mecanica dos solidos 3

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Lista 2 – Mecânica dos Sólidos 
 
1. Defina os estágios que ocorrem durante a falha de um componente 
durante a fadiga e explique como os concentradores de tensão afetam a 
resistência à fadiga de um componente. 
São 3 estágios: 
 Estágio 1: Nucleação (ocorre na máxima tensão de cisalhamento) 
 Estágio 2: Crescimento e Propagação (ocorre na máxima tensão normal) 
 Estágio 3: Falha catastrófica 
Estágio 1: A falha por fadiga nucleia principalmente em singularidades 
(estruturais ou geométricas) ou descontinuidades (inclusões, defeitos e poros). 
A nucleação ocorre preferencialmente na superfície sendo caracterizada pela 
formação da trinca devido ao acúmulo de tensões, causando deslizamentos 
entre os planos gerando discordâncias, que promovem a formações de intrusões 
e extrusões que acabam por gerar a trinca. 
Estágio 2: Caracterizado pelo aumento da velocidade de propagação da trinca 
com a direção de propagação tendendo a ficar perpendicular ao carregamento 
90º da máxima tensão normal. A trinca cresce num sistema de abertura e 
fechamento, de acordo com o ciclo de deformação da ponta da trinca, o que 
produz as chamadas marcas de praia. 
Estágio 3: Caracterizada quando a trinca atinge um comprimento crítico, 
fazendo com que o material rompa de maneira frágil, sendo que o KIC será quem 
determinará o comprimento crítico. 
Os concentradores de tensão buscam a superfície do material mais 
suscetível ao início da nucleação, além de influenciar no KIC, que está 
relacionado ao comprimento crítico para a ruptura. 
Para uma severa concentração de tensão, o local de iniciação pode ser 
extremamente pequeno. Podem existir inúmeros locais para a iniciação de uma 
trinca de fadiga, como contorno de grão ou uma inclusão. 
 
 
 
2) Determine a vida à fadiga de um aço 4142 (420HB) quando submetido a 
uma tensão de σa 420MPa e σm 200MPa. Determine a vida deste 
componente, utilizando Goodman. 
 
 
 
3) Explique os mecanismos de nucleação da falha por fadiga. 
A falha por fadiga nucleia principalmente em singularidades (estruturais ou 
geométricas) ou descontinuidades (inclusões, defeitos, poros etc...) 
A nucleação ocorre preferencialmente na superfície, em virtude das maiores 
tensões, ou devido a maior facilidade de ocorrência de deformações plásticas e 
formação de bandas de deslizamento. 
 
 
4. Como são formadas as marcas de praia e como ocorre a solicitação 
mecânica de uma trinca durante um carregamento cíclico. 
 
Marcas de Praia são o único fator encontrado em diversas fraturas por 
fadiga e a sua presença é positiva auxiliando a identificação das fraturas por 
fadiga. Marcas de praia são referidas em relação ao aspecto macroscópico da 
fratura e indicam interrupções nos períodos de propagação das fraturas por 
fadiga em metais dúcteis. Não devem ser confundidas com estrias, embora 
estejam muitas vezes presentes nas superfícies de fratura. Devem existir 
milhares de estrias entre duas marcas de praia. 
Marcas de Praia formam-se quando: 
 A deformação plástica microscópica na ponta da trinca de fadiga ocorre 
em períodos de parada de máquina ou quando a tensão cíclica não é elevada o 
suficiente para promover o crescimento da trinca de fadiga. Durante a parada da 
máquina, a ponta da trinca endurece por deformação e este endurecimento leva 
a criação de uma barreira temporária à propagação da trinca, que ocorre quando 
a máquina retorna à atividade. 
 Diferenças no tempo de corrosão na propagação da trinca de fadiga Áreas 
próximas à origem da trinca de fadiga estão sujetas a maior tempo de corrosão, 
podendo indicar diferentes estágios de corrosão, aparecendo como marcações 
até a ruptura final. 
 Grandes mudanças na magnitude ou frequência de carregamento O mais 
comum é o aumento na carga que induz à formação de marcas gigantes. 
 
5. O que é uma curva S-N e como que ela é obtida, desenhe uma e indique 
o limite de fadiga. 
 A maior parte foi desenvolvida por Wohler em 1860. Que observou que o 
aço poderia romper com tensões bem abaixo do limite elástico do material, desde 
que fosse aplicada de forma cíclica. No entanto, havia um valor crítico de tensão 
cíclica, o limite a fadiga, abaixo deste a fadiga não ocorrerá. 
 Na curva S-N aborda-se a amplitude de tensão (σa) com o número de 
ciclos para a falha. 
 A partir da curva S-N, temos a regra da acumulação linear de dano para 
prever o comportamento de um material sujeito à carregamento de amplitudes 
variado. 
 
 
 
6. A pá de um ventilador industrial é construída em alumínio, apresenta KIC 
de 34MPa√m e propagação de trincas de fadiga conforme 
𝒅𝒂
𝒅𝑵
= 𝟒, 𝟖 ∗
𝟏𝟎 𝟏𝟐 (∆𝐊)𝟑. Uma trinca inicial de profundidade a1 = 8 mm foi identificada 
na superfície da pá. A tensão máxima de trabalho é de 180 MPa e mínima 
de 0 MPa. Qual o número de ciclos até a falha? Considere a peça submetida 
a flexão. 
 
 
 
7. Uma peça submetida a uma carga máxima a tração de 350 MPa e R=0,2 é 
verificada por ultrassom com uma medição mínima de 0,2mm de 
comprimento de trinca. Escolha dentre estes três aços aquele que promove 
um maior intervalo de inspeção, sendo que se considera um limite de 1\3 
do comprimento de trinca máximo como um limite razoável para o intervalo 
de inspeção: 
 aço A-517F σesc 760MPa, KIC 187MPavm m 3,0 e C 0,69x10^(-8) 
MPa√m 
 aço 4340 σesc 1296MPa, KIC 80MPavm m 2,25 e C 0,136x10^(-6) 
MPa√m 
 RQC 100 σesc 778MPa, KIC 150MPavm m 4,5 e C 0,56x10^(-7) MPa√m 
*Utilize a lei de Paris 
 
 
 
8. Explique a influência da rugosidade, do tamanho de grão e 
processamento na resistência à fadiga de materiais metálicos. 
 
Rugosidade temos que quanto maior a rugosidade mais rápido a trinca irá se 
formar na superfície. Já em um material com rugosidade baixa, a trinca tem mais 
dificuldade de se formar 
A respeito do tamanho de grão, quanto menor o tamanho de grão mais fácil para 
a trinca se formar, porém, mais difícil para se propagar. Com maior tamanho de 
grão, a trinca tem dificuldade para se formar, porém, mais fácil para se propagar. 
 
9. Uma liga de alumínio 2024T4 é sujeita a um carregamento cíclico com 
σmin 50 MPa e σmax 280 MPa. Determine a vida deste componente, utiliza 
os critérios de Goodman modificado. 
 
 
 
10. Uma liga de T6Al4V é usado para fazer um vaso de pressão cilíndrico 
com extremidade fechada, sendo este feito de uma chapa de 2,5mm com 
250mm de comprimento. Qual o valor de carregamento (pressão interna) 
que pode levar o vaso a romper com 105 ciclos. 
 
 
 
11. Uma liga de alumínio 2024T4 é sujeita a um carregamento cíclico com 
σmin -250 MPa e σmax 250MPa. Determine a vida deste componente, 
utilizado os critérios de Goodman via strain based approach. 
 
 
 
 
 12. Determine o aço mais adequado para a construção de uma componente 
submetido a tração com R=0,4 e carga máxima de 350MPa. Sabendo que o 
material deve ter um coeficiente de segurança para fratura dúctil igual a 1,4 
determine a melhor escolha do material para este componente utilizando o 
critério de Gerber e Smith. 
 
 
 
13. Uma liga de alumínio 2024T4 é sujeita a um carregamento cíclico com 
σmin 80 MPa e σmax 260MPa. Determine a vida deste componente, utiliza 
os critérios de Goodman e Gerber. Explique qual deles seria mais 
conservativo e o menos conservativo. 
 
 
 
14. Uma liga de aço maraging é sujeita a um carregamento cíclico com σmin 
de 300 MPa e σmax de 600MPa. Determine a vida deste componente, utiliza 
os critérios de Goodman e SWT. Explique como a alteração da tensão 
média de 450MPa para 500MPa afetaria a vida a fadiga utilizando estes 
modelos. 
σ'f = 2050MPa 
b = -0,0977 
 
 
 
15. Descreva como a tensão média e a amplitude de tensão afetam a vida 
de um componente a fadiga. 
À medida que a tensão média aumenta, verifica-se que há uma redução 
tanto no limite de fadiga, quanto na resistência à fadiga do material para uma 
vida infinita. 
Amplitudede tensão aplicada abaixo do limite de fadiga dá ao 
componente a chamada vida infinita. 
 
16. Um determinado componente estrutural é submetido a cargas cíclicas 
com Δσ de 350 MPa. Uma trinca inicial de profundidade a1 = 3 mm foi 
identificada na superfície da pá. Qual o número de ciclos até a falha para 
cada material? Qual material apresenta maior número de ciclos até a falha? 
Y=1,12 
Martensítico: KIC de 50 MPa√m; 
𝒅𝒂
𝒅𝑵
= 𝟑, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎 𝟏𝟎 (∆𝐊)𝟑 
Austenítico: KIC de 120 MPa√m; 
𝒅𝒂
𝒅𝑵
= 𝟖, 𝟒 ∗ 𝟏𝟎 𝟏𝟐 (∆𝐊)𝟑 
Ferrítico: KIC de 100 MPa√m; 
𝒅𝒂
𝒅𝑵
= 𝟒, 𝟖 ∗ 𝟏𝟎 𝟏𝟏 (∆𝐊)𝟑 
 
 
 
17. O modelo de análise de crescimento de trinca por fadiga estabelece três 
regiões com diferentes comportamentos de velocidade de crescimento de 
trinca, explique-as e descreva como as características metalúrgicas afetam 
estas regiões. 
 
 
 
 
18. Descreva as diferenças de comportamento entre aços martensíticos, 
austeníticos e ferríticos quanto ao processo de fadiga. 
 A martensita(mais durinho e com mais tensões residuais), no estado pós têmpera, praticamente nunca 
é utilizada, sendo necessária a aplicação de um tratamento térmico posterior a têmpera. Este tratamento térmico, 
denominado revenimento, tem como objetivos aliviar as tensões geradas pela formação da martensita, além de reduzir 
sua dureza, para os valores especificados pelo projeto. Portanto, como resultado do tratamento térmico de têmpera, 
espera-se a formação de uma microestrutura totalmente martensítica, com a maior dureza que possa ser atingida pelo 
aço tratado. Depois, no revenimento, em função do tempo de tratamento e da temperatura, atinge-se a dureza 
desejada. 
Ferrita, Aço macio 
 
O austenitico é o melhor, pois a propagação de trinca é mais lenta, por que ele é oq mais 
absorve energia aumentando a resistência mecanica 
 
 
 
20. Qual a principal diferença entre a análise por propagação de trinca por 
fadiga da/dN e stress based approach. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Diferencie os tipos de deformação ocorridos durante carregamentos 
cíclicos e faça um desenho explicando como seria o gráfico, tensão x 
Deformação, em ciclos curtos, médios e longos de carregamento.