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19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 1/18 Agora é com você... Entrega Sem prazo Perguntas 10 Limite de tempo Nenhum Tentativas permitidas Sem limite Enviado 19 ago em 19:48 Fazer a pesquisa novamente Pergunta 1 No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira produza juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$ 2.600,00. n 9 meses e 6 dias 17 meses e 18 dias Você respondeuVocê respondeu https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146/take?user_id=79745 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 2/18 Alternativa correta: 17 meses e 18 dias 2.600 = 2.000 (1+0,015) 2.600/2.000 = 1,015 log1,3 = log 1,015 log1,3 = n.log 1,015 n = log1,3/log1,015 n = 0,11394/0,006466 n = 17,62 0,62 x 30 = 18 17 meses e 18 dias n n n 10 meses e 18 dias 27 meses e 10 dias 15 meses e 8 dias Pergunta 2 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 3/18 No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Assim, presuma que um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quanto tempo, um valor inicial de R$ 2.000,00 chegará ao valor de R$ 6.000,00 aproximadamente com esse investimento? (Use log1,06 = 0,025 ) M = C.( 1 + i)^n n 12 anos e 8 meses 10 anos e 6 meses 19 anos e 9 meses Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 4/18 Alternativa correta: 19 anos e 9 meses M = C.( 1 + i)^n 6000 = 6000. (1+0,06)^n 6000 = 2000. (1,06)^n 6000/2000 = 1,06^n 3 = 1,06^n (transformar potência em logaritmo para calcular o prazo do investimento) n = log 3/ log 1,06 (o enunciado informa: log de 1,06 = 0,025 e o log de 3 = 0,4771) n =0,4771/ 0,025 n = 19,08 anos (0,8 x 12 = 9,6 -- 0,6 x 12 = 18 dias) n = 19 anos e 9 meses Como conferir o resultado? 1,06 ^19,08 = 3,0397 x 2.000=6.078 11 anos e 5 meses 15 anos e 2 meses Pergunta 3 Um veículo é vendido à vista por R$ 56.000,00 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, sem entrada. 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 5/18 Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela. PV = PMT . (1 + i) -1 (1 + i) . i n n R$ 3.779,08 R$ 3.371,00 R$ 3.303,15 Você respondeuVocê respondeu Alternativa correta: R$ 3.303,15 56.000= PMT . (1,0299) -1 (1,0299) . 0,0299 56.000 = PMT . 1,02806 0,06064 56000 = PMT . 16,9535 PMT = 56.000/16,9535 PMT = 3.303,15 24 24 3.376,95 R$ 3.069,30 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 6/18 Pergunta 4 Um computador é vendido à vista por R$ 3.000,00 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, sem entrada. Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela. PV = PMT . (1 + i) -1 (1 + i) . i n n R$ 172,03 R$ 176,95 Você respondeuVocê respondeu Alternativa correta: R$ 176,95 3.000= PMT . (1,0299) -1 (1,0299) . 0,0299 3.000 = PMT . 1,028063 0,060639 3.000 = PMT . 16,9538 PMT = 3.000/16,9538 PMT = 176,95 24 24 R$ 161,00 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 7/18 R$ 169,30 R$ 179,08 Pergunta 5 No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Qual é o prazo necessário para que um capital de R$ 12.000,00, aplicado no regime de juros compostos de 4% a.m. gere um montante de R$ 35.000,00. n 27 meses e 9 dias Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 8/18 Alternativa correta: 27 meses e 9 dias Log de 2,91666 = 0,464886 Log de 1,04 = 0,017033 35.000 = 12.000.(1+0,04)^n 35.000/12.000 = (1+0,04)^n 2,91666 = (1,04)^n n = log 2,91666/log1,04 n= 0,464886/0,017033 n=27,29325 27,293 (27 meses) 0,293 x 30 = 8,79 (9 dias) Como conferir o resultado? 1,04 ^27,293 = 2,91669 x 12.000=35.000 25 meses e 20 dias 29 meses 24 meses e 21 dia 25 meses e 11 dias 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 9/18 Pergunta 6 Um empréstimo de R$ 20.000 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 10 parcelas iguais, mensais e consecutivas. Sabendo que a primeira parcela deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 3,2% ao mês. Qual seria o valor das prestações? PV = PMT . (1 + i) -1 . (1+i) (1 + i) . i n n R$ 3.176,15 R$ 2.293,57 Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 10/18 Alternativa correta: R$ 2.293,57 20.000= PMT . (1,032) -1. (1+0,032) (1,032) . 0,032 20.000 = PMT . 0,3702 . 1,032 0,0439 20.000 = PMT . 0,3820 0,0438 20.000 = PMT . 8,72 PMT = 20.000/8,72 PMT = 2.293,57 10 10 R$ 3.118,17 R$ 3.379,43 R$ 3.459,43 Pergunta 7 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 11/18 Um empréstimo de R$ 30.000 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 12 parcelas iguais, mensais e consecutivas. Sabendo que a primeira parcela deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 4% ao mês, Qual seria o valor das prestações? PV = PMT . (1 + i) -1 . (1+i) (1 + i) . i n n R$ 3.379,43 R$ 3.073,77 Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 12/18 Alternativa correta: R$ 3.073,77 30.000= PMT . (1,04) -1. (1+0,4) (1,04) . 0,04 30.000 = PMT . 0,601 . 1,04 0,064 30.000 = PMT . 0,625 0,064 30.000 = PMT . 9,760 PMT = 30.000/9,760 PMT = 3.073,77 12 12 R$ 3.118,17 R$ 3.459,43 R$ 3.176,15 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 13/18 Pergunta 8 Presuma que você deseja comprar uma mercadoria que custa R$ 1.444,88, mas você tem somente R$ 800,00 para adquirir essa mercadoria. Sevocê efetuar uma aplicação no valor de R$ 800,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês, quanto tempo levará para que gere o montante desejado? Dados log 1,03 = 0,0128 e log 1,806=0,2567 C = R$ 800,00 M = R$ 1.444,88 i =3% a.m. = 0,03 a.m. t = ? 15 meses 20 meses Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 14/18 Alternativa correta: 20 meses Substituindo na fórmula de juros compostos M = C . (1 + i) 1.444,89 = 800 . (1 + 0,03) 1.444,89 / 800 = (1 + 0,03) 1,806 = (1 + 0,03) (1 + 0,03) = 1,806 aplicando logaritmo nos dois lados da equação exponencial: log (1,03) = log 1,806 t . log 1,03 = log 1,806 t . 0,0128 = 0,2567 t = 0,2567 / 0,0128 t = 20 meses Como conferir o resultado? 1,03 ^20 = 1,806 x 800=1.444,88 t t t t t t 30 meses 24 meses 10 meses 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 15/18 Pergunta 9 No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Presuma que Bianca está planejando comprar um novo veículo. Bianca tem um valor disponível para investimentos de R$ 30.000,00 e deseja obter um montante de R$ 51.310,18 referente ao valor do novo veículo. Considerando uma aplicação com taxa de juros compostos de 5% ao mês, em quanto tempo Bianca terá o valor de R$ 51.310,18? VF = 51.310,18 VP = 30.000,00 i = 5% a.m. n = prazo 11 meses Você respondeuVocê respondeu 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 16/18 Alternativa correta: 11 meses 51.310,18 = 30.000,00. (1 + 0,05) 51.310,18/30.000,00 = (1 + 0,05) (1,05) = 1,71034 (51.310,18/30.000,00 = 1.710,34) log (1,05) = log1,71034 n.log1,05 = log1,71034 n = log1,71034/ log1,05 n = 0,2331/0,02119 n = 11 meses n n n n 9 meses 18 meses 6 meses 5 meses Pergunta 10 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 17/18 João está programando suas férias e resolveu juntar dinheiro. Para tanto, aplicará R$ 200 por mês durante seis meses consecutivos a uma taxa de 5% ao mês. Quanto irá resgatar no final do período? PV = PMT . (1 + i) -1 i n R$ 1.176,95 R$ 1.360,40 Você respondeuVocê respondeu Alternativa correta: R$ 1.360,40 FV= 200 . (1,05) -1 i FV = 200 . 0,34010 0,05 FV= 200 . 6,8019 FV = 1.360,40 6 R$ 1.069,30 R$ 1.720,03 19/08/2021 Agora é com você...: Nivelamento de Matemática Praticada https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/28146 18/18 R$ 1.379,40