Apostila CapÝtulo 1

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CAPÍTULO 1 
 
UNIDADES, 
DIMENSÕES E 
VARIÁVEIS DE 
PROCESSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.1. Unidades e Dimensões 
 
Dimensão é uma propriedade que pode ser medida e unidades são os meios, definidos por 
convenção, para expressar dimensões. 
 
 A utilização de unidades em todos os números fornece os seguintes benefícios práticos: 
 Diminui a possibilidade de uma inversão, por descuido, em alguma parte do cálculo; 
 Reduz cálculos intermediários e economiza tempo na resolução de problemas; 
 Permite uma abordagem lógica do problema, em vez da memorização de uma fórmula e inserção 
de números na mesma; 
 Proporciona uma fácil interpretação do significado físico dos números que você usa. 
 
 
1.2. Sistemas de Unidades 
 
Tabela 1.1. Unidades SI e CGS. 
 
 
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Tabela 1.2. Sistema Americano de Engenharia. 
 
 
 
1.3. Operações matemáticas com unidades 
 
 Os valores numéricos de duas quantidades podem ser somados ou subtraídos apenas se 
tiverem as mesmas unidades. Por outro lado, os valores numéricos e as suas unidades 
correspondentes podem ser combinadas por multiplicação ou divisão. Caso as unidades sejam as 
mesmas é possível fundi-las e/ou cancelá-las. 
 
Exemplos 1.1.: Faça as operações relacionadas. 
a) 3 cm – 1 cm 
b) 5 cm + 1 mm 
c) 4 m + 6 h 
d) 3 N x 4 m 
e) 
h
km
0,2
0,5 
f) h
h
km 40,7 × 
g) 
g
g
2
6 
h) 
320,0
00,5
m
kg
s
kg
 
 
1.4. Conversão de Unidades 
 
 Para converter uma quantidade expressa em termos de uma unidade ao seu equivalente em 
termos de outra unidade, multiplique a quantidade dada pelo fator de conversão (unidade 
nova/unidade velha). 
 
Exemplos 1.2.: Faça as conversões abaixo. 
a) 36 mg para g 
b) 3 semanas para horas 
c) 80 km/h para m/s 
d) 38,1 ft/s para milhas/h 
e) 5,37 x 103 kJ/min para hp 
f) 554 m3/(dia.kg) para cm3/(min.g) 
g) 921 kg/m3 para lb/ft3
 
1.5. Força e Peso 
 
 De acordo com a segunda lei do movimento de Newton, a força é proporcional ao produto 
da massa pela aceleração (1.1). 
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 F m a= ⋅ (1.1) 
Unidades (massa x comprimento/tempo2) 
 
Sistema Internacional (SI): 
 2
1 kg m1 newton (N)
s
⋅
≡ (1.2) 
 
 
Sistema CGS: 
 
 2
1 g cm1 dina
s
⋅
≡ (1.3) 
Sistema Americano de Engenharia: 
 mf 2
32,174 lb ft1 libra-força (lb )
s
⋅
≡ (1.4) 
Fatores de Conversão: 
 
5
5
f2 2
1 kg m 10 g cm1 N 10 dinas 0,22481 lb
s s
⋅ ⋅
= = = = (1.5) 
 
 O peso de um objeto é a força exercida sobre o mesmo pela atração gravitacional (1.6). 
 
 W m g= ⋅ (1.6) 
 
 2 29,8066 m s 980,66 cm s 32,174 ft sg = = = 2 (1.7) 
 
Exemplos 1.3.: 
(a) Quanto é o equivalente a uma força de 2 kg.m/s2 em Newtons? Quanto é o euivalente a uma 
força de 2 lbm.ft/s2 em lbf? 
(b) Suponha que um objeto pesa 9,8 N ao nível do mar. Qual é sua massa? Esta massa seria maior, 
menor ou igual na superfície da lua? E o peso? 
(c) Suponha que um objeto pesa 2 lbf ao nível do mar. Qual é a sua massa? 
(d) A água tem uma densidade de 62,4 lbm/ft3. Quanto pesam 2 ft3 de água ao nível do mar? 
 
1.6. Quantidade de matéria (Número de mols) 
 
 Quantidade de matéria (n) é a quantidade de átomos, íons ou moléculas de uma amostra. A 
unidade de quantidade de matéria no sistema SI é o mol que tem origem latina e significa “monte” 
ou “pilha”. Se você pensar em mol como um grande monte de partículas (1.8), terá uma idéia geral. 
 
 (1.8) 231 mol 6,02 10 partículas= ×
 
 
1.7. Massa (Peso) Atômica 
 
 Massa atômica é a massa correspondente a 1 mol de átomos. A massa atômica é encontrada 
junto ao símbolo do elemento na tabela periódica. 
 
Exemplo 1.4.: Converta 50 lbmol de O em gmol. 
 
 
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1.8. Massa (Peso) Molar 
 
 Massa molar de um composto é a massa por mol de seus átomos constituintes. A massa 
molar é usada como fator de conversão entre massa e quantidade de matéria. 
 
Conversão MASSA QUANTIDADE DE MATÉRIA (MOLS) 
 
MOL MASSA MASSA MOL 
 
massamol massa
mol
⋅ = 
 
 
molmassa mol
massa
⋅ = 
 
MASSA MOLAR 
 
Exemplos 1.5.: 
(a) Calcule a massa molar do C2H5OH e CuSO4.5 H2O. 
(b) Que massa de hidrogessulfato de sódio anidro você deveria medir para obter 0,20 mol NaHSO4? 
(c) Calcule a quantidade de matéria presente em 1000 g de Ca(OH)2. 
 
1.9. Massa Molar Média 
 
 Quando se tem uma mistura de dois ou mais componentes, em proporções diversas, recorre-
se ao cálculo da massa molar média para se tomar um termo médio das massas molares individuais. 
Se designarmos as massas molares dos componentes A, B e C por MA, MB e MC e as massas dos 
componentes puros por mA, mB e mC, poderemos exprimir a massa molar média como: 
 
 CA B
A B C
mm m mT
mM M M M
+ + = (1.9) 
 
Exemplos 1.6.: 
(a) Sabe-se que uma mistura contém 10% de álcool etílico (C2H5OH), 75% de acetato de etila 
(C4H8O2) e 15% de ácido acético (CH3COOH). Calcule a massa molar média da mistura. 
(b) Calcule a massa molar média do ar a partir de sua composição aproximada, 76,7% N2 e 23,3% 
O2. 
 
1.10. Processos e Variáveis de Processo 
 
 Um processo é qualquer operação ou série de operações através das quais um objetivo 
particular é atingido. O material que entra em um processo é chamado de alimentação, e o material 
que deixa o processo é chamado de produto. Os processos industriais podem ser de natureza física 
ou química. No primeiro caso, a identidade química das substâncias alimentadas é preservada, como 
exemplos, tem-se secagem, destilação, filtração, centrifugação e outros. Já em um processo químico 
ocorrem reações químicas que transformam a alimentação em substâncias diferentes. Os processos 
químicos são comuns em indústrias de pesticidas, fertilizantes, cimento, petroquímica e em muitas 
outras. 
As variáveis de processo são parâmetros que podem ser controlados pelo operador e/ou 
projetista para atingir determinados objetivos. Uma eficiente manipulação das variáveis de processo 
pode conduzir a uma otimização da produção. 
 
 
 
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1.11. Temperatura 
 
Definições 
 
“A temperatura de uma substância em um determinado estado de agregação (sólido, líquido ou gás) 
é uma medida da energia cinética média que possuem as moléculas da substância”. 
 
“A temperatura de um corpo é uma medida do seu estado térmico considerando como referência à 
sua capacidade de transferir calor para outros corpos”. 
 
Escalas de Temperatura 
 
 Escalas relativas são definidas usando-se o ponto de congelamento (Tf) e o ponto de 
ebulição da água (Te). 
 
Tabela 1.3. Escalas relativas de temperatura. 
Escala Tf Te Zero absoluto 
Celsius 0ºC 100ºC - 273,15ºC 
Fahrenheit 32ºF 212ºF - 459,67ºF 
 
 As escalas absolutas Kelvin (K) e Rankine (ºR) são definidas de forma tal que o zero 
absoluto tenha um valor de zero e são conhecidas também como escalas termodinâmicas. 
 
 
 
Figura 1.1. Comparação entre as diferentes escalas de temperatura. 
 
 As seguintes relações podem ser usadas para converter uma temperatura expressa em 
unidades de uma determinada escala para o seu equivalente em uma outra escala: 
 
 ( ) ( ) 273,15T K T C= +o (1.10) 
 
 ( ) ( ) 459,67T R T F= +o o (1.11) 
 
 ( ) ( )1,8T R T K=o (1.12) 
 
 ( ) ( )1,8 32T F T C= +o o (1.13) 
 
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 Equações como estas têm sempre a forma de uma linha reta (y = ax + b). Se (ºA) e (ºB) são 
duas unidades de temperatura, para deduzir uma equação T(ºB) em termos de T(ºA), você deve 
conhecer os valores de duas temperaturas em ambas as escalas – digamos T1 e T2. Então: 
1. Escreva T(ºB) = aT(ºA) + b.2. Substitua T1(ºB) e T1(ºA) na equação – de forma a ter uma equação de duas incógnitas, a e b. 
Substitua T2(ºB) e T2(ºA) para obter a segunda equação e resolva o sistema para determinar 
a e b. 
 
Exemplo 1.7.: Um controle termostático com divisões de 0 a 100 é usado para regular a temperatura 
de um banho de óleo. Sabendo que para R = 20 a temperatura do banho é de 43ºC e para R = 40 é 
de 121ºC. 
(a) Deduza uma fórmula para T(ºC) em termos de R. 
(b) Estime o ajuste termostático necessário para obter uma temperatura de 160ºC. 
 
1.12. Composição Química 
 
 As correntes de processo ocasionalmente contêm apenas uma substância, porém, o mais 
comum é que consistam em misturas de líquidos ou gases, ou em soluções de um ou mais 
componentes em um solvente líquido. Portanto, é importante conhecer a composição química 
(concentração) dos componentes da mistura para um correto dimensionamento do processo. 
 
Fração mássica (1.14) é a quantidade de um componente de uma solução expressa como uma 
porcentagem da massa total. A porcentagem mássica (1.15) é igual a fração mássica multiplicada 
por 100. 
 
 
A A
A
A B C tota
m mfm
m m m m
=
+ + +K l
= (1.14) 
 
 % 100A Am fm= ⋅ (1.15) 
 
Exemplo 1.8.: 4,50 g de amônia são dissolvidos em 330 g de água. Qual é a fração e a porcentagem 
mássica do NH3 na solução? 
 
Fração molar (1.16) de um componente em solução é a razão do número de mols daquele 
componente pelo número total de mols de todos os componentes. Sendo n (1.17) o número de mols 
e designando os vários componentes com A, B, C, ..., podemos escrever 
 
 
A A
A
A B C tota
n nX
n n n n
=
+ + +K l
= (1.16) 
 
 
 
A
A
A
mn
M
= (1.17) 
 
 1A B CX X X+ + + =K (1.18) 
 
A porcentagem molar (1.19) é igual a fração molar multiplicada por 100. 
 
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 % 100A AX X= ⋅ (1.19) 
 
Exemplos 1.9.: 
(i) Se 28,6 g de sacarose (açúcar de cana, C12H22O11) forem dissolvidos em 101,4 g de água, 
quais as frações molar e mássica da sacarose na solução? 
 
(ii) Um limpador industrial de escoamento contém 5,00 kg de água e 5,00 kg de NaOH. Quais as 
frações de massa e molar de cada componente no recipiente de escoamento do limpador. 
 
(iii) Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica: 16% O2, 4% CO, 17% CO2 e 63% 
N2. Qual é a composição molar e massa molecular média? 
 
A concentração mássica (1.20) de um componente em uma mistura ou em uma solução é a massa 
deste componente por unidade de volume da mistura. A concentração molar (1.21), mais conhecida 
como molaridade, de um componente é o número de mols por litro da mistura. 
 
 
A
A
solução
mC
V
= (1.20) 
 
 
A A
A
n mCM
V M V
= =
⋅ (1.21) 
 
Exemplos 1.10.: 
(i) 3,30 g de etanol, C2H5OH, são dissolvidos em água suficiente para preparar 150 mL de solução. 
Qual é a concentração mássica e a molaridade do etanol? 
 
(ii) 10,0 g de ácido ascórbico (vitamina C, C6H8O6) são dissolvidos em água suficiente para 
preparar 125 mL de solução. Qual a concentração mássica e molar deste componente na 
solução? 
 
1.13. Densidade 
 
 Densidade (ou massa específica) é razão de massa por unidade de volume (1.22). Em 
líquidos e sólidos a densidade não varia significativamente com a pressão em condições comuns, 
mas mudam com a temperatura (Figura 1.2.). 
 
 
md
V
= (1.22) 
 
 A densidade de uma substância pode ser usada como um fator de conversão para relacionar 
a massa e o volume de uma quantidade de substância. Algumas unidades especiais de massa 
específica como graus Baumé (ºBé) e graus API (ºAPI) são usadas ocasionalmente na indústria. 
Para maiores detalhes ver a leitura complementar (Unidades industriais de densidade). 
 
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Figura 1.2. Densidades da água e amônia líquidas em função da temperatura. 
 
Exemplos 1.11.: 
(i) A densidade do selênio é 4,79 g/cm3. Qual é a massa de 6,5 cm3 de selênio? 
 
(ii) A densidade do gás hélio em 273 K e 1,00 atm é 0,17685 g.L-1. Qual é o volume de um balão 
que contém 10,0 g de hélio nas mesmas condições? 
 
(iii) Uma solução contém 25% em massa de sal, em água. A solução tem uma densidade de 1,2 
g/cm3. Expresse a composição como: (a) quilogramas de sal por quilograma de H2O; (b) Libra 
de sal por pé cúbico de solução. 
 
A densidade relativa de uma substância é a razão entre a massa específica da substância e a 
massa específica de uma substância de referência a uma condição especificada. 
 
 
A
r
ref
dd
d
= (1.23) 
 
 A substância de referência mais comumente usada para sólidos e líquidos é a água a 4,0 ºC, 
que tem a seguinte densidade 
 
dágua = 1,000 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62,43 lb/ft3
 
 Se você tem como dado a densidade relativa de uma substância, multiplique pela massa 
específica de referência em quaisquer unidades para obter a massa específica da substância nas 
mesmas unidades. 
 
Exemplos 1.12.: 
(i) Se o dibromopentano (DBP) tem uma densidade relativa de 1,57, qual será sua densidade em (a) 
g/cm3? (b) kg/m3? (c) lb/ft3? 
 
(ii) A densidade relativa do aço é de 7,9. Qual é o volume em pés cúbicos de um lingote de aço que 
pesa 4000 lb? 
 
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(iii) Um recipiente contém 1,704 lb de HNO3/lb H2O e tem densidade relativa de 1,382 a 20ºC. 
Calcule a composição das seguintes formas: (a) porcentagem mássica de HNO3; (b) Libras de 
HNO3 por pé cúbico de solução a 20ºC; (c) Molaridade a 20ºC. 
 
A maneira mais exata de determinar a massa específica de uma mistura de líquidos ou de 
uma solução de um sólido em um líquido é a partir de dados experimentais (Figura 1.3.). 
 
 
Figura 1.3. Densidade de uma mistura de álcool etílico e água em função da composição. 
 
Na ausência de dados, a massa específica de uma mistura de n líquidos pode ser estimada a 
partir das frações mássicas dos componentes e das densidades dos componentes puros de duas 
formas. Primeiro, podemos admitir a aditividade de volumes – quer dizer, se 2 mL do líquido A e 3 
mL do líquido B são misturados, o volume resultante será 5 mL. Admitindo isso e lembrando que as 
massas dos componentes são sempre aditivas, chega-se à fórmula (1.24). 
 
 
1
1 n i
i i
fm
d =
=
d∑ (1.24) 
 
 Segundo, podemos simplesmente ponderar as massas específicas dos componentes puros, 
multiplicando cada uma pela fração molar do componente (1.25). 
 
 
1
n
i
i
d fm
=
id= ⋅∑ (1.25) 
 
 Uma destas fórmulas de estimativa pode funcionar melhor para algumas espécies enquanto a 
outra pode ser melhor para outras espécies (Figura 1.4.). 
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Figura 1.4. Massas específicas experim
 
Exemplo 1.13.: Determine a massa esp
H2SO4 a 20ºC e compare com o valor 
g/cm3; densidade do H2SO4 1,834 g/cm
 
1.14. Vazã
 A taxa à qual o material é tra
material (Figura 1.5.). A vazão de uma
(massa/tempo), vazão volumétrica (vol
Figura 1.5.: Representação da vazão e
 
As vazões mássicas das corrent
processo, mas muitas vezes é mais con
comum é medir V e calcular usand& m&
 
 
 
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(1.25)
(1.24)
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entais e estimadas para duas misturas. 
ecífica em g/cm3 de uma solução aquosa 50% em massa de 
experimental 1,3951 g/cm3. (Dados: densidade da H2O 0,998 
3). 
o Mássica, Volumétrica e Molar 
 
nsportado através de uma linha de processo é a vazão do 
 corrente de processo pode ser expressa como vazão mássica 
ume/tempo) ou como vazão molar (mol/tempo). 
 
m uma linha de processo. 
es do processo devem ser conhecidas para muitos cálculos de 
veniente medir a vazão volumétrica. Então, um procedimento 
o a densidade da corrente de fluido (1.26). 
md
V
=
&
& (1.26) 
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 A partir da vazão volumétrica, você pode calcular a velocidade média(v) numa tubulação se 
a área A for conhecida (1.27). 
 
 V A v= ⋅& (1.27) 
 
 A massa molar de uma espécie pode ser usada para relacionar a vazão mássica de uma 
corrente à sua correspondente vazão molar. 
 Um medidor de vazão (ou medidor de fluxo) é um aparelho montado em uma linha de 
processo que fornece uma leitura contínua da vazão (Figura 1.6.). 
 
Figura 1.6.: Medidores de vazão: (a) rotâmetro e (b) medidor de orifício. 
 
Exemplos 1.14.: 
(i) A vazão mássica de hexano (d = 0,659 g/cm3) em uma tubulação é 6,59 g/s. (a) Qual é a vazão 
volumétrica? (b) Qual a velocidade média do fluido sabendo que o tubo possui um diâmetro de 
50mm? 
 
(ii) A vazão volumétrica de CCℓ4 (d = 1,595 g/cm3) em uma tubulação é 100,0 cm3/min. Qual é a 
vazão mássica? 
 
(iii) Uma corrente de água fluindo de forma estacionária (vazão constante) é dirigida até uma 
proveta por 30 s, durante os quais são coletados 50 mL. Qual é a vazão volumétrica (mL/min) e 
vazão mássica (g/min) da corrente? 
 
(iv) Uma solução aquosa 0,5 mol/L de H2SO4 entra em uma unidade de processo com uma vazão de 
1,25 m3/min. A densidade relativa da solução é 1,03. Calcule (a) a concentração mássica do 
H2SO4 em kg/m3, (b) a vazão mássica de H2SO4 em kg/s e (c) a fração mássica do H2SO4. 
 
(v) Se dióxido de carbono (CO2) flui através de uma tubulação com uma taxa de 100 kg/h, qual é a 
vazão molar em kgmol/h? 
 
1.15. Pressão e Carga Hidrostática 
 
 É a razão entre uma força e a área sobre a qual esta força atua (1.28). 
 
 
FP
A
= (1.28) 
 
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 Além de ser expressa como força por unidade de área, a pressão pode também ser expressa 
como uma carga hidrostática de um fluido particular, quer dizer, como a altura de uma coluna 
hipotética deste fluido que exerceria a pressão dada na sua base (1.29). 
 
 0p dgh p= + (1.29) 
 
Exemplos 1.15.: 
(i) Expresse 2,00 x 105 Pa em termos de mmHg. A densidade relativa do Hg é 13,6. 
 
(ii) Qual é a pressão (em Pa) 30,0 m abaixo da superfície de um lago? A pressão atmosférica (na 
superfície) é de 10,4 m H2O, e a massa específica da água é 1000,0 kg/m3. Admita que g é 
9,807 m/s2. 
 
É possível realizar a conversão entre diferentes cargas hidrostáticas sabendo-se apenas a 
densidade dos dois fluidos . 
 
 1 1 2 2d h d h⋅ = ⋅ (1.30) 
 
Exemplo 1.16.: Converta 800 mmHg em mH2O sabendo que a densidade relativa do Hg é 13,6 e da 
água 1,0. 
 
 Você tomar cuidado para não confundir os diferentes conceitos de pressão que são 
comumente usados na indústria. 
• Pressão Padrão: pressão num campo gravitacional padrão equivalente a 1 atm, 760 mmHg ou 
101,3 kPa. 
• Pressão Atmosférica: pressão variável exercida pela atmosfera, seu valor deve ser obtido em 
um barômetro (Figura 1.7.). 
 
Figura 1.7. Um barômetro. 
 
• Pressão Manométrica: é uma medida de pressão que pode ser relativa à pressão atmosférica 
(Figuras 1.8. e 1.9.). 
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Figura 1.8. (a) Manômetro aberto em uma das extremidades mostrando uma pressão acima da 
atmosférica. (b) Manômetro de pressão absoluta. 
 
 
Figura 1.9. Instrumentos medidores de pressão tipo Bourdon. (a) Bourdon “C”; (b) Bourdon espiral. 
 
• Pressão de Vácuo: pressões menores que a atmosférica. 
• Pressão absoluta: pressão realmente exercida pelo fluido (1.31). 
 
 absoluta manométrica atmosféricap p p= + (1.31) 
 
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Exemplos 1.17.: 
(i) A partir da Figura 1.10. determine a pressão absoluta do gás He em inHg e Pa. 
 
Figura 1.10. Ilustração do exemplo 1.17. (i). 
 
(ii) Sabendo que um manômetro de tubo aberto indica uma pressão de vácuo de 10 mmHg e que o 
barômetro indica uma pressão de 750 mmHg. Qual a pressão absoluta? 
 
A medição da pressão de um fluido usando um manômetro é realizada usando-se o seguinte 
princípio: “A pressão na altura da superfície inferior de um fluido manométrico é a mesma nos dois 
braços do manômetro”. Ver Figura 1.11. e comparar com a equação geral do manômetro (1.32). 
 
 
 
Figura 1.11. Ilustração de um manômetro com três fluidos manométricos. 
 
 (1.32) 1 1 1 2 2 2 3P d gh P d gh d gh+ = + + 3
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 Em um manômetro diferencial os fluidos superiores de ambos os braços do manômetro são 
os mesmos e a equação geral pode ser simplificada (1.33). 
 
 ( )fmP d d g∆ = − h (1.33) 
 
 A queda de pressão pode ser relacionada com a velocidade de escoamento para um tubo de 
Pitot através da equação (1.34). 
 
 2 pv
d
∆
= (1.34) 
 
Exemplo 1.18.: Ao medir a vazão de fluidos numa tubulação, um manômetro diferencial, como é 
mostrado na Figura 1.12., pode ser usado para determinar a diferença de pressão numa placa de 
orifício. A vazão está relacionada a queda de pressão observada. (a) Calcule a queda de pressão ∆p 
em Pa para o manômetro da Figura 1.12. (b) A partir da queda de pressão determine a velocidade 
média de escoamento e a vazão volumétrica (em L/s) sabendo que o tubo possui um diâmetro de 10 
cm. 
 
 
Figura 1.12. Manômetro diferencial exemplo 1.18. 
 
 
1.16. Exercícios 
 
1) Faça as seguintes conversões: 
(a) Quantos galões/min correspondem a 1,00 m3/s. 
(b) 1000 kg/m3 em lbm/ft3. 
(c) 1,013 x 105 N/m2 (Pa) em lbf/in2 (psi). 
(d) 0,04 g/(min)(in3) em lbm/(s)(ft3). 
(e) 2 L/s para ft3/dia. 
(f) 1 cm/s2 para km/ano2. 
(g) 23 (lb)(ft)/min2 para (kg)(cm)/s2. 
 
2) Uma publicação técnica descreve um novo modelo de motor Stirling (ciclo de ar) com 20 hp que 
impulsiona um gerador de 68 kW. Isto é possível? 
 
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3) O piloto anunciou que a velocidade do Boeing 727 seria reduzida de 525 mi/h para 475 mi/h para 
“economizar combustível”, reduzindo assim o consumo de 2200 gal/h para 2000 gal/h. Quantos 
galões serão economizados numa viagem de 1000 milhas? 
 
4) Qual a massa de chumbo, em gramas, é equivalente a 2,50 mols de chumbo? 
 
5) Qual a quantia de estanho, em mols, é representada por 36,5 g de estanho? 
 
6) Qual é a massa, em gramas, de 1,5 mol de silício? 
 
7) Qual é a quantia (em mols) de enxofre representada por 454g? 
 
8) Faça as conversões: 
(a) 4 g mol de MgCl2 em g. 
(b) 2 lb mol de C3H8 em g. 
(c) 16 g de N2 em lb mol. 
(d) 3 lb de C2H6O para g mol. 
 
9) Quanto de cada uma das seguintes quantidades estão contidas em 100,0g de CO2? (a) g mol CO2; 
(b) lbmol CO2; (c) g mol C; (d) g mol O; (e) g mol de O2; (f) gramas de O; (g) gramas de O2; (h) 
moléculas de CO2. 
 
10) Calcular a massa molecular média da mistura constituída de 25 kg de pentano, 75 kg de hexano 
e 180 kg de heptano. 
 
11) Tem-se uma mistura dos componentes benzeno-tolueno-xileno com a seguinte composição em 
massa: 72 kg de benzeno, 115 kg de tolueno e 53 kg de xileno. Calcule a massa molecular média. 
 
12) Um tanque contém 130kg de gás com a seguinte composição: 40% N2, 30% CO2 e 30% CH4. 
Qual é a massa molecular média do gás? 
 
13) Você tem 25 lb de um gás com a seguinte composição: 80% CH4, 10% C2H4 e 10% C2H6. Qual 
é a massa molecular média da mistura? 
 
14) Você está escolhendo entre dois carros para comprar. O primeiro é americano, custa 14500 
dólares e tem um consumo de gasolina estimado de 28 milhas/gal. O segundo é europeu, custa 
21700 dólares e tem um consumo estimado de 19 km/L. Se a gasolina custa 1,25 dólares/gal e se os 
carros realmente cumprem com o consumo estimado, quantas quilômetros você tem que dirigir para 
que o menor consumo do segundo carro compense o seu maior custo? 
 
15) Calcule: 
(a) o peso em lbf de um objeto de 25,0 lbm. 
(b) a massa em kg de um objeto que pesa 25 N. 
(c) o peso em dinas de um objeto de 10 toneladas. 
 
16) Uma lagoa de tratamento de resíduos mede 50 m de comprimento e 15 m delargura, e tem uma 
profundidade média de 2 m. A densidade do resíduo é 85,3 lbm/ft3. Calcule o peso do conteúdo da 
lagoa em lbf. 
 
 
 
 
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17) Complete a tabela a seguir com as temperaturas equivalentes apropriadas: 
 
ºC ºF K ºR 
- 40,0 
 77,0 
 698 
 69,8 
 
18) Um termopar é um dispositivo para medição de temperatura que consiste em dois fios metálicos 
diferentes juntos em um extremo. Um diagrama bastante simplificado aparece em seguida. 
 
 
 
Uma tensão gerada no ponto de junção metálica é lida em um potenciômetro ou em milivoltímetro. 
Quando certos metais são usados, a tensão varia linearmente com a temperatura no ponto de junção 
dos dois metais: 
 
V(mV) = aT(ºC) + b 
 
 Um termopar de ferro-constantan (liga de cobre e níquel) é calibrado colocando-se a junção 
metálica em água fervente (100ºC) e lendo-se uma tensão V = 5,27 mV, e depois colocando-se a 
junção em cloreto de prata no seu ponto de fusão (455ºC) e medindo V = 24,88 mV. 
(a) Deduza a equação linear para V(mV) em termos de T(ºC). Depois converta-a para uma equação 
para T em função de V. 
(b) Se o termopar é montado em um reator químico e a tensão passa de 10,0 mV a 13,6 mV em 20 s, 
qual é o valor médio da taxa de mudança da temperatura, dT/dt, durante o período de medição? 
 
19) Uma mistura líquida de butano, pentano e hexano tem a seguinte composição mássica: 50% 
C4H10, 30% C5H12 e 20% C6H14. Para essa mistura, calcule: 
(a) A fração molar de cada componente. 
(b) A massa molecular média. 
 
20) Calcular a fração molar de cada componente de uma mistura constituída de 25 kg de pentano, 
75 kg de hexano e 180 kg de heptano. 
 
21) Tem-se uma mistura dos componentes benzeno-tolueno-xileno com a seguinte composição em 
massa: 72 kg de benzeno, 115 kg de tolueno e 53 kg de xileno. Calcule a fração molar de cada 
componente. 
 
22) O ácido sulfúrico comercial é 98% H2SO4 e 2% H2O. Qual é a razão molar entre H2SO4 e a H2O? 
 
23) Você é chamado para decidir qual o tamanho do tambor a ser usado no transporte de 1000 lb de 
óleo de semente de algodão com densidade relativa igual a 0,926. Qual seria o tamanho mínimo do 
tambor expresso em galões? 
 
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24) A densidade relativa de uma solução de KOH a 15ºC é 1,0824 e contém 0,813 lb KOH por gal 
de solução. Quais são as frações em massa de KOH e H2O na solução? 
 
25) A densidade de uma certa solução é 8,80 lb/gal a 80ºF. quantos pés cúbicos serão ocupados por 
10010 lb desta solução, a 80ºF? 
 
26) Duzentos quilogramas de um líquido contêm a seguinte composição molar: 40% de butano 
(C4H10), 40% de pentano (C5H12), e 20% de hexano (C6H14). Determine a massa em quilogramas de 
cada componente do líquido. 
 
27) Uma mistura de metanol (CH3OH) e acetato de metila (CH3COOCH3) contém 15,0% em peso 
de metanol. 
(a) Determine quantos gmol de metanol estão presentes em 200,0 kg de mistura. 
(b) A vazão de acetato de metila na mistura é 100 lbmol/h. Qual deve ser a vazão da mistura em 
lb/h? 
 
28) Uma suspensão de partículas de carbonato de cálcio (CaCO3) em água escoa através de uma 
tubulação. Sua tarefa é determinar a vazão e a composição em massa desta lama. Você coleta a 
corrente em uma proveta graduada por 1,00 minuto; depois pesa a proveta, evapora a água e pesa de 
novo a proveta. Os resultados são os seguintes: 
Massa da proveta vazia: 65,0g 
Massa da proveta + lama coletada: 565g 
Volume coletado: 455mL 
Massa da proveta depois da evaporação: 215g 
Calcule: 
(a) as vazões mássica e volumétrica da suspensão; 
(b) a densidade da suspensão; 
(c) a fração mássica de CaCO3 na suspensão. 
 
29) O manômetro num tanque de CO2, utilizado no enchimento de garrafas de bebidas carbonatadas 
marca 51,0 psi (Figura abaixo). Ao mesmo tempo, o barômetro marca 28 in Hg. Qual é a pressão no 
tanque em psia? 
 
 
30) Ar escoa de um tubo em função de uma sucção de 4,0 cm de coluna de H2O (Figura abaixo). O 
barômetro indica que a pressão atmosférica é de 730 mm Hg. Qual é a pressão absoluta de ar em 
polegadas de mercúrio? 
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31) Pequenos animais, tais como ratos, podem viver em pressões reduzidas de até 20 kPa (embora 
não confortavelmente). Num teste, um manômetro de mercúrio foi conectado a um tanque, Figura 
abaixo. Nele lê-se 64,5 cm Hg, e o barômetro marca 100 kPa. Os ratos sobreviverão? 
 
 
32) Converta uma pressão de 800 mm Hg para as seguintes unidades: 
(a) psia; 
(b) kPa; 
(c) atm; 
(d) ft H2O. 
 
33) Suponha que um submarino afunde inadvertidamente, atingindo o fundo do oceano a uma 
profundidade de 1000 metros. Propõe-se baixar um sino de mergulho até o submarino e tentar entrar 
pela torre de comando. Qual deve ser a pressão interna mínima no sino de mergulho na 
profundidade do submarino para impedir que a água entre no sino quando a sua porta de entrada for 
ligeiramente aberta? Dê sua resposta em quilopascals absolutos. Considere uma densidade constante 
de 1,024 g/cm3 para a água do mar. 
 
34) Os prédios com telhado plano são um estilo arquitetônico popular em climas secos devido à 
economia de material de construção. Contudo, durante a estação das chuvas, a água pode empoçar 
na cobertura de modo que devem ser feitas considerações estruturais devido ao aumento do peso. Se 
25 cm de água se acumularem numa área de 10 m X 10 m durante uma forte tempestade, determine: 
(a) O peso total adicional que o prédio deve suportar. 
(b) A pressão da água sobre o telhado plano em psi. 
 
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