AVALIAÇÃO SOBRE SISTEMAS DE SEGUNDO GRAU

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Professora:
www.melissamatematica.blogspot.com
	Melissa Samanta Holetz
	Disciplina: Matemática
Alunos(as):_____________________________ nos: ______
Turma: 9o _____ Data: __/__ 
	Objetivo: Interpretar e Resolver problemas envolvendo Sistemas de Equações do Segundo Grau
AVALIAÇÃO DE SISTEMAS:
QUESTÃO 1: Identifique o erro na resolução do sistema abaixo:
	
Isolando x ou y na 2ª equação do sistema temos: x = 6 – y 
Substituindo o valor de x na 1ª equação: 
(6 – y)² + y² = 20 
(6)² – 2 . 6 . y + (y)² + y² = 20 
36 – 12y + y² + y² – 20 = 0 
16 – 12y + 2y² = 0 
2y² – 12y + 16 = 0 (:2) 
y² – 6y + 8 = 0 
∆ = b² – 4ac 
∆ = (–6)² – 4 . 1 . 8 
∆ = 36 – 32 
∆ = 4 
Logo, temos:
S = (4; 2) 
Qual o erro? 
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
QUESTÃO 2: Resolva os sistemas abaixo pelo método desejado:
 
a) 
b) 
c) 
 
QUESTÃO 3: Um terreno de forma retangular possui área de 108Km2 e perímetro igual a 40km. Quais são as dimensões desse terreno? Mostre o sistema que representa esse problema.
QUESTÃO 4: Assinale a alternativa que melhor representa o problema: O quadrado da diferença de dois números x e y é igual ao quádruplo do quadrado do sucessor da diferença do primeiro pelo segundo número. 
a) ( ) c) ( ) 
b) ( ) d) ( ) 
QUESTÃO 5: Verifique se o par (8, 4) é solução do sistema 
(Sugestão: Substitua os valores de x e y no sistema. APRESENTE OS CÁLCULOS)
ï
î
ï
í
ì
-
=
-
=
+
8
10
2
2
y
x
y
x
î
í
ì
=
+
=
+
4
3
8
2
y
x
y
x
(
)
[
]
2
2
2
)
1
(
.
4
+
-
=
-
y
x
y
x
[
]
2
2
2
1
)
(
.
4
+
-
=
-
y
x
y
x
(
)
(
)
2
2
.
4
y
y
y
x
-
=
-
(
)
[
]
2
2
1
)
(
.
4
+
-
=
-
y
x
y
x
î
í
ì
=
+
=
-
12
62
2
y
x
y
x
î
í
ì
=
=
+
72
.
18
y
x
y
x