vetores resumo 2 ano fis mecânica

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Vetores 
São entes matemáticos que podem ser 
representados por segmentos de reta 
orientados 
 
A B = segmento de reta 
 
 
A B 
 AB = VETORES 
 
 
B A Origem 
 
 BA 
 
 Extremidade 
CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR 
-módulo = valor absoluto de um vetor 
- direção = horizontal, vertical, inclinado 
- sentido = da origem para a extremidade 
GRANDEZAS FÍSICAS 
Escalares: 
Valor numérico e unidade de medida 
Ex: massa, tempo, temperatura 
Vetoriais: 
Módulo, direção, sentido e unidade de medida 
Ex: velocidade, aceleração, força 
VETOR RESULTANTE 
 
 a 
 b c 
 
 
 b 
 
 a c 
 
 
 Vr 
Regra do polígono: o vetor resultante terá 
origem coincidindo com a origem do primeiro 
vetor e extremidade coincidindo com a 
extremidade do último vetor 
ADIÇÃO de dois vetores: 
1 caso) 2 vetores com um ângulo qualquer 
entre si 
 
 
 α 
 
 
 
 r a 
 180-α α 
 b 
r2 = a2 + b2 + 2ab cosα 
2) vetores de ângulo 0 entre si 
 
 |𝑎|= 5U |𝑏 |= 4U 
 
 |𝑎| |𝑏| 
 
 
 r em módulo = r = a + b 
3) vetores com ângulo de 180 entre si 
 r = |𝑎 − 𝑏| 
4) vetores com um ângulo de 90 entre si 
 r2 = a2 + b2 
SUBTRAÇÃO de vetores 
 
d = a – b inverte o sentido do vetor b 
 
OBS: d = vetor diferença 
Em módulo: 
 d2 = a2 + b2 +2abcosα 
 
DECOMPOSIÇÃO de vetores 
 a 
 F 
 α 
 
Fr = m x a 
 
F x cosα = m x a 
 
Diagrama de corpo livre 
 Y 
 FY 
 F 
 α 
 FX X 
 
 
Componentes: 
 
Senα = fy/f fy= f x senα 
Cosα = fx/f fx= f x cosα 
m 
OBS: Lei dos senos 
 
 
Multiplicação de um vetor por um número real 
Vetor x 2 = dobra de tamanho 
Vetor x -2 = inverte o sentido e dobra de 
tamanho 
Vetor x -1/2= inverte o sentido e diminui o 
vetor pela metade 
 
Velocidade vetorial 
 
V = d 
 ----- 
 ∆t 
Velocidade escalar 
 
V = ∆s 
 ------- 
 ∆t 
 
OBS: 
 Mov relativo mov arras. = vt 
 
Avião ar pista 
 
 
 Mov resultante = V 
 
 V = Vrel + Vt 
Acelerado: v > 0 ; a > 0 
 V< 0 ; a < 0 
Retardado: v > 0; a < 0 
 V < 0 ; a > 0 
 
OBS: 
“velocidade” (vetorial) 
“velocidade média” (vetorial)