PET 3 - 1° ANO - FÍSICA

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PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica.
HABILIDADE(S): 
12. Trabalho. 
12.1.1. Saber que uma forma de transferir energia é através da aplicação de uma força que produz um deslo-
camento.
12.1.2. Saber que o produto de uma força pelo deslocamento que ela produz é denominado de Trabalho da força.
12.1.3. Saber que a unidade de força no SI é Newton (N), que equivale a 1 kg.m/s², e a unidade de Trabalho no SI 
é Joule (J), que equivale a N.m. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo.
TEMA: Trabalho 
A energia é uma grandeza física extremamente importante. No mundo todo, ela está relacionada a di-
versos tipos de fenômenos. Neste bimestre iremos tratar da Energia Mecânica, e a sua capacidade de 
realizar trabalho. 
Para tanto iremos definir a grandeza do Trabalho. 
TRABALHO:
Se uma força aplicada a um objeto é tal que foi possível movê-lo na mesma direção e sentido, então a 
força realizou um trabalho sobre o objeto.
T = f . d
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA:
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
98
Onde: 
F = força aplicada em Newton (N).
d= deslocamento do objeto em metros (m).
T = Trabalho em Joule (J).
T positivo (Trabalho motor) → A força é paralela e no mesmo sentido do deslocamento do objeto. Logo 
ela doa energia ao corpo de forma que ele execute um movimento.
T negativo (Trabalho resistente) → A força é paralela e contrária ao deslocamento do objeto. Neste 
caso, a força retira energia do objeto durante o movimento.
T nulo → A força é perpendicular ao deslocamento, não conseguindo realizar nenhum deslocamento no 
objeto.
A força também pode ser aplicada em uma direção inclinada em relação ao deslocamento. Isto faria 
com que o ângulo de inclinação alterasse o valor do Trabalho, pois parte da força não seria utilizada no 
sentido adequado e não seria aproveitada.
T = f . d . Cos θ
Exemplo:
Sobre uma caixa, são exercidas uma série de forças, conforme a figura abaixo. 
Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/trabalho-forca-constante.htm>. Acesso em: 10 maio 2021 
-Adaptada pelo autor
Os valores de cada uma das forças motoras são F1 de 10 N e F2 de 5 N. A caixa está sendo deslocada por 
100 m, de A para B, conforme a figura. Sabendo que o valor do ângulo θ é 30°, determine o que se pede.
Dados: cos 0° = 1 , cos 30° = 0,86 e cos 180° = -1.
a) Qual o Trabalho realizado pelas forças F1 e F2 sobre a caixa?
b) Sabendo que a força de atrito vale fa = 2 ,5 N, determine o valor do Trabalho que ela realiza 
sobre a caixa.
c) Qual o Trabalho total realizado sobre a caixa? Este Trabalho é motor ou resistente?
Resposta:
a) 𝑇𝑇 = 𝐹𝐹!	. 𝑑𝑑	. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	 → 𝑇𝑇 = 10	. 100	. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	30° → 	𝑇𝑇 = 10	. 100	. 0,86	 → 𝑇𝑇 = 860	𝐽𝐽	 
𝑇𝑇 = 𝐹𝐹!	. 𝑑𝑑	. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	 → 𝑇𝑇 = 5.100. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐0° → 𝑇𝑇 = 5.100.1 → 𝑇𝑇 = 500	𝐽𝐽	
b) 𝑇𝑇 = 𝑓𝑓! 	. 𝑑𝑑	. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	 → 𝑇𝑇 = 2,5.100. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐180° → 𝑇𝑇 = 2,5.100. −1 → 𝑇𝑇 = 	−250	𝐽𝐽
c) O Trabalho total será dado pelo soma de todos os Trabalhos realizados pelas forças que atu-
aram na caixa: 𝑇𝑇	𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 	860	 + 	500	 +	 −250 = 1110	𝐽𝐽 . Como a resposta foi positiva, o Trabalho 
é motor.
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O TRABALHO DA FORÇA PESO:
Ao elevarmos um livro de uma mesa para uma prateleira, alguns metros acima, estamos realizando um 
trabalho sobre o livro. A força Peso também participa deste processo, mas puxando o livro para baixo, 
no sentido oposto ao deslocamento pretendido. Caso o livro estivesse sendo levado no sentido oposto 
ao proposto, por exemplo, sendo colocado numa prateleira abaixo ou mesmo caindo da prateleira, a 
força Peso estaria no mesmo sentido deste deslocamento.
A força Peso pode realizar um trabalho motor ou resistente, dependendo apenas do sentido do desloca-
mento a que o corpo estiver sendo submetido.
Se a força de Peso e o deslocamento estiverem no mesmo sentido, o trabalho realizado por ela será motor.
Se a força Peso e o deslocamento estiverem em sentidos opostos, o trabalho realizado por ela será 
resistente.
O trabalho da força Peso não depende da trajetória seguida pelo objeto. 
Exemplo:
Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura. Enquanto 
você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre 
o pacote também realiza um trabalho. Considerando g = 10 m/s2, determine: 
a) Quanto vale o Peso desse pacote de açúcar? 
b) Calcule o trabalho realizado pela força Peso durante a subida do pacote.
c) Este trabalho é motor ou resistente? Justifique sua resposta.
Resposta:
a) 𝑃𝑃	 = 	𝑚𝑚	. 𝑔𝑔 → 𝑃𝑃 = 5	. 10 → 𝑃𝑃 = 50𝑁𝑁
b) 𝑇𝑇	 = 	𝐹𝐹	. 𝑑𝑑	. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐180° → 	𝑇𝑇 = 50	. 2	. −1 → 	𝑇𝑇 = 	−100𝐽𝐽
c) Este Trabalho será resistente, pois enquanto a pessoa eleva o pacote de açúcar para cima, 
a força Peso o está puxando para baixo, no sentido oposto ao deslocamento. Este desloca-
mento no sentido oposto está sendo confirmado pelo ângulo de 180°, que demonstra que as 
forças estão em sentido contrário.
ATIVIDADES
1 – (PUC-RJ) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente 
um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante.
Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:
a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do mo-
vimento do peso.
b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.
d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do mo-
vimento do peso.
e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
100
2. (UFMG-MG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfície horizontal, da esquerda para a direita, sob 
ação das forças mostradas na figura.
Pode-se afirmar que:
a) apenas as forças   e  realizam trabalho. 
b) apenas a força   realiza trabalho. 
c) apenas a força   realiza trabalho.
d) apenas as forças   e  realizam trabalho.
e) todas as forças realizam trabalho.
3 – (UFBA-ADAPTADA)  Uma força horizontal  , constante, de intensidade de 20N, é aplicada a um 
carrinho de madeira de massa igual a 2Kg, que, sob a ação dessa força, desloca-se sobre o tampo de 
uma mesa. 
Admitindo-se que a força de atrito entre o bloco e o tampo da mesa seja igual a 4 N, determine o traba-
lho realizado pela força resultante   que atua ao longo da distância horizontal de 5 m. (g = 10 m/s2)
4 – (UECE-CE) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma 
mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60° com o chão.
A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levan-
tar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando 
a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em Joules, 
realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é
a) Zero. 
b) 225,0. 
c) 389,7. 
d) 900,0. 
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SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 9: Energia Cinética.
HABILIDADE(S): 
9.1 Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo energia asso-
ciada ao movimento de um corpo.
9. 1.1 Saber que um corpo em movimento possui uma forma de energia associada a esse movimento denomi-
nada energia cinética.
9. 1.2 Saber que a energia cinética de um corpo em movimento é proporcional à massa do corpo e ao qua-
drado de sua velocidade.
9. 1.3 Saber que o valor da energia cinética de um corpo em movimentoé dado pela expressão Ec = ½ . m . v².
9. 1.7 Saber que a unidade de medida da energia cinética, no SI, é Joule.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo.
TEMA: Energia Cinética
A energia cinética é o tipo de energia que todos os corpos em movimento possuem. Nesta semana en-
tenderemos mais como pode haver variações deste tipo de energia.
ENERGIA CINÉTICA
Podemos definir energia como sendo a propriedade que determinado corpo ou sistema possui e que 
lhe permite realizar trabalho.
Exemplo: Em um carro há a transformação da energia química do combustível em energia mecânica, 
durante o seu movimento. Esta transformação permite que a força exercida sobre o motor realize um 
trabalho, fazendo-o se mover.
Diferentes tipos de energia podem ser transformados de uma modalidade em outra, por meio de pro-
cessos naturais ou artificiais e que obedecem a um dos princípios mais importantes da Física e que é 
válido sempre – o princípio da conservação da energia.
“A energia não pode ser criada nem destruída, 
apenas transformada”
A Energia Cinética é a energia que um corpo possui quando está 
em movimento, pois, nesse caso, é capaz de realizar trabalho, 
efetuando um deslocamento em outro corpo. Então todo corpo 
que possui velocidade possuirá Energia Cinética.
A Energia Cinética é dada pela equação:
𝐸𝐸! 	= 	
1
2 .𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
"
Disponível em: <https://pixabay.com/pt/photos/
blue-angels-jatos-marinha-militar-946754/>. 
Acesso em: 11 maio 2021.
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Unidades:
m = massa em quilograma (kg)
v = velocidade em metro/segundo (m/s).
Ec = em Joules(J)
Exemplos:
1 – Considere um carrinho com m = 2 kg e, inicialmente, com velocidade de 10 m/s. Calcule sua Energia 
Cinética nos casos propostos abaixo:
a) No momento inicial: 𝐸𝐸𝐸𝐸	 = 12 .𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
! =	
1
2
. 2	. 	10!= 100	𝐽𝐽
b) Dobrando sua velocidade para 20 m/s: 𝐸𝐸𝐸𝐸	 =
1
2 .𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
! =	
1
2 . 2	. 	20
!= 	400𝐽𝐽
c) Triplicando sua velocidade para 30 m/s: 𝐸𝐸𝐸𝐸	 = 12 .𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
! =	
1
2
. 2	. 	30!	= 900𝐽𝐽
d) Qual a relação percebida nos resultados ao dobrarmos e triplicarmos os valores das velocida-
des? Se v dobra, Ec quadruplica, se v triplica, Ec aumenta nove vezes (sempre proporcional-
mente ao quadrado da velocidade).
2 – (UFPe) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 
8,0 m/s, se move em linha reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto 
é, em J:
a) + 4,0
b) -8,0
c) +16
d) -32
e) +64
Resposta:
m = 1 kg
vinicial = 8m/s → 𝐸𝐸!" =
1
2
	.𝑚𝑚	. 𝑣𝑣# → 𝐸𝐸!" =
1
2
	. 1	. 8# → 𝐸𝐸!" =
1
2
	. 1	. 64	 → 	𝐸𝐸!" =
64
2
= 32	𝐽𝐽
vfinal= 0 m/s → 𝐸𝐸!" =
1
2
	.𝑚𝑚	. 𝑣𝑣# → 𝐸𝐸!" =
1
2
	. 1	. 0# → 𝐸𝐸!" = 0	𝐽𝐽
O trabalho total realizado pelo atrito capaz de parar o objeto se deve à variação da velocidade sofrida 
por ele. Assim faremos: 
	𝑇𝑇 = ∆𝐸𝐸! =	𝐸𝐸!" − 𝐸𝐸!#
𝑇𝑇 = ∆𝐸𝐸! =	𝐸𝐸!" − 𝐸𝐸!# = 0 − 32 = 	−32	𝐽𝐽
Atenção para o fato de que o trabalho pedido na questão é o trabalho da força de atrito, logo, é um tra-
balho resistente e deve ser negativo.
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ATIVIDADES
1 – Se um corpo permanece deslocando-se em movimento uniforme, podemos afirmar, corretamente, que:
a) há realização de trabalho sobre o corpo.
b) sua energia cinética permanece constante.
c) sua energia cinética aumenta de maneira uniforme.
d) sua energia cinética aumenta de acordo com o quadrado de sua velocidade.
e) sua energia cinética diminui de acordo com o quadrado de sua velocidade.
2 – (FATEC) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com 
velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s 
entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios 
para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2.
Disponível em: <https://br.freepik.com/fotos-premium/maneiras-do-motorista-segurando-o-volante_1779208.htm>. 
Acesso em: 11 maio 2021.
Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da 
energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.
a) + 4,0.105 b)+ 3,0.105 c) + 0,5.105 d) – 4,0.105 e) – 2,0.105
3 – (UNESP-SP) Deslocando-se por uma rodovia a 108 km/h (30 m/s), um motorista chega à praça de 
pedágio e passa a frear o carro a uma taxa constante, percorrendo 150 m em trajetória retilínea, até a 
parada do veículo. Considerando a massa total do veículo como sendo 1.000 kg, o módulo do trabalho 
realizado pelas forças de atrito que agem sobre o carro, em joules, é:
a) 30.000 b) 150.000 c) 450.000 d) 1.500.000 e) 4.500.000 
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4 – (UNESP-SP)  Um projétil de 20 gramas, com 
velocidade de 240 m/s, atinge o tronco de uma árvore e 
nele penetra certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética E, do projétil, an-
tes de colidir com o tronco.
b) Qual foi o trabalho realizado sobre o projétil na 
sua trajetória no interior do tronco, até parar?
c) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore, determine o valor médio Fm da 
força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil.
5 – (UNIFESP) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos 
pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. 
Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 
km/h. Nesse instante, a energia cinética dessa criança é:
a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J
Disponível em: <https://br.freepik.com/fotos-gratis/
menino-afixando-seu-cinto-seguranca_2770942.
htm>. Acesso em: 11 maio 2021.
Disponível em: <https://www.piqsels.com/pt/public-
domain-photo-ssdku>. Acesso em: 15 maio 2021.
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SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 10. Energia Potencial Gravitacional.
HABILIDADE(S): 
10.1. Compreender que energia potencial gravitacional é uma forma de energia associada à configuração do 
sistema Terra-corpo e é devida à atração gravitacional entre as massas do sistema.
10.1.1. Saber que um corpo colocado numa certa altura, próximo à superfície da Terra, possui uma forma de 
energia associada a essa posição, denominada energia potencial gravitacional.
10.1.2. Saber que a energia potencial gravitacional de um corpo próximo à superfície da Terra é proporcional 
à massa do corpo e à altura do corpo em relação a um certo nível.
10.1.3. Saber que o valor da energia potencial gravitacional de um corpo próximo à superfície da Terra é dado 
pela expressão E = m. g. h.
10.1.5. Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo corpos 
que se movimentam de maiores para menores alturas, e vice-versa.
10.1.6. Saber analisar situações práticas que ilustram a relação da energia potencial gravitacional de um 
corpo com sua altura em relação a um determinado nível e o valor de sua massa.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo.
TEMA: Energia Potencial Gravitacional
A Energia Potencial é a energia que um corpo possui armazenada quando se encontra numa determina-
da posição e que pode ser liberada transformando-se em outro tipo de energia.
Desta forma, como este corpo possui energia, ele pode realizar trabalho ao mudar de posição. 
Estudaremos duas formas de Energia Potencial na Mecânica: Energia Potencial Gravitacional e a Ener-
gia Potencial Elástica. A primeira, relacionada à altura de um corpo em relação a um plano de referência 
e, a segunda, relacionada à deformação que pode ser provocada em molas.
Estudaremos agora a Energia Potencial Gravitacional.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Quando um corpo se encontra em determinada altura, ele possui 
Energia Potencial Gravitacional armazenada. A força peso age no 
corpo puxando-o para baixo, logo essa energia serádiferente de-
pendendo da altura em que ele se encontra.
O valor da Energia Potencial Gravitacional será calculado pelo Tra-
balho realizado pela força Peso durante a queda até o nível de refe-
rência adotado.
 𝑇𝑇	 = 	𝐹𝐹	. 𝑑𝑑	 → 	𝑇𝑇 = 𝑃𝑃. 𝑑𝑑	 → 	𝑇𝑇 = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔 . ℎ
𝐸𝐸𝐸𝐸! = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ
Disponível em: <https://pixabay.com/pt/
photos/escalada-escalada-em-rocha-
sali%C3%AAncia-2264698/>. Acesso em: 
11 maio 2021.
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Onde:
m = massa em quilograma (kg)
h = altura em metros (m)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
Epg= em Joules (J)
Exemplo:
1 – Um contêiner, com massa de 20t, é içado por um guindaste a uma altura A de 30 m do solo. Considere 
g=10 m/s2 e determine:
a) A EP gravitacional do contêiner na altura A.
𝐸𝐸!" = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ	 →	𝐸𝐸!"= 20	000	. 10	. 30 = 𝐸𝐸!" = 6	000	000	𝐽𝐽
b) A EP gravitacional do contêiner em relação ao local do seu armazenamento, que fica a uma 
altura B de 15 m do solo.
𝐸𝐸!" = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ	 → 	𝐸𝐸!" = 20	000	. 10	. 15 = 𝐸𝐸!" = 3	000	000	𝐽𝐽
c) A variação da EP gravitacional do contêiner entre as duas posições A e B. 
A variação da Ep será a diferença entre as energias potenciais nos pontos A e B.
∆𝐸𝐸!" = 𝐸𝐸!"# −	𝐸𝐸!"$
∆𝐸𝐸!" = 𝐸𝐸!"# −	𝐸𝐸!"$ = 6	000	000 − 3	000	000 = 3	000	000	𝐽𝐽
2 – (UFB) Uma pessoa de massa 70 kg sobe um lance de escada 
de 5 degraus, cada um com 30 cm de altura. Determine, consi-
derando g = 10 m/s2:
a) A energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa 
em relação ao pavimento.
𝐸𝐸!" = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ	 → 	𝐸𝐸!" = 70	. 10	. 5	. 0,30 → 𝐸𝐸!" = 1050	𝐽𝐽
b) O trabalho realizado pelo peso da pessoa neste deslocamento.
𝐸𝐸!"# = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ	 → 	𝐸𝐸!" = 70	. 10	. 0	 → 	𝐸𝐸!" = 0	𝐽𝐽
𝐸𝐸!"# = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ	 → 	𝐸𝐸!" = 70	. 10	. 5	. 0,30 → 𝐸𝐸!" = 1050	𝐽𝐽
𝑇𝑇 = ∆𝐸𝐸!"= 𝐸𝐸!"# −	𝐸𝐸!"$ = 0 − 1050 = 	−1050	𝐽𝐽
c) Se a pessoa tivesse subido pela trajetória da direita, o trabalho da força de peso da pessoa 
seria diferente? Justifique.
O Trabalho será dado pela variação Energia Potencial Gravitacional devido à variação da al-
tura entre os pontos inicial e final da trajetória. Logo, o trajeto escolhido não fará diferença. 
𝑇𝑇	 = 	−	1050	𝐽𝐽 .
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ATIVIDADES
1 – A respeito da Energia Potencial Gravitacional, marque a alternativa incorreta:
a) A energia potencial gravitacional é armazenada em virtude da posição ocupada por um objeto 
qualquer.
b) A variação da energia potencial gravitacional indica o valor do Trabalho realizado.
c) A força peso realiza um trabalho motor sobre o corpo quando este está caindo.
d) A força peso realiza um trabalho resistente sobre o corpo quando este está caindo.
e) Relacionar o conceito de energia somente à ideia de movimento é um erro, uma vez que, ao 
ocupar uma posição, um corpo possui energia potencial armazenada.
2 – Um corpo de massa de 6 kg está posicionado a uma altura de 30 m. Calcule a energia potencial 
gravitacional desse corpo. Adote g = 10 m/s2.
3 – (Ufrj-RJ-ADAPTADA) Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem quatro andares de um edifício. 
A primeira jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem 
dois lances por andar, cada um com 2,0 m de altura.
a) Determine o Trabalho realizado pelo Peso de cada um dos jovens durante a subida.
b) Denotando por T(A) o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e por T(H) o trabalho realizado 
pelo peso de Heloísa, determine a razão T(A) / T(H).
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4 – (PUC-RS) Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade 
de 11 m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir.
Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia ciné-
tica em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade 
no local seja 10 m/s², a altura máxima que o seu centro de massa pode 
atingir é, em metros, aproximadamente,
a) 6,2
b) 6,0
c) 5,6
d) 5,2
e) 4,8
5 – (PUC-MG) Uma pessoa de massa 80 kg sobe todo o vão de uma escada de 5m de altura. Considere 
g = 10 m/s2 e assinale a afirmativa CORRETA
a) Ao subir todo o vão da escada, a pessoa realiza um trabalho de 1600 J.
b) Para que houvesse realização de trabalho pela pessoa, seria necessário que ela subisse com 
movimento acelerado.
c) O trabalho realizado pela pessoa depende da aceleração da gravidade.
d) Ao subir a escada, não há realização de trabalho, independentemente de o movimento ser 
uniforme ou acelerado.
Disponível em: <https://upload.
wikimedia.org/wikipedia/commons/
thumb/2/28/Fabiana_Murer03.
jpg/800px-Fabiana_Murer03.jpg>. 
Acesso em: 13 maio 2021.
109
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 11. Energia Potencial Elástica.
HABILIDADE(S): 
11.1 Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo molas ou 
outros corpos elásticos.
11. 1.1 Saber que um corpo elástico, quando deformado, comprimido ou esticado, possui uma forma de energia 
associada a essa deformação denominada energia potencial elástica.
11. 1.2 Saber que a energia potencial elástica depende da deformação produzida e das propriedades elásticas 
do material.
11. 1.3 Saber que o valor da energia potencial elástica de um corpo é dado pela expressão E=1/2 .k .x².
11. 1.5 Compreender que a constante elástica é uma propriedade do corpo e está associada a uma maior ou 
menor dificuldade de deformar esse corpo.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional, Conservação da Energia Mecânica de um corpo.
TEMA: Energia Potencial Elástica
A Energia Potencial Elástica é um tipo de energia que depende de uma força elástica. Um elástico co-
mum, por exemplo, pode ser chamado de mola (considerando sua capacidade de expandir). Existem 
vários tipos de molas e, dependendo de suas características, podem ser mais rígidas, mais resistentes 
ou, ao contrário, mais flexíveis. Assim, vários fatores podem influenciar na força que elas exercem so-
bre um corpo. Este será nosso objeto de estudo, nesta semana.
FORÇA ELÁSTICA E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
Ao comprimirmos ou esticarmos uma mola, quanto mais ela se deforma maior vai se tornando a força 
que tenta restituí-la ao seu estado normal. Esta força elástica pode ser calculada dependendo das ca-
racterísticas particulares de cada mola. Material, espessura, comprimento, são fatores que influenciam 
no cálculo desta força. 
Segundo o físico inglês Robert Hooke, a Força restauradora que as molas 
aplicam nos objetos ligados a elas será dada por:
F = k . x
K = Constante elástica da mola - A Constante elástica de uma mola é calcula-
da em laboratório e é específica para aquela mola, pois depende do material, 
da espessura e outros fatores que variam de uma mola para outra. Será dada 
em Newton/metro (N/m)
x = deformação da mola em metros (m) - A deformação é o valor da variação 
no comprimento que a mola sofreu durante a ação da força.
Disponível em: <https://
pt.wikipedia.org/wiki/Mola#/
média/Ficheiro:2006-02-04 
Metal Spiral.jpg>. Acesso em: 12 
maio 2021.
110
Dependendo do valor da deformação que uma mola pode sofrer, será associada a ela uma Energia Po-
tencial Elástica, que também irá depender da constante elástica. Esta energia será capaz de colocar 
objetos em movimento os corpos que estiverem presos a elas.
Esta energia será dada por:
Ep elástica = 1/2 . k .x2
O Trabalho realizado pela força elástica é determinado de maneira diferente, devido ao fato de esta for-
ça não ser constante, durante o processo de compressão ou alargamento da mola.
Em casos onde a força não é constante, calculamos o trabalho realizado por ela através da área sobre 
o gráfico F x X.
A força elástica varia em função da deformação provocada na mola por uma função (F = K . x) de 1º. Grau. 
Logo seu gráfico será uma reta.
No gráfico ao lado, suponha F em Newtons e X em metros.
O cálculo do trabalho realizado pela força elástica de X = 0 
a X = 3 m deverá ser feito através daárea da figura formada 
abaixo do gráfico.
A figura abaixo da curva é um triângulo.
𝐴𝐴!"#â%&'() =
𝑏𝑏	. ℎ	
2
=
3	. 6
2
=
18
2
= 9	𝑁𝑁.𝑚𝑚
O Trabalho realizado foi de 9 N.m ou 9 J.
Podemos também calcular a constante elástica da mola 
usando os valores oferecidos diretamente no gráfico:
𝐹𝐹 = 𝑘𝑘. 𝑥𝑥 → 𝑘𝑘 =
∆𝐹𝐹
∆𝑥𝑥
Se usarmos os dois pontos conhecidos no gráfico teremos:
𝑘𝑘 =
∆𝐹𝐹
∆𝑥𝑥
=
6 − 0
3 − 0
= 2𝑁𝑁 𝑚𝑚⁄
Exemplos:
1 – O gráfico mostra a deformação sofrida por uma mola em função do Peso que atua nela.
111
a) Qual a constante elástica da mola?
𝐹𝐹 = 𝑘𝑘. 𝑥𝑥	 → 𝑘𝑘 =
∆𝐹𝐹
∆𝑥𝑥
	→ 	𝑘𝑘 =
80	 − 	40
0,4	 − 	0,2
=
20
0,2
= 100	 𝑁𝑁 𝑚𝑚⁄
b) Qual a energia potencial elástica da mola em cada uma das deformações informadas?
𝐸𝐸𝐸𝐸! =	
1
2
. 𝑘𝑘. 𝑥𝑥" → 𝐸𝐸𝐸𝐸! =
1
2
. 100	. 0,2" → 𝐸𝐸𝐸𝐸! =
1
2
. 100	. 0,04	 → 	𝐸𝐸𝐸𝐸! = 2	𝐽𝐽
𝐸𝐸𝐸𝐸! =	
1
2 . 𝑘𝑘. 𝑥𝑥
" → 𝐸𝐸𝐸𝐸! =
1
2 . 100	. 0,4
" → 𝐸𝐸𝐸𝐸! =
1
2 . 100	. 0,16 → 𝐸𝐸𝐸𝐸! = 8	𝐽𝐽
c) Determine a variação da energia potencial elástica da mola nessa situação. 
∆𝐸𝐸𝐸𝐸!	 = 𝐸𝐸𝐸𝐸!	# − 𝐸𝐸𝐸𝐸!$		
∆𝐸𝐸𝐸𝐸! = 8 − 2 = 6	𝐽𝐽
ATIVIDADES
1 – As afirmações a seguir tratam das características de materiais elásticos.
I – A constante elástica indica a dificuldade imposta pela mola à deformação.
II – A energia potencial elástica é inversamente proporcional à constante elástica da mola.
III – A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao produto da constante elástica pelo qua-
drado da deformação sofrida pelo material.
IV – Uma mola de constante elástica igual a 150 N/m pode ser deformada com mais facilidade que outra 
mola com constante igual a 250 N/m.
A respeito das afirmações acima, podemos dizer que:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) II, III e IV são verdadeiras.
c) I, III e IV são verdadeiras.
d) II, III e IV são falsas.
e) Todas as afirmações são verdadeiras.
2 – (MACKENZIE-SP) A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm para 22 cm quando penduramos 
em sua extremidade um corpo de 4 N.
Determine o comprimento total dessa mola quando pendu-
ramos nela um corpo de 6 N.
112
3 – (UNICAMP-SP)  Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em 
energia cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao 
deslocamento x, como ilustrado na figura.
Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e a força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica 
nesse instante?
113
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica. / 4. O Conceito de Conservação da Energia.
HABILIDADE(S): 
4.1. Compreender a energia como algo que se conserva, que pode ser armazenado em sistemas, que pode ser 
transferido de um corpo a outro e transformado de uma forma para outra.
4.1.1. Compreender que, nos processos de transformação que ocorrem na natureza, certas grandezas se con-
servam, ou seja, a quantidade observada antes é igual à quantidade observada depois.
4.1.3. Compreender que a energia pode ser armazenada em sistemas como energia cinética, potencial gravi-
tacional, elástica, elétrica e química.
4.1.4. Compreender que o conceito de conservação da energia é fundamental no campo das ciências natu-
rais. Na verdade, trata-se de um princípio da natureza: Princípio da Conservação da Energia.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica.
TEMA: Energia Mecânica 
Segundo a lei de Lavoisier, “Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma”. Esta lei, tam-
bém conhecida como lei da conservação das energias, explica que, se não houver perdas de energia por 
ação de outras forças, a energia total de um sistema de partículas deve se conservar. 
As forças que podem retirar energia de um sistema são, principalmente, as forças de atrito. Estas for-
ças serão chamadas de forças dissipativas. As forças que não retiram energia durante sua ação são 
chamadas de forças conservativas. Alguns exemplos dessas forças conservativas são a força Peso e a 
força elástica.
Os tipos diferentes de energia que estudamos, até o momento, são a Energia Cinética e a Energia Po-
tencial. Se houver apenas forças conservativas atuando em um sistema, a soma das energias deve ser 
a quantidade total das energias desse sistema. A esta soma damos o nome de Energia Mecânica.
Logo, EM = EC + EP
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
Como vimos, a EM é a soma das energias, EC e EP. Na ausência de forças dissipativas (forças de atrito) 
a EM de um sistema se conserva. 
No exemplo a seguir iremos fazer a demonstração de uma série de transformações entre as energias 
durante o movimento de um carrinho de montanha russa. Assim poderemos perceber como a energia 
estará sendo transformada na medida em que vão passando as etapas do seu movimento na pista.
Suponha que a massa total do carrinho mais os dois ocupantes sejam de 150 kg. As alturas das pistas 
foram informadas no desenho e vamos considerar que o carrinho esteja em repouso no ponto A. Adote 
g = 10 m/s2 e despreze os atritos.
114
Podemos fazer o seguinte esquema:
I) Vamos determinar o valor das energias Cinética, Potencial e Mecânica, do carrinho no ponto A da 
trajetória.
No ponto mais alto da trajetória (ponto A) a Epg do carrinho é máxima (altura máxima) e a Ec é 
zero (velocidade é zero). EM= Epg.
Sendo repouso no ponto A, vA=0 → 	𝐸𝐸𝐸𝐸 =
1
2
	.𝑚𝑚	. 𝑣𝑣! =
1
2
	. 150	. 0! = 0	𝐽𝐽 .
Como h = 5m no ponto A →	𝐸𝐸𝐸𝐸! = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ = 150	. 10	. 5 = 7500	𝐽𝐽.
Como 𝐸𝐸! =	𝐸𝐸" +	𝐸𝐸# → 𝐸𝐸! = 0 + 7500 = 7500	𝐽𝐽.
II) Vamos agora determinar o valor das energias Cinética, Potencial e Mecânica, do carrinho no ponto B 
da trajetória.
No solo (ponto B), a sua Epg é zero (altura é zero) e a Ec é máxima (velocidade é máxima). EM = Ec.
Sendo um sistema onde o atrito foi desprezado, a EM deverá ser constante. Então EM= 7500 J.
Como o carrinho desceu na altura do chão, h=0m, a Epg será: 𝐸𝐸𝐸𝐸! = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ = 150	. 10	. 0 = 0	𝐽𝐽.
À partir da equação a seguir encontramos a Ec do sistema para o ponto B:
𝐸𝐸! =	𝐸𝐸" +	𝐸𝐸# 	→ 	7500 = 	𝐸𝐸" − 0	 → 	𝐸𝐸" = 7500	𝐽𝐽
Neste ponto percebemos que a Energia Potencial gravitacional do início do problema se trans-
formou totalmente em Energia Cinética. 
Podemos inclusive determinar qual a velocidade que o carrinho chega ao ponto B. Para esse 
cálculo, usamos a equação da Ec a seguir:
𝐸𝐸𝐸𝐸 =
1
2	.𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
! 	→ 	7500 = 	
1
2	 . 150	. 𝑣𝑣
! 	→ 	7500 = 75	. 𝑣𝑣! → 𝑣𝑣! =
7500
75 = 100	 → 	𝑣𝑣 = 100 = 10	𝑚𝑚 𝑠𝑠
⁄ 	
III) Encontre agora o valor das energias Cinética, Potencial e Mecânica, do carrinho no ponto C da 
trajetória.
No ponto C, sua EM = Ec + Epg, ambas calculadas para aquela altura específica.
Sendo um sistema onde o atrito foi desprezado, a EM deverá ser constante Então, EM= 7500 J.
Como o carrinho agora se encontra em outra posição, cuja altura do chão é h=4m, devemos 
calcular seu valor. 𝐸𝐸𝐸𝐸! = 𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ = 150	. 10	. 4 = 6000	𝐽𝐽.
À partir da equação a seguir encontramos a Ep do sistema para o ponto C:
𝐸𝐸! =	𝐸𝐸" +	𝐸𝐸# → 	7500 = 	𝐸𝐸" − 6000	 → 	𝐸𝐸" = 1500	𝐽𝐽.
115
IV) Ao tocar na mola, o carrinho sofre novamente uma mudança, pois passa a agir nele uma força elásti-
ca, assim que ele começa a comprimi-la.
A sua EM permanece constante durante todo o exercício EM= 7500 J. Seguindo o raciocínio 
anterior, sua Epg = 0 (h = 0). Daqui, concluímos que a EC = 7500 J. 
Durante a compressão que está sendo feita na mola, esta EC será totalmente transformada em 
energia potencial elástica, até a mola estar comprimida ao máximo, quando a transformação 
estará completa.
Assim, ao final, Epe= 7500 J.
Este ciclo sempre mantém a Energia Mecânica do sistema constante e nos permite usar de vários des-
tes artifícios durante os exercícios de conservação da Energia Mecânica. Sempre que esses processos 
forem trabalhados em uma questão,devemos nos lembrar de que a energia total de um sistema so-
mente irá ser conservada se as forças que atuam nele forem conservativas, ou seja, não poderá haver 
qualquer tipo de atrito sendo considerado.
ATIVIDADES
1 – Um lustre de 3 kg cai do teto a 3 m de altura em relação ao chão de uma sala e bate sobre uma mesa 
de 55 cm de altura. Desprezando o atrito com o ar e adotando g = 10 m/s2, resolva:
a) Qual o valor da Ep gravitacional do lustre no alto, ainda preso ao teto em relação ao solo? 
b) Qual o valor da EC do lustre no alto, ainda preso ao teto?
c) Qual o valor da Em do lustre no alto, ainda preso ao teto?
116
d) Qual o valor da Ep gravitacional do lustre quando cai sobre a mesa?
e) Qual o valor da velocidade do lustre ao bater na mesa?
2 – (UFMG-MG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do 
tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita.
Despreze todas as formas de atrito.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge
a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. 
b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. 
c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. 
d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.
3 – (PUC-MG) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com 
velocidade constante. 
Pode-se afirmar que:
a) sua energia cinética está aumentando. 
b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo.
c) sua energia cinética está diminuindo. 
d) sua energia potencial gravitacional é constante.
117
4 – (Uffrj-RJ) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um 
único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de 
Atenas, a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m.
A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos.
Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, 
e III, respectivamente.
a) – cinética – cinética e gravitacional – cinética e gravitacional.
b) – cinética e elástica – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional.
c) – cinética – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional.
d) – cinética e elástica – cinética e elástica – gravitacional.
e) – cinética e elástica – cinética e gravitacional – gravitacional.
118
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
2: Conservação da Energia. / 4. O Conceito de Conservação.
HABILIDADE(S): 
4.1. Compreender a energia como algo que se conserva que pode ser armazenado em sistemas, que pode ser 
transferido de um corpo a outro e transformado de uma forma para outra.
Aplicar as habilidades anteriores em atividades contendo sistemas de corpos envolvendo Energia Mecânica.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de 
um corpo.
TEMA: Conservação da Energia Mecânica
Caro(a) estudante, durante este bimestre trabalhamos arduamente para conhecermos os tipos de ener-
gia mecânica que estão envolvidas em nosso cotidiano, como podemos reconhecê-las e principalmen-
te como elas se transformam uma em outra.
Esta semana estamos nos dedicando às aplicações deste conteúdo em questões de diversos tipos que 
podem muito bem ser cobradas em concursos de toda ordem, daqui em diante. 
Gostaria de enfatizar que este é um conteúdo largamente explorado no Enem e que seu aprendizado en-
volve muita prática. Por isso, nesta semana pretendemos trazer várias questões para serem devolvidas.
Vamos à prática.
APLICAÇÕES DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
1 – (UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide 
horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 
1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?
a) 0,02
b) 0,40
c) 0,08
d) 0,13
RESPOSTA:
Seguindo os argumentos de que as energias se transformam em outras e que seu valor final será con-
servado se o Princípio da conservação da Energia for válido, teremos que:
Vamos transformar 1,6 cm para metros. 1,6 cm = 0,016 m
A Energia cinética antes da colisão = Energia potencial elástica depois da colisão.
119
𝐸𝐸! = 𝐸𝐸"#
1
2
	.𝑚𝑚	. 𝑣𝑣! =	
1
2
	 . 𝑘𝑘	. 𝑥𝑥! (½ simplifica com ½ nos dois membros da equação)
𝑚𝑚	. 𝑣𝑣! = 𝑘𝑘	. 𝑥𝑥! 			→ 4	. 𝑣𝑣! = 100	. 0,016 ! 			→ 4	. 𝑣𝑣! = 100	. 	0,000256
4	. 𝑣𝑣! = 0,0256			 → 𝑣𝑣! =	
0,0256
4
→ 𝑣𝑣! = 0,0064	 → 𝑣𝑣 = 	 0,0064 	→ 𝑣𝑣 = 0,08	𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄
2 – (PUC-MG) Os gatos conseguem sair ilesos de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade que 
ele possa atingir o solo, sem se machucar, seja de 29 km/h. Então, desprezando-se a resistência do ar 
e considerando g=10m/s2, a altura máxima de queda para que um gato, partindo do repouso, nada sofra 
é, aproximadamente, de:
a) 6,4 m. b) 10m. c) 2,5 m. d) 3,2 m. e) 8,2 m.
RESPOSTA:
Novamente, a Energia Mecânica será conservada. Logo,
Vamos transformar 29 km/h para m/s. 29 km/h ÷ 3,6 = 8,0 m/s
Energia potencial gravitacional do gato na altura máxima = Energia Cinética ao atingir o chão com v = 
29 km/h.
𝐸𝐸!" =	𝐸𝐸#
𝑚𝑚	. 𝑔𝑔	. ℎ = 	
1
2	 .𝑚𝑚	. 𝑣𝑣
! (m simplifica com m nos dois membros da equação)
𝑔𝑔	. ℎ = 	
1
2	
	 . 𝑣𝑣!
10	. ℎ = 	
1
2	
	 . 8! → 10	. ℎ =
64
2
	→ ℎ = 	
32
10
= 3,2	𝑚𝑚.	
 
3 – (Enem PPL 2012) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando 
começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com 
velocidade escalar constante.
Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?
a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a 
energia cinética é constante.
b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se 
reduz, a outra cresce.
c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservati-
vas agindo sobre o carro.
d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia po-
tencial gravitacional diminui.
e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
120
RESPOSTA:
Segundo a informação do enunciado, a velocidade do automóvel será constante.. Logo, sua Energia 
Cinética se mantém constante também.
À medida que o automóvel está descendo a rua, sua altura h vai diminuindo. Logo, sua Energia Potencial 
Gravitacional também irá diminuir.
Disso se conclui que a Energia Mecânica do automóvel não pode ser mantida constante neste exercício.
Veja que não foi mencionado no exercícios que era para desprezarmos o atrito, logo isso não aconteceu 
nesta questão. Havendo atrito, haverá dissipação de energia. A perda dessa energia se deve ao aqueci-
mento provocado nas rodas, durante seu movimento, e ao som produzido por elas.
ATIVIDADES
1 – (PUC-RS) Um bloco de 4,0 kg de massa, e velocidade de 10 m/s, movendo-se sobre um plano horizontal, 
choca-se contra uma mola, como mostra a figura
Sendo a constante elástica da mola igual a 10 000 N/m, o valor da deformação máxima que a mola po-
deria atingir, em cm, é
a) 1 b) 2 c) 4 d) 20 e) 40
2 – (UFMG-MG) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta 
figura a seguir. Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, 
corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a es-
corregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito.
É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão
a) energias cinéticas diferentese módulos de velocidade diferentes.
b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais.
c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais.
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.
121
3 – Uma moeda é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 6 m/s. Que altura 
atinge a moeda? Despreze os atrito e adote g = 10 m/s2.
4 – (UNIFESP-SP) Na figura estão representadas duas situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito 
de trabalho de forças conservativas e dissipativas.
Em I, o bloco é arrastado pela força ù sobre o plano horizontal; por causa do atrito, quando a força 
 cessa o bloco pára. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no ponto O, é puxado pela força   sobre 
o plano horizontal, sem que sobre ele atue nenhuma força de resistência; depois de um pequeno deslo-
camento, a força cessa e o bloco volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno do ponto O.
Essas figuras ilustram:
a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
não se conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a 
energia mecânica se conserva.
b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se 
conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia 
mecânica não se conserva.
c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
não se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a 
energia mecânica se conserva.
d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia 
mecânica não se conserva.
e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito);II: exemplo de trabalho de força 
conservativa (força elástica), mas em ambos a energia mecânica se conserva.
122
PARA SABER MAIS...
Caros(as) estudantes, o estudo da conservação da Energia Mecânica é de extrema importância para 
todos nós. 
Este conhecimento foi a base para a Revolução industrial do século XVIII, onde as máquinas começaram 
a ser usadas em larga escala e indústrias foram criadas em vários setores com um potencial enorme de 
modernização.
O nosso estudo mostrou como as energias se transformam em outras e alguns modos de podermos 
utilizá-las em nosso favor.
A ciência é isso! É desta forma que podemos ver o desenvolvimento da humanidade ser permanente, 
agregando novos conhecimentos e ajudando nossa vida por aqui.
Ainda temos muito a aprender e estudar é o caminho! 
Assista ao vídeo abaixo para exemplificar a Conservação da Energia Mecânica de uma maneira 
INTERESSANTE.
https://www.youtube.com/watch?v=3VLPyOLC1nc&t=336s
Eu sugiro que, se puderem, acessem a internet para complementar seus estudos. Existem muitos sites 
que poderão completar os conteúdos que colocamos aqui. Veja a lista disponibilizada abaixo.
No YOUTUBE sugiro os canais, Pura Física, Chama o Físico, Descomplica, Stoodi, Só Física, ...
Sugiro também os SITES Física e vestibular, Toda Matéria, Mundo Educação, Brasil Escola, Wikipédia ...
Além destes, utilizem os livros didáticos de sua escola, o que também o ajudará muito!
Sejam fortes e perseverem! 
Um grande abraço a todos e todas!
Bons estudos!
REFERÊNCIAS
AMALDI, Hugo. Imagens da Física. As ideias e as experiências, do pêndulo aos quarks- São Paulo: 
Scipione, 1995.
HEWITT, Paul G. Física Conceitual /Paul G. Hewitt: trad. Triste Freire Ricci e Maria Helena Gravina - 
9ª. Ed. - Porto Alegre: Bookman, 2002.
Luz, Antônio Máximo Ribeiro da. Física: Contexto e aplicações - ensino médio/Antônio Máximo Ri-
beiro da Luz, Beatriz Alvarenga Alvarez, Carla da Costa Guimarães. 2ª. Ed- São Paulo: Scipione, 2016. 
vol 1,2,3.
MINAS GERAIS, Secretaria do Estado de Educação. Conteúdo Básico Comum: CBC Física. Belo Ho-
rizonte: SEE,2007.
Dinâmica. Disponível em: <http://fisicaevestibular.com.br/novo/dinamica>. Acesso em: 13 maio 2021.
Física. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica>. Acesso em: 13 maio 2021.
Física. Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica>. Acesso em: 13 maio 2021.