SIMULADO - Noções de Probabilidade e Estatística para CAIXA - 2024

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1) 
Noções de Probabilidade e Estatística para CAIXA - 2024
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Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
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CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2021
Estatística - Ramos da Estatística; Censo e Amostra
Responsável por entender o comportamento dos produtos oferecidos por determinado banco onde
trabalhava, e preocupado com a quantidade enorme de dados disponíveis para a análise, um funcionário
decidiu extrair um subconjunto desses dados.
 
Esse subconjunto é conhecido como
a) amostra
b) censo
c) parâmetro
d) população
e) variável
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
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2) 
3) 
Estatística - Ramos da Estatística; Censo e Amostra
Um especialista em transporte marítimo reconhece as técnicas de estatística descritiva, sabendo,
dentre elas, ser uma EXCEÇÃO
a) os histogramas.
b) os testes de hipótese.
c) os polígonos de frequência.
d) o gráfico de setores.
e) as medidas de dispersão.
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CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Políticas Públicas e Sociedade/2024
Estatística - Tipos de Variáveis. Medidas Estatísticas Relacionadas a Cada Tipo de Variável.
Um instituto de pesquisa está planejando uma pesquisa em que uma das perguntas diz respeito à
escolaridade do entrevistado. A pergunta admite os valores 1, 2, 3, 4 e 5, abrangendo desde ensino
fundamental incompleto (1) até ensino superior completo (5).
 
Essa é uma variável
a) discreta
b) contínua
c) ordinal
d) nominal
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4) 
e) natural
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CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2013
Estatística - Tipos de Variáveis. Medidas Estatísticas Relacionadas a Cada Tipo de Variável.
A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária
classificados segundo o perfil do investidor em: conservadores, moderados e arrojados.
 
Classificação dos clientes Frequência absoluta
Total
Conservadores
Moderados
Arrojados
11.000
3.300
5.400
2.300
 
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a
a) moda, apenas
b) média e a mediana, apenas
c) média, a moda e a mediana, apenas
d) média, a variância e o desvio padrão, apenas
e) média, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
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5) 
6) 
Estatística - Tipos de Variáveis. Medidas Estatísticas Relacionadas a Cada Tipo de Variável.
Uma variável aleatória numérica contínua é uma variável que possui a característica de não se poder
saber a priori o seu valor, além de ser
a) qualitativa e de poder assumir qualquer valor dentro do intervalo no qual está definida.
b) qualitativa e de ser fruto de um processo de contagem.
c) qualitativa e de ser fruto de um processo de mensuração.
d) quantitativa e de poder assumir qualquer valor dentro do intervalo no qual está definida.
e) quantitativa e de ser fruto de um processo de contagem.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Medicina do Trabalho/2010
Estatística - Tipos de Variáveis. Medidas Estatísticas Relacionadas a Cada Tipo de Variável.
São, respectivamente, exemplos de uma variável categórica e de uma variável quantitativa a(o)
a) idade e a pressão arterial.
b) idade e o sexo.
c) raça e o sexo.
d) sobrevida e a raça.
e) tipo sanguíneo e a pressão arterial.
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1556581
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7) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Formas Não Agrupadas de Apresentação de Dados (Rol, Diagrama de Ramos e
Folhas)
Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único
servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes e o tempo (em minutos) de
atendimento pelo servidor são variáveis aleatórias distribuídas uniformemente entre 0 e 10. No quadro a
seguir, é apresentado o resultado de uma simulação com essas variáveis.
 
Cliente Intervalo Atendimento
1 1 2
2 5 8
3 7 3
4 1 7
(...) (...) (...)
 
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 1 min, é atendido durante 2 min e, portanto, sai do sistema
às 9 h 3 min. O segundo cliente chega 5 min após a chegada do primeiro cliente e o servidor irá
consumir 8 min em seu atendimento. Nesse processo de simulação, o quarto cliente sairá do sistema às
a) 9 h 22 min
b) 9 h 23 min
c) 9 h 24 min
d) 9 h 25 min
e) 9 h 26 min
8) 
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Formas Não Agrupadas de Apresentação de Dados (Rol, Diagrama de Ramos e
Folhas)
Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único
servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes é uma variável aleatória
uniformemente distribuída entre 0 e 4, e o tempo (em minutos) de atendimento pelo servidor é uma
variável aleatória distribuída uniformemente entre 5 e 10. No quadro a seguir, é apresentado o resultado
de uma simulação com essas variáveis.
 
Cliente Intervalo Atendimento
1 2 5
2 1 10
3 1 6
4 2 8
(...) (...) (...)
 
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 2 min, é atendido durante 5 min e, portanto, sai do sistema
às 9 h 7 min. O segundo cliente chega 1 min após a chegada do primeiro cliente, e o servidor irá
consumir 10 min em seu atendimento. O cliente que aguardará na fila mais tempo para ser atendido irá
esperar
a) 13 min
b) 14 min
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9) 
c) 15 min
d) 16 min
e) 17 min
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Enfermagem do Trabalho/2011
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados por Valor
Considere os dados abaixo para responder a questão.
 
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Dados: IBGE, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio. (Adaptado)
 
 
 
O gráfico acima apresenta os dados relativos à taxa de atividade da população de 10 anos ou mais de
idade.
 
Como é denominada essa representação gráfica?
a) Histograma
b) Diagrama de Pareto
c) Gráfico de Linhas
d) Gráfico de Setores
e) Gráfico de Frequências Acumuladas
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10) 
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Meio Ambiente/Análises Ambientais/2010
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados por Valor
A Análise de Pareto é uma das ferramentas estatísticas que auxiliam a gestão ambiental. Por meio
dessa análise e do gráfico por ela gerado, é possível avaliar quais são os maiores entraves para o bom
andamento de um processo. Para gerar energia em uma plataforma de petróleo situada na Bacia de
Campos, uma empresa utiliza 51 produtos químicos que necessitam estar sempre disponíveis na
plataforma.
Foram detectados os seguintes tipos de problemas no processo:
uso único - produtos que possuem a mesma função que outros, podendo ser eliminados;
armazenamento - produtos armazenados de forma não apropriada;
sinalização – ausência de informações sobre riscos dos produtos;
EPI - produtos armazenados em local de difícil acesso a Equipamento de Proteção Individual.
O seguinte gráfico foi gerado pela Análise de Pareto:
 
 
De acordo com o gráfico, conclui-se que
a) o problema sinalização foi encontrado em todos os produtos, representando 55% (X) dototal de
problemas acumulados.
b) o problema EPI foi encontrado em 18 (Y) produtos, representando 18,1% do total de problemas
acumulados.
c) o problema uso único foi encontrado em 16 produtos, levando a percentagem cumulativa de
problemas (Cum%) a patamar de 92% (Z).
d) o problema armazenamento foi encontrado em 6 (XX) produtos, levando a percentagem
cumulativa de problemas (Cum%) a patamar de 95,7%.
e) foram encontrados 4 outros problemas, representando 4,1% (YY) do total de problemas
acumulados.
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CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração e Controle/2010
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11) 
12) 
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados por Valor
O gráfico abaixo apresenta os percentuais de acerto dos candidatos do concurso Z ao responderem
às 5 questões de uma prova, todas de múltipla escolha.
Sabendo-se que 24.000 candidatos acertaram mais da metade das questões, mas não gabaritaram a
prova, quantos candidatos há no concurso Z?
a) 32.000
b) 40.000
c) 48.000
d) 64.000
e) 72.000
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CESGRANRIO - Ass (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2014
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários
de uma pequena empresa.
 
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13) 
Faixa salarial (R$) Frequência Absoluta
Menor que 1.000,00 6
Maior ou igual a 1.000,00 e menor que 2.000,00 7
Maior ou igual a 2.000,00 e menor que 3.000,00 5
Maior ou igual a 3.000,00 2
Total 20
 
A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de
a) 0,07
b) 0,13
c) 0,35
d) 0,65
e) 0,70
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CESGRANRIO - AC (IBGE)/IBGE/Geoprocessamento/2014
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
Um grupo formado por 1200 alunos fez uma prova, e as notas obtidas foram dispostas sobre uma
escala que vai de 100 a 500. A Tabela abaixo mostra, em números aproximados, a distribuição do
percentual acumulado acima das notas indicadas.
 
DISTRIBUIÇÃO DO PERCENTUAL ACUMULADO ACIMA DAS NOTAS
Notas > 125 > 150 > 175 > 200 > 225 > 250 > 275 > 300 > 325 > 350 > 375
Percentual de alunos 99,9% 99,7% 98,0% 93,2% 82,6% 64,3% 39,3% 18,6% 6,3% 1,7% 0,3%
 
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14) 
O número de alunos, com notas maiores que 225 e menores ou iguais a 250, é mais próximo de
a) 980
b) 881
c) 319
d) 220
e) 183
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CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Meio Ambiente/Recursos Hídricos/2014
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
Considere as informações abaixo para responder à questão.
A Tabela a seguir apresenta os dados de vazão no exutório do rio principal de uma bacia hidrográfica. O
comitê dessa bacia informa que reserva 40% da vazão que é igualada ou superada em 60% do tempo,
para manutenção dos ecossistemas fluviais (vazão ecológica).
 
Intervalo de Vazão (m3/s) Frequência Absoluta
0 - 20 100
20 - 40 200
40 - 60 500
60 - 80 500
80 - 100 300
100 - 120 200
120 - 140 100
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15) 
140 - 160 100
 
A vazão que o comitê reserva para a manutenção dos ecossistemas característicos da bacia é, em m 3/s,
de
a) 28
b) 30
c) 42
d) 50
e) 64
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CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2014
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
A Tabela a seguir apresenta os dados de vazão no exutório de uma bacia para a montagem da Curva
de Permanência, também apresentada na Figura.
 
Intervalo de Vazão (m3/s) Frequência Absoluta
0 - 20 100
20 - 40 300
40 - 60 500
60 - 80 400
80 - 100 250
100 - 120 200
120 - 140 150
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16) 
140 - 160 100
 
 
Qual a vazão máxima, em m 3/s, de água dessa bacia a ser outorgada, sabendo-se que o respectivo
órgão estadual de recursos hídricos limita as outorgas em 80% da vazão que é superada em 95% do
tempo?
a) 8
b) 10
c) 16
d) 120
e) 150
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CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/Apoio Administrativo/2012
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
Quando um estudo de sustentabilidade de usinas hidrelétricas é realizado, diversos fatores são
levados em consideração. Um desses fatores é o “indicador de área alagada”, i, que corresponde à razão
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entre a área (em km²) alagada na formação do reservatório de água da usina e a potência instalada da
mesma (em MW). O valor encontrado deve ser situado nas classes estabelecidas para esse indicador.
Essas classes são apresentadas na tabela seguinte.
 
Classes do indicador de área alagada
 
valores em km² / MW
Classes Intervalos das classes
Muito Alta i ≤ 0,25
Alta 0,25 < i ≤ 0,50
Média 0,50 < i ≤ 0,75
Baixa 0,75 < i ≤ 1,0
Muito Baixa i >1,0
 
Disponível em: <http://www.epe.gov.br>. Adaptado.
Uma usina hidrelétrica, cuja área alagada é de 2.600 km² e a potência instalada é de 8.400 MW,
apresenta indicador de área alagada i na classe
a) Muito Alta
b) Alta
c) Média
d) Baixa
e) Muito Baixa
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CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2012
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17) 
18) 
Estatística - Tabela de Dados Agrupados em Classe
Uma distribuição de frequência incompleta é apresentada na tabela a seguir.
 
Classes Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Frequência
relativa
acumulada
de 55 a 75 30 0,15 
de 75 a 125 y
de 125 a 200 100 
 x 
 
Os valores de x e y são, respectivamente, iguais a
a) 130 e 0%
b) 130 e 10%
c) 150 e 35%
d) 200 e 35%
e) 200 e 50%
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CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2021
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados em Classes
Após a coleta de dados em um determinado contexto (variáveis A, B, C, … X), uma das formas mais
simples e iniciais de análise é a geração e a avaliação de um histograma para uma variável selecionada
(ex: X), como por exemplo, em um estudo climático, em que os dados coletados poderiam incluir a
temperatura máxima observada em toda a Terra ao longo de dez anos.
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19) 
20) 
 
Nesse caso, o histograma adequado é um gráfico em que são apresentadas as
a) últimas dez médias móveis da variável X
b) somas das médias dos quadrados de cada valor de uma variável X
c) variações de uma variável X ao longo do tempo
d) médias históricas da variável X nos últimos sete dias
e) frequências de uma variável X em intervalos de valores
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CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Manutenção I/Mecânica/2014
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados em Classes
Quando os dados referentes aos problemas são mostrados em histograma, objetiva-se
a) analisar o processo procurando pontos fora dos limites de controle.
b) facilitar o entendimento da distribuição de dados.
c) verificar se o processo foi estabilizado após uma atividade de melhoria.
d) buscar causas ativamente, de forma sinérgica e devidamente registradas e hierarquizadas.
e) representar graficamente cada processo, informando seu respectivo peso e a expectativa de
execução.
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CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados em Classes
Observe as afirmações a seguir relativas a histograma e a gráfico de ramo e folha.
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21) 
I - Histogramas serão mais úteis do que gráfico de ramo e folha para mostrar quaisquer observações
que estejam bem afastadas da maioria dos dados, se os gráficos forem construídos com um número
suficiente de intervalos de classe.
II - Se um gráfico de ramo e folha ou um histograma utilizaruma escala muito expandida,
apresentará o comportamento de um gráfico de pontos, em vez de mostrar as densidades relativas
dos dados.
III - Na construção de um modelo estatístico para o processo que descreve os dados, o histograma
pode sugerir uma função matemática cuja curva se ajusta bem ao histograma.
Está correto APENAS o que se afirma em
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados em Classes
Histogramas e polígonos de frequências são duas representações gráficas de distribuições
a) uniformes.
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22) 
b) de frequências.
c) de acumulações.
d) não uniformes.
e) assimétricas.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Medicina do Trabalho/2010
Estatística - Formas Gráficas de Apresentação de Dados Agrupados em Classes
Sobre a construção de um histograma, considere as afirmativas abaixo.
 
I - Num histograma, todas as classes devem ter o mesmo tamanho.
II - O histograma deve ser construído com variáveis numéricas.
III - O uso da densidade é melhor que o uso da frequência absoluta.
IV - Histograma é uma representação gráfica da distribuição de frequências de um conjunto de
medidas.
 
São corretas as afirmativas
a) I e II, apenas.
b) III e IV, apenas.
c) I, II e III, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1393825
23) 
24) 
e) I, II, III e IV.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1854341
CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/Administrativa/2021
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades
físicas, passando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por
semana. Seguindo as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se mais e, durante os sete
dias da última semana, exercitou- se, ao todo, 285 minutos. Quantos minutos diários, em média, o
motorista dedicou a atividades físicas na última semana?
a) Mais de 46 min
b) Entre 44 e 46 min
c) Entre 42 e 44 min
d) Entre 40 e 42 min
e) Menos de 40 min
www.tecconcursos.com.br/questoes/619368
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2018
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e
nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero. Para que a média de notas do hotel
passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais quantos hóspedes?
a) 1 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1854341
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/619368
25) 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
www.tecconcursos.com.br/questoes/348580
CESGRANRIO - TRPDACGN (ANP)/ANP/Geral/2016
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Os faturamentos de uma empresa nos três primeiros trimestres de 2015 foram confirmados e são
dados a seguir.
 
1º Trimestre: R$ 1.000.000,00
 
2º Trimestre: R$ 3.000.000,00
 
3º Trimestre: R$ 5.000.000,00
 
O faturamento da empresa previsto para o 4º Trimestre é de R$ 6.000.000,00. A média aritmética dos
quatro faturamentos foi calculada e considerada como uma previsão em um relatório de final de ano,
sendo representada por Mprov.
 
A média aritmética dos quatro faturamentos trimestrais confirmados será 20% maior do que Mprov se o
faturamento do 4º Trimestre for maior do que o previsto em
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/348580
26) 
a) 20%
b) 25%
c) 40%
d) 50%
e) 80%
www.tecconcursos.com.br/questoes/386936
CESGRANRIO - Ag PM (IBGE)/IBGE/2016
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Cinco amigos passaram o final de semana juntos em uma pousada. O valor total da conta foi de R$
3.720,40, e cada um pagou apenas a parte que lhe cabia, dentre as despesas de hospedagem, passeios
e frigobar.
 
É necessariamente verdade que
a) algum amigo gastou mais do que R$ 744,05.
b) cada amigo gastou mais do que R$ 740,05.
c) algum amigo gastou menos do que R$ 744,00.
d) cada amigo gastou menos do que R$ 745,00.
e) algum amigo gastou entre R$ 744,00 e R$ 745,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/199357
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/386936
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/199357
27) 
28) 
CESGRANRIO - Ass (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2014
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Uma equipe de natação é formada por 10 atletas. A média das idades desses atletas é de 16,2 anos.
Na última competição, a equipe participou com um atleta a menos e, assim, a média das idades dos
atletas participantes foi de 16 anos.
Quantos anos tem o atleta que não participou da última competição?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
e) 26
www.tecconcursos.com.br/questoes/2323572
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração e Controle/2014
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Um fornecedor envia componentes para uma indústria de produtos eletrônicos. A remessa fica 5 dias
em trânsito.
 
Como a demanda anual dessa indústria é de 520 unidades, tomando-se por base o ano com 365 dias, a
média do estoque anual em trânsito, em unidades, está compreendida entre
a) 1,1 e 1,6
b) 1,8 e 2,4
c) 3,5 e 4,2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2323572
29) 
30) 
d) 4,4 e 5,1
e) 6,9 e 7,8
www.tecconcursos.com.br/questoes/2382037
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2014
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Um analista observou que a média das remunerações recebidas pelos 100 empregados que
responderam a uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após investigar, verificou
que 15% das respostas estavam com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas dos
empregados que se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem remuneração.
 
Retirando essas observações nulas, a média dos salários dos respondentes é, em reais,
a) 2.380
b) 2.487
c) 2.650
d) 2.737
e) 2.800
www.tecconcursos.com.br/questoes/2402183
CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2013
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Sabe-se que a média aritmética das massas de 5 tanques de combustível é igual a 40 toneladas.
Dois desses cinco tanques possuem, cada um, massa inferior ou igual a 20 toneladas.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2382037
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2402183
31) 
A soma das massas dos outros três tanques, em toneladas, é, no mínimo, igual a
a) 180
b) 160
c) 120
d) 60
e) 40
www.tecconcursos.com.br/questoes/2405608
CESGRANRIO - Prof Jr (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administração/2013
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Seja a série trimestral de unidades vendidas de liquidificadores dada na Tabela a seguir.
 
Ano/trimestre Unidades
Vendidas Ano/trimestre Unidades
Vendidas
2011/1 1000 2012/1 1100
2011/2 1250 2012/2 1150
2011/3 1100 2012/3 1050
2011/4 1050 2012/4 900
 
Considerando-se o método de média móvel de 4 períodos, qual a previsão aproximada de unidades a
serem vendidas no primeiro trimestre de 2013?
a) 1125
b) 1100
c) 1087
d) 1050
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2405608
32) 
e) 1000
www.tecconcursos.com.br/questoes/221625
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina
diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e
precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar
a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada
funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1,
2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
FuncionárioMáquina
12 3 4
Pedro48 48 45 47
José 45 50 46 46
João 44 47 48 50
Manoel50 48 49 47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser
alocado para a operação de qual máquina?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 2 ou 4, indiferentemente
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/221625
33) 
34) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/351340
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Vendas a Rede Automotiva/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Com base no potencial de vendas, uma distribuidora de lubrificantes dividiu os seus clientes em duas
classes: postos de combustíveis e oficinas mecânicas. Na região de atuação da distribuidora, existem 238
postos de combustíveis e 124 oficinas.
Considerando que cada posto tem 4 visitas programadas por mês e as oficinas apenas 2 e que o número
médio de visitas feitas por um vendedor, para as duas classes de clientes, é de 80 por mês, qual o
número ideal de vendedores que a distribuidora deve manter em sua equipe?
a) 8
b) 12
c) 15
d) 16
e) 24
www.tecconcursos.com.br/questoes/351407
CESGRANRIO - PTNM (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Química do Petróleo/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
A média aritmética das notas dos 110 aprovados em um concurso foi 6,08. Mas os candidatos do
sexo masculino saíram-se melhor: a média aritmética das notas obtidas pelos homens foi 6,6, enquanto a
média das mulheres foi 5,5.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/351340
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/351407
35) 
Quantos homens foram aprovados nesse concurso?
a) 52
b) 54
c) 56
d) 58
e) 62
www.tecconcursos.com.br/questoes/2671969
CESGRANRIO - Ana (Innova)/Innova/Comercialização e Logística/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Considerem-se os seguintes dados acerca de todos os homens e mulheres que compõem uma
determinada população.
 
• A razão entre o número de homens e o número de mulheres é igual a 
• A média aritmética das idades dos homens é igual a 60 anos.
• A média aritmética das idades das mulheres é igual a 50 anos.
 
Após a análise dos dados, conclui-se que a média aritmética das idades de todos os membros da
população é
a) 55
b) 56
c) 57,5
d) 58
e) 59
3
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2671969
36) 
37) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2674941
CESGRANRIO - Qui (Innova)/Innova/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
A área de engenharia de uma empresa é formada por dois setores, A e B. Sabe-se que o setor A é
formado por 10 funcionários, cujos salários possuem média aritmética igual a R$ 5.500,00. Uma revista
de circulação interna da empresa constatou que a média aritmética dos salários dos funcionários que
compõem o setor B é igual a R$ 8.500,00 e que esse valor supera em R$ 1.000,00 a média aritmética
dos salários de todos os funcionários da área de engenharia da empresa. Quantos funcionários possui o
setor B da área de engenharia da referida empresa?
a) 2
b) 10
c) 20
d) 100
e) 200
www.tecconcursos.com.br/questoes/2675194
CESGRANRIO - Tec (Innova)/Innova/Administração e Controle/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
O valor da conta de telefone de Sebastião variou muito nos três primeiros meses de 2012. Em
janeiro, Sebastião pagou R$ 48,50; em fevereiro, R$ 78,00 e em março, R$ 65,20. Qual foi, em reais, o
valor mensal médio da conta telefônica de Sebastião no primeiro trimestre de 2012?
a) 60,60
b) 61,90
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2674941
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2675194
38) 
c) 62,20
d) 63,90
e) 64,20
www.tecconcursos.com.br/questoes/2682401
CESGRANRIO - Almo (CITEPE)/CITEPE/2012
Estatística - Média para Dados não Agrupados
O supervisor de uma fábrica anotou o tempo de utilização de uma máquina durante 5 dias.
 
Os dados estão na tabela abaixo.
 
Dia Tempo de
utilização
1 6 h
2 7 h 30 min
3 5 h 30 min
4 8 h
5 8 h
 
Em média, quantas horas diárias essa máquina foi utilizada nesses 5 dias?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2682401
39) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1366029
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2011
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Uma empresa de televisão e internet por assinatura mantém uma equipe técnica de manutenção e
reparos de sua rede externa. Os registros das chamadas, para manutenção, nos últimos seis meses,
estão informados a seguir.
 
Meses Janeiro FevereiroMarço Abril Maio Junho
Chamadas
para
manutenção
90 94 120 132 124 136
 
Utilizando a média móvel ponderada com pesos de 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4 para os meses de março, abril,
maio e junho, respectivamente, a previsão de demanda para o mês de julho está entre
a) 90 e 117
b) 118 e 121
c) 122 e 127
d) 128 e 132
e) 135 e 140
www.tecconcursos.com.br/questoes/1367001
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1366029
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1367001
40) 
41) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2011
Estatística - Média para Dados não Agrupados
O salário médio dos 7 funcionários de um departamento de uma empresa era de R$ 1.000,00. Em
determinado momento, o salário desses funcionários foi reajustado em 10%. Além disso, uma outra
pessoa foi contratada, com o salário de R$ 3.000,00. O salário médio do departamento passou a ser, em
reais, de
a) 1.100,00
b) 1.250,00
c) 1.337,50
d) 2.000,00
e) 2.050,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/226776
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Administração e Controle/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Observe, na tabela abaixo,o registro das vendas de bombas de combustível para postos de gasolina,
efetuadas por uma empresa.
 
Vendas de Bombas para
Posto de Gasolina
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/226776
42) 
Mês Quantidade de
bombas vendidas
janeiro 120
Fevereiro 150
março 210
 
Aplicando-se o modelo da média aritmética, a previsão de vendas de bombas de combustível para o mês
de abril é de
a) 110
b) 120
c) 160
d) 180
e) 240
www.tecconcursos.com.br/questoes/1395202
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Suprimento de Bens e
Serviços/Administração/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Utilize as informações abaixo para responder a questão.
 
A tabela abaixo apresenta a magnitude de alguns terremotos registrados no mundo, no século XXI.
 
Ano Local Magnitude
2008 Brasil 5,2
2009 Costa Rica 6,1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1395202
43) 
2010 Haiti 7,2
2005 Paquistão 7,6
2008 China 7,9
2007 Peru 8,0
2001 Peru 8,4
2010 Chile 8,8
2004 Oceano
Índico 8,9
 
A magnitude média dos terremotos ocorridos após 2006 foi
a) 7,2
b) 7,3
c) 7,4
d) 7,5
e) 7,6
www.tecconcursos.com.br/questoes/1442182
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Perfuração e Poços/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Os 24 alunos de uma turma fizeram prova de Matemática. Após a correção, o professor efetuou
alguns cálculos e concluiu que a média da turma foi 6,30. Quando o professor entregou as provas, João,
cuja nota havia sido 5,20, pediu revisão da prova. A prova de João foi recorrigida e sua nota, alterada, o
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1442182
44) 
que fez com que a média da turma subisse para 6,35. Houve essa alteração porque a nota de João
passou a ser
a) 5,25
b) 5,70
c) 5,85
d) 6,20
e) 6,40
www.tecconcursos.com.br/questoes/1533108
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Inspetor de Segurança Interna/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
QUANTO CUSTA SALVAR A AMAZÔNIA
 
Um grupo de dezoito cientistas calculou quanto seria necessário gastar para interromper o
desmatamento da Amazônia brasileira num prazo de dez anos.
 
MÁXIMO POR ESTADO (em dólares)
ACRE 800 milhões
AMAPÁ 300 milhões
AMAZONAS 3 bilhões
MARANHÃO 700 milhões
MATO GROSSO 5 bilhões
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1533108
45) 
PARÁ 4,8 bilhões
RONDÔNIA 2,5 bilhões
RORAIMA 500 milhões
TOCANTINS 500 milhões
TOTAL 18,1 bilhões
 
In Revista Veja, 09 dez. 2009.
 
Considerandoapenas os estados nos quais os gastos máximos necessários para interromper o
desmatamento em 10 anos superam 1 bilhão de dólares, o gasto máximo, em média, por estado, em
bilhões de dólares, será
a) 3,675
b) 3,825
c) 3,915
d) 4,025
e) 4,175
www.tecconcursos.com.br/questoes/2672870
CESGRANRIO - AGS (Pref Salvador)/Pref Salvador/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Observe, na tabela abaixo, as informações referentes à cidade de Salvador.
 
Educação
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2672870
46) 
Escolas municipais: 411
Escolas estaduais: 255
Alunos matriculados/município: 148.800
média/ano
Alunos matriculados/estado: 313.670 média/ano
Professores municipais: 5.265
 
Fonte: Secom. Disponível em: http://www.salvador.ba.gov.br/ Paginas/Cortina_Salvador_Numeros.aspx
 
Em relação às escolas municipais, o número médio de professores por escola está entre
a) 10 e 13
b) 13 e 16
c) 16 e 19
d) 19 e 22
e) 22 e 25
www.tecconcursos.com.br/questoes/2675095
CESGRANRIO - Elet (PQS)/PQS/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Uma doceira anotou as quantidades de doces vendidas durante a última semana: 299 na 2ª feira,
320 na 3ª, 270 na 4ª, 325 na 5ª e 291 na 6ª. Considerando-se esses cinco dias, quantos doces, em
média, ela vendeu por dia?
a) 301
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2675095
47) 
48) 
b) 303
c) 305
d) 307
e) 309
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683268
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
A média aritmética de 4 números é obtida somando-se os 4 números e dividindo-se essa soma por
4. Se acrescentarmos uma unidade a cada um desses quatro números, a média aritmética aumentará de
quantas unidades?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683378
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo E/Sem Especialidade/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
“Temporada 2010/2011 de cruzeiros no Brasil já programa 1.676 escalas, com 850 mil passageiros,
diz a Brasilcruise, que reúne 20 portos turísticos. (...) Búzios é o principal destino, com previsão de
receber meio milhão de visitantes a bordo de 254 cruzeiros.”
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683268
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683378
49) 
Jornal O Globo, 20 jul. 2010.
 
Considerando-se que as previsões da Brasilcruise se confirmem, Búzios receberá, por cruzeiro, um
número médio de visitantes que está entre
a) 100 e 500
b) 500 e 900
c) 900 e 1.300
d) 1.300 e 1.700
e) 1.700 e 2.100
www.tecconcursos.com.br/questoes/2684722
CESGRANRIO - EMMT (CITEPE)/CITEPE/2010
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Uma fábrica de tecidos produziu 2.020 m de tecido em janeiro, 1.950 m em fevereiro e 2.060 m em
março. Em média, quantos metros de tecido essa fábrica produziu, por mês, nesse trimestre?
a) 1.970
b) 1.990
c) 2.010
d) 2.080
e) 2.100
www.tecconcursos.com.br/questoes/2350304
CESGRANRIO - PEB (SEDUC TO)/SEDUC TO/Matemática/2009
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2684722
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2350304
50) 
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Uma prova foi aplicada a um grupo de 30 alunos. A média das notas obtidas foi 6,3. No entanto,
nenhum dos alunos obteve nota 6,3. Considere essa situação e analise as afirmativas abaixo.
 
I - A soma das notas obtidas pelos 30 alunos é igual a 189.
 
II - A quantidade de alunos com notas maiores do que 6,3 é igual à quantidade de alunos com
notas abaixo de 6,3.
 
III - A quantidade de alunos com notas maiores do que 5,0 é maior do que a quantidade de alunos
com notas menores do que 5,0.
 
IV - Um aluno, pelo menos, obteve a nota máxima.
 
Pode-se garantir que é(são) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2350305
CESGRANRIO - PEB (SEDUC TO)/SEDUC TO/Matemática/2009
Estatística - Média para Dados não Agrupados
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2350305
51) 
52) 
A média salarial de 100 pessoas é igual a R$ 500,00. Se o salário de Mário fosse incluído no cálculo,
a média salarial seria igual a R$ 510,00. O salário de Mário, em reais, é
a) 510,00
b) 610,00
c) 1.510,00
d) 5.110,00
e) 5.510,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683879
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2009
Estatística - Média para Dados não Agrupados
A média aritmética de seis números é 17. Somando-se 2 a cada um dos números, a média aritmética
passará a ser
a) 19
b) 22
c) 25
d) 29
e) 33
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683987
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683879
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683987
53) 
54) 
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo E/2009
Estatística - Média para Dados não Agrupados
Certo vendedor de automóveis tem como meta vender, em média, pelo menos 8 carros por semana.
No mês de outubro ele vendeu 7 carros na primeira semana, 10 na segunda e 9 na terceira.
Considerando que o mês tenha quatro semanas, quantos carros, no mínimo, ele terá de vender na
quarta semana para atingir essa meta?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683996
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo E/2009
Estatística - Média para Dados não Agrupados
João gastou R$24,00 no primeiro fim de semana de outubro, R$18,00 no segundo, R$32,00 no
terceiro e R$26,00 no quarto. Em média, quanto João gastou, em reais, por fim de semana, durante o
mês de outubro?
a) 23,00
b) 24,00
c) 25,00
d) 26,00
e) 27,00
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683996
55) 
56) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2687148
CESGRANRIO - Ana (CMB)/CMB/Economia/2009
Estatística - Média para Dados não Agrupados
O gráfico abaixo mostra uma distribuição de probabilidades discreta sobre os números 1, 2, 3.
 
 
Considerando o gráfico, afirma-se que
a) a média da distribuição é 0,5.
b) a média da distribuição é 2.
c) o desvio padrão da distribuição é maior que 1.
d) é uma distribuição assimétrica.
e) é uma distribuição bimodal.
www.tecconcursos.com.br/questoes/200079
CESGRANRIO - Ana (FINEP)/FINEP/Crédito, Finanças e Orçamento/2014
Estatística - Propriedades das Medidas de Posição (Média, Moda e Quantis)
O enunciado a seguir deve ser usado para responder à questão.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2687148
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/200079
57) 
Abaixo são apresentadas estatísticas das notas brutas obtidas pelos candidatos em um concurso público:
Média aritmética: 78
Variância: 100
A nota de cada candidato foi transformada em nota padronizada, calculada considerando-se a seguinte
fórmula:
 
 
A média das notas padronizadas é
a) 0
b) 28
c) 50
d) 55
e) 78
www.tecconcursos.com.br/questoes/603287
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Engenharia/Produção/2015
Estatística - Média para Dados Agrupados por Valor
Uma empresa de transporte de cargas possui os seguintes dados sobre panes ocorridas em seus
caminhões, nos últimos dois anos:
 
 Nota padronizada = 50 + 5 × Nota bruta do candidato−media aritmetica das notas brutas
Desvio padrao das notas brutas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/603287
Nº de
panes 0 1 2 3
Nº de
meses em
que isso
ocorreu
6 6 8 4
 
Cada pane custa à empresa, em média, R$ 3.000,00 em reparações e transbordo de cargas. Por isso, a
gerência está cogitando contratar, por R$ 3.000,00/mês, uma firma especializada para realizar a
manutenção preventiva em seus veículos. Contratualmente, as panes devem ficar limitadas a, no
máximo, uma por mês, sendo que a firma contratada arcaria com os custos de reparação das panes
excedentes que porventura ocorressem.
Assim sendo, verifica-se que a contratação da firma de manutenção preventiva
a) não é compensadora, visto que importaria em despender R$ 72.000,00 nos dois últimos anos,
enquanto as reparações importaram em apenas R$ 18.000,00 no mesmo período.
b) não é compensadora, visto que o custo mensal médioda contratação da manutenção preventiva
(R$ 6.000/mês) é maior do que o custo mensal de reparação (R$ 4.260,00/ mês).
c) é indiferente, visto que os custos mensais tanto para a contratação da manutenção preventiva
quanto para a execução da reparação das panes é igual (R$ 3.000,00).
d) é compensadora, visto que importaria em despender R$ 72.000,00 nos dois últimos anos,
enquanto as reparações importaram R$ 102.000,00 no mesmo período.
e) é compensadora, visto que o custo mensal médio da contratação da manutenção preventiva (R$
3.000/mês) é menor do que o custo mensal de reparação (R$ 4.260,00/mês).
www.tecconcursos.com.br/questoes/1533099
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Inspetor de Segurança Interna/2010
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1533099
58) 
59) 
Estatística - Média para Dados Agrupados por Valor
As notas finais dos alunos de determinado curso estão representadas no gráfico abaixo.
 
 
A média da turma foi, aproximadamente,
a) 5,8
b) 6,0
c) 6,2
d) 6,4
e) 6,6
www.tecconcursos.com.br/questoes/1927365
CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2022
Estatística - Média para Dados em Classe
A Tabela abaixo representa as frequências referentes aos resultados de alcatrão (mg) encontrados
em cigarros sem filtro, a partir de uma amostra de 30 cigarros selecionados de várias marcas.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1927365
60) 
 
Alcatrão (mg) Frequência
[10, 14) 2
[14, 18) 4
[18, 22) x
[22, 26) y
[26, 30] 2
Se a média de alcatrão na amostra foi de 20,4 mg, qual o valor de x-y ?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/602538
CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Engenharia/Produção/2015
Estatística - Média para Dados em Classe
O proprietário de uma firma de higienização de automóveis pretende expandir as instalações para
fazer face ao aumento de sua produção. Ele contratou uma consultoria que verificou o seguinte perfil de
demanda diária por seus serviços:
 
Número de carros Probabilidade (%) Cumulativo (%)
0 < 30 10 10
30 < 60 50 60
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/602538
61) 
60 < 90 40 100
 
A consultoria recomendou-lhe expandir as instalações visando a atender 120% da demanda média mais
25%, de modo a enfrentar sazonalidades.
Sabendo que cada box de higienização processa 7 veículos por dia, qual a capacidade exigida para a
empresa, em termos de número de boxes instalados?
a) 7
b) 10
c) 12
d) 15
e) 17
www.tecconcursos.com.br/questoes/265924
CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2013
Estatística - Média para Dados em Classe
Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.
 
Classes de rendimento mensal
(em salários mínimos) Frequência relativa (%)
Total 100
Até 1 30
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/265924
62) 
Mais de 1 a 2
Mais de 2 a 3
Mais de 3 a 5
Mais de 5 a 10
Mais de 10 a 20
Sem rendimentos
30
10
10
8
2
10
 
A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é
a) 2,05
b) 2,15
c) 2,35
d) 2,45
e) 2,65
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/224496
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2012
Estatística - Média para Dados em Classe
Uma empresa possui uma frota de 20 veículos. O número de veículos, para cada intervalo de idade
(em anos) da frota, é mostrado na tabela.
 
Idade Número de veículos
1 3 7
3 5 5
5 7 4
⊢
⊢
⊢
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/224496
63) 
7 9 3
9 11 1
 
Verifica-se, assim, que a idade média da frota da empresa, em anos, equivale a
a) 3
b) 4,2
c) 4,5
d) 4,6
e) 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/1366934
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2011
Estatística - Média para Dados em Classe
Um supermercado recebe fruta tropical proveniente de dois fornecedores, A e B. Enquanto A fornece
caixas de 20 frutos, B fornece caixas maiores com 100 frutos cada uma. Alguns dos frutos, sem
qualidade, têm peso inferior ao peso estabelecido para que seja considerado aceitável pelo
supermercado.
 
Com vistas a comparar a qualidade dos frutos fornecidos por A e B foi feito um estudo, obtendo-se os
seguintes dados:
 
Fornecedor A
Número de
frutos
sem qualidade
Número
de caixas
⊢
⊢
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1366934
0 25
1 36
2 19
3 11
4 5
5 4
 
 
Fornecedor B
Número de
frutos
sem qualidade
Número
de caixas
0 - 4 17
5 - 9 49
10 - 14 22
15 - 19 8
20 - 24 3
25 - 29 1
 
 
A média de frutos sem qualidade, por caixa, para os fornecedores A e B é, respectivamente,
a) 1,47 e 8,7
b) 1,47 e 14,5
c) 2,5 e 14,5
64) 
d) 2,5 e 16,67
e) 16,67 e 16,67
www.tecconcursos.com.br/questoes/14092
CESGRANRIO - Ana (BACEN)/BACEN/Gestão e Análise Processual/2010
Estatística - Média para Dados em Classe
Considere as informações a seguir para responder à questão.
A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de 100
projetos semelhantes.
 
A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências do VPL - Valor Presente Líquido (valores em milhões
de reais) de um conjunto de microempresas similares.
 
 
Utilizando os dados históricos acima, o valor esperado para o VPL da microempresa, em milhões de reais,
é
a) -10
b) 0
c) 5
d) 10
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/14092
65) 
66) 
e) 20
www.tecconcursos.com.br/questoes/2400871
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente de Tecnologia/2023
Estatística - Média Ponderada
Considere que, em uma agência bancária, o tempo médio que um cliente aguardou para começar a
ser atendido, na primeira semana de um determinado mês de 2022, foi de 8min 30s e, na semana
seguinte, esse tempo médio passou para 5min 30s. Considere, ainda, que na primeira semana foram
atendidos 2.700 clientes, e na segunda semana, 1.350 clientes.
 
O tempo médio de espera para um cliente começar a ser atendido no caixa, considerando essas duas
semanas, foi de, aproximadamente,
a) 5min 50s
b) 6min 30s
c) 6min 50s
d) 7min 30s
e) 7min 50s
www.tecconcursos.com.br/questoes/2038016
CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Especialista em Segurança de
Área Protegida de Nuclear/2022
Estatística - Média Ponderada
Em um determinado concurso, a nota final de cada candidato é calculada por meio da média
aritmética ponderada das notas de quatro provas: Matemática, Português, Informática e Inglês. A Tabela
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2400871
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2038016
a seguir mostra os pesos de cada prova e as notas de um candidato em três delas, pois ele desconhece
sua nota na prova de Inglês.
 
 MatemáticaPortuguês Informática Inglês
Nota 7 6 8 ?
Peso 2 1 3 2
 
Supondo que esse candidato tenha recebido nota x na prova de Inglês, a sua nota final será dada por
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
44+2x
4
21+x
8
22+2x
4
44+x
8
22+x
4
67) 
68) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/633742
CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2018
Estatística - Média Ponderada
Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo
feminino. Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4
anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos.
Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um
com o banco?
a) 5 anos
b) 5,3 anos
c) 6 anos
d) 5,4 anos
e) 5,7 anos
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1414385
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração e Controle/2011
Estatística - Média Ponderada
O consumo de determinado item de estoque foi acompanhado durante 6 meses, de acordo com a
tabela a seguir
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/633742
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1414385
 
Mês Consumo
1 500
2 400
3 300
4 400
5 200
6 100
 
Para prever a demanda do sétimo mês, o analista decidiu usar, isoladamente, 3 métodos:
 
1 - média móvel simples para 4 períodos;
2 - média móvel simples para 3 períodos; e
3 - média móvel ponderada para 3 períodos, assumindo-se os pesos 0,5 para o período mais
recente, 0,3 para o períodoanterior e 0,2 para o período restante.
 
Se a demanda real do sétimo mês foi 200 unidades, conclui-se que o
a) método 1 forneceu uma previsão com menor erro absoluto que o método 2.
b) método 2 forneceu uma previsão com menor erro absoluto que o método 3.
c) maior erro absoluto foi obtido pelo método 2.
d) menor erro absoluto foi obtido pelo método 1.
e) menor erro absoluto foi obtido pelo método 3.
69) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2685327
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Sistemas/Desenvolvimento de Aplicações/2010
Estatística - Média Ponderada
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um grupo de crianças.
 
Classes
(em
anos)
fi
0 2 5
2 4 2
4 6 4
6 8 2
8 10 7
 
A média das idades dessas crianças, em anos, é
a) 5,0
b) 5,2
c) 5,4
d) 5,6
e) 5,8
www.tecconcursos.com.br/questoes/2678589
CESGRANRIO - Op (PQS)/PQS/Júnior/2009
Estatística - Média Ponderada
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2685327
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2678589
70) 
71) 
Para calcular a média de Pedro, em Matemática, são consideradas três notas. A primeira tem peso 1,
a segunda, peso 2 e a terceira, peso 3. Pedro obteve a mesma nota nas duas primeiras avaliações e a
nota da terceira avaliação foi 0,8 ponto maior do que a da segunda. Se a média de Pedro foi 7,6, a sua
nota na terceira avaliação foi
a) 7,2
b) 7,5
c) 7,8
d) 8,0
e) 8,3
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683256
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2010
Estatística - Média Geométrica
Quando três números reais, positivos e não nulos formam uma progressão geométrica, dizemos que
o termo do meio corresponde à média geométrica dos outros dois. Desse modo, qual é a média
geométrica entre 28 e 252?
a) 84
b) 168
c) 882
d) 1.764
e) 3.528
www.tecconcursos.com.br/questoes/2045896
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683256
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2045896
72) 
73) 
CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Engenheiro de Analise
Probabilística de Segurança/2022
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A Tabela a seguir indica a frequência de acidentes de trabalhadores de uma empresa do setor
sucroalcooleiro, em faixas etárias, durante um período de 7 anos.
 
Idade 18 Ⱶ 26 26 Ⱶ 34 34 Ⱶ 42 42 Ⱶ 50 50 Ⱶ 58 58 Ⱶ 64
No de
acidentes 300 1280 380 180 48 8
 
Observando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade
mediana dos trabalhadores acidentados?
a) 30,79
b) 31,30
c) 31,84
d) 32,70
e) 33,25
www.tecconcursos.com.br/questoes/1854339
CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/Administrativa/2021
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um
teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos
acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1854339
74) 
do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior
ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes.
 
Quantos candidatos passaram para a etapa final?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/619369
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2018
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Para não comprometer o sigilo das informações, um periódico técnico-científico divulgou os dados
básicos que utilizou em um modelo estatístico, na seguinte distribuição de frequência por classes:
A melhor estimativa para a mediana da distribuição de X é:
a) - 0,75
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/619369
75) 
b) 0
c) 0,25
d) 0,50
e) 1 
www.tecconcursos.com.br/questoes/637739
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2018
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A Tabela a seguir apresenta a distribuição de atropelamentos numa cidade, com vítimas fatais e não
fatais, segundo o grupo etário, no período de 1 ano.
 
Grupo Etário Vítimas Fatais (%) Vítimas não fatais (%)
1 a 14 anos - Infância
15 a 29 anos – Juventude
30 a 44 anos – Meia idade
45 a 59 anos – Maturidade
60 ou mais – Terceira idade
7,9
20,1
39,8
18,5
13,7
18,4
24,5
19,4
11,2
26,5
 
Se Q 1, Q 2 e Q 3 são respectivamente o 1º quartil, a mediana e o 3º quartil, então Q 1, Q 2 e Q 3 das
vítimas fatais nos atropelamentos, numa ordenação por grupo etário, se encontram, respectivamente,
nas faixas etárias
a) infância, meia idade, maturidade
b) infância, meia idade, terceira idade
c) infância, maturidade, terceira idade
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/637739
76) 
d) juventude, meia idade, maturidade
e) juventude, maturidade, terceira idade
www.tecconcursos.com.br/questoes/654490
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2018
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A Tabela a seguir mostra a distribuição de pontos obtidos por um cliente em um programa de
fidelidade oferecido por uma empresa.
 
 
A mediana da pontuação desse cliente é o valor mínimo para que ele pertença à classe de clientes
“especiais”.
 
Qual a redução máxima que o valor da maior pontuação desse cliente pode sofrer sem que ele perca a
classificação de cliente “especial”, se todas as demais pontuações forem mantidas?
a) cinco unidades
b) quatro unidades
c) uma unidade
d) duas unidades
e) três unidades
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/654490
77) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/301366
CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2015
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Em uma instituição financeira 55% dos clientes não possuem seguro, 20% possuem 1 seguro, e o
restante, 2 seguros.
A média e a mediana do número de seguros que cada cliente possui são, respectivamente:
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
c) 
 
e7
30
1
2
1e1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/301366
78) 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/214006
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Medicina do Trabalho/2014
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Em análises bioestatísticas, quando se solicita a mediana, faz-se referência ao
a) dado que ocorre com maior frequência dentre um conjunto de dados.
b) resultado da relação entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
c) valor resultante da subtração entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
d) valor resultante da soma dos valores de todos os dados com o número de dados analisados.
e) valor central de conjunto ordenado de dados, em que o número de dados acima e abaixo dele
sejam iguais.
e07
10
0e0
e1
3
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/214006
79) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/277719
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Utilize a descrição abaixo para responder à questão.
A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento
mensal familiar (salário mínimo)(%).
 
Sudeste Mais de 5
Minas Gerais 4,5
Região Metropolitana de Belo Horizonte 8,8
Espírito Santo 4,8
Rio de Janeiro 7,1
Região Metropolitana do Rio de Janeiro 8,1
São Paulo 6,8
Região Metropolitana de São Paulo 8,6
 
No esquema de cinco números, o mínimo é 4,5, o máximo é 8,8, e os outros três números são
a) q1 = 4,65 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,6
b) q1 = 4,8 ; q2 = 7,1 e q3 = 8,6
c) q1 = 4,8 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,35
d) q1 = 4,8 ; q2 = 7,1 e q3 = 8,7
e) q1 = 5,8 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,7
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/277719
80) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/277720
CESGRANRIO -Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Utilize a descrição abaixo para responder à questão.
A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento
mensal familiar (salário mínimo)(%).
 
Sudeste Mais de 5
Minas Gerais 4,5
Região Metropolitana de Belo Horizonte 8,8
Espírito Santo 4,8
Rio de Janeiro 7,1
Região Metropolitana do Rio de Janeiro 8,1
São Paulo 6,8
Região Metropolitana de São Paulo 8,6
 
As dispersões inferior e superior, respectivamente, são iguais a
a) -1,74 e 1,74
b) 2,2 e 1,6
c) 2,3 e 0,2
d) 2,5 e 1,8
e) 2,6 e 1,7
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/277720
81) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383588
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2014
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Uma operadora de cartão de crédito entra em contato com o cliente toda vez que o valor de uma
compra for superior ao terceiro quartil mais uma vez e meia a diferença entre o terceiro e o primeiro
quartis dos gastos do cliente nos últimos doze meses.
 
A seguir, mostram-se os gastos de um cliente nos últimos doze meses.
 
Mês 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
Gastos
com
o
cartão
(em
reais)
1.200,001.400,001.700,002.000,002.100,002.300,003.000,003.200,004.000,004.300,004.300,004.800,00
 
O menor valor de compra a partir do qual o cliente será contatado pela operadora do cartão nas compras
do próximo mês é, em reais,
a) 4.800,00
b) 5.800,00
c) 7.300,00
d) 7.450,00
e) 8.300,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/224282
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383588
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/224282
82) 
83) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Petróleo/2012
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Os dados a seguir representam os valores de glóbulos brancos (em mil) coletados de 10 pacientes
de um hospital pela manhã: 7, 7, 35, 8, 9, 1, 10, 9, 12, 7.
Sobre esses dados, tem-se que a mediana é
a) 5, e os valores 1 e 35 são os únicos outliers dos dados.
b) 5, e o valor de 35 é o único outlier dos dados.
c) 5, e não há outliers nos dados.
d) 8,5, e o valor de 35 é o único outliers dos dados.
e) 8,5, e o valores 1 e 35 são os únicos outliers dos dados.
www.tecconcursos.com.br/questoes/292896
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Meio Ambiente/Recursos Hídricos/2012
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A tabela a seguir apresenta a série de precipitações máximas mensais, obtidas após a manipulação
dos dados de uma estação meteorológica.
 
Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Precipitação
(mm)26.112.919.66.7 18.810.116.68.5 33.815.813.415.1
 
Considerando-se a amostra consistente, qual é o terceiro quartil (P75), em mm?
a) 10.80
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/292896
84) 
b) 15.45
c) 16.45
d) 19.40
e) 21.60
www.tecconcursos.com.br/questoes/352402
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2012
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A tabela apresenta uma distribuição hipotética. Não há observações coincidentes com os limites das
classes.
 
 
A melhor estimativa para o terceiro quartil da distribuição é, aproximadamente, de
a) 34,75
b) 34,9
c) 35
d) 35,75
e) 35,9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/352402
85) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2670932
CESGRANRIO - Adm (Innova)/Innova/2012
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Uma turma do 2º período de Administração é composta de 20 alunos, que tiraram as seguintes
notas no teste de Estatística:
 
Aluno Nota Aluno Nota
1 8,5 11 6,0
2 5,0 12 7,5
3 4,0 13 5,5
4 7,0 14 9,5
5 8,0 15 8,5
6 9,0 16 7,0
7 1,5 17 9,0
8 4,5 18 8,5
9 10,0 19 3,0
10 6,5 20 2,0
Qual é a mediana teórica da turma nesse teste?
a) 6,0
b) 6,5
c) 6,75
d) 7,0
e) 7,25
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2670932
86) 
87) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1366952
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2011
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
O registro mensal de mercadorias com peso maior do que 0,5 kg despachadas por uma
transportadora, nos últimos 8 meses, foi
 
7 33 15 21 11 35 7 7
 
A mediana associada aos dados acima é
a) 7
b) 13
c) 15
d) 16
e) 17
www.tecconcursos.com.br/questoes/1367237
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Químico de Petróleo/2011
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
 
O registro mensal de mercadorias com peso maior do que 0,5 kg despachadas por uma transportadora,
nos últimos 8 meses, foi
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1366952
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1367237
88) 
 
7 33 15 21 11 35 7 7
 
A mediana associada aos dados acima é
a) 7
b) 13
c) 15
d) 16
e) 17
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/295462
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Meio Ambiente/Recursos Hídricos/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Um determinado serviço de energia elétrica cobra seus serviços de modo que até um certo valor ,
consumo mínimo, a tarifa cobrada, T0, é fixada. O valor de é determinado como o primeiro quartil
da distribuição, isto é, .
Considere a distribuição de frequência acumulada, apresentada abaixo.
 
Nível de consumo anual Número de domicílios
a0
a0
P(X ≤ ) = 0, 25a0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/295462
89) 
por domicílio (em 10 kWh)
 
acumulado (em mil)
 
30
80
180
195
200
Total 
 
A melhor estimativa, em kWh, para é
a) 90
b) 110
c) 130
d) 180
e) 200
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388789
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
 
Uma loja de conveniência localizada em um posto de combustível realizou um levantamento sobre o valor
das compras realizadas pelos seus clientes. Para tal tomou uma amostra aleatória de 21 compras, que
apresentou, em reais, o seguinte resultado:
 
Índice Valor Índice Valor Índice Valor
0 ⊢ 10
10 ⊢ 30
30 ⊢ 50
50 ⊢ 100
100 ⊢ 200
a0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388789
90) 
1 19,40 8 22,00 15 18,00
2 14,00 9 34,00 16 29,00
3 18,30 10 15,50 17 34,00
4 27,20 11 28,50 18 15,50
5 8,70 12 34,00 19 13,40
6 10,30 13 10,80 20 17,00
7 7,20 14 15,50 21 19,00
 
A mediana dessa série de observações é
a) 15,50 
b) 18,30 
c) 34,00
d) 18,00
e) 28,50 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388792
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
 
Uma amostra aleatória da quantidade de litros de combustível abastecida por 16 carros em um posto de
combustível apresentou, em litros, o seguinte resultado:
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388792
Índice Valor Índice Valor
1 25 9 12
2 28 10 25
3 18 11 30
4 30 12 20
5 10 13 4
6 22 14 20
7 30 15 32
8 15 16 22
 
A amplitude interquartil dessa série de observações é
a) 3
b) 10
c) 13
d) 17
e) 22
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1395201
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Ambiental/"Sem Especialidade"/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1395201
91) Utilize as informações abaixo para responder a questão.
 
A tabela abaixo apresenta a magnitude de alguns terremotos registrados no mundo, no século XXI.
 
Ano Local Magnitude
2008 Brasil 5,2
2009 Costa Rica 6,1
2010 Haiti 7,2
2005 Paquistão 7,6
2008 China 7,9
2007 Peru 8,0
2001 Peru 8,4
2010 Chile 8,8
2004 Oceano
Índico 8,9
 
A mediana dessa distribuição é
a) 7,2
b) 7,6
c) 7,9
d) 8,0
e) 8,4
92)www.tecconcursos.com.br/questoes/1533107
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Inspetor de Segurança Interna/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
QUANTO CUSTA SALVAR A AMAZÔNIA
 
Um grupo de dezoito cientistas calculou quanto seria necessário gastar para interromper o
desmatamento da Amazônia brasileira num prazo de dez anos.
 
MÁXIMO POR ESTADO (em dólares)
ACRE 800 milhões
AMAPÁ 300 milhões
AMAZONAS 3 bilhões
MARANHÃO 700 milhões
MATO GROSSO 5 bilhões
PARÁ 4,8 bilhões
RONDÔNIA 2,5 bilhões
RORAIMA 500 milhões
TOCANTINS 500 milhões
TOTAL 18,1 bilhões
 
In Revista Veja, 09 dez. 2009.
 
Construindo-se uma nova tabela com nove linhas, com os valores máximos dos nove estados da região
amazônica dispostos em ordem crescente e expressos em bilhões de dólares, a mediana dessa nova
tabela será
a) 0,8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1533107
93) 
b) 2,5
c) 4,8
d) 5,0
e) 8,0
www.tecconcursos.com.br/questoes/1565889
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas
telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
Frequência Duração (em minutos)
3
7
6
10
3
1
Total 30
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima, são, respectivamente,
a) 10,5 e 12,95
b) 10,5 e 13,5
2 ⊣ 5
5 ⊣ 8
8 ⊣ 11
11 ⊣ 14
14 ⊣ 17
17 ⊣ 20
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1565889
94) 
95) 
c) 11 e 13,5
d) 11 e 14,45
e) 15 e 22,5
www.tecconcursos.com.br/questoes/2680751
CESGRANRIO - Tec (PBIO)/PBIO/Comercialização e Logística Júnior/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Uma consultoria em Recursos Humanos realizou levantamento sobre o valor homem/hora pago por
diversas empresas de determinado setor da economia para certa classe de profissionais. Foram
observados os seguintes valores (em reais) retirados de uma amostra aleatória de salários dessa classe
profissional:
 
8,529,157,956,249,148,427,569,658,456,247,458,36
Qual é o valor correspondente, em reais, ao terceiro quartil dessa série de observações?
a) 6,24
b) 7,95
c) 8,42
d) 8,45
e) 8,83
www.tecconcursos.com.br/questoes/2685328
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Sistemas/Desenvolvimento de Aplicações/2010
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um grupo de crianças.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2680751
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2685328
96) 
 
Classes
(em
anos)
fi
0 2 5
2 4 2
4 6 4
6 8 2
8 10 7
 
A mediana da distribuição de frequências apresentada é
a) 5,5
b) 5,6
c) 5,7
d) 5,8
e) 5,9
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669208
CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Para um grupo de 600 funcionários da Empresa XYZ, têm-se os seguintes valores com relação às
remunerações recebidas:
 
Média (em
salários
1º Quartil
(em salários
3º Quartil
(em salários
Coeficiente
de variação
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669208
97) 
mínimos) mínimos) mínimos) (%)
9 5 15 20
 
O número de funcionários que recebe acima do 3o quartil é
a) 50
b) 150
c) 200
d) 300
e) 450
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669216
CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Uma importante empresa do setor financeiro selecionou recentemente 30 dos seus 50 gerentes para
fazer um curso fora do país. O registro das idades daqueles que foram escolhidos, ou não, possibilitou a
construção do quadro a seguir, contendo as principais medidas, de acordo com as respectivas categorias
(selecionados e não selecionados).
 
Medidas
Estatísticas (em
anos completos)
Categorias
Selecionados Não selecionados
Média 40 30
Mediana 34 34
Desvio Padrão 4 2,4
Mínimo 35 29
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669216
98) 
Máximo 64 43
1º Quartil 30 30
3º Quartil 40 36
 
Com relação à existência de valores atípicos, considerando como tal a observação que ficar a mais de 1,5
desvio interquartílico além dos quartis, é correto afirmar que
a) não há evidência da existência de valores atípicos em ambas as distribuições.
b) o grupo dos selecionados apresenta exatamente um valor atípico, enquanto o grupo dos não
selecionados apresenta pelo menos um valor atípico.
c) o grupo dos selecionados apresenta exatamente um valor atípico, enquanto o grupo dos não
selecionados não apresenta valores atípicos.
d) o grupo dos selecionados apresenta pelo menos um valor atípico, enquanto o grupo dos não
selecionados não apresenta valores atípicos.
e) há evidência da existência de valores atípicos em cada uma das distribuições.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669449
CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
As informações contidas nos dois histogramas se referem à distribuição dos salários dos funcionários
de uma empresa, segundo a classificação dos funcionários em sênior e master
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669449
 
As estimativas da média salarial do grupo sênior e da mediana salarial do grupo dos master são, em
salários mínimos, respectivamente,
a) 14,5 e 17,00
b) 14,9 e 17,00
c) 14,9 e 17,25
d) 14,9 e 17,40
99) 
e) 17,2 e 17,25
www.tecconcursos.com.br/questoes/2681624
CESGRANRIO - Estat (FUNASA)/FUNASA/2009
Estatística - Quantis (Mediana, Quartil, Decil, Percentil) e Interpolação Linear da Ogiva
Considere os dados abaixo para responder a questão.
 
O histograma se refere aos resultados do colesterol HDL de 62 exames de sangue, em miligramas por
decilitro (mg/dl), em mulheres de 40 a 45 anos participantes do projeto VIVA MELHOR.
Não há informações coincidentes com os limites de classes.
 
O colesterol mediano, em mg/dl, aproximadamente, é
a) 34,0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2681624
100) 
b) 31,2
c) 30,0
d) 28,5
e) 25,1
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757289
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2021
Estatística - Moda para dados agrupados por valor
Designado para relatar a qualidade das atividades desenvolvidas em um determinado banco, um
funcionário recebeu a seguinte Tabela, com a quantidade de notas relativas à avaliação dos correntistas
sobre o atendimento no caixa, sendo 1 a pior nota, e 5, a melhor nota.
 
Nota Quantidade
1 3.000
2 9.500
3 12.000
4 15.000
5 8.000
Qual é a moda das notas dessa avaliação?
a) 2
b) 3
c) 3,33
d) 4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757289
101) 
e) 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388999
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Moda para dados agrupados por valor
 
O gráfico de barras acima representa a frequência absoluta da distribuição de idades entre os
componentes de uma população de interesse. A moda dessa distribuição de valores é
a) 22
b) 23,5
c) 24
d) 24,5
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388999
102) 
e) 25
www.tecconcursos.com.br/questoes/1613098
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração e Controle/2010
Estatística - Moda para dados agrupados por valor
O gráfico abaixo apresenta os percentuais de acerto dos candidatos do concurso Z ao responderem
às 5 questões de uma prova, todas de múltipla escolha.
A moda dessa distribuição é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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CESGRANRIO - Econ (Eletrobras)/Eletrobras/2010
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1613098
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2674328
103) 
Estatística - Moda para dados agrupados por valor
O gráfico abaixo mostra a distribuição de probabilidadesde uma variável aleatória X que pode
assumir os valores -1,0 e 1.
 
 
Sobre a distribuição no gráfico, NÃO é correto afirmar que seja
a) zero a sua média.
b) um o seu desvio padrão.
c) simétrica.
d) 1/3 a probabilidade de que X>0.
e) 1/3 a sua moda.
www.tecconcursos.com.br/questoes/353848
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Análise Ambiental/2012
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/353848
104) 
Estatística - Moda para dados agrupados em classes (Bruta, Czuber, King, Pearson)
A figura a seguir apresenta a curva de permanência de vazões decrescentes construída com os
dados de vazões observados na foz de uma bacia hidrográfica. A tabela mostra os dados usados para
obtenção da curva de permanência. Baseando-se nesses dados, qual o valor, em m3/s, da vazão modal?
 
Intervalo de vazão (m3/s) Frequência acumuladas
0-10 1822
0-20 1712
20-30 1450
30-40 1070
40-50 620
50-60 380
60-70 180
70-80 60
 
a) 15
105) 
b) 25
c) 35
d) 45
e) 55
www.tecconcursos.com.br/questoes/2689145
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Gestão em Pesquisa/2010
Estatística - Moda para dados agrupados em classes (Bruta, Czuber, King, Pearson)
 
Considerando as informações estatísticas apresentadas no histograma, conclui-se que o(a)
a) número de unidades pesquisadas com médias acima de 176 é 7,4.
b) número de unidades pesquisadas com média igual a 174,9 é 27.
c) número total de unidades pesquisadas é 25.
d) percentual no intervalo (Média 2 DP) é 84,1.±
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2689145
106) 
e) classe modal desta distribuição tem como limites 164-168.
www.tecconcursos.com.br/questoes/401509
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Amplitude
Suponha que, em uma pesquisa on-line sobre as idades dos habitantes de um condomínio, um
respondente de 30 anos digite erroneamente sua idade como sendo 300 anos. Considere que esse erro
passe despercebido e que não haja outros erros na base de dados.
 
Nessas condições, a única conclusão que NÃO pode ser formulada é:
a) A média de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a média de idades
reais dos respondentes.
b) A mediana de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a mediana de idades
reais dos respondentes.
c) A amplitude de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a amplitude de
idades reais dos respondentes.
d) O valor máximo das idades calculado a partir dos dados da base será maior do que a idade real
do respondente mais velho.
e) A diferença entre as duas maiores idades dos dados da base será maior do que a diferença das
idades reais dos dois respondentes mais velhos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2690424
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401509
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2690424
107) 
CESGRANRIO - PTNM (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Ambiental/2023
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Uma empresa, em reconhecimento ao desempenho de 10 de seus funcionários, decide dar-lhes um
bônus. Para tanto, a empresa distribuiu um total de R$ 25.000,00, de acordo com a Tabela a seguir:
 
Número de
funcionários
Valor do Bônus
(em reais)
6 2000
2 2500
2 4000
Nessas condições, o desvio padrão dos bônus pagos é dado por
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
+ +36.20002 4.25002 4.40002
10
− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√
+ +36.5002 4.25002 4.15002
10
− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√
+ +6.20002 2.25002 2.40002
10
− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√
+5002 15002
10
− −−−−−−−−−−
√
6 ⋅ + 2 ⋅5002 1.5002
10
− −−−−−−−−−−−−−−−
√
108) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2690426
CESGRANRIO - PTNM (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Ambiental/2023
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Em uma escola, há cinco turmas que fizeram uma prova de matemática, e cada uma possui 60
estudantes. As notas obtidas em cada turma tiveram as seguintes distribuições:
 
• Turma 1: 30 notas iguais a 0 e 30 notas iguais a 10;
• Turma 2: 30 notas iguais a 2 e 30 notas iguais a 8;
• Turma 3: 30 notas iguais a 3 e 30 notas iguais a 7;
• Turma 4: 30 notas iguais a 4 e 30 notas iguais a 6;
• Turma 5: 60 notas iguais a 5.
 
Em qual das turmas o desvio- padrão das notas obtidas foi igual a zero?
a) Turma 1
b) Turma 2
c) Turma 3
d) Turma 4
e) Turma 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/654503
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2018
Estatística - Desvio Padrão e Variância
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2690426
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/654503
109) 
110) 
Uma amostra aleatória de tamanho 5 é retirada de uma população e observa-se que seus valores,
quando postos em ordem crescente, obedecem a uma Progressão Aritmética.
 
Se a variância amostral não viciada vale 40, qual é o valor da razão da Progressão Aritmética?
a) 3
b) 
c) 4
d) 
e) 1
www.tecconcursos.com.br/questoes/401513
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Suporte Gerencial/2016
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Uma pesquisa em determinado município coletou, dentre outros dados, o número de filhos em
cada família. Algumas estatísticas são apresentadas na Tabela abaixo.
 
Número de filhos
Média 2
Mediana 1
Moda 0
Desvio-padrão 3
Amplitude 5
5 2
–√
2 5
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/401513
111) 
 
Segundo essas estatísticas,
a) metade das famílias tem mais do que 2 filhos.
b) o mais comum é que famílias tenham 2 filhos.
c) mais da metade das famílias não têm filhos.
d) uma família padrão tem em média 3 filhos.
e) de todas as famílias entrevistadas, nenhuma tem 6 filhos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2382038
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2014
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Um analista observou que a média das remunerações recebidas pelos 100 empregados que
responderam a uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após investigar, verificou
que 15% das respostas estavam com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas dos
empregados que se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem remuneração.
 
Inicialmente, o analista registrou variância dos salários, em reais2, igual a 2.835.600,00. Retirando as
observações nulas, a média dos quadrados dos salários dos respondentes é, em reais2,
aproximadamente,
a) 10.000.000,00
b) 8.500.000,00
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2382038
112) 
c) 6.300.000,00
d) 4.400.000,00
e) 2.800.000,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/297121
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Administração Escolar/2013
Estatística - Desvio Padrão e Variância
De uma população de interesse, extrai-se uma amostra aleatória de três elementos, cuja média é
8, a mediana é 7 e a amplitude total é 7.
O desvio padrão amostral é dado por
a) 
 
b) 
 
c) 
 
22
3
−−
√
26
3
−−
√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/297121
113) 
d) 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/293101
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Exploração e Produção/2012
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Os resultados de uma pesquisa censitária para uma determinada localidade foram os seguintes:
20% das mulheres não tinham filhos,
 
30% tinham um filho,
 
30%, dois filhos,
 
e as restantes se dividiam igualmente em três e quatro filhos.
 
Nessa localidade, a variância do número de filhos é
2 2
–√
11
−−√
13
−−√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/293101
114) 
a) 1,44
b) 4,88
c) 6,28
d) 8,22
e) 10,80
www.tecconcursos.com.br/questoes/349013
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Química/2012
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Na análise de uma mesma amostra realizada por dois analistas, cada um obteve seis resultados
(réplicas). Esses resultados, indicados sem unidade, são mostrados nos dois conjuntos da tabela, a
seguir.
 
Conjunto Resultados
X1 4,0 4,0 5,0 5,0 6,0 6,0
X2 3,0 4,0 4,5 5,5 6,0 7,0
 
Sobre o tratamento estatístico desses dados e de seu resultado, pode-se concluir que a(o)
a) mediana do conjunto de dados X2 é diferente da média aritmética (valor médio) do conjunto de
dados X1.
b) variância do conjunto de dados X2 pode ser obtidapela raiz quadrada do seu desvio padrão.
c) resultado do analista que obteve o conjunto de dados X1 foi mais exato que o resultado daquele
que obteve o conjunto de dados X2.
d) resultado da análise feita pelo analista que obteve o conjunto de dados X1 foi mais preciso que o
do analista que obteve o conjunto de dados X2.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/349013
115) 
e) resultado da análise feita pelo analista que obteve o conjunto de dados X1 foi exato por ter sido
7,0 o valor do parâmetro na amostra.
www.tecconcursos.com.br/questoes/353894
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Químico de Petróleo/2012
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Um estatístico de uma empresa calculou o desvio padrão de um grande número de dados e obteve
o valor . Os dados eram relativos aos rendimentos brutos anuais de cada um dos 5.000 funcionários
de sua empresa. Infelizmente, quando elaborava o relatório que apresentaria os resultados dos seus
cálculos, o estatístico foi avisado pelo seu gerente de que os resultados a serem apresentados deveriam
referir-se aos rendimentos brutos semestrais dos funcionários, em vez de aos rendimentos anuais.
Assumindo-se que o rendimento bruto semestral de cada funcionário é igual à metade do seu
rendimento bruto anual, qual será a variância do novo conjunto de dados?
a) 
 
 
b) 
 
2
–√
1
2
2
–√
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/353894
116) 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2309847
CESGRANRIO - Ana (PQS)/PQS/Financeiro /2012
Estatística - Desvio Padrão e Variância
O desvio padrão de um conjunto de dados numéricos é uma medida de sua
a) correlação
2
–√
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2309847
117) 
b) dispersão
c) tendência central
d) taxa de crescimento
e) linearidade
www.tecconcursos.com.br/questoes/2327070
CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2012
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Turma 1 3,5 3,5 7,0 9,5 3,5 9,5 10,0 3,5 9,7
Turma 2 9,0 9,5 9,8 9,2 9,8 10,00 10,00 8,9 8,8
Turma 3 0,0 1,5 4,5 0,5 5,5 5,0 0,0 5,0 0,0
Turma 4 4,5 7,5 8,9 9,4 3,5 7,8 6,4 0,0 10,0
Turma 5 3,5 6,0 7,0 7,0 7,0 0,0 0,0 2,8 8,0
 
A tabela mostra as notas finais dos alunos de cinco turmas do 3o ano do Ensino Médio de uma escola, na
disciplina Matemática.
 
A turma cujas notas apresentam o menor desvio padrão é aquela de número
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2327070
118) 
119) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/199550
CESGRANRIO - Ana (FINEP)/FINEP/Crédito, Finanças e Orçamento/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
As medidas citadas abaixo descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única
que mede a dispersão da amostra é o(a)
a) desvio padrão
b) mediana
c) média aritmética
d) média geométrica
e) moda
www.tecconcursos.com.br/questoes/356183
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Um investidor precisa calcular a variância dos lucros de algumas empresas para auxiliá-lo na
caracterização do risco de um investimento. As informações sobre lucros são fornecidas em reais e, como
ele não quer trabalhar com valores muito grandes, resolveu trabalhar com os números em milhões de
reais.
A variância obtida com os dados em milhões de reais é a variância dos dados em reais dividida por
a) 1012
b) 109
c) 106
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/199550
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356183
120) 
121) 
d) 103
e) 100
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CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Economia/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
A respeito das medidas de tendência central e de dispersão de uma distribuição de probabilidades,
verifica-se que a(o)
a) moda é sempre maior que a média.
b) mediana é sempre menor que o desvio padrão.
c) variância é sempre o dobro do desvio padrão.
d) variância é uma medida de tendência central.
e) desvio padrão é uma medida de dispersão.
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CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Análise e Projetos de
Investimento/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
A figura abaixo mostra uma distribuição de probabilidades discreta e simétrica em relação ao eixo
vertical.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356626
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/356689
122) 
 
Seu desvio padrão é
a) igual a 0,6
b) igual a 1
c) igual à variância
d) menor que a média
e) menor que a moda
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Estatísticas do Departamento de Trânsito sobre o envolvimento de motoristas em acidentes com
até 2 anos de habilitação indicam que o seguinte modelo pode ser adotado, ou seja, a variável aleatória
X representa o número de acidentes e assume valores 0, 1, 2, 3 e 4:
 
Número
de
Acidentes
(X)
0 1 2 3 4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1366925
123) 
P(X =
x) 0,3 0,2 0,1 0,1 0,3
 
O valor esperado e o desvio padrão da variável aleatória X são, respectivamente,
a) 1,9 e 1,64
b) 1,9 e 2,69
c) 2,0 e 1,64
d) 2,0 e 2,69
e) 2,69 e 1,9
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Contabilidade/2011
Estatística - Desvio Padrão e Variância
A ideia de risco, de forma específica, está diretamente associada às probabilidades de ocorrência
de determinados resultados em relação a um valor médio esperado. É um conceito voltado para o futuro,
revelando uma possibilidade de perda.
 
As medidas estatísticas, que na maioria das vezes representam o risco são denominadas
a) permutações e arranjos.
b) estimação e amostragem.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1409847
124) 
c) desvio padrão e variância.
d) correlação e co-tangência.
e) teste K e teste de aderência.
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CESGRANRIO - Ana (BACEN)/BACEN/Gestão e Análise Processual/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Considere as informações a seguir para responder à questão.
A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de 100
projetos semelhantes.
 
A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências do VPL - Valor Presente Líquido (valores em milhões
de reais) de um conjunto de microempresas similares.
 
 
Segundo os dados históricos, o valor, em milhões de reais, que mais se aproxima do desvio padrão do
VPL da microempresa é
a) 1
b) 2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/14093
125) 
c) 2,5
d) 4
e) 4,5
www.tecconcursos.com.br/questoes/82060
CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em reais, de uma
amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam.
 
Estabelecimento Preço
P 5,00
Q 8,00
R 6,00
S 6,00
T 4,00
U 7,00
A variância dessa amostra é
a) 1,50
b) 1,75
c) 2,00
d) 2,25
e) 2,50
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/82060
126) 
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CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Considerando-se os retornos mensais dos últimos 30 meses oferecidos pelas ações de quatro
empresas diferentes, P, Q , R e S, foram calculados os seus desvios padrões e os resultados foram os
seguintes:
 
Ação da Empresa Resultado
P 1,74%
Q 1,58%
R 1,98%
T 1,87%
 
Em face desses valores, qual ação apresenta o menor risco para o investidor?
a) Empresa P.
b) Empresa Q.
c) Empresa R.
d) Empresa S.
e) As quatro ações apresentam o mesmo risco.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1389002
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/227562
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1389002
127) 
128) 
Em um conjunto de números, , de N elementos extraídos de uma determinada população de
interesse,foi utilizada a seguinte expressão como medida da dispersão
 
 
onde é a média aritmética dos dados. Qual o significado estatístico correto dessa expressão?
a) Desvio padrão não tendencioso da população.
b) Estimativa não tendenciosa do desvio padrão da população.
c) Estimativa tendenciosa do desvio padrão da população.
d) Variância não tendenciosa da população.
e) Estimativa tendenciosa da variância da população
www.tecconcursos.com.br/questoes/1391247
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Economia/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador
variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que
a) V (X+Y) = V(X) + V(Y).
b) V(X) = V(Y).
{ }Xi
S = ∑
i=1
N
−−
√ ( −Xi X̄)2
N
X̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1391247
129) 
c) ambas têm média zero.
d) são independentes.
e) têm covariância negativa.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Economia/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = -1 com 50% de probabilidade
ou X = 1 com 50% de probabilidade. A média, , de quatro realizações de X, sucessivas e
independentes, é uma variável aleatória de média e desvio padrão, respectivamente, iguais a
a) 0 e 2
b) 0 e 1
c) 1 e 0.5
d) 1 e 0
e) 0 e 0.5
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Medicina do Trabalho/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
X̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1391250
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1393821
130) 
131) 
Das medidas abaixo, qual serve para medir a dispersão de um conjunto de dados?
a) Variância.
b) Mediana.
c) Moda.
d) Média.
e) Somatório.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
O número de caminhões-tanque que chegam a um terminal de distribuição de combustíveis, para
se abastecerem com gasolina, em um período de uma hora, é uma variável aleatória com a seguinte
distribuição de probabilidades:
 
NÚMERO DE
CAMINHÕES/HORA PROBABILIDADE
0 0,10
1 0,30
2 0,50
3 0,10
 
A média e a variância do número de caminhões por hora são, respectivamente,
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1401225
132) 
a) 1,60 e 0,64
b) 1,60 e 0,08
c) 1,55 e 0,36
d) 1,50 e 5,00
e) 1,50 e 2,25
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Medicina do Trabalho/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Paciente Número de
hospitalizações
A 5
B 2
C 10
D 6
E 2
 
Analise as afirmações que se seguem, observando, na tabela acima, os dados relativos ao número médio
de hospitalizações de pacientes com Doença Pulmonar Obstrutiva Crônica acompanhados em um
hospital, na cidade do Rio de Janeiro.
 
I - A moda é igual a 10
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1556579
133) 
 
II - A mediana é igual a 5
 
III - A variância é igual a 8,8
 
IV - O desvio padrão é igual a 11
 
É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
a) I.
b) II.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1561139
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Contabilidade/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
A ideia de risco, especificamente, está diretamente associada às probabilidades de ocorrência de
determinados resultados em relação a um valor médio esperado. É um conceito voltado para o futuro,
revelando uma possibilidade de perda.
 
A medida estatística que representa o risco, utilizada na maioria das vezes no mercado financeiro, é o(a)
a) desvio padrão.
b) espaço amostral.
c) distribuição binomial.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1561139
134) 
135) 
d) regressão exponencial linear.
e) taxa de aderência.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Telecomunicações/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Os tempos de vida apurados para cinco exemplares de um componente em um determinado lote
foram: 10, 15, 8, 10 e 12 meses. Considerando essa amostra particular, afirma- se que a média e o
desvio padrão, em meses, do tempo de vida para esse componente são, respectivamente,
a) 11 e 1,93
b) 11 e 2,36
c) 11 e 3,20
d) 14 e 1,93
e) 14 e 3,20
www.tecconcursos.com.br/questoes/2685331
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Sistemas/Desenvolvimento de Aplicações/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos,
estão apresentadas no rol abaixo.
 
5 2 11 8 3 8 7 4
 
O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1564207
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2685331
136) 
a) 3,1
b) 2,8
c) 2,5
d) 2,2
e) 2,0
www.tecconcursos.com.br/questoes/2696085
CESGRANRIO - Prof EFM (SEDUC SP)/SEDUC SP/Matemática/2010
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Em um grande concurso promovido pela União em vários estados do Brasil, uma prova de
matemática foi aplicada. As notas da prova foram dadas na escala de 0 a 100 e, particularmente em dois
estados do Brasil (que chamaremos de Estado U e Estado W), o número de candidatos foi praticamente
o mesmo, em torno de 15000.
 
A tabela apresenta as médias aritméticas e os desvios-padrão das notas obtidas na prova de matemática,
nos estados U e W.
Estado Média
Desvio
Padrão
 
U 88,3 1,45
W 56,2 9,98
É correto afirmar que
a) os candidatos do Estado U estavam mais bem preparados, mas houve uma variação muito grande
entre as notas, na ordem de 45% da média.
(σ)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2696085
137) 
b) os candidatos do Estado W não se saíram tão bem, mas a disputa foi bem mais acirrada do que
no Estado U.
c) os candidatos do Estado U tiveram melhor desempenho e, além disso, a disputa pelas vagas no
estado foi bem acirrada, uma vez que a dispersão das notas foi mínima, na ordem de 1,6% da média.
d) os dados são inconclusivos apesar do conhecimento das médias. Seria fundamental dispormos da
variância das notas, em cada estado, a fim de emitirmos uma opinião mais completa.
e) no Estado W, todas as notas obtidas na prova de matemática ficaram compreendidas entre 46,2 e
66,2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669214
CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Uma importante empresa do setor financeiro selecionou recentemente 30 dos seus 50 gerentes
para fazer um curso fora do país. O registro das idades daqueles que foram escolhidos, ou não,
possibilitou a construção do quadro a seguir, contendo as principais medidas, de acordo com as
respectivas categorias (selecionados e não selecionados).
 
Medidas
Estatísticas (em
anos completos)
Categorias
Selecionados Não selecionados
Média 40 30
Mediana 34 34
Desvio Padrão 4 2,4
Mínimo 35 29
Máximo 64 43
1º Quartil 30 30
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669214
138) 
3º Quartil 40 36
 
A média e o desvio padrão, aproximada e respectivamente, das idades de todos os 50 gerentes eram:
a) 34 e 3,2 anos.
b) 35 e 3,2 anos.
c) 35 e 6 anos.
d) 36 e 3,2 anos.
e) 36 e 6 anos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2669219
CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Desvio Padrão e Variância
Considere as seguintes séries estatísticas:
 
 com média | | > 1 e desvio padrão , com média | | e desvio
padrão , sendo: = = 1,2,...., 
 
Com relação ao desvio padrão de Y, é correto afirmar que
a) 
b) 
c) 
X : , , . . . ,X1 X2 XN μX σX Y : , , . . . ,Y1 Y2 YN μY
σY Yi ,
Xi
μX
i N
=σY
σX
μX
=σY
σX
(μX )2
=σY σX
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669219
139) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2779673
CESGRANRIO - TPP (IPEA)/IPEA/Ciência de Dados/2024
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Considere uma comunidadena qual o coeficiente de variação populacional (CV) da renda de seus
indivíduos é de 20%.
 
Um conjunto de políticas públicas que elevasse a renda de todos esses indivíduos em 10% provocaria, no
CV,
a) uma redução, passando a ser de 10%
b) uma redução, passando a ser de 18%
c) um aumento, passando a ser de 22%
d) um aumento, passando a ser de 30%
e) nem redução, nem aumento
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757724
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente de Tecnologia/2021
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
= (σY
σX
μX
)
2
=σY
σ2
X
μX
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2779673
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757724
140) 
141) 
Um pesquisador recebeu os dados de uma amostra de tamanho 100 de uma população e calculou
a média amostral , o desvio padrão amostral e o coeficiente de variação amostral . Antes de
iniciar a análise, ele foi informado de que os dados dessa amostra estavam todos errados, mas que
podiam ser corrigidos somando-se 3 a cada um dos dados que recebeu.
Após fazer tal correção, o valor do coeficiente de variação amostral passou a ser
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/835943
CESGRANRIO - Prof Jr (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Economia/2018
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Uma amostra ( , , ..., ) de tamanho 10 de uma população nos forneceu os seguintes valores
 
 e .
 
μ σ CV = σ
μ
3σ
μ+3
300σ
μ+300
σ
μ+3
σ
μ+300
σ
μ+0,03
x1 x2 x10
= 20∑
i−1
10
xi = 140∑
i=1
10
x2
i
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/835943
142) 
Qual o valor do coeficiente de variação amostral?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/277727
CESGRANRIO - Sup Pesq (IBGE)/IBGE/Estatística/2014
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Os dados a seguir foram obtidos de empregados de uma empresa com três fábricas: I, II e III. A
variável de interesse é salário.
 
Empresa média Desvio padrão
Fábrica I 1185 630,49
Fábrica II 600 355,97
Fábrica III 2150 1106,16
 
Comparando-se a variabilidade de salários em relação ao salário médio das três fábricas, através de seus
coeficientes de variação, conclui-se que a variabilidade da fábrica
7
20
5
3
1
7
1
6
6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/277727
143) 
144) 
a) I é menor apenas do que a da fábrica III.
b) II é menor apenas do que a da fábrica I.
c) II é menor apenas do que a da fábrica III.
d) II é menor do que as das outras duas fábricas.
e) III é menor do que as das outras duas fábricas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/286948
CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Gás e Bionergia/2014
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Um pesquisador está interessado em comparar a variabilidade de duas variáveis com médias
diferentes e desvios padrões diferentes, presentes num dado estudo estatístico.
A medida estatística adequada a ser usada nesse contexto é a(o)
a) covariância
b) diferença entre a maior e a menor variância
c) razão entre o maior e o menor desvios padrões
d) coeficiente de variação
e) coeficiente de correlação
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383585
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2014
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
A média das alturas de 100 pessoas é 175 cm, e o coeficiente de variação é 4%.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/286948
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383585
145) 
 
A variância das alturas das pessoas desse grupo, em cm2, é
a) 2,25
b) 5,06
c) 7,0
d) 43,75
e) 49,0
www.tecconcursos.com.br/questoes/136402
CESGRANRIO - PB (BNDES)/BNDES/Contabilidade/2013
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Quatro variáveis são utilizadas em um modelo de previsão da quantidade produzida de uma
determinada commodity agrícola. São elas:
• temperatura, em graus Celsius
• quantidade de fertilizante, em toneladas
• variação dos preços praticados no mercado internacional, em %
• quantidade produzida de um produto similar, em toneladas
Para determinar qual dessas variáveis apresenta a maior variabilidade, deve-se utilizar
a) apenas a média de cada uma das variáveis
b) apenas a variância de cada uma das variáveis
c) apenas o desvio padrão de cada uma das variáveis
d) a relação de cada uma das variáveis
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/136402
146) 
e) a relação de cada uma das variáveis
www.tecconcursos.com.br/questoes/179099
CESGRANRIO - Esc BB/BB/Agente Comercial/2013
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
A variância de um conjunto de dados é 4 m2.
Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade:
 
a diferença entre o terceiro e
 
o primeiro quartil e o coeficiente de variação.
Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por
a) possuírem unidades de medida m2 e m.
b) possuírem unidades de medida m e m2.
c) ser adimensional e possuir unidade de medida m2.
d) possuir unidade de medida m e ser adimensional.
e) possuir unidade de medida m2 e ser adimensional.
www.tecconcursos.com.br/questoes/297129
CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Administração Escolar/2013
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/179099
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/297129
147) Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é e o desvio padrão é .
Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional
 vale
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
μ σ
σ
μ
42√
6
21√
6
5√
3
39√
9
148) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/220815
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2012
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Numa certa empresa com 300 funcionários, fez-se uma pesquisa de salários, obtendo-se as
seguintes medidas estatísticas:
• Média = R$ 4.200,00
• Desvio padrão = R$ 840,00
Depois da pesquisa, todos os funcionários receberam um reajuste salarial de 5% mais um bônus de R$
490,00 por participação nos lucros da empresa.
A razão entre o novo coeficiente de variação e o coeficiente de variação anterior dos salários dessa
empresa é dada por
a) 0,05
b) 0,9
c) 1
4 5√
9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/220815
149) 
150) 
d) 1,17
e) 1,4
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2012
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Se alguém deseja comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias
diferentes, a medida estatística apropriada para tal é a(o)
a) covariância entre os grupos
b) comparação simples entre os dois desvios padrões dos grupos.
c) média dos desvios padrões dos dois grupos ponderados pelos tamanhos das amostras
d) coeficiente de variação
e) coeficiente de correlação entre os grupos
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CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Meio Ambiente/Recursos Hídricos/2012
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
O coeficiente de variação é uma medida da variabilidade dos valores do universo em torno da
média, relativamente à própria média. A tabela a seguir apresenta a série de vazões mensais obtidas, em
uma seção transversal onde foi construído um reservatório para a geração de energia elétrica.
 
Dado
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/221271
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/292899
151) 
Equação do Desvio Padrão 
 
Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Vazão
(m3/s)31 16 7 24 18 17 37 22 15 21 13 19
 
Sabendo-se que a amostra é representativa do universo, o coeficiente de variação é
a) 0,20
b) 0,32
c) 0,40
d) 0,64
e) 0,80
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CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Comercialização e Logística/Transporte
Marítimo/2012
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
O quadro apresenta a média dos valores e a média dos quadrados dos valores de três distribuições
hipotéticas: X, Y e Z.→ S =
( −∑n
i=1 Xi X̄)2
n−1
− −−−−−−−−
√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/352466
152) 
 
Com relação à variação relativa, constata-se que a mais e a menos homogênea das distribuições são,
respectivamente,
a) X e Y
b) X e Z
c) Y e X
d) Y e Z
e) Z e Y
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CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Produção/2011
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Considere as séries estatísticas.
X: X1, X2, ..., Xn
com média μX, desvio padrão σX, Xi > 1, i = 1, 2,..., n, e σX > 0;
Y: Y1, Y2, ..., Yn
com média μY e desvio padrão σY.
Se , onde i = 1, 2,..., n, então
 
=Yi
Xi
μx
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/357393
153) 
a) o desvio padrão do conjunto X é igual ao desvio padrão do conjunto Y.
b) o desvio padrão do conjunto X é igual ao coeficiente de variação do conjunto Y.
c) o desvio padrão do conjunto Y é igual ao coeficiente de variação do conjunto X.
d) o coeficiente de variação do conjunto Y é igual ao desvio padrão do conjunto X dividido por 
e) o coeficiente de variação do conjunto Y é igual ao coeficiente de variação do conjunto X dividido
por μX.
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CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Administração/2011
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Analise as afirmativas a seguir sobre o coeficiente de variação.
 
I – O coeficiente de variação é uma medida de variação relativa.
II – Se uma distribuição é bimodal, então seu coeficiente de variação é zero.
III – O coeficiente de variação tem a mesma unidade que o desvio padrão.
 
É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
μx
−−√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1409564
154) 
e) II e III.
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CESGRANRIO - Ana (BACEN)/BACEN/Gestão e Análise Processual/2010
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Considere as informações a seguir para responder à questão.
A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de 100
projetos semelhantes.
 
A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências do VPL - Valor Presente Líquido (valores em milhões
de reais) de um conjunto de microempresas similares.
 
 
Um projeto alternativo para o investidor apresenta um VPL esperado, em reais, de 6 milhões e um risco
(desvio padrão) de 2 milhões. Pela ótica do risco relativo, qual o melhor investimento, a microempresa ou
o projeto alternativo?
a) A microempresa, pois apresenta um Coeficiente de Variação maior.
b) A microempresa, pois apresenta um Coeficiente de Variação menor.
c) O projeto alternativo, pois apresenta um Coeficiente de Variação maior.
d) O projeto alternativo, pois apresenta um Coeficiente de Variação menor.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/14094
155) 
156) 
e) É indiferente, pois os investimentos apresentam Coeficientes de Variação iguais.
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CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração/2010
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Uma amostra aleatória das quantidades de combustível abastecidas em 40 carros apresentou uma
média aritmética de 25 litros e um desvio padrão de 10 litros. Qual o coeficiente de variação dessa
amostra?
a) 0,25
b) 0,40
c) 0,625
d) 1,60
e) 2,50
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CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Recursos Energéticos/2010
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Suponha que uma série com preços do barril de petróleo seja disponibilizada em dólares
americanos. Um pesquisador resolveu trabalhar com os dados em reais e utilizou, como fator de
conversão, a taxa média de câmbio no período, que era de 2,00 reais por dólar. Em relação ao
coeficiente de variação da série de preços em dólares, o coeficiente de variação da série, em reais, ficou
a) inalterado.
b) multiplicado por dois.
c) multiplicado por quatro.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/227574
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/298727
157) 
d) dividido por dois.
e) dividido por quatro.
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CESGRANRIO - Tec DACTA (DECEA)/DECEA/Estatística/2009
Estatística - Coeficiente de Variação e Variância Relativa
Para um grupo de 600 funcionários da Empresa XYZ, têm-se os seguintes valores com relação às
remunerações recebidas:
 
Média (em
salários
mínimos)
1º Quartil
(em salários
mínimos)
3º Quartil
(em salários
mínimos)
Coeficiente
de variação
(%)
9 5 15 20
 
Os funcionários dessa empresa tiveram um abono salarial equivalente a 3 salários mínimos, ou seja,
tiveram suas remunerações acrescidas de 3 salários mínimos. Depois do abono, o coeficiente de variação
passou a ser
a) 15%
b) 17%
c) 20%
d) 23%
e) 40%
 
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2669210
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1401216
158) 
159) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Eventos e Espaço Amostral
Um experimento é composto pelo lançamento de 3 moedas honestas . A variável aleatória a ser
considerada é o número de coroas observadas ao final desse experimento. Nesse caso, o espaço
amostral a ser considerado é composto por quantos resultados?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 12
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CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Gestão em Pesquisa/2010
Estatística - Eventos e Espaço Amostral
A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um
experimento aleatório. Considerando a teoria das probabilidades analise as afirmações abaixo.
 
I - Experimentos mutuamente excludentes são aqueles cujos elementos integrantes apresentam
características únicas e os resultados possíveis não serão previsíveis.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2689143
160) 
II - Experimento aleatório é aquele cujo resultado é imprevisível, porém pertence necessariamente a
um conjunto de resultados possíveis denominado espaço amostral.
 
III - Qualquer subconjunto do espaço amostral é denominado evento, sendo que, se esse
subconjunto possuir apenas um elemento, o denominamos evento elementar.
 
É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Gestão em Pesquisa/2010
Estatística - Eventos e Espaço Amostral
Relacione os conceitos probabilísticos às suas definições.
 
Conceito
 
I - Experimentos Aleatórios
 
II - Espaços Amostrais
 
III - Eventos Mutuamente Exclusivos
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2689157
Definição
 
P - Eventos que não podem acontecer ao mesmo tempo; a ocorrência de um elimina a possibilidade
da ocorrência do outro.
 
Q - Conjuntos universo ou conjuntos de resultados possíveis de um experimento aleatório.
 
R - Eventos cujos elementos participantes não possuem pontos em comum.
 
S - Fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam
resultados imprevisíveis.
 
Estão corretas as associações
a) I – S ; II – Q e III – P.
b) I – S ; II – P e III – Q.
c) I – P ; II – Q e III – S.
d) I – R ; II – P e III – Q.
e) I – Q ; II – P e III – R.
 
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CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/Administrativa/2021
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1854337
161) 
162) 
Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos
para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes,
numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números
eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio,
anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação,a funcionária
concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de
a) 1,0%
b) 2,0%
c) 3,0%
d) 4,0%
e) 5,0%
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CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Para montar uma fração, deve-se escolher, aleatoriamente, o numerador no conjunto N =
{1,3,7,10} e o denominador no conjunto D = {2,5,6,35}.
 
Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)?
a) 50%
b) 56,25%
c) 25%
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665866
163) 
d) 75%
e) 87,5%
www.tecconcursos.com.br/questoes/835203
CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
A Figura a seguir mostra um jogo eletrônico no qual, a cada jogada, a seta, após ser girada, para,
aleatoriamente e com igual probabilidade, em qualquer uma das oito casas com as letras da palavra
LIQUIGÁS.
 
 
Um jogador só é vencedor se, em duas jogadas consecutivas, a seta apontar para letras iguais.
 
A probabilidade de um jogador ser vencedor, fazendo apenas duas jogadas, é igual a
a) 4/64
b) 8/64
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/835203
164) 
c) 10/64
d) 14/64
e) 16/64
www.tecconcursos.com.br/questoes/199280
CESGRANRIO - Ass (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2014
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Durante cinco dias, um supermercado distribuiu cupons aos seus clientes, que deveriam preenchê-
los e depositá-los em uma urna para participar do sorteio de um automóvel. A Tabela a seguir apresenta
o número de cupons depositados na urna, em cada dia da semana, durante a promoção.
 
Dia da semana Quantidade de cupons
Segunda 534
Terça 566
Quarta 495
Quinta 511
Sexta 644
 
Se todos os cupons têm a mesma chance de serem sorteados, a probabilidade de que o cupom sorteado
tenha sido depositado na urna antes de quarta-feira é de
a) 18%
b) 40%
c) 42%
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/199280
165) 
d) 58%
e) 60%
www.tecconcursos.com.br/questoes/213840
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2014
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
O Quadro abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa de satisfação, em relação ao modo de
transportes de uma determinada região, com o total de pessoas para cada situação.
 
 Total de pessoas que usam
Rodoviário Ferroviário
Satisfação Não 500 450
Sim 300 250
 
De acordo com os dados dessa pesquisa, a probabilidade de uma pessoa
a) utilizar o modo rodoviário é de 53,3% e de utilizar o modo rodoviário e estar satisfeita é de 20%.
b) utilizar o modo ferroviário é de 30% e de utilizar o modo ferroviário e estar satisfeita é de 16,7%.
c) utilizar o modo rodoviário é de 63,3% e de utilizar o modo rodoviário e estar satisfeita é de 33,3%.
d) estar satisfeita é de 63,3%.
e) utilizar o modo ferroviário é de 36,7%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2322281
CESGRANRIO - Adm (CEFET RJ)/CEFET RJ/2014
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/213840
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2322281
166) 
167) 
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
O elevador de um condomínio passará por três serviços de manutenção no semestre que vem.
Apenas duas empresas prestam tais serviços: a empresa A e a empresa B.
 
Na ocasião da realização de cada um dos serviços, o condomínio escolherá qual das duas empresas irá
realizá-lo.
 
Sabe-se que a probabilidade de a empresa A ser escolhida para realizar um serviço é quatro vezes maior
do que a probabilidade de a empresa B ser escolhida para realizar o mesmo serviço.
 
A probabilidade de todos os três serviços de manutenção, previstos para o semestre que vem, serem
realizados por uma mesma empresa é
a) 25%
b) 50%
c) 52%
d) 66%
e) 75%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2322990
CESGRANRIO - Eco (CEFET RJ)/CEFET RJ/2014
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Dois dados comuns, com as 6 faces igualmente prováveis, foram lançados simultaneamente, e a
soma dos resultados obtidos foi igual a 8.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2322990
168) 
 
A probabilidade de que o resultado de um dos dados tenha sido 5, condicionada à soma dos dois ser
igual a 8, é de
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383561
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2014
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Quatorze empresas estão localizadas em um determinado edifício comercial de quatro andares,
como mostra a Figura abaixo.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383561
169) 
Sabe-se que metade dessas empresas atua na atividade petrolífera e que, em cada andar, há, pelo
menos, uma empresa desse ramo. Sabe-se ainda que, no primeiro andar, há 3 empresas petrolíferas, e
no segundo andar, duas. Selecionando-se aleatoriamente uma empresa de cada andar, a probabilidade
de essas quatro selecionadas atuarem na atividade petrolífera é
a) 5%
b) 14%
c) 28%
d) 36%
e) 50%
www.tecconcursos.com.br/questoes/136325
CESGRANRIO - PB (BNDES)/BNDES/Administração/2013
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro
administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê
composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente.
Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes?
a) 0
b) 0,25
c) 0,50
d) 0,75
e) 1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/136325
170) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/223698
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Administração e Controle/2013
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
O gerente de vendas de certa empresa tem 32 funcionários em sua equipe, dos quais 12 são
mulheres.
 
Se esse gerente escolher aleatoriamente um dos integrantes da sua equipe, qual a probabilidade de que
a pessoa escolhida seja do sexo masculino?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
11
16
5
8
3
8
3
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/223698
171) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/199231
CESGRANRIO - CTA (DECEA)/DECEA/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
João reuniu-se com alguns amigos para jogar bingo. Assim que as cartelas do jogo foram
distribuídas, João afirmou: “O primeiro número sorteado será um múltiplo de 4”. Nesse jogo, só podem
ser sorteados números de 1 a 90 (inclusive), e qualquer um deles tem a mesma chance de ser sorteado.
 
Qual é a probabilidade de que a afirmativa de João esteja correta?
a) 
 
.
 
b) 
 
.
 
1
4
11
45
4
15
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/199231
172) 
c) 
 
.
 
d) 
 
.
 
e) 
 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/291644
CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/Apoio Administrativo/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em um pote há 20 jujubas, sendo cinco amarelas, cinco verdes, cinco vermelhas e cinco laranjas.
Um menino coloca uma das mãos dentro do pote e, sem olhar, pega duas jujubas.
1
3
2
5
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/291644
A probabilidade de que ele pegue duas jujubas da mesma cor é
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
4
19
3
20
1
4
1
5
173) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/348583
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Administração e Controle/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveise Abordagem
Frequentista
Em uma pesquisa sobre tempo de uso de internet, 1.000 pessoas responderam à seguinte
pergunta: “Durante quantas horas, por dia, você utiliza a internet?”
O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico a seguir.
 
 
Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela utilize a internet
durante mais de 3 horas por dia será de, aproximadamente,
a) 6%
1
19
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/348583
174) 
b) 18%
c) 24%
d) 42%
e) 60%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1345727
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Contabilidade/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3
vezes.
 
Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do
segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
1
18
1
6
1
5
1
3
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1345727
175) 
176) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2291455
CESGRANRIO - PMO I (CHESF)/CHESF/Técnico em Mecânica/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
No lançamento de um dado viciado, com seis faces numeradas de 1 até 6, sabe-se que a
probabilidade do resultado obtido ser um número par é igual a .
 
Isso significa que, se o dado for lançado por 9.n vezes, onde n IN , então a(o)
a) probabilidade de se obter resultado 3 é igual a .
b) razão entre o número de resultados pares e o número de resultados ímpares se aproximará de ,
se n crescer indefinidamente.
c) razão entre o número de resultados “4” e o número dos demais resultados se aproximará de , se
n crescer indefinidamente.
d) número 2 será o resultado de n lançamentos .
e) número 5 será o resultado de 6.n lançamentos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2308376
CESGRANRIO - Ana (PQS)/PQS/Planejamento e Gestão/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em uma urna, há seis bolas com formas idênticas, numeradas de 1 até 6. Durante um sorteio,
Jorge terá de retirar, ao acaso, duas bolas da urna, de uma só vez, e será premiado se os números
1
3
2
9
1
2
1
9
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2291455
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2308376
177) 
presentes nas mesmas somarem 7 ou 8.
 
Se quaisquer duas bolas têm a mesma probabilidade de serem sorteadas, qual é a probabilidade de
Jorge ser premiado?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2674865
CESGRANRIO - Tec (TERMOBAHIA)/TERMOBAHIA/Administração e Controle/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Uma pesquisa sobre mercado de trabalho foi realizada com 600 pessoas. Desse total, 402 eram
trabalhadores formais, 126, trabalhadores informais, e os demais estavam desempregados.
 
Escolhendo-se, ao acaso, um dos participantes dessa pesquisa, a probabilidade de que ele esteja
desempregado é de
a) 24%
b) 21%
c) 18%
d) 16%
e) 12%
1
3
1
5
1
6
2
15
2
75
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2674865
178) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2675192
CESGRANRIO - Tec (Innova)/Innova/Administração e Controle/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Ao participarem de uma pesquisa sobre desenvolvimento sustentável, 200 empresários
responderam à seguinte pergunta: “Na sua empresa, qual é a principal barreira para ação na área de
sustentabilidade?”. Todos os empresários responderam escolhendo uma única barreira como principal, e
as escolhas estão apresentadas no gráfico abaixo.
 
Escolhendo-se, ao acaso, um dos empresários que participaram dessa pesquisa, a probabilidade de que
ele tenha apontado como principal barreira “falta de mão de obra” ou “falta de infraestrutura” é de
a) 9%
b) 15%
c) 18%
d) 24%
e) 30%
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2675192
179) 
180) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2686576
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo G/Ambiental/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um dado, com as suas seis faces numeradas de 1 a 6, foi construído de tal forma que todas as
faces ímpares têm a mesma probabilidade de ocorrência, todas as faces pares têm a mesma
probabilidade de ocorrência, e uma face par tem o dobro da probabilidade de ocorrência de uma face
ímpar.
 
Lançando-se esse dado duas vezes, qual é a probabilidade de ocorrer a face 6 nos dois lançamentos?
a) 4/9
b) 1/36
c) 1/81
d) 2/81
e) 4/81
www.tecconcursos.com.br/questoes/2686578
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo G/Ambiental/2012
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em duas urnas inicialmente vazias, são postas dez bolas, cinco em cada uma delas. Na primeira
urna, são postas três bolas vermelhas e duas amarelas. Na segunda urna, são postas três amarelas e
duas vermelhas. Uma bola é retirada, aleatoriamente, da primeira urna e posta na segunda. Em seguida,
uma bola é retirada ao acaso da segunda urna.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2686576
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2686578
181) 
 
Qual é a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela?
a) 1/2
b) 2/3
c) 3/5
d) 7/15
e) 17/30
www.tecconcursos.com.br/questoes/200502
CESGRANRIO - Tec (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
João comprou diversos números de uma rifa que teve todos os seus 300 números vendidos.
Se a probabilidade de um dos números de João ser sorteado é de 6%, quantos números ele comprou?
a) 6
b) 12
c) 16
d) 18
e) 24
www.tecconcursos.com.br/questoes/357123
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Engenharia/Mecânica/2011
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/200502
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/357123
182) 
183) 
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em um jantar de confraternização de uma empresa, há 260 homens, dos quais 80 falam francês, e
180 mulheres, das quais 120 falam francês. Um dos convidados será selecionado aleatoriamente para
participar de um evento na França.
Qual a probabilidade de esse indivíduo ser homem e falar francês?
a) 2/3
b) 2/5
c) 2/11
d) 4/13
e) 80
www.tecconcursos.com.br/questoes/1364596
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Elétrica/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Uma pessoa lança repetidamente um dado equilibrado, parando quando obtém a face com o
número 6. A probabilidade de que o dado seja lançado exatamente 3 vezes é
a) 
b) 
1
216
1
36
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1364596
184) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1366995
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um município contém 200 escolas, totalizando 2.000 turmase 45.000 alunos de ensino médio (as
escolas têm diferentes números de turmas, e as turmas têm diferentes números de alunos). Uma
pesquisa por amostragem foi feita para avaliar a qualidade do ensino médio no município, utilizando um
plano amostral em dois estágios. No primeiro estágio foram selecionadas 40 escolas por amostragem
com probabilidades proporcionais ao tamanho (PPT) sem reposição, tendo sido adotado, como medida
de tamanho, o número de turmas das escolas. No segundo estágio foram selecionadas, por amostragem
aleatória simples sem reposição, 5 turmas dentro de cada escola selecionada no primeiro estágio. Foram
entrevistados todos os alunos das turmas selecionadasno segundo estágio.
 
A probabilidade de inclusão de cada aluno do município na amostra final é
a) proporcional ao número de alunos da turma à qual ele pertence.
b) proporcional ao número de turmas da escola à qual ele pertence.
c) a mesma para todos os alunos, igual a 1/5.
25
216
1
6
25
36
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1366995
185) 
d) a mesma para todos os alunos, igual a 1/10.
e) a mesma para todos os alunos, igual a 1/15.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1367427
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Inspetor de Segurança Interna/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Dentro de uma urna há bolas brancas e bolas pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, a
probabilidade de que ela seja preta é . Se fossem retiradas da urna 5 bolas pretas e colocadas 10 bolas
brancas, a probabilidade de uma bola branca ser retirada ao acaso passaria a ser .
 
Quantas bolas há nessa urna?
a) 30
b) 35
c) 42
d) 45
e) 56
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1428960
2
3
4
7
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1367427
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1428960
186) 
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Petróleo/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter duas caras consecutivas ou duas coroas
consecutivas. Na primeira situação, ao obter duas caras consecutivas, ganha-se o jogo. Na segunda, ao
obter duas coroas consecutivas, perde-se o jogo. A probabilidade de que o jogo termine, com vitória, até
o sexto lance, é
a) 7/16
b) 31/64
c) 1/2
d) 1/32
e) 1/64
www.tecconcursos.com.br/questoes/2057224
CESGRANRIO - Prof (SEEC RN)/SEEC RN/Matemática/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2057224
187) 
 
João e Maria foram ao cinema e sentaram em uma mesma fila, formada por 7 cadeiras. Sabendo que a
fila estava vazia quando João e Maria chegaram e que eles sentaram de forma aleatória, qual é a
probabilidade de eles terem sentado em cadeiras vizinhas?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5
7
2
7
2
21
1
21
188) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2057255
CESGRANRIO - Prof (SEEC RN)/SEEC RN/Matemática/2011
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Jogando-se 5 dados tradicionais (dados em formato cúbico, com 6 faces numeradas de 1 a 6) ao
mesmo tempo, qual é a probabilidade de obtermos, como resultado, 5 números iguais?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1
42
1
6
1
30
1
65
1
64
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2057255
189) 
190) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/225897
CESGRANRIO - Tec Jr (BR)/BR/Abastecimento/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em uma pesquisa, 8.500 pessoas responderam à seguinte pergunta: “Existe amizade entre homem
e mulher?”. Desse total, 6.035 responderam “sim, eu até tenho”; 2.040 responderam “não existe” e as
demais responderam “sim, mas eu não tenho”. Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas,
qual a probabilidade de que ela tenha respondido “sim, mas eu não tenho”?
a) 5%
b) 8%
c) 12%
d) 16%
e) 24%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388926
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Comércio e Suprimento/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Uma moeda honesta foi lançada 4 vezes. Uma pessoa contou o número de caras nos três primeiros
lançamentos e outra contou o número de caras nos três últimos lançamentos. A probabilidade de que
ambas tenham contado exatamente duas caras é
5
6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/225897
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388926
191) 
a) 1/16
b) 3/16
c) 1/8
d) 3/8
e) 1/4
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388990
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Um dado é viciado de tal forma que a probabilidade de observar-se um número é proporcional ao
seu valor. Qual a probabilidade de um jogador obter o resultado 1?
a) 1/21
b) 2/21
c) 1/7
d) 4/21
e) 5/21
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388990
192) 
193) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1388991
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Análise/Transporte Marítimo/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Dois casais saem conjuntamente para um jantar em um restaurante. As mesas do restaurante são
circulares e de quatro posições. Qual a probabilidade de que cada um dos casais esteja, com o respectivo
cônjuge, em posição diametralmente oposta, caso a ocupação das mesas seja completamente aleatória?
a) 1/5
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 2/3
www.tecconcursos.com.br/questoes/1395192
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Suprimento de Bens e
Serviços/Administração/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
FGV traça perfil de alunos on-line
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1388991
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1395192
Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca
aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de
março a setembro de 2009.
 
Jornal O Globo, 03 mar. 2010.
 
O resultado desse levantamento é apresentado no quadro abaixo.
 
Perfil dos
alunos %
São mulheres 58,3
Ganham até
R$2 mil por
mês
77,7
Têm graduação 68,1
Concentram-se
em SP, RJ e
MG
62,8
Ocupam o
cargo de
analista
34,1
 
Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se
concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso,
um dos homens entrevistados, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo,
Rio de Janeiro ou Minas Gerais?
a) 75,3%
194) 
b) 41,7%
c) 31,4%
d) 19,5%
e) 10,3%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1401213
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Analista de Pesquisa Operacional/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Considere que tenha sido feita uma pesquisa junto a 1.000 profissionais das mais diversas
profissões, na qual foram observados os níveis de renda e de escolaridade de cada um dos profissionais.
O resultado está reproduzido na Tabela de Contingência apresentada a seguir. (SM = Salário Mínimo)
 
NÍVEL DE RENDA
ESCOLARIDADEAté 2 SM De 2 SM
a 5 SM
De 5 SM
a 10 SM
Acima de
10 SM
1º grau
completo 100 80 20 10
2º grau
completo 40 100 120 60
Superior
completo 5 55 160 250
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1401213
195) 
Suponha que tenha sido escolhido aleatoriamente um profissional com nível de renda entre 5 SM e 10
SMm. Qual a probabilidade desse profissional possuir o 2º grau completo?
a) 0,12
b) 0,30
c) 0,32
d) 0,40
e) 0,47
www.tecconcursos.com.br/questoes/1442165
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Perfuração e Poços/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Certa associação de corredores tem 140 membros cadastrados, dos quais 30% são mulheres.
Outra associação de corredores tem 360 membros cadastrados, dos quais 60% são homens. Em um
evento esportivo promovido pelas duas associações será feito um sorteio do qual participarão todos os
membros cadastrados. Considerando-se que todos os participantes tenham igual chance de serem
sorteados, a probabilidade de que a pessoa sorteada seja uma mulher é
a) 35,0%
b) 37,2%
c) 45,0%
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1442165
196) 
d) 48,4%e) 51,6%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1442179
CESGRANRIO - PPNT (PETROBRAS)/PETROBRAS/Perfuração e Poços/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
A tabela abaixo apresenta dados sobre as Copas do Mundo de futebol realizadas no século XX.
 
Ano País-sede Campeão
1930 Uruguai Uruguai
1934 Itália Itália
1938 França Itália
1950 Brasil Uruguai
1954 Suíça Alemanha Oc
1958 Suécia Brasil
1962 Chile Brasil
1966 Inglaterra Inglaterra
1970 México Brasil
1974 Alemanha Oc. Alemanha Oc.
1978 Argentina Argentina
1982 Espanha Itália
1986 México Argentina
1990 Itália Alemanha Oc.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1442179
197) 
1994 Estados Unidos Brasil
1998 França França
 
Escolhendo-se ao acaso um dos anos do século passado, em que foi realizada uma Copa do Mundo, qual
a probabilidade de que no ano escolhido o campeão do evento tenha sido o país-sede?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1566825
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de
Equipamentos/Eletrônica/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Na experiência de lançamento de dois dados, a variável aleatória observada é a soma dos
resultados. Calculam-se as seguintes probabilidades:
 
 P1 é a probabilidade de a soma ser igual a 5;
3
8
2
5
1
3
1
6
1
9
∙
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1566825
 
 P2 é a probabilidade de a soma ser maior que 6;
 
 P3 é a probabilidade de a soma ser maior que 6, sabendo-se, a priori, que um dos dados
apresentou o valor 2.
 
Com base nessas informações, considere as afirmativas abaixo.
 
I – O cálculo de P1 resultou em 
 
II – O cálculo de P2 resultou em 
 
III – P2 é maior do que P3.
 
É (são) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2681908
CESGRANRIO - Adm (PBIO)/PBIO/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
∙
∙
.1
9
.1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2681908
198) 
199) 
O estudo antropométrico em uma amostra de 300 estudantes de determinada Universidade
resultou na seguinte Tabela de Contingência, relacionando os pesos com as alturas:
 
 Abaixo de 1,60 m Entre 1,60 e 1,80 m Acima de 1,80m
Abaixo de 50 Kg 35 10 0
Entre 50 e 80 Kg 20 90 10
Acima de 80 Kg 5 30 100
Considerando-se que foi escolhido aleatoriamente um aluno que pesa entre 50 e 80 kg, qual a
probabilidade de o referido aluno ter a altura entre 1,60 m e 1,80 m?
a) 0,30
b) 0,40
c) 0,43
d) 0,69
e) 0,75
www.tecconcursos.com.br/questoes/2682592
CESGRANRIO - Ana (PBIO)/PBIO/Comercialização e Logística Júnior/2010
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são
casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Escolhendo-se aleatoriamente um desses
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2682592
adultos, qual a probabilidade de que esse adulto seja um homem, sabendo-se que o adulto sorteado é
casado?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2683243
CESGRANRIO - Alu-Pub (PROMINP)/PROMINP/Grupo C/2010
3
5
13
20
14
39
14
53
39
53
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2683243
200) 
Estatística - Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem
Frequentista
A tabela apresenta dados sobre a idade e o sexo dos alunos matriculados no Ensino Médio de certa
escola em março de 2010.
 
Idade
(anos)
Sexo
Feminino Masculino
14 6 5
15 48 43
16 44 50
17 51 50
18 1 8
Total 150 156
 
Um desses alunos será escolhido, por sorteio, para representar a escola em um evento educacional. A
probabilidade de que o aluno escolhido seja uma menina com menos de 16 anos é de
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
49
153
8
51
9
25
3
17
4
13
Gabarito
1) A 2) B 3) C 4) A 5) D 6) E 7) C
8) E 9) C 10) D 11) B 12) D 13) D 14) A
15) A 16) B 17) E 18) E 19) B 20) E 21) B
22) D 23) D 24) E 25) D 26) A 27) A 28) E
29) E 30) B 31) D 32) B 33) C 34) D 35) B
36) C 37) D 38) C 39) D 40) C 41) C 42) A
43) E 44) B 45) A 46) A 47) A 48) E 49) C
50) A 51) C 52) A 53) B 54) C 55) B 56) C
57) B 58) E 59) B 60) C 61) B 62) D 63) A
64) C 65) D 66) E 67) D 68) E 69) C 70) D
71) A 72) B 73) B 74) C 75) D 76) A 77) C
78) E 79) B 80) E 81) C 82) E 83) D 84) E
85) D 86) B 87) B 88) D 89) B 90) C 91) C
92) A 93) A 94) E 95) A 96) B 97) D 98) C
99) B 100) D 101) C 102) D 103) E 104) C 105) E
106) B 107) E 108) E 109) C 110) E 111) A 112) E
113) A 114) D 115) A 116) B 117) B 118) A 119) A
120) E 121) A 122) A 123) C 124) E 125) C 126) B
127) C 128) A 129) E 130) A 131) A 132) D 133) A
134) B 135) B 136) C 137) E 138) A 139) E 140) C
141) B 142) E 143) D 144) E 145) D 146) D 147) C
148) B 149) D 150) C 151) B 152) C 153) A 154) D
155) B 156) A 157) A 158) C 159) D 160) A 161) B
162) B 163) C 164) B 165) A 166) C 167) D 168) A
169) D 170) B 171) A 172) A 173) C 174) D 175) B
176) A 177) E 178) B 179) E 180) E 181) D 182) C
183) C 184) D 185) A 186) B 187) B 188) D 189) A
190) B 191) A 192) C 193) A 194) D 195) B 196) A
197) C 198) E 199) E 200) D