDH das Unidades da Federação está situada na 3ª classe (IDH médio).
II. A moda do IDH das Unidades da Federação está situada na 4ª classe (IDH alto).
III. A mediana do IDH das Unidades da Federação está situada na 3ª classe (IDH médio).
É correto o que se afirma em
(A) I, apenas.
(B) III, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) II e III,apenas.
(E) I, II e III.
A mediana do IDH das Unidades da Federação está situada na 3ª classe (IDH médio), pois a maior parte dos Estados estão situados no IDH médio, não sendo a média deles.