Aula 2 -Fator de Segurança

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Fator de Segurança
Disciplina: Elementos de Máquina
Profa. Dra. Gabriela Camarinha
Fator de Segurança
FATOR DE SEGURANÇA (nd): também chamado de coeficiente de
segurança pode ser expresso de muitas formas. Ele é tipicamente a
razão entre duas quantidades que possuem as mesmas unidades,
como (resistência)/(tensão atuante), (esforço crítico)/ (esforço
aplicado) ou (máximo número de ciclos)/(número de ciclos
solicitados). Um coeficiente de segurança é sempre adimensional.
𝐧𝐝 =
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭ê𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐞𝐫𝐝𝐚 𝐝𝐞 𝐟𝐮𝐧çã𝐨
𝐓𝐞𝐧𝐬ã𝐨 𝐚𝐝𝐦𝐢𝐬𝐬í𝐯𝐞𝐥
Tensão Admissível
Para garantir a segurança de uma estrutura, é necessário escolher
uma tensão admissível que restrinja a carga aplicada, a uma que seja
menor do que aquela que a estrutura possa suportar. Há vários
motivos para isso:
✓Imprecisão de cálculos;
✓Imperfeiçoes oriundas do processo de fabricação;
✓Variabilidade nas propriedades mecânica dos materiais;
✓Degradação, etc....
Fator de Segurança
- O fator (ou coeficiente) de segurança tem a mesma definição do
fator de projeto, mas geralmente é um número arredondado para
permitir a utilização de tamanhos padronizados no projeto.
- Algumas orientações para a escolha de um coeficiente de
segurança para projetos de máquinas podem ser definidas com base
na qualidade e disponibilidade de dados sobre as propriedades dos
materiais, nas condições ambientais comparação com aquelas nas
quais os dados foram obtidas, bem como na precisão dos modelos de
solicitação e de tensão desenvolvidos para análises.
Fator de Segurança
Fator de segurança (N) de um projeto leva em consideração o maior
de 03 fatores, que podem ser melhor entendidos na Figura 01:
Fonte: Norton, R. L. (2013)
N dúctil = MAX (F1, F2, F3)
Os materiais frágeis, por
não darem sinal visível de
falha, geralmente tem o
“N” duas vezes maior do
que os materiais dúcteis
na mesma situação.
Nfrágil = 2 * MAX (F1, F2, F3)
Fator de Segurança
Os materiais frágeis são
projetados pelo LIMITE DE
RUPTURA, de modo que
falha significa ruptura. Os
materiais dúcteis sob
carregamento estático são
projetados pelo LIMITE DE
ESCOAMENTO, e espera-se
que deem algum sinal visível
de falha antes da ruptura.
Fator de Segurança
A escolha do coeficiente de segurança é uma tarefa de
responsabilidade. Valores muito altos significam, em geral, custos
desnecessários e valores baixos podem provocar falhas de graves
consequências. Porém o domínio total do assunto é atingido somente
quando o engenheiro possuir grande experiência.
ACHAR PONTO IDEAL ENTRE :
QUALIDADE X CUSTO X SEGURANÇA
Exemplo
Um prisma de madeira de pinho com seção de 6x6 cm é comprimido
paralelamente às fibras. Verifica-se que a ruptura ocorreu em uma carga
de 11,8 t. Qual a resistência à compressão dessa madeira e a σadm
quando nd=4?
𝛔𝐑𝐮𝐩 =
𝐅
𝐀
=
𝟏𝟏𝟖𝟎𝟎𝐤𝐠𝐟
𝟑𝟔𝟎𝟎𝐦𝐦²
=
𝟑, 𝟐𝟖𝐤𝐠𝐟
𝐦𝐦𝟐
= 𝟑𝟐, 𝟏 𝐌𝐏𝐚
𝐧𝐃 =
𝛔𝐑𝐮𝐩
𝛔𝐚𝐝𝐦
→ 𝛔𝐚𝐝𝐦 =
𝟑𝟐,𝟏
𝟒
= 𝟖, 𝟎𝟐𝟓 𝐌𝐏𝐚
Concentração de Tensão
A maioria dos elementos de máquinas reais tem seções transversais
não uniformes. Qualquer mudanças na geometria da seção
transversal causará concentrações de tensão localizadas.
Descontinuidades geométricas, tais como furos, rasgos de chaveta, e
roscas, encontradas na maioria dos componentes estruturais. Afetam
severamente a distribuição de tensão local, aumentando as tensões
nominais em torno de suas raízes
Concentração de Tensão
Concentração de tensão
• Em carregamento estático, o fator de concentração de tensão 
teórico, para tensões normais Kt e para tensões cisalhantes Kts, é 
dado pela equação:
𝐊𝐭 =
𝛔𝐦á𝐱
𝛔𝐧𝐨𝐦
𝐊𝐭𝐬 =
𝛕𝐦á𝐱
𝛕𝐧𝐨𝐦
✓É um fator teórico dependente da geometria
✓Depende do modo de carregamento
✓Não depende da magnitude do carregamento
✓Não depende das propriedades do material
Concentração de tensão
✓Por não apresentarem escoamento, os materiais frágeis são mais
suscetíveis a concentração de tensões (inclusive em carregamentos
estáticos).
✓ A concentração de tensões deve ser levada em consideração antes
da aplicação da teoria de falha (critério de projeto) nos casos
estáticos.
✓Os valores de concentração de tensões são obtidos através de
diversas técnicas experimentais e também da teoria da elasticidade.
Concentração de tensão
Concentração de tensão
O formato da imperfeição é um fator crítico, porque a resistência à fadiga é muito
afetada por descontinuidades nas peças, como cantos vivos, encontros de
paredes e mudanças bruscas de seções.
Concentração de tensão
• A análise de formas geométricas para
determinar fatores de concentração
de tensão é um problema difícil, e
muitas soluções não podem ser
encontradas. A maioria dos fatores de
concentração de tensão são
determinados usando técnicas
experimentais.
• Melhor fonte para encontrar valores 
de Kt: Stress Concentration Factors -
R.E. Peterson John Wiley & Sons 
Publication
Uma barra plana com um degrau sujeita a flexão tem uma redução na
largura de D para d no degrau o que cria concentração de tensões.
Esses fatores geométricos são representados pelos coeficientes
adimensionais r/d e D/d. Determine o fator de concentração de tensão
geométrico para as dimensões: D = 2”, d = 1,8” e r = 0,25”.
Exemplo – Norton (2013)
Exemplo – Norton (2013)
Determinação através do gráfico
Determinação de “Kt” pela equação:
𝐾𝑡 ≅ 𝐴. (𝑟/𝑑)
𝑏
Por interpolação linear: 
A = 1,0147 
b = -0,2179 
logo: 
𝐾𝑡 ≅ 1,0147. (0,25/1,8)
−0,2179
𝐾𝑡 ≅1,56
Exemplo – Norton (2013)