Cálculos e gráficos

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F A C U L D A D E A L D E T E M A R I A A L V E S 
C u r s o d e A d m i n i s t r a ç ã o e C o n t a b i l i d a d e 
Aluno(a) N˚ Período: 
Professor: Onivaldo Data: /07/2020 Semestre: 2˚ de 2020 
Trabalho Disciplina: Matemática Financeira 
NOTA: 
Observação: Os cálculos e gráficos devem ser demonstrados no trabalho 
Obs: Cada questão vale 0,77 pontos, em um total de 10 pontos possíveis. 
 
1- Esboce o gráfico da função quadrática (2º grau) f(x) = -x² + x + 2. 
 
 
 
 
 
2 – Construa o esboço da função f(x) = 2x² + 2x -4. 
 
 
 
 
 
 
3- Esboce o gráfico da função y= x² + 8x – 9. 
 
 
 
 
 
 
4-(UCSal-BA) Esboce o gráfico da função f(x) = 2x² – 3x + 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5-O gráfico a seguir pertence a uma função f(x) do segundo grau, com domínio e 
contradomínio no conjunto dos números reais. A respeito dessas funções, assinale a 
alternativa correta: 
 
a) Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma y = ax + b. 
b) O coeficiente “a” dessa função é positivo. 
c) O valor do coeficiente “c”, nessa função, é igual a 9. 
d) O vértice dessa função é (0, -9) 
e) as raízes são 2 e -2. 
 
6- O esboço do gráfico da função quadrática y = 2x²- 8x + 6 é: 
 
 
R: A 
7- Esboce o gráfico e diga qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória 
pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que 
x é a distância percorrida por ele, em metros? 
a) 5 metros 
b) 10 metros 
c) 15 metros 
d) 20 metros 
e) 25 metros 
8-A função f(x) = 2x2 + 4x – 6 está definida nos números reais. A respeito do gráfico 
dessa função, assinale a alternativa que for correta: 
a) O vértice dessa função possui as coordenadas (1, – 8). 
b) Uma das raízes dessa função possui as coordenadas (1, 0). 
c) A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso acontece porque o valor do 
coeficiente a é negativo. 
d) O coeficiente “c” dessa função é exatamente – 8, pois c é referente ao ponto mais baixo 
de uma função com concavidade voltada para cima. 
e) O coeficiente “c” dessa função é exatamente 8, pois c é referente ao ponto mais alto de 
uma função com concavidade voltada para baixo. 
9-A função f(x) = x2 + 6x – 36, definida nos números reais, possui ponto de mínimo de 
coordenadas: 
a) (3, 45) 
b) (3, – 45) 
c) (– 3, 45) 
d) (0,0) 
e) (– 3, – 45) 
xv = – b 
 2a 
xv = – 6 
 2·1 
xv = – 6 
 2 
xv = – 3 
yv = – ∆ 
 4a 
yv = – (62 – 4·1·[–36]) 
 4·1 
yv = – (36 – 4·[–36]) 
 4 
yv = – (36 + 144) 
 4 
yv = – (180) 
 4 
yv = – 45 
As coordenadas do ponto de mínimo são: (– 3, – 45) 
 
 
 
 
 
10-Quais os pontos de encontro do gráfico da função f(x) = x2 + 6x + 8, definida nos 
números reais, com o eixo x do plano cartesiano? 
a) (2, 0) e (4, 0) x² + 6x + 8 
b) (– 2, 0) e (4, 0) (x + 2)*(x + 4) = 0 
c) (2, 0) e (– 4, 0) x1 = -2, x2 = -4 
d) (– 2, 0) e (– 4, 0) R: os pontos são A(-2, 0) e B(-4, 0) 
e) (0, – 2) e (0, – 4) 
 
 
11-(UfSCar–SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa 
partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , 
onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. 
Determine, após o chute: 
a) O gráfico da trajetória da bola. 
b) o instante em que a bola retornará ao solo. 
c) a altura atingida pela bola. 
 
12- (PUC) A figura indica um bombeiro lançando um jato de água para apagar o fogo 
em um ponto de uma torre retilínea e perpendicular ao chão. A trajetória do jato de água 
é parabólica, e dada pela função y = - x² + 2x + 3, com x e y em metros. 
 
Sabendo que o ponto de fogo atingido pelo jato de água está a 2 metros do chão, então, 
p – q, em metros, é igual a: 
a) 2+√2 
b) 1+√2 
c) 4 - 2√2 
d) 3 - √2 
e) 2 - √2 
 
 
 
13-Sabe-se que o custo de C para produzir x unidades de certo produto é dado pela 
expressão C = x² – 80x + 3000. Calcule o a quantidade de unidades produzidas para que 
o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo. 
 
x^2 - 80x + 3000 = 0 
a = 1 
b = -80 
c = 3000 
Δ = b^2 - 4ac 
Δ = (-80)^2 - 4*1*3000 
Δ = 6400 - 12000 
Δ = - 5600 
 
Quantidade de unidades produzidas para o custo mínimo: 
Xv = -b/2a ==> Xv = -(-80)/2*1 ==> Xv = 80/2 ==> Xv = 40 
 
Custo mínimo: 
Yv = -Δ/4a ==> Yv = -(-5600)/4*1 ==> Yv = 5600/4 ==> Yv = 1400. 
Respostas: Quantidade de unidades mínimas 40 e o custo mínimo: 1400.