Resolução de Sistema de Equações

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MAPA – ÁLGEBRA LINEAR
Acadêmico: Fabio Roberto Dolinski
RA: 20006803-5
Professor Alexandre Suguimoto
a) Problematização (situação problema)
Antônio e Gustavo vão disputar uma partida de lançamento de dardos. Combinaram que cada um lançaria o dardo dez vezes. Terminada a partida, os dois, juntos, haviam marcado 6 pontos. Antônio ganhou por uma diferença de 4 pontos. Quantos pontos cada um fez?
b) Solução Detalhada:
Considerando X os pontos de Antônio e Y os pontos de Gustavo, podemos indicar que:
b) Solução Detalhada:
Primeiro escolhemos uma das equações e isolamos uma das incógnitas. Assim:
b) Solução Detalhada:
Agora vamos substituir na equação não escolhida a incógnita não isolada antes, assim:
Terceiro temos que substituir o valor encontrado no segundo passo em qualquer uma das equações. (vamos usar o valor de ‘y’ encontrado no 1º passo). 
Portanto, a solução do sistema é S {(5, 1)}.
b) Solução Detalhada:
c) Gráfico (significado geométrico)
Acesse: https://www.geogebra.org/m/runwkvbp
d) Descreva qual técnica utilizada na resolução e classifique os sistema e classifique (SPD, SPI ou SI).
Para resolver esse sistema utilizamos o método de substituição. Em Álgebra, "Substituição" significa colocar os números onde estão as letras. 
Na imagem do grafico vimos o ponto P que é o ponto de intersecção entre as duas retas. De modo que há duas retas concorrentes, nos quais o ponto de concorrencia é o par ordenado (5,1), que é a solução do sistema. Podemos concluir que quando há duas retas concorrentes, o sistema é possivel determinado (SPD).
e) Você considera que esse conteúdo pode ser problematizado no ensino médio? Será que todos os conteúdos da matemática da educação básica (fundamental e médio) são possíveis de serem problematizados? Justifique sua resposta.
	O físico teórico e teólogo J. C. Polkinghorne argumenta: “Se o mundo é a criação do Deus racional e se formos criaturas feitas à imagem divina, então é perfeitamente compreensível que exista uma ordem no universo profundamente acessível à nossa mente.”³ 	Logo, considero que não somente este conteúdo como vários outros podem ser problematizados, com a modelagem matemática é possível a interdisciplinaridade e criatividade para sair do obvio no ensino da matemática.
Pitágoras, nascido na ilha grega de Samos, no século VI a.C., dedicou seus primeiros anos a viajar e aprender. Estudou com os astrônomos da Mesopotâmia e viajou para o Egito, onde aprendeu matemática com os sacerdotes. 
A experiência de Pitágoras é um testemunho de como a matemática pode transcender outras visões de mundo concorrentes. 
Referências Bibliográfica
1. <https://www.pjf.mg.gov.br/secretarias/se/escolas_municipais/curriculos/arquivos/miolo_matematica.pdf> acesso em: 06, dez 2020.
2.
<https://monografias.brasilescola.uol.com.br/matematica/educacao-matematica-cidadania.htm#indice_12> acesso em: 06, dez 2020.
3.
J. C. Polkinghorne, Science and Theology: An Introduction (London: Society for Promoting Christian Knowledge, 1998), 73. 
4.
Livro Integrado: 2ªsérie/Thais Helena Miguel Pereira / Georgia Fabiana Mendes Marinho (Org.). - 9. ed - Fortaleza : Sistema Ari de Sá de Ensino, 2018. (Coleção Integrada).