Lista de exercícios d e método gráfico e método simplex

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Lista de exercícios - Método Gráfico e Simplex
NP7340/PRO0620/PRO9620/PRD110/PR0170
2021
Exercício 1.
Resolva o problema pelo método do gráfico. Não esqueça de indicar o espaço de solução factível
e o gradiente da função objetivo.
min 12x1 + 14x2 (1)
sujeito a
3x1 + 7x2 >= 4 (2)
4x1 + 2x2 >= 3 (3)
x1, x2 >= 0 (4)
Exercício 2.
Resolva o problema pelo método do gráfico. Não esqueça de indicar o espaço de solução factível
e o gradiente da função objetivo.
max 40x1 + 30x2 (5)
sujeito a
3x1 + 4x2 <= 12 (6)
7x1 + 2x2 <= 14 (7)
8x1 + 6x2 <= 30 (8)
x1, x2 >= 0 (9)
Exercício 3.
Resolva o problema utilizando o método Simplex.
min x1 + x2 − 4x3 (10)
sujeito a
x1 + x2 + 2x3 <= 9 (11)
x1 + x2 + 2x3 <= 2 (12)
− x1 + x2 + x3 <= 4 (13)
x1, x2, x3 >= 0 (14)
1
Exercício 4.
Resolva o problema utilizando o método Simplex.
max 4x1 + 5x2 + 9x3 + 11x4 (15)
sujeito a
x1 + x2 + x3 + x4 <= 15 (16)
7x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 <= 120 (17)
3x1 + 5x2 + 10x3 + 15x4 <= 100 (18)
x1, x2, x3, x4 >= 0 (19)
Exercício 5.
Resolva o problema utilizando o Método Simplex.
max z = 5x1 + 4x2 (20)
Sujeito a
6x1 + 4x2 ≤ 24 (21)
x1 + 2x2 ≤ 6 (22)
− x1 + x2 ≤ 1 (23)
x2 ≤ 2 (24)
x1, x2 ≥ 0 (25)
2