1_ Definicao de Componentes, associacao de resistores, kirchhoff

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CIRCUITOS ELÉTRICOS
2º Semestre 
2018
Prof. Valéria Laudisio
valeriacristiane@uni9.pro.br
OB JE T IV O S
 Capacitar o aluno para o estudo,
desenvolvimento e análise de circuitos
elétricos simples, a partir de técnicas e
métodos clássicos na área de engenharia
elétrica. Avaliar o comportamento elétrico
de componentes passivos, como resistores
em circuitos elétricos.
2
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1) BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. São 
Paulo: Pearson, c2004
2) IRWIN, J. David. Introdução à análise de circuitos elétricos. Rio de 
Janeiro: LTC, 2005
3) ORSINI, Luiz de Queiroz ; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos 
elétricos. São Paulo: Edgard Blücher, 2004. 2 v.
3
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
4) BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos 
elétricos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
5) EDMINISTER, Joseph A. Circuitos elétricos: resumo da 
teoria, 350 problemas resolvidos, 493 problemas propostos. São 
Paulo: McGraw-Hill : Pearson Education, 1991.
6) GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. Porto Alegre: 
Bookman, 2009.
7) MARKUS, Otávio. Circuitos elétricos: corrente contínua e 
corrente alternada: teoria e exercícios. São Paulo: Érica, 2008.
8) NILSSON, James W. ; RIEDEL, Susan A. Circuitos 
elétricos. Rio de Janeiro: Pearson Education, 2008. 4
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
5
CÓDIGO
DE
CORES
6
CÓDIGO DE CORES
7
 
Cores 1º Dígito 2º Dígito 3º Dígito Múltiplo Tolerância
 Preto 0 0 x 1
 Marrom 1 1 1 x 10 ± 1 %
 Vermelho 2 2 2 x 10
2
± 2 %
 Laranja 3 3 3 x 10
3
 Amarelo 4 4 4 x 10
4
 Verde 5 5 5 x 10
5
 Azul 6 6 6 x 10
6
 Violeta 7 7 7 x 10
7
 Cinza 8 8 8
 Branco 9 9 9
 Ouro x 10
-1
± 5 %
 Prata x 10
-2
± 10 %
 Ausência ± 20 %
EX E R C ÍC IO S
8
 Vermelho, Verde, Laranja e Prata.
 Vermelho, Violeta, Marrom e Ouro
 Marrom, Vermelho, Laranja e Ouro
 Verde, Amarelo, Violeta e Prata
TO L E R Â N C IA
9
100 Ω ± 5 %
O resistor pode variar de 95 Ω a 105 Ω
1000 Ω ± 10 %
O resistor pode variar de 900 Ω a 1100 Ω
Existe a tolerância pelo fato dos resistores não serem precisos.
._
.__
%
nomvalor
nomvalormedidovalor −
=
COMO CALCULAR O CONSUMO
DE ENERGIA ELÉTRICA?
Todo equipamento elétrico possui uma potência
apresentada em Watts cujo símbolo é W.
Normalmente esta informação vem estampada no
produto ou na embalagem.
Exemplos: lâmpada incandescente = 100 W,
chuveiro = 5.400 W, geladeira = 200 W, etc.
Para calcular o consumo de um equipamento
multiplique sua potência pelo tempo de
funcionamento em horas. Ex. um chuveiro funciona
2 horas por dia logo seu consumo é 5.400 W x 2
horas = 10.800 Wh/dia
10
CO M O C A L C U L A R O C O N S U M O
DE ENERGIA ELÉTRICA?
 Desta forma, para calcular o consumo de energia 
elétrica por mês é só utilizar a expressão:
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 de energia = Pot. (kW) ∙ nº de horas ∙ nº de dias
11
COMO CALCULAR O CONSUMO
DE ENERGIA ELÉTRICA?
 Logo o valor da fatura é calculado através da
expressão:
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = consumo de energia ∙ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑘𝑊h (Sem impostos)
12
EXEMPLO
1 computador de 150 W funcionando 10 horas por dia durante 1 mês 
(30 dias)
Consumo = 1 x 0,150 kW x 10 horas/dia x 30 dias
Consumo = 45 kWh/mês
A AES Eletropaulo Cobra 0,32016 Reais/kWh
Logo o custo será de:
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 45 𝑘𝑊ℎ ∙ 0,32016
𝑅𝑒𝑎𝑖𝑠
𝑘𝑊ℎ
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 14,41 𝑅𝑒𝑎𝑖𝑠 (Sem impostos) 13
14
Diferença é 57,61%
TARIFAS RESIDENCIAIS VIGENTES
Concessionária
B1 - Residencial 
(R$/kWh)
CPFL PIRATININGA 0,27824
ELETROPAULO 0,29016
BANDEIRANTE 0,30494
ELEKTRO 0,31188
CPFL-Paulista 0,31686
CNEE 0,32886
CPFL JAGUARI 0,33249
CAIUÁ-D 0,33804
EDEVP 0,35534
CPFL Leste Paulista 0,36211
EEB 0,37843
CPFL Sul Paulista 0,38074
CPFL Mococa 0,41432
CPFL Santa Cruz 0,43855
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
B
1
 -
R
e
si
d
e
n
ci
al
 (
R
$
/k
W
h
)
Concessionária
MATRIZ ENERGÉTICA
15
BANDEIRAS TARIFÁRIAS
16
O que é?
Um novo sistema de
cobrança, regulamentado
pela ANEEL, que
indicará se a energia
custará mais ou menos,
de acordo com as
condições de geração de
energia elétrica todo
mês.
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES - EXERCÍCIOS
 Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B das 
figuras abaixo:
17
R=650Ω
R=56,89Ω R=20Ω
EX E R C ÍC IO S
 Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B das 
figuras abaixo:
18
R=4Ω
R=2Ω
EX E R C ÍC IO S
19
COMPONENTES DE UM CIRCUITO
 Fontes ou geradores independentes:
 Fontes de tensão;
 Fontes de corrente;
 Fontes ou geradores dependentes:
 Fonte de tensão controlada por corrente;
 Fonte de tensão controlada por tensão;
 Fonte de corrente controlada por corrente;
 Fonte de corrente controlada por tensão;
20
MULTÍMETRO
21
MULTÍMETRO
22
1ª LE I D E OH M
Circ. Elet. – Profa. Angélica
23
 Quando se aplica uma tensão V sobre um resistor 
com resistência R, passa uma corrente i através do 
resistor, cuja relação é dada por:
𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼
V é a tensão em Volts [V]
I é a corrente elétrica em Ampères [A]
R é a resistência Elétrica em Ohm [Ω]
1ª LEI DE OHM
24
 Exercício: Em um resistor a tensão em seus terminais é de
42V e a corrente que o percorre é de 4,2A. Qual sua
resistência?
𝑉 = 𝑅𝑖 → 𝑅 =
𝑉
𝑖
→ 𝑅 = 10Ω
2ª LE I D E OH M (RE S IS T IV ID A D E )
25
𝑅 =
𝜌 ∙ 𝐿
𝐴
R é a resistência elétrica em Ohm [Ω]
𝜌 é a resistividade elétrica [Ωm]
L é o comprimento em metro [m]
A é a área de seção transversal [𝑚2]
2ª LE I D E OH M
26
 Exercício: Deseja-se construir um resistor de resistência
elétrica de 1Ω com um fio com área de 7,2.10-7m2. A
resistividade do material é de 4,8.10-7 Ω m. Qual o
comprimento do fio em metros?
𝐿 =
𝑅. 𝐴
𝜌
→ 𝐿 = 1,5𝑚
EXERCÍCIOS
27
1) Qual a resistência de uma secadora de roupas de 127V que
solicita uma corrente de 23,3A?
2) Um rádio de automóvel exige 0,6A da bateria. Sabendo-se que
sua resistência interna é de 10Ω, determine se a bateria tem 6V
ou 12V.
3) Qual a corrente de um ferro de solda que necessita de 120V e
uma resistência de 20Ω?
4) Na entrada da rede elétrica de 120V, contendo aparelho
puramente resistivos, existe um único disjuntor de 50A. Por
segurança, o disjuntor deve desarmar na condição em que a
resistência equivalente de todos os aparelhos ligados seja menor
que (valor da resistência)?
R=5,45 Ω
V=6V
I=6A
R= 2,4Ω
POTÊNCIA
28
 É a grandeza capaz de alterar o comportamento das cargas 
elétricas de um circuito
𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼
Em que:
P é a potência em W – Watts;
V é a tensão em V – Volts;
I é a corrente em A – Ampère.
PO T Ê N C IA
29
 Sabendo-se que 𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 = 𝑅 ∙ 𝐼2 =
𝑉2
𝑅
𝑃 = 𝑉. 𝐼 → 𝐼. 𝑅 . 𝐼 → 𝑃 = 𝐼2. 𝑅[𝑊] (Corrente)
𝑃 = 𝑉. 𝐼 → 𝑉.
𝑉
𝑅
→ 𝑃 =
𝑉2
𝑅
𝑊 (𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜)
EX E R C ÍC IO S
30
1) Um resistor com resistência igual a 10Ω, com uma tensão
aplicada de 30V, tem qual valor de potência?
2) Qual a corrente que percorre um resistor de 50Ω que dissipa uma
potencia de 30W?
3) Uma lâmpada incandescente apresenta em seu rótulo as 
especificações: 60W e 120V, determine:
1) A corrente elétrica que circula na lâmpada;
2) A resitência elétrica apresentada pela lâmpada
4) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9V em um resistor 
de 3Ω podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor 
e a potencia dissapada tem que valor? 
P=90W
I=775mA
I=0,5A
I=3A e P=27W
R=240Ω
1ª LE I D E KIR C H H O F F
31
 Lei de Kirchhoff das correntes (LKC)
 A soma algébrica das correntes em qualquer nó é 
igual a zero;
nó
i1 i2
i3
i4
i5
054321 =+−−+ iiiii
Convenção para o sinal da
corrente:
- Corrente positiva: entra no
nó.
- Corrente negativa: sai do 
nó.

=
=
N
n
ni
1
0
2ª LEI DE KIRCHHOFF
32
 Lei de Kirchhoff das tensões (LKT)
 A soma algébrica das tensões ao longo de um
circuito fechado igual a zero;

=
=
N
1n
n 0v
 
+ v1 - 
i 
E 
+ 
− 
R1 
E1 
+ 
− 
R3 
R2 
+ v2 -+ 
 
v3 
− 
 
percurso 
0EvvvE 1321 =++++−
Convenção para o sinal da tensão:
- Estabelecer um sentido para o 
percurso: sentido horário
EX E R C ÍC IO : AN Á L IS E D E CIR C U IT O
DE UM LAÇO SÓ
33
 Determine o valor das tensões dos resistores, a corrente da malha e 
a potência dissipada por cada elemento, para cada malha
 
+ v1 - 
i 
120V 
+ 
− 
30 Ohm 
15 Ohm 
30V 
 
+ 
 
v2 
− 
 
+ - 
 
 
i 
24V 
+ 
− 
3 Ohm 
2 Ohm 
7 Ohm