Aula 4 - Fadiga

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Fadiga
Disciplina: Elementos de Máquinas 
Profa. Dra. Gabriela Camarinha
Fadiga
DEFINIÇÃO
O processo de alteração estrutural permanente, progressivo e
localizado, caracterizado pela geração e propagação de trincas, que
ocorre em um material, submetido a carregamentos cíclicos, seguido
de eventual falha estrutural.
Processo que causa falha prematura ou dano permanente a um
componente sujeito a carregamento repetitivos (cíclicos).
Entre 80% e 90% dos componentes sob
tensões variáveis sofrem fratura por fadiga.
Importância do Estudo da Fadiga
• O estudo da fadiga é importante porque a grande maioria das falhas
de componentes de máquinas, em serviço, se deve à fadiga.
• A ruptura por fadiga ocorre sem nenhum aviso prévio, ou seja, num
dado momento a máquina está funcionando perfeitamente e, no
instante seguinte, ela falha.
Ensaio de Fadiga
28 de abril de 1989 -
Avião perde parte de
sua fuselagem devido ao
processo de fadiga.
Fadiga
ESTÁGIOS
INICIAÇÃO DA TRINCA
PROPAGAÇÃO DA TRINCA 
RUPTURA
A presença de defeitos pré-existentes pode reduzir ou eliminar a fase 
de iniciação, a qual pode ocupar até cerca de 90% da vida cíclica.
(MEYERS; CHAWLA, 2009)
Iniciação da Trinca
Concentrador de tensão
PRÉ 
EXISTENTE
DESENVOLVIDO POR 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
Furos, rasgos de
chaveta, partículas de
segunda fase, ...
O deslizamento persistente e irreversível de bandas de
deslizamento produzido por deformação cíclica, provoca
microdeformações que tendem a agrupar-se,
denominadas de extrusões e intrusões na superfície, que
tornam sítios para a nucleação das trincas de fadiga.
FONTE:http://www.ebah.com.br
Revisão Bibliográfica
Propagação de Trinca
EstriasMarcas de Praia
A trinca cresce mecanismo repetitivo de abertura e fechamento
correspondendo a um ciclo de deformação da ponta da trinca produz
características marcantes escala macroscópicas “marcas de praia”
microscópicos “estrias”.
(MEYERS; CHAWLA, 2009).Fonte:http://www.ebah.com.br/content/ABAAABtoQAI/fadiga
Ruptura
RUPTURA
Dúctil (Fratura alveolar)
Frágil (Fratura por clivagem)
Possui aspecto rugoso, a qual ocorre no momento em que a trinca atinge um tamanho
crítico para os níveis de tensão presentes.
(MEYERS; CHAWLA, 2009)
Revisão Bibliográfica
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Fadiga
Os níveis de tensão em que ocorre a
ruptura em carregamento variável são
muito inferiores aos necessários para
ruptura em carregamento estático.
Tensões Cíclicas
DEFINIÇÕES
Exemplo: Carregamento cíclico estacionário 
controlado pela tensão, com onda senoidal. 
PARÂMETROS CÍCLICOS:
- Tensão média: - Intervalo de Tensão: - Amplitude de Tensão - Razão entre tensão:
σm =
( σmáx + σmin)
2
∆𝜎 = 𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛 σa =
(σmáx− σmin)
2
R =
σmáx
σmin
Tipos de Carregamentos
Resultados - Diagrama S/N
• Os resultados do ensaio de fadiga
geralmente são apresentados numa
curva tensão-número de ciclos, ou
simplesmente curva S-N. O S vem de
stress, que quer dizer. tensão, e N
representa o número de ciclos.
• Ensaios usualmente empregam
carregamento totalmente reverso (R= -1)
• Relaciona-se um parâmetro da tensão
(σa ou σmáx ) com a vida em fadiga (N).
• Na representação gráfica usa-se escala
log-linear ou log-log.
Limite de Fadiga
AÇOS
Ligas não Ferrosas: Não
exibem claramente o limite de
fadiga
Tensão Média – Curva S/N
Diagrama S-N
Diagrama S-N ou Curva de Wöhler
Diagrama S-N
Caso a) – Observa-se que a resistência à fadiga decai em função de N
“ciclos” até atingir um patamar (limite de fadiga, que está associado à
vida infinita em fadiga).
Caso b) – Observa-se que nem todos materiais apresentam limite de
fadiga. Para estes, se adota que o parâmetro para vida infinita em fadiga
é N = 5E8 ciclos.
Relação entre o limite de fadiga e
resistência a tração
Na ausência de dados experimentais confiáveis , ainda é possível
estimar o diagrama S-N através das seguintes equações:
𝑆 𝑁 = 𝑎𝑁𝑏
Onde:
𝑎 =
(0,9𝑆𝑢𝑡)²
𝑆𝑒
=
(𝑆𝑚)²
𝑆𝑒
𝑏 = −
1
3
log
0,9𝑆𝑢𝑡
𝑆𝑒
= −
1
3
𝑙𝑜𝑔
𝑆𝑚
𝑆𝑒
𝑆𝑢𝑡 − limite de resistência a tração
𝑆𝑒 − 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎
𝑆𝑚 − 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 10
3𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠
Solução de forma aproximada,
como mencionado por Shigley,
Mischke e Budynas (2005).
Exemplo 1
O limite de fadiga de uma peça de aço é 112 MPa, e sua resistência à
tração é 385 MPa. Qual será a resistência à fadiga correspondentes a uma
vida de 70E3 ciclos?
Exemplo 2
Estime a vida esperada de um componente de aço SAE 4140, com resistência à
tração 1248 MPa e limite de fadiga 624 MPa, para uma tensão alternada
aplicada de 765 MPa.
Estimativa de Resistência a Fadiga
Os aços que apresentam o limite de resistência à fadiga Se, 
podem ter este limite estimado em função da resistência à 
tração S’ut: 
- Para Sut<1400MPa ou 200Kpsi
𝑆′𝑒 ≅ 0,5𝑆𝑢𝑡
- Para Sut≥1400MPa ou 200Kpsi
𝑆′𝑒 ≅ 700𝑀𝑃𝑎
Estimativa de Resistência a Fadiga
Diversas ligas de alumínio fundidas, que não apresentam o limite de
resistência à fadiga, nos projetos para vida infinita em fadiga de alto
ciclo, se utiliza o parâmetro de resistência à fadiga Sf,
correspondente a 5E8 ciclos. A resistência à fadiga Sf, pode ser
estimada em função da resistência à tração Sut:
- Para Sut<300MPa ou 48Kpsi
𝑆′𝑓(5𝐸8) ≅ 0,4𝑆𝑢𝑡
- Para Sut≥300MPa ou 48Kpsi
𝑆′𝑓(5𝐸8) ≅ 130𝑀𝑃𝑎
Fatores de correção da resistência à 
fadiga ou do limite de resistência teóricos
O limite de resistência Se (e a resistência à fadiga Sf) de um elemento
de máquina é diferente do limite de resistência S’e (e da resistência à
fadiga S’f ) do corpo de prova.
• Ccarreg – Fator de correção devido a solicitação
Uma vez que as relações descritas anteriormente e a maioria dos
dados publicados de resistência à fadiga se referem a ensaios sob
flexão rotativa, um fator de correção da resistência para a solicitação
devido à força normal deve ser aplicado.
- Flexão: 𝐂𝐜𝐚𝐫𝐫𝐞𝐠 = 𝟏
- Normal: 𝐂𝐜𝐚𝐫𝐫𝐞𝐠 = 𝟎, 𝟕
- Torção pura: 𝐂𝐜𝐚𝐫𝐫𝐞𝐠 = 𝟏
Fatores de correção
• Ctamanho – Fator de correção devido ao tamanho
Os dados tabelados de limite de resistência e de resistência à fadiga
se baseiam no corpo de prova de ensaio de flexão rotativa, de
tamanho padronizado. Peças maiores possuem resistência à fadiga
menor. Para seção circular, se utilizam as seguintes relações:
- D ≤ 0,3in (8mm): 𝐂𝒕𝒂𝒎𝒂𝒏𝒉𝒐 = 𝟏
- 0,3in < D ≤ 10in 𝐂𝐭𝐚𝐦𝐚𝐧𝐡𝐨 = 𝟎, 𝟖𝟔𝟗𝑫
−𝟎,𝟎𝟗𝟕
- 8mm < D ≤ 250in : 𝐂𝐭𝐚𝐦𝐚𝐧𝐡𝐨 = 𝟏, 𝟏𝟖𝟗𝑫
−𝟎,𝟎𝟗𝟕
Fatores de correção
• Csuperf – Fator de correção devido a superfície
Os dados se baseiam no acabamento polido do corpo de prova padronizado de
ensaio de flexão rotativa. Imperfeições na superfície reduzem a resistência à
fadiga. Para aços pode ser estimado o fator de superfície por:
Fatores de correção
• Ctemp – Fator de correção devido a temperatura
Os ensaios de flexão rotativa são geralmente realizados à temperatura ambiente.
Temperaturas extremamente baixas ou elevadas influenciam no limite de
resistência, no entanto, para temperaturas baixas o escoamento é critério de
projeto preponderante. Para altas temperaturas, deve ser considerado o
comportamento do material na fluência.
• Em temperaturas moderadas, pode-se considerar, para aços submetidos a
fadiga:
Fatores de correção
• Cconf – Fator de correção devido a confiabinlidade
Como já dito, a confiabilidade padrão das curvas S-N obtidas no ensaio de flexão
rotativa é 50%.
• Como os ensaios apresentam dispersão considerável, ensaios mais confiáveis
consideram a correção:
Fatores de correção
Exemplo 6.1 Norton - Adaptado
Construa um diagrama S-N estimado para uma barra de aço e defina
suas equações. Quantos ciclos de vida podem ser esperados se a
tensão alternada é de 100 MPa? Dados: O Sut obtido
experimentalmente é 600 MPa. A barra tem d=121,12 mm e tem
acabamento superficial de laminado a quente. A temperaturamáxima
de operação é de 500°C. O carregamento aplicado é flexão pura
alternada. A vida infinita é requerida e pode ser obtida, pois este aço
dúctil apresentará limite de fadiga. Será considerado um fator para
confiabilidade de 99,9%.
Exemplo 6.1 Norton - Adaptado
1 – Estimar limite de fadiga do aço:
𝑆′𝑒 = 0,5𝑆𝑢𝑡 = 0,5 × 600 = 300𝑀𝑃𝑎
2- Carregamento de flexão: Ccarreg=1
3 – Fator de tamanho: 𝐂𝐭𝐚𝐦𝐚𝐧𝐡𝐨 = 𝟏, 𝟏𝟖𝟗𝑫
−𝟎,𝟎𝟗𝟕 = 𝟏, 𝟏𝟖𝟗 × 𝟏𝟐𝟏, 𝟏𝟐−𝟎,𝟎𝟗𝟕 = 𝟎, 𝟕𝟒𝟕
4 – Acabamento (laminação a quente) 𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓 = 𝐴𝑆𝑢𝑡
𝑏 = 57,7 × 600−0,718 = 0,584
5- Fator de Temperatura: 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 = 1 − 0,0058 𝑇 − 450 = 1 − 0,0058 × 50 = 0,71
6 – Fator confiabilidade 99% - 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 = 0,753
𝑆𝑒 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓𝑆′𝑒
𝑆𝑒 = 1 × 0,74 × 0,584 × 0,71 × 0,753 × 300 = 70𝑀𝑃𝑎
• BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de máquinas de Shigley:
projeto de engenharia mecânica. 10ª Ed. Porto Alegre: Amgh
Editora, 2016.
• NORTON, R. L. Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. 4ª
Ed. Porto Alegre: Artmed Editora AS, 2013.
Referência Bibliográfica