Lista 8 micro

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade 
Departamento de Economia 
Disciplina: Microeconomia I 
Professores: Décio Kadota, Elisabeth Farina, Ricardo Madeira 
Monitores: André Attilio, Bruno Komatsu, Otávio Sidone e Thiago Alexandrino 
 
LISTA 08 
Questão 01 
Uma pequena empresa de artesanato, maximizadora de lucros, requer somente o fator 
trabalho (L) para produzir. Sua função de produção é dada por: , em que Q 
representa a quantidade produzida. Os trabalhadores podem ser contratados ao salário W, 
num mercado competitivo. 
a) Para W=R$200 e preço unitário do artesanato de P=R$10, quantos trabalhadores a 
firma contratará? 
b) Qual será o lucro da firma na situação descrita em (a)? 
c) Se o preço unitário do artesanato cair para P=R$5, quantos trabalhadores a firma 
demitirá? 
d) Suponha que, para recontratar trabalhadores demitidos ou treinar novos, a firma se 
defronte comum custo de ajustamento dado por: 
 . Caso o número de 
trabalhadores no período anterior tivesse sido , e caso W= R$ 200 e P= R$ 5, 
quantos trabalhadores a firma terá? 
e) Qual o impacto da existência dos custos de ajustamento sobre o nível de emprego? 
 
Questão 02 
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Dada a função de produção , e o preço do capital (K) igual a R$ 4,00 e preço 
do trabalho (L) igual a R$ 4,00/hora, calcule as funções custo-total, médio e marginal de longo 
prazo? 
 
Questão 03 
Suponha uma firma maximizadora de lucro, produzindo 48 unidades de um bem através de 
uma função de produção com 2 fatores (K e L), caracterizada por retornos constantes de 
escala. Supondo que o preço do produto seja igual a $ 1, os preços dos fatores K e L iguais a $ 4 
e $ 2, respectivamente, e o uso de K igual a 3. 
a) Qual é a quantidade demandada do fator L? 
b) Qual é a participação do fator K no valor do produto? 
c) Qual é o produto marginal do fator L? 
d) A relação K/L ótima depende da quantidade produzida? 
 
Questão 04 
Uma firma operando em uma indústria em concorrência perfeita possui uma curva de produto 
total dada por: , onde L é a quantidade de mão-de-obra. O preço do produto é 
igual a $12 e o salário de mercado é $240. 
a) Calcule a quantidade de trabalhadores contratados pela firma? 
b) Se o salário for maior d que $512, a firma deverá fechar? 
 
Questão 05 
Considere um mercado descrito pela curva inversa de demanda , sendo que, 
para , . Suponha que haja duas firmas produtoras que possuam custos dados por: 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule a curva de oferta da firma 1? 
b) Calcule a curva de oferta da firma 2? 
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c) Calcule o equilíbrio competitivo? 
 
Questão 06 
Suponha que a função custo total dos produtores de soja de uma região foi estimada e 
apresentou a seguinte representação: 
 
 
 
 
Onde CT é o custo total, r representa a remuneração do capital, w representa a remuneração 
do trabalho e q representa o nível de produção. Suponha que a demanda de mercado de soja 
seja dada pela expressão: 
 
Onde P representa o preço de mercado. Suponha que existam 100 empresas no mercado de 
soja atuando competitivamente e que cada firma venda seu produto ao mesmo nível de 
preços, e que o valor da remuneração do trabalho seja igual a R$ 4 por jornada. Calcule o 
preço e quantidade de equilíbrio nesse mercado. 
 
Questão 07 
Em uma ilha há 50 armadores maximizadores de lucro, numerados de 1 a 50. Cada um deles 
pode fabricar até 5 navios por ano. A função custo do armador é dada por: 
 
onde , representa o número de navios fabricados por ano e a constante $5 
representa um custo quase-fixo, ou seja, só se incorre em tal custo se a produção for não nula. 
Se o preço de mercado de cada navio for $5, quantos armadores terão lucro positivo? Quantos 
navios serão produzidos no total? 
 
Questão 08 
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As vendas de ingressos para os jogos de um time de futebol dependem do número de vitórias 
do time por temporada e do preço dos ingressos. Em outras palavras, a função demanda pelos 
ingressos é dada por 
 
em que é o preço dos ingressos, é a quantidade de ingressos (em milhares) e é a 
proporção de jogos ganhos. O time pode aumentar se investir reais (em milhares) na 
contratação de novos talentos. Nesse caso, tem-se que 
 
 
 
 
Assuma que o custo marginal de vender um ingresso seja zero e responda o que se pede: 
(a) Qual é o preço dos ingressos que maximiza o lucro do time? Qual é o lucro máximo? 
(b) Qual é o valor do investimento em jogadores , , ótimo? 
(c) Ache a proporção ótima de vitórias. 
 
Questão 9 
Uma firma fecha um contrato para produzir eletricidade para atender à demanda de uma 
cidade. O preço que ela pode cobrar pela eletricidade é fixado pelo governo e a firma precisa 
atender a toda a demanda àquele preço. A quantidade de eletricidade demandada é sempre a 
mesma em cada período de 24 horas, porém as demandas diferem do dia (das 6h00m às 
18h00m) para a noite (das 18h00min às 6h00min). Durante o dia, 4 unidades são demandadas, 
enquanto à noite somente 3 unidades são demandadas. A produção total para cada período 
de 24 horas é então sempre igual a 7 unidades. A firma produzirá eletricidade em uma 
termoelétrica conforme a função de produção 
 
 
 
onde é o tamanho da planta geradora e são toneladas de combustível utilizadas. A firma 
precisa construir uma única planta geradora e não pode mudar seu tamanho do dia para a 
noite. Se uma unidade do tamanho da planta custa por período de 24 horas e uma 
tonelada de combustível custa , qual será o tamanho ótimo da planta? 
 
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Questão 10 
Uma firma em um setor competitivo tem uma função custo total 
 , onde 
 , é o produto da firma, e é diferente para cada firma. 
(a) Se para todas as firmas, o que determina a quantidade produzida por cada 
firma? Elas produzirão quantidades iguais? Explique. 
(b) O que acontece se ? 
 
Questão 11 
Uma firma utiliza dois fatores de produção (trabalho e capital) para produzir um único 
produto. Seu produto é vendido e o capital comprado sob condições de competição perfeita, 
ao passo que a firma possui poder de monopsônio no mercado de trabalho. A função de 
produção é dada por , em que Q mede o produto anual da firma em 
unidades, L o número de empregados e K denota o número de unidades de capital. A oferta de 
trabalho defrontada pela firma é dada por , em que w representa o salário 
anual. Sabe-se também que o preço do produto é dado por p=18 e que K=25. Qual o produto 
médio do trabalho associado à solução ótima dessa firma? Divida o valor por mil e arrendonde 
para o número inteiro imediatamente superior. 
 
Questão 12 
Uma empresa produz detergentes, poluindo o rio de uma cidade. O preço de mercado do 
barril de detergente é R$ 50,00. O custo marginal da produção de detergente é dado por 
 , sendo ‘q’ a quantidade produzida de detergentes em barris. A poluição 
acarreta um custo de tratamento de água para a prefeitura da cidade, dado por CMgE = q. 
a) Encontre a quantidade de barris de detergente produzida num ambiente 
desregulamentado. 
b) Qual seria o custo marginal relevante para a sociedade? Determine a quantidade 
socialmente ótima. 
c) Qual das quantidades encontradas é maior? Por quê? 
 
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Questão 13 
Uma indústria tem um processo produtivo, cujo custo depende inversamente da quantidade 
de dejetos não destinados corretamente. A função custo tem a seguinte forma: 
 . A demanda enfrentada pela indústria é linear e dada por . 
a) Encontre a quantidade que maximiza lucro, o preço, a quantidade de dejetos produzida e o 
lucro. 
b) Suponha que exista uma agência reguladora que imponha um imposto de ‘t’ sobre cada 
unidade de dejetos descartada corretamente.Monte o problema e encontre a quantidade, o 
preço, a quantidade de dejetos e o lucro ótimos.