Lista de Exercícios 5

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 5 
Nome: José Wagner Lopes Agostinho 
1 – (a) defina tensão de cisalhamento; 
 Tensão de cisalhamento ou tensão tangencial e um tipo de tensão gerado por forças 
aplicadas em sentidos opostos porem em direções semelhantes no material analisado. 
7.2 - Considere duas discordâncias aresta com sinais opostos e que possuem planos de 
escorregamento separados por várias distâncias atômicas, como indicado no diagrama 
a seguir. Descreva sucintamente o defeito resultante quando essas duas discordâncias 
ficam alinhadas uma com a outra 
 
 Duas discordâncias aresta com o mesmo sinal e localizadas sobre o mesmo plano de 
escorregamento exercem uma força de repulsão entre si; C e T representam as regiões de 
compressão e de tração, respectivamente. (b) Discordâncias aresta com sinais opostos e 
localizadas sobre o mesmo plano de escorregamento exercem uma força de atração entre si. 
Quando se encontram, as discordâncias se aniquilam mutuamente, formando uma região 
perfeita de cristal. 
 
 
 
 
7.3 - É possível que duas discordâncias espirais com sinais opostos se aniquilem 
mutuamente? Explique sua resposta 
É possível que duas discordâncias espirais com sinais opostos se aniquilarem 
mutuamente se suas linhas de discordância forem paralelas. Isso demostra na figura 
abaixo 
 
7.4 - Cite as relações entre a direção de aplicação da tensão de cisalhamento e a 
direção do movimento da linha da discordância para as discordâncias aresta, espiral e 
mista. 
Para o tipo aresta e paralelo, para tipo espiral e perpendicular, para tipo misto nem 
paralelo nem perpendicular 
2 - Explique como ocorre a aniquilação de duas discordâncias aresta. 
 Uma discordância aresta se move em resposta à aplicação de uma tensão de 
cisalhamento em uma direção perpendicular à sua linha; a mecânica do movimento de 
uma discordância. Considere que o plano A seja o semiplano de átomos extra inicial. 
Quando a tensão de cisalhamento é aplicada, o plano A é forçado para a direita; isso, 
por sua vez, empurra as metades superiores dos planos B, C, D, e assim por diante, nessa 
mesma direção. Se a tensão de cisalhamento aplicada possui magnitude suficiente, as 
ligações interatômicas do plano B são rompidas ao longo do plano de cisalhamento, e a 
metade superior do plano B se torna o semiplano extra, conforme o plano A se liga à 
metade inferior do plano B. Esse processo se repete subsequentemente para os outros 
planos, de tal modo que o semiplano extra, por meio de passos discretos, se move da 
esquerda para a direita por meio de sucessivas e repetidas quebras de ligações e 
deslocamentos de distâncias interatômicas de semiplanos superiores. 
3 – Por que os defeitos aumentam a resistência dos materiais? 
Se a habilidade de um metal se deformar plasticamente depende da habilidade das 
discordâncias para se moverem, então o aumento da resistência e da dureza 
destes metais ocorre através do impedimento do movimento das discordâncias. 
 
 
 
7.9 – As Equações 7.1a e 7.1b, que são expressões para os vetores de Burgers em 
estruturas cristalinas CFC e CCC, são da forma em que a é o comprimento da aresta da 
célula unitária. Além disso, uma vez que as magnitudes desses vetores de Burgers 
podem ser determinadas a partir da seguinte equação: determine os valores de |b| 
para o cobre e o ferro. Pode ser útil você consultar a Tabela 3.1. 
 
 
7.11 - Algumas vezes cos θ cos λ na Equação 7.2 é denominado fator de Schmid. 
Determine a magnitude do fator de Schmid para um monocristal CFC orientado com a 
sua direção [120] paralela ao eixo de carregamento. 
 
 
(b) Dê exemplos de 3 sistemas de escorregamento para metais CCC, CFC e HC. Explique 
porque eles formam sistemas de escorregamento. 
Os metais com estruturas cristalinas CFC e CCC possuem um número relativamente grande de 
sistemas de escorregamento (pelo menos 12). Esses metais são bastante dúcteis, pois, em 
geral, é possível ocorrer deformação plástica extensa ao longo dos vários sistemas. De maneira 
contrária, os metais HC, que possuem poucos sistemas de escorregamento ativos, são 
normalmente bastante frágeis. 
 
 
5 – (a) Descreva a diferença entre tensão de cisalhamento e tensão de cisalhamento 
resolvida crítica 
A tensão de cisalhamento crítica é a tensão mínima necessária para iniciar o 
escorregamento dos planos dentro de um monocristal, que tem seu início de 
escorregamento para a direção de orientação que está mais favorável, as tensões de 
cisalhamento efetivas são as tensões paralelas e perpendiculares à direção de uma 
tensão por tração ou compressão, as tensões de cisalhamento efetivas não dependem 
apenas das tensões aplicadas, mas também da orientação do plano de 
escorregamento e a direção dentro do mesmo plano. 
7.13 - Um monocristal de zinco está orientado para um ensaio de tração tal que a 
normal ao seu plano de escorregamento forma um ângulo de 65º com o eixo de 
tração. Três possíveis direções de escorregamento formam ângulos de 30°, 48° e 78° 
com o mesmo eixo de tração. 
 
7.14 - Considere um monocristal de níquel orientado de modo tal que uma tensão de 
tração é aplicada ao longo da direção [001]. Se o escorregamento ocorre no plano 
(111) e na direção [01], e começa quando uma tensão de tração de 13,9 MPa (2020 
psi) é aplicada, calcule a tensão de cisalhamento resolvida crítica. 
 
 
 
7.17 - Considere um monocristal de algum metal hipotético com estrutura cristalina 
CCC, orientado de tal forma que uma tensão de tração é aplicada ao longo da direção 
[121]. Se o escorregamento ocorre no plano (101) e na direção [111], calcule a tensão 
na qual o cristal escoa se a sua tensão de cisalhamento resolvida crítica é de 2,4 MPa. 
 
 
6 – (a) Descreva as deformações por escorregamento e por maclação de um 
monocristal submetido a uma tensão de cisalhamento. 
A deformação plástica em alguns materiais metálicos pode ocorrer também pela 
formação de maclas de deformação, ou maclação. O conceito de uma macla foi 
introduzido, isto é, uma força de cisalhamento pode produzir deslocamentos atômicos 
tais, que em um dos lados de um plano (o contorno da macla) os átomos estejam 
localizados em posições de imagem de espelho em relação aos átomos no outro lado 
do plano. Nela, os círculos abertos representam átomos que não se moveram, 
enquanto os círculos tracejados e os cheios representam as posições original e final, 
respectivamente, dos átomos na região da macla. 
7.19 - A tensão de cisalhamento resolvida crítica para o cobre (Cu) é de 0,48 MPa (70 
psi). Determine o maior limite de escoamento possível para um monocristal de Cu 
tensionado em tração. 
Limite de escoamento 30 a 35 kgf/mm² 
 
 
 
7 – (a) Descreva os mecanismos de aumento da resistência em metais, incluindo como 
as discordâncias estão envolvidas em cada uma delas. 
Se a habilidade de um metal se deformar plasticamente depende da habilidade das 
discordâncias para se moverem, então o aumento da resistência e da dureza destes 
metais ocorre através do impedimento do movimento das discordâncias. 
7.25 - O limite de escoamento inferior para uma amostra de ferro com diâmetro médio 
de grão de 1 × 10–2 mm é de 230 MPa (33.000 psi). Em um diâmetro de grão de 6 × 
10–3 mm, o limite de escoamento aumenta para 275 MPa (40.000 psi). Em qual 
diâmetro de grão o limite de escoamento inferior será de 310 MPa (45.000 psi)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.26 - Se for admitido que o gráfico na Figura 7.15 é de um latão que não foi 
trabalhado a frio, determine o tamanho de grão da Figura 7.19; suponha que sua 
composição é a mesma da liga da Figura 7.15 
 
 
 
Onde a nossa porcentagem de trabalho a frio é de 0% e observada no gráfico vamos 
aproxima o valor do nosso limite de escoamento para 175Mpa. Como assumimos que 
a composição é a mesma da liga da figura 7.15 podemos encontra o valor de 𝑑−0.5 no 
seguinte gráfico 
 
𝑑−
1
2 = 12 𝑚𝑚
−1
2 → (𝑑−1
2)² = (12 𝑚𝑚−0.5) → 𝑑 ≅ 6.9 × 10−3𝑚𝑚 
 
7.29 - Dois corpos de provas cilíndricos de uma liga, previamente sem deformação, 
devem ser encruados pela redução das áreas de suas seções transversais (embora 
mantenham as formas circulares das suas seções transversais). Para um dos corpos de 
provas, os raios inicial e deformado são de 15 mm e 12 mm, respectivamente. O 
segundo corpo de provas, que possui um raio inicial de 11 mm, deve possuir a mesma 
dureza após a deformação que o primeiro corpo de provas. Calcule o raio do segundo 
corpo de provas após a deformação. 
 
 
7.31 - Um corpo de provas cilíndrico de cobre trabalhado a frio possui uma ductilidade 
(%AL) de 15%. Se o raio após o trabalho a frio é de 6,4 mm (0,25 in), qual era o raio 
antes da deformação? 
 
 
8 – (a) Descreva o recozimento e os processos envolvidos; 
O recozimento é qualquer tratamento térmico realizado com o objetivo de reduzir ou 
eliminar os efeitos da deformação plástica sobre a estrutura de um material metálico. 
 O processo de recozimento envolve normalmente três etapas: recuperação, 
recristalização e crescimento de grão, que estarão presentes em maior ou menor 
intensidade dependendo de alguns fatores que serão discutidos posteriormente. 
 Na etapa de recuperação ocorrem todas as mudanças que não envolvem a varredura 
da estrutura deformada pela migração de contornos de grão de alto ângulo. A estrutura 
deformada não é modificada, apenas a densidade e a distribuição dos defeitos presentes 
são alteradas. 
 Já na recristalização, a orientação cristalina de qualquer região no material deformado 
é modificada pela passagem de contornos de grão de alto ângulo através do material. 
 Na recristalização primária ocorre a nucleação de novos grãos, principalmente nos 
contornos de grãos deformados. Devido à elevada energia interna presente no material 
gerada na deformação, os novos grãos crescem às custas da estrutura deformada, até 
eliminá-la completamente. 
 A continuidade do recozimento leva ao crescimento de grão, etapa na qual a estrutura 
já recristalizada passa a apresentar crescimento anormal de alguns grãos pela 
continuação do processo de migração dos contornos de grão. 
 Essa etapa é também denominada recristalização secundária e é ativada pela redução 
de energia superficial dos contornos de grão, diferenciando-se assim da recristalização 
primária. 
7.33 - Foi observado experimentalmente para os monocristais de diversos metais que a tensão 
de cisalhamento resolvida crítica, τtcrc, é função da densidade de discordâncias ρD segundo a 
relação 
em que τ0 e A são constantes. Para o cobre, a tensão de cisalhamento resolvida crítica é de 0,69 
MPa (100 psi) para uma densidade de discordâncias de 104 mm–2. Se o valor de τ0 para o cobre 
é de 0,069 MPa (10 psi), calcule o valor de τtcrc para uma densidade de discordâncias de 106 
mm–2. 
 
7.38 - (a) A partir da Figura 7.25, calcule o tempo necessário para que o diâmetro médio de grão 
aumente de 0,03 para 0,3 mm a 600°C, para o latão. 
 
 
b) Repita o cálculo para 700°C