Virtus-Anorm.Sist. Potência

Prévia do material em texto

1 Emissão 10/06/2002 Virtus P. Maezono
Edição MODIFICAÇÃO DATA POR DATA APROV.
CLIENTE
PROJETO
CURSO DE PROTEÇÃO
DETALHE
BLOCO I – Caderno 2 / 2
Noções de Comportamento do Sistema e Anormalidades que
Afetam a Operação
Direitos Reservados:
Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda.
Autor:
Paulo Koiti Maezono
Instrutores:
Paulo Koiti Maezono
Toshiaki Hojo
Total de Páginas
110
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE COMPORTAMENTO DO SISTEMA E
ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Introdução e Índice 2 de 110
SOBRE O AUTOR
Eng. Paulo Koiti Maezono
Formação
Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. Mestre
em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos obtidos em 1974
através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio em Sistemas Digitais de
Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – Electric Power Development Co. de
Tokyo – Japão.
Engenharia Elétrica
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com
atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e
Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de Controle e
Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de proteção, com ênfase
em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de desempenho.
Atualmente é consultor e sócio gerente da Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda. em São Paulo –
SP. A Virtus tem como clientes empresas concessionárias no Brasil e na Colômbia, empresas
projetistas na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de
proteção, controle e supervisão, Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas
da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, CEDIS – Instituto Presbiteriano Mackenzie.
Área Acadêmica
Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade Presbiteriana
Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação continuada da mesma
universidade, de 1972 até a presente data.
É colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até o presente, com participação no atendimento a
projetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias de Serviços de Eletricidade.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Introdução e Índice 3 de 110
ÍNDICE
1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS ................................................................................... 4
2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO......................................... 10
2.1 CARGA E FREQUÊNCIA ................................................................................................................................. 10
2.1.1 Conceito...................................................................................................................................................... 10
2.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência............................... 11
2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA..................................................................................................................... 20
2.2.1 Conceito...................................................................................................................................................... 20
2.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão...................................... 22
2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE.............................................................................................................................. 25
2.3.1 Centro de Operação ................................................................................................................................... 25
2.3.2 Atividades de Operação.............................................................................................................................. 26
3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA............................................................................................. 28
3.1 CONCEITOS ...................................................................................................................................................... 28
3.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA ................................................................................................................. 30
3.3 ESTABILIDADE EM REGIME......................................................................................................................... 31
3.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA..................................................................................................................... 33
3.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 39
4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO...................................................................................... 41
4.1 SOBRETENSÃO ................................................................................................................................................ 41
4.1.1 Sobretensão Dinâmica................................................................................................................................ 41
4.1.2 Sobretensão transitória .............................................................................................................................. 42
4.2 CURTO-CIRCUITO ........................................................................................................................................... 54
4.3 FASE(S) ABERTA(S) ........................................................................................................................................ 61
4.4 SOBRECARGA.................................................................................................................................................. 61
4.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 62
4.6 SOBREFREQUÊNCIA, SUBFREQUÊNCIA E REJEIÇÃO DE CARGA NO SISTEMA ELÉTRICO........... 63
4.7 SUBTENSÃO E COLAPSO DE TENSÃO........................................................................................................ 64
4.8 POTÊNCIA REVERSA...................................................................................................................................... 64
4.9 REJEIÇÃO DE CARGA EM GERADORES ..................................................................................................... 65
4.10 MAGNETIZAÇÃO TRANSITÓRIA DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA................................... 66
4.11 SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE DE PROTEÇÃO ........................................ 71
4.12 FERRORESSONÂNCIA EM CIRCUITOS DE POTÊNCIA........................................................................ 76
4.12.1 Harmônicos – Conceitos e Série de Fourier .......................................................................................... 76
4.12.2 Ressonância Linear................................................................................................................................ 85
4.12.3 O fenômeno da ferroressonância ........................................................................................................... 86
4.12.4 Situações do Sistema que Favorecem a Ferroressonância .................................................................... 89
4.13 INTERFERÊNCIAS E SURTOS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS AC E DC ......................................... 99
4.13.1 Terminologia da Interferência Eletromagnética.................................................................................... 994.13.2 Campos à Frequência Industrial.......................................................................................................... 102
4.13.3 Interferência de Alta Frequência ......................................................................................................... 102
4.13.4 Susceptibilidade à EMI ........................................................................................................................ 105
4.13.5 Mitigação da EMI ................................................................................................................................ 106
4.13.6 Blindagem de Cabos para Minimizar a EMI ....................................................................................... 107
4.13.7 Transitórios Gerados no Lado Secundário .......................................................................................... 108
4.14 MOTORES – ANORMALIDADES............................................................................................................. 109
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 4 de 110
1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS
Histórico no País
A análise de perturbações em sistemas elétricos de potência do Brasil foi iniciada, de modo
sistemático, no início dos anos 70 pela atuação do extinto GCOI – Grupo Coordenador para
Operação Interligada. Até então, distúrbios em sistemas elétricos eram tratados de modo
empírico, sem uma análise criteriosa de causas e efeitos, principalmente pela falta, no país,
de conhecimentos ou experiência de análise de ocorrências. De um modo geral, não havia
consciência da importância dessa análise.
Nas indústrias, as atividades de análise de ocorrências era restrita a casos específicos em
empresas que possuíam estrutura e recursos humanos suficientes para tanto. A experiência
adquirida era pouco divulgada, evitando a evolução das técnicas de análise e diagnóstico.
Através da análise sistemática de perturbações, feita principalmente pelas empresas
concessionárias de serviços de energia elétrica dos sistemas interligados, houve condição
para a aquisição de conhecimentos e consolidação de técnicas de análise e diagnóstico. A
grande dificuldade, na época, tanto para as concessionárias como para a indústria, era a falta
de ferramentas adequadas para a aquisição automática de dados.
Nos anos dos anos 50 aos anos 70, a oscilografia de falhas em sistemas elétricos era feita,
quando feita, através de registradores eletromecânicos a tinta. Naquele período era bastante
conhecido e utilizado o registrador S-41 (“Masson Carpentier” / “Thompson”). A partir dos
anos 70 e durante os anos 80 a tecnologia evoluiu para registradores oscilográficos que
utilizavam papel fotográfico, que eram utilizados apenas em sistemas de extra alta tensão
devido ao seu custo – um registrador de 32 canais analógicos tinha um preço superior a US$
80 mil e cada rolo de papel fotográfico um preço em torno de US$ 300 da época. E havia
uma dificuldade adicional referente à perda de sensibilidade do papel fotográfico exposto a
ambiente de temperatura elevada.
 Os registradores com tecnologia digital foram introduzidos a partir da segunda metade dos
anos 80 e consolidados durante os anos 90. Com a evolução tecnológica, o barateamento do
hardware e ampliação do mercado, os recursos de oscilografia foram incorporados numa
grande parte dos relés digitais ofertados no mercado.
Hoje, os registradores oscilográficos “stand alone” (equipamentos com a função exclusiva de
registro de eventos e grandezas analógicas) são mais utilizados, no Brasil, em sistemas de
alta e extra alta tensão, onde se exige uma maior capacidade de registro e resposta em
frequência (amostragens por segundo). Por outro lado, os recursos de oscilografia
incorporados em relés digitais são utilizados em qualquer segmento, seja industrial ou de
potência.
Com a disponibilidade deste poderoso recurso de análise e diagnóstico de ocorrência em
sistemas e instalações elétricas, os relés de proteção digitais apresentam uma flexibilidade
nunca antes vistas, incorporando funções de supervisão e controle.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 5 de 110
Estatística de ocorrências – ONS
O Operador Nacional do Sistema Elétrico, entidade regulamentada e criada em 1998 no
âmbito da nova estrutura do setor elétrico brasileiro, herdou e deu prosseguimento à coleta e
processamento de dados de ocorrências (perturbações e suas consequências) no sistema
interligado brasileiro, incluindo o desempenho dos relés e sistemas de proteção, iniciado pelo
então GCOI em 1979. Dois tipos básicos de estatística são realizados:
• De desligamentos forçados de componentes do sistema (linhas, transformadores,
geradores, etc.).
Os dados coletados referem-se às durações e causas dos desligamentos, às naturezas
das falhas ou anomalias operacionais, ao desempenho dos esquemas de religamento
automático de linhas e outros dados complementares. Tudo detalhado, por
componente supervisionado e por ocorrência.
• De atuações de relés e sistemas de proteção desses componentes.
São analisados e registrados os desempenhos de cada função de proteção, de cada
relé ou dispositivo e de cada sistema de proteção do terminal supervisionado. Tudo
detalhado por instalação e com registro das datas e instantes.
O universo estatístico abrangido pela metodologia do ONS é mostrado a seguir. Observa-se
que, pelo tamanho do mesmo, os resultados estatísticos podem ser considerados
amplamente representativos:
COMPONENTE QUANTIDADE (1998) PARA ANÁLISE DA PROTEÇÃO
Linhas de Transmissão 106.255 km 2.595 terminais
Unidades Geradoras Hidráulicas 18 181
Unidades Geradoras Térmicas 23 23
Transformadores / Bancos 1.303 1.303
Barramentos 957 957
Reatores Shunt / Bancos 178 178
Bancos de Capacitores (AT) 90 90
Compensadores Síncronos 38 38
Compensadores Estáticos 9 9
Bancos de Capacitores Série 12
Filtro de Harmônicas (AT) 5
Fonte: Relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 6 de 110
Natureza Elétrica das Falhas
Como exemplo do que aquele sistema estatístico é capaz, reproduz-se a seguir uma tabela
do relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000 que efetua a análise estatística dos
dados de 1998, com uma distribuição dos tipos de faltas em linhas de transmissão:
% das ocorrênciasNatureza Elétrica
138 kV 230 kV 345 kV 440 kV 500 kV 750 kV Todos
CC Fase – Terra 68,0 85,3 81,4 85,3 91,6 87,3 76,4
CC Bifásico 8,0 4,7 4,3 4,9 3,3 2,9 6,4
CC Trifásico 3,1 1,4 0,4 1,0 0,6 2,9 2,2
CC Bifásico - Terra 12,8 4,8 9,0 1,0 2,3 5,9 9,0
CC Trifásico – Terra 3,1 1,0 1,1 0,3 0,5 0 2,1
Sem Natureza Elétrica 1,1 1,1 3,4 4,4 1,2 1,0 1,2
Causas humanas
Continuando o exemplo, a mesma estatística do ONS mostra os desligamentos causados por
ação humana acidental, principalmente quando de testes e ensaios:
COMPONENTE % DOS DESLIGAMENTOS CAUSADOS POR AÇÃO HUMANA
ACIDENTAL
Linhas de Transmissão 2,4 %
Transformadores 3,5 %
Geradores Hidráulicos 7,2 %
Barramentos 12,6 %
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 7 de 110
Desempenho da Proteção
Quanto ao desempenho da proteção, o relatório ONS / DPP-GPE 32/2000 de abril de 2000
efetua a análise estatística do desempenho das proteções do sistema elétrico brasileiro para o
ano de 1998. Segundo o relatório, tem-se para linhas de transmissão os seguintes
desempenhos globais:
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
1983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998
Linha
Trafo
Fig. 1.1 - Linhas de Transmissão e Transformadores
Porcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistema de Proteção
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Gerador
Barra
Fig. 1.2 - Geradores / Grupos Hidráulicos e Barras
Porcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistemade Proteção
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 8 de 110
Atuações Acidentais da Proteção de Terminal de Linha
Como exemplo, ainda, da flexibilidade do citado sistema estatístico, o relatório em quesão,
considerando todo o universo estatístico de terminais de linhas de transmissão de 138 a 750
kV, mostra que há uma probabilidade de cerca de 8% de ocorrer desligamento acidental do
terminal de linha por atuação acidental da proteção (sem solicitação), conforme mostra a
figura a seguir:
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
19
85
19
86
19
87
19
88
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
Por Terminal por Ano
Média
Fig. 1.3 - Linhas de Transmissão
Índices de Atuações Acidentais de Sistemas de Proteção de Terminais
Desligamentos / Terminal / Ano
Desempenho das Proteções Eletromecânicas, Estáticas e Digitais
Há ainda uma comparação entre os desempenhos de proteções de linhas de transmissão
com tecnologias distintas:
85
87
89
91
93
95
97
99
101
1994 1995 1996 1997 1998
Eletromecânica
Estática
Digital
Fig. 1.4 - Linhas de Transmissão
Porcentagem (%) de Atuações Corretas de Relés de Proteção
Apesar da quantidade relativamente pequena de relés de proteção digitais (de 4 a 5% das
proteções hoje instaladas), pode-se inferir o bom desempenho dos mesmo com relação
àqueles convencionais.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 9 de 110
Importância dos dados e informações
Para se preservar ou melhorar a proteção, seja do sistema industrial ou de um sistema de
potência, há necessidade, antes de mais nada, de conhecer seu desempenho em operação.
Não se pode gerenciar o que não se mede. Muitas vezes só se percebe que existe um
potencial de melhoria, após a introdução de um processo sistemático de análise e diagnóstico
das ocorrências, desde que haja dados e informações que permitam tal procedimento.
Este aspecto se torna evidente quando de deseja ter critérios objetivos para investimentos
(por exemplo, na modernização dos sistemas de proteção, controle e supervisão) ou na
otimização do processo de manutenção com priorização da aplicação ou alocação de
recursos humanos ou materiais.
Deve-se observar que a estatística ONS de desempenho da proteção, que fornece subsídios
para o gerenciamento da proteção às empresas concessionárias do sistema elétrico brasileiro
só se tornou possível, dentro da confiabilidade desejada, com o uso intensivo de recursos que
permitem identificar e diagnosticar as falhas e anomalias associadas aos sistemas protegidos.
Com a ampla disponibilização de recursos de oscilografia de falhas através dos dispositivos
digitais de proteção ou de equipamentos “stand alone”, percebe-se como é importante o seu
uso adequado para se obter os benefícios que, no passado, eram possíveis apenas com
grandes investimentos.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 10 de 110
2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO
O conhecimento de noções que permitem compreender o comportamento de um sistema
elétrico é essencial, como pré-requisito para o estudo e a aplicação de relés e sistemas de
proteção.
2.1 CARGA E FREQUÊNCIA
2.1.1 Conceito
Toda carga que realiza trabalho ou produz calor, consome potência ativa (Watts). Num
sistema elétrico, a cada instante ocorre o equilíbrio:
 Energia Gerada = Perdas na geração + Perdas na Transmissão e Distribuição
 + Perdas na Carga + Energia aproveitada
Isto é, a cada instante, a energia consumida está sendo gerada em algum lugar do
sistema. No sistema de potência não se armazena energia na forma elétrica.
E as máquinas geradoras síncronas, interligadas entre si através do sistema, giram todas à
mesma velocidade elétrica, constituindo a frequência do sistema de corrente alternada (60
Hz no Brasil).
Toda alteração instantânea da carga, então, se reflete no momento inicial, na frequência
do sistema. Aumentando a carga, diminui a frequência (a carga buscou a energia, no
instante inicial, na massa girante do sistema de geração). Com a atuação dos reguladores
de velocidade, há mais injeção de energia nas usinas (combustível ou água) e a frequência
se equilibra. O inverso também é verdadeiro, isto é, diminuindo a carga, há um aumento da
frequência do sistema até que os reguladores de velocidade e outros meios externos
atuem para diminuir a energia injetada nas usinas.
Assim é o controle de carga e frequência. Em média, a frequência do sistema brasileiro é
60 Hz, mas observa-se que há uma constante variação em torno desta referência. Sendo o
sistema de potência interligado e grande, as variações normais da carga são absorvidas
de modo até imperceptível para o ser humano.
Entretanto, se o sistema é pequeno ou isolado (por exemplo uma indústria operando
isoladamente apenas com geração própria), uma variação da carga pode ser significativa
para o equilíbrio carga e frequência – podendo ocorrer problemas de subfrequência ou
sobrefrequência na geração para súbitas variações de carga.
Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia ativa gerada ou
consumida (expressa em potência ativa – kW ou MW) está estritamente relacionada à
frequência do sistema.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 11 de 110
2.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência
a) Geradores Síncronos
Através dos seus reguladores de velocidade e sistemas distribuidores (água ou
combustível). Considerando localmente a usina geradora de energia elétrica, dois
aspectos devem ser observados quanto à regulação de velocidade:
Regulador Isócrono
São aqueles que mantém a mesma frequência (velocidade) para qualquer carga. A
figura a seguir mostra o princípio de funcionamento:
Pressão óleo
FecharAbrir
Referência
321
saída óleo
saída óleo
Figura 2.01 – Regulador Isócrono
Na figura acima, vamos supor a máquina girando à freqüência w1, consumindo uma
potência Pe1 e suprindo uma carga Ps1. Quando a carga diminui para Ps2 menor que
Ps1, a máquina tenderá a acelerar para uma rotação w2. O regulador atuará no sentido
de elevar o ponto 1 e também o ponto 2 considerando o ponto 3 fixo.
Haverá fluxo de óleo que atuará sobre o pistão no sentido de fechar o distribuidor,
reduzindo a potência de entrada para Pe2. A estabilidade do regulador mostrado só
será atingido quando a frequência voltar ao valor w1. Porisso esse regulador é
chamado de isócrono.
A figura a seguir mostra o comportamento dinâmico da máquina e a característica
estática do regulador:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 12 de 110
Frequência
Potência PMáx
W1
W3
w1
Pe1
Pe2
Comportamento dinâmico
tempo
Comportamento estático
Figura 2.02 – Comportamento dinâmico e característica estática do regulador de velocidade
isócrono
É possível alterar o ponto de funcionamento da máquina (w1) mexendo no ponto 3
(ponto de referência).
Este tipo de regulador não serve para máquinas operando em paralelo, portanto só
aplicada a máquina isolada.
Regulador com Queda de Velocidade
A maioria dos reguladores de velocidade de máquinas síncronas não são isócronos,
mas são projetados para permitir uma queda na velocidade quando de aumento de
carga como mostrado na figura a seguir:
Frequência
60 Hz
PotênciaP0
∆P
∆f
Rf
P 1=
∆
∆
Figura 2.03 – Característica em regime do um típico regulador
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 13 de 110
A característica R (inclinação) é a chamada Regulagem (ou “estatismo” numa
linguagem de tecnologia mecânica).
Este tipo de característica é necessário quando se tem geradores em paralelo e se
deseja uma divisão de carga entre as máquinas. Se duas ou mais maquinas estão
operando em paralelo, um regulador isócrono poderia ser utilizado em apenas uma
delas.
Reguladorestem, em geral, uma regulação de velocidade na faixa de 5 a 6% para a
carga variando de 0 à potência máxima.
A figura a seguir mostra esquematicamente os elementos essenciais de um regulador
de velocidade com regulação de velocidade inerente:
Realimentação
em Regime
Pressão óleo
FecharAbrir
Figura 2.04 – Esquema de mecanismo de regulador com regulação de velocidade inerente
Esta figura mostra um regulador que pode fazer com que a máquina opere em paralelo
com outra similar, considerando que cada uma tem uma posição definida de válvula
em regime. No entanto, para um valor final de potência de saída, a freqüência não tem
como voltar ao valor inicial (no caso, 60 Hz).
Para que possa haver divisão de cargas entre máquinas e haja retorno de freqüência
ao seu valor de referência (60 Hz), algum tipo de controle comum às máquina é
necessário. A figura a seguir mostra esquematicamente esse controle comum:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 14 de 110
G 1 G 2 Turb 1 Turb 2
P0
∆P
P02P01
Distrib 2Distrib 1
Controlador
Comum
Figura 2.05 – Controlador comum
Isto é, um sistema que olhe para o regulador de cada máquina e altere o ponto de
operação delas para o retorno da freqüência ao valor desejado.
Para que o controlador comum possa atuar no regulador, haverá necessidade de que o
regulador possua o que se chama de “variador de velocidade”, que atua sobre o ponto
de ajuste de velocidade do regulador, como mostrado na figura a seguir.
Variador
de
Velocidade
Pressão óleo
FecharAbrir
Figura 2.06 – Esquema de regulador de velocidade com mecanismo motorizado de ajuste do ponto
de referencia de velocidade
O comportamento estático desse regulador, com variador de velocidade está mostrado
na figura a seguir, juntamente com o comportamento dinâmico da máquina:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 15 de 110
Hz
60
PotênciaP0
∆P
∆f
Ajuste
Inicial
Ajuste
Final
60 Hz
w1
Pe1
Pe2
tempo
Figura 2.07 – Característica estática do regulador com variador de velocidade e comportamento
dinâmico da máquina
Operação em Paralelo com um Grande Sistema de Potência
Um grande sistema de potência ao qual está conectada uma máquina síncrona pode
ser considerada, para a máquina em questão, como sendo uma barra infinita. Isto é, o
sistema de potência pode ser considerada uma enorme e estável máquina com
regulação isócrona.
A figura a seguir mostra o ponto de operação de uma máquina com estatismo
conectada a uma “barra infinita”:
Hz
60
PotênciaPmáq
Característica isócrona
de uma “barra infinita”
Figura 2.07A - Máquina conectada a uma barra infinita
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 16 de 110
É porisso que uma máquina com regulador isócrono não pode ser paralelado com o
sistema pois a intersecçao (característica horizontal com característica horizontal) não
seria definida (ponto de Potência gerada) e a máquina ficaria instável.
Característica de Variação da Carga
Muitas cargas alimentadas pelo sistema elétrico são sensíveis à freqüência. Por
exemplo, motores apresentam uma queda média de 2% ou mais de potência para cada
1% de queda na freqüência. Por outro lado, cargas para aquecimento e iluminação são
praticamente invariáveis com a freqüência.
A carga composta de um grande sistema consiste de uma mistura dessas cargas e, em
geral, pode-se considerar que para cada 1% de variação na potência tem-se 1% de
variação na potência. Essa característica é mostrada na figura a seguir, pela inclinação
D:
Hz
60
Potência
∆P
Característica
de Carga P Característica deCarga P + ∆P
Inclinação = D
Figura 2.08 – Característica de freqüência da carga do Sistema de Potência
Considerando essa característica de freqüência de carga e considerando um regulador
de velocidade SEM o controlador comum mostrado (sem ajuste de velocidade no
regulador), vamos supor que haja aumento de carga no sistema. O novo ponto de
operação do regulador, considerando a característica de carga D é mostrado na figura
a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 17 de 110
60 Hz
∆P∆P-∆PL
∆PL
∆f1
∆f2
P0
Hz
Potência
Rf
PInclinacao 1
1
=
∆
∆=
D
f
PInclinacao L =
∆
∆=
2
PxPf ∆=∆ 1 ou )1
1(1
R
Pxf ∆=∆ (1)
2fDxPL ∆=∆ (2)
( )xRPPf L∆−∆=∆ 2 (3)
donde ( )xRfDxPf 22 ∆−∆=∆ (4)
xRfDxPxRf 22 ∆−∆=∆ (5)
DxR
RPxf
+
∆=∆
12
ou
)1(
1
2
D
R
Pxf
+
∆=∆ (6)
Figura 2.09 – Característica em regime de um típico sistema de potência com regulador de
velocidade sem ponto de ajuste de freqüência (ponto fixo)
A queda de freqüência será igual a ∆P dividido por (1/R + D).
b) CAG – Controle Automático de Geração
O Controle de Carga e Freqüência para um Sistema de Potência
Com o exposto, pode-se agora discutir o desempenho (carga x freqüência) de um
sistema elétrico interligado. Deve-se lembrar que os objetivos da Operação são:
• Manter razoavelmente uniforme o valor de freqüência instantânea (em torno de 60
Hz);
• Manter um correto valor integrado da freqüência (valor do tempo);
• Dividir a carga entre subsistemas interligados, subestações, usinas geradoras de
modo que se tenha o máximo de economia e o controle correto dos intercâmbios
entre subsistemas.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 18 de 110
Todos esses objetivos podem e devem ser atingidos simultaneamente. Considere-se
um típico sistema interligado como o mostrado na figura a seguir:
SISTEMA A
SISTEMA B
SISTEMA C
SISTEMA D
Figura 2.10 – Esquema de um típico sistema interligado
Cada subsistema mostrado atua como um agente independente comprando ou
vendendo energia elétrica, e cada um calcula uma quantidade denominada:
ACE = “Area Control Error” (ECA = Erro de controle de área)
A qual é uma variável de controle fundamental. O erro de controle de área de cada
subsistema é uma função do desvio do intercâmbio global desejado para aquela área e
o desvio da freqüência multiplicado pelo chamado BIAS (por exemplo, 1/R + D). A
unidade do ECA é MW (megawatts).
Exemplificando, a tabela a seguir mostra o que ocorre quando uma carga de 100 MW é
repentinamente adicionada ao sistema A que inicialmente estava servindo 900 MW e
tem uma capacidade girante (geração) de 1000 MW:
Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D
CONDIÇÕES MW MW MW
Geração conectada 1.000 100.000 101.000
Carga inicial conectada 900 90.000 90.900
∆P 100 --- ---
Carga final conectada 1.000 90.000 91.000
CARACTERÍSTICAS DO SIST.
1/R ( MW / %∆f ) 200 20,000 20,200
D ( MW / %∆f ) 10 900 910
1/R + D ( MW / %∆f ) 210 20.900 21.110
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 19 de 110
Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D
RESULTADOS
COMPUTADOS
MW MW MW
)(00284,0%00473,0
110.21
100
1
(%) regimeHz
DR
Pf ===
+
∆=∆
∆Pger = ∆f x (1/R) 0,947 MW 94,7 MW 95,69 MW
∆Pcarga = ∆f x (D) 0,047 MW 4,26 MW 4,31 MW
Nova Geração 900 + 0,947 MW 90.000 + 94,7 MW 90.900 – 95,69 MW
Nova Carga 1.000 – 0,047 MW 90.000 – 4,26 MW 91.000 – 4,31 MW
Nova (Geração - Carga) -100 + 0,947 + 0,047 =
- 99 MW
0 + 94,7 + 4,26 = +
99 MW
-100 + 100 = 0
ACE (Erro de Controle
de Área)
- 99 – (-210)(-0,004737)
= -100 MW
+ 99 – (-20.900)(-
0,004737) = 0
Verifica-se que os sistemas B+C+D estão servindo 90.000 MW de carga com uma
capacidade de 100.000 MW. O exemplo é autoexplicativo e mostra que a ACE de
B+C+D = 0 e o ACE de A = -100 MW.
A área A deve, então, tomar 100 MW de carga para que a frequência volte ao normal e
o intercâmbio volte ao anteriormente programado. Essa geração extra deverá então ser
alocada aos diferentes geradores (usinas) no Sistema ª
Equipamentos para Controle Automático
A figura a seguir mostra um sistema computacional, geralmente localizado no Centro
de Operação do Sistema (subsistema A), que calcula o ACE (erro de controle de área)
e envia sinais para máquinaspré determinadas do sistema para corrigir o erro.
Assim é que se mantém a freqüência do sistema (cada centro é responsável pelo seu
subsistema).
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 20 de 110
BACK UP DIGITAL
COMPUTADOR
DIGITAL
Interface
Supervisão e
Controle de
Estações
Remotas
Sinal de
Controle Unitário
Gera-
dor
K∆f
∆W
MW Unidade
Interconexões
kWH de Unidade
e Interconexões
MW sendo
Gerado
Figura 2.11 – Equipamentos para CAG
c) Esquema de Rejeição de Carga (“Load shedding”)
Quando a freqüência do sistema ou de uma área do sistema cai abaixo de certos
limites, já fora da faixa de controle do CAG, a última alternativa para recuperar a
freqüência é DESLIGAR cargas nessa área.
Através de relés de freqüência, às vezes com características ∆∆∆∆f / ∆∆∆∆t, e eventualmente
com uso de controladores lógicos, são desligadas cargas de modo seqüencial, das
menos prioritárias para as mais prioritárias, até que haja recuperação da freqüência.
No Brasil, esses esquemas instalados nas concessionárias de Distribuição têm o nome
de ERAC – Esquema Regional de Alívio de Carga.
2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA
2.2.1 Conceito
Em corrente alternada, o fenômeno da indução eletromagnética é aproveitado em motores,
geradores e transformadores. Isto é, tais máquinas elétricas NECESSITAM de campo
magnético (representado matematicamente por uma indutância) para funcionar e
também possuem campos magnéticos associados que se fecham por meios não
magnéticos (dispersão).
A energia associada a um campo magnético chama-se energia reativa. Assim cada motor
ou transformador, que são os equipamentos mais representativos do universo de cargas,
“consome” potência reativa (VAr).
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 21 de 110
Essa energia reativa pode ser e é, em parte, “fornecida” pelos geradores síncronos do
sistema de geração.
Por outro lado, deve ser observado que, para toda diferença de potencial existente, há um
campo elétrico (representado matematicamente por uma capacitância). Há diferenças de
tensão, por exemplo, em linhas de transmissão, entre fases ou entre cada fase e a terra.
A característica de um campo elétrico é “fornecer” potência reativa (VAr), no mesmo
instante que um campo magnético consome potência reativa. Isto é, tanto o campo
magnético (indutância) como o campo elétrico (capacitância) se relacionam a um mesmo
tipo de energia, que é a reativa.
Assim, uma outra parte da potência reativa que os motores e transformadores necessitam
vêm dos campos elétricos das linhas de transmissão. No caso de ser insuficiente a
potência reativa possível de ser fornecida pelos geradores e pelas capacitância das linhas,
são utilizados bancos de capacitores, seja em subestações ou nas redes de
subtransmissão ou distribuição, para suprir a potência reativa necessária à carga. No
sistema de transmissão são também utilizados os compensadores estáticos e os
compensadores síncronos que têm a flexibilidade de absorver ou suprir potência reativa,
conforme a necessidade através de sistemas de regulação automáticos.
A figura a seguir mostra o conceito de troca de energias entre campos elétricos e
magnéticos num sistema elétrico de potência, associado ao fluxo de energia ativa:
Reator
Shunt
Capacitâncias
da LT
Bco. de
Capacitores
CargaGerador
Síncrono
Linhas RedeDistribuição
Fluxo de Potência
Ativa (MW) Reativa (MVAr)
Fig. 2.12 - Fluxo de Potência em um Sistema Elétrico
E a cada instante deve haver um equilíbrio entre as potências reativas consumidas
(motores, transformadores) e as supridas (geradores, linhas de transmissão, bancos de
capacitores, compensadores estáticos, síncronos).
Caso haja excesso de energia reativa em uma área do sistema, há SOBRETENSÃO nesse
sistema.
Caso haja falta de reativo, há SUBTENSÃO. O equilíbrio é mantido pelos reguladores de
tensão, que atuam sobre geradores, compensadores estáticos e síncronos (ou mesmo
sobre bancos de capacitores) para a devida compensação.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 22 de 110
Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia reativa suprida ou
consumida (expressa em potência reativa – kVAr ou MVAr) está estritamente relacionada à
tensão do sistema.
2.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão
Gerador Síncrono
Além da função de gerar energia ATIVA, através do seu sistema de excitação e o
regulador de tensão, pode operar tanto suprindo como consumindo reativo.
Considerando corrente fluindo através de uma reatância indutiva, tem-se o mostrado na
figura a seguir:
E V
jX
i δ
E
V
i
jX.i
Figura 2.13 – Corrente através de uma reatância indutiva
Considerando que E seja a f.e.m de um gerador sícrono (cujo módulo pode ser controlado
pela excitação do mesmo) e V seja um Sistema Elétrico de Potência de grande porte (V
não é praticamente afetado pelos reguladores da máquina – portanto uma “barra infinita”),
tem-se:
δsen..
X
VEP = Watt nos terminais de saida (em V)
X
VEVQ
2cos −= δ Var nos terminais de saída (em V)
Atuando na excitação da máquina pode-se alterar o módulo de E. Assim,
Se E.cosδ > V Q será positivo (gerador fornecendo reativo)
Se E.cosδ < V Q será negativo (gerador absorvendo reativo)
A figura a seguir mostra um típico sistema de excitação de uma máquina síncrona para
controle do campo:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 23 de 110
Regulador
de Tensão e
Limitadores
Automáticos
Unidade de
Comando
Automático
Unidade de
Comando
Manual
Regulador
de Corrente
(Manual)
Manu
Auto
Transformador
de Excitação
TC's
TP's
Serviço Auxiliar
Excitação
de Partida
Retificadores
controladores
=
=
Proteção de
Sobretensão
Desexcitação
Figura 2.14 – Sistema de Excitação de uma Máquina Síncrona
Compensador Síncrono
Máquina rotativa, síncrona, sem torque no eixo, apenas com circuito de excitação e
regulador de tensão. Opera suprindo ou consumindo reativo, conforme a necessidade.
Reator Shunt
É uma indutância ligada entre a fase e a terra. Tem portanto a finalidade de absorver
potência reativa (regular a tensão no sentido de diminuí-la).
Banco de Capacitores
É uma capacitância ligada entre a fase e a terra. Tem portanto a finalidade de fornecer
potência reativa (regular a tensão no sentido de aumentá-la).
Compensador Estático
Pode operar tanto como reator ou como capacitor. Juntamente com o regulador de tensão
opera automaticamente chaveando sub-unidades de reatores e capacitores através de
tiristores.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 24 de 110
Regulador
Controlador
Figura 2.15 – Compensador Estático
O uso de tiristores para chaveamento é justificado pelo fato de os mesmos não sofrem
desgaste para a elevada frequência de chaveamentos que é necessária para inserir ou
desinserir reatâncias indutivas ou capacitâncias no sistema para controle de tensão. E
também pelo fato deles introduzirem menos transitórios quando do chaveamento.
Entretanto há geração de harmônicos no circuito de chaveamento por tiristores, que devem
ser filtrados e evitar que os mesmos sejam introduzidos no sistema de potência.
O custo dos compensadores estáticos é alto. Assim os mesmos não serão econômicos
para pequenos sistemas elétricos de potência.
Comutador de Taps do Transformador de Potência
Através da comutação de taps (automática, através de regulador de tensão ou manual ),
altera a relação de transformação do transformador para ajudar no controle da tensão ou
controle do fluxo de VARs no sistema.
Em grandes transformadores de interligação, essa comutação é feita remotamente pelos
Centros de Controle da Operação.
Para transformadores abaixadores, em derivação, o controle pode ser local através de
reguladores de tensão associados. Dependendo das características da carga radial
conectada, essecontrole apenas pode não ser suficiente para controlar a tensão na rede
radial.
Equipamento Regulador de Tensão associado ao Transformador de Potência
Para transformadores em derivação para cargas radiais há também a opção de uso de
transformadores reguladores de tensão conectados entre o transformador de potência e o
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 25 de 110
circuito radial alimentado. São específicos para regulação e permitem mais flexibilidade
que os comutadores de taps do próprio transformador de potência.
2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE
A operação do sistema através dos seu operadores e despachantes nas salas de controle
locais (usinas e subestações), nos Centros Regionais de Controle e no Centro de Operação
do Sistema (sistema hierarquizado) efetuam a cada instante o controle em tempo real do
sistema elétrico.
2.3.1 Centro de Operação
Os seguintes parâmetros orientam a operação de um sistema elétrico de potência:
• Segurança
• Qualidade
• Confiabilidade
• Economia
O primeiro critério é o mais importante e visa garantir a segurança do ser humano, do
ambiente e da propriedade em todos os aspectos relacionados à operação.
Qualidade é definida em termos de variáveis como a freqüência e tensão, e precisam
atender a normas e regulamentações, garantindo os requisitos para operação adequada
de todas as cargas supridas.
Confiabilidade no suprimento não significa suprimento constante, sem interrupção.
Significa que qualquer interrupção esteja dentro de índices de continuidade aceitáveis e
tolerados por ambos, supridor e suprido.
Fazendo os custos de geração e perdas os menores possíveis, consegue-se os objetivos
da economia, porém mitigando sempre os impactos adversos da operação do sistema de
potência sobre o meio ambiente.
Os seguintes objetivos e metas são perseguidos no sentido de se garantir esses
parâmetros:
• Manter o balanço entre a carga e geração.
• Manter o balanço de potência reativa no sentido de controlar os níveis de tensão em
todos os pontos do sistema.
• Manter uma programação e despacho de geração ótimos para os parâmetros de
economia e meio ambiente.
• Assegurar a segurança do sistema para as contingências possíveis (mais prováveis)
de ocorrer. Isso requer uma proteção para o sistema, para falhas de equipamentos e
instalações.
Para atingir os objetivos citados, cada vez mais se torna necessário o uso de recursos
computacionais e de automação. A tendência para grandes sistemas interligados, como o
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 26 de 110
do Brasil, é de se necessitar, cada vez mais, de equipamentos e recursos de supervisão e
controle sofisticados aliados ao poder e rapidez de processamento em tempo real.
2.3.2 Atividades de Operação
Pré Operação
As chamadas atividades de pré operação envolvem os seguintes itens.
• Planejamento da operação energética
• Planejamento da operação elétrica
• Programação da operação eletroenergética
• Adequação da Proteção e do Controle.
• Adequação de Esquemas de controle de emergência / segurança
O planejamento é feito a longo (anos), médio (ano, quadrimestre) e curto (mensal) prazos.
A programação é o detalhamento daquilo planejado, adaptando a operação às condições a
médio ou curto prazo, principalmente aos aspectos imprevistos.
O aspecto energético envolve as fontes de energia relacionados com a previsão de carga.
O aspecto elétrico envolve os aspectos de geração, transmissão e distribuição de energia
dentro dos limites de uso e preservação de equipamentos e instalações, da segurança e
da estabilidade do sistema, para o devido atendimento às necessidades da carga.
No desenvolvimento dessas atividades podem ser destacadas as seguintes tarefas:
- Previsão de Carga
- Programação da manutenção
- Estudos elétricos de fluxo de potência, curto-circuito, estabilidade, transitórios e
sobretensões de energização, religamento automático e suas conseqüências, etc.
- Estudos de ajustes e seletividade da proteção.
- Estudos de rejeição de carga.
- Determinação da reserva girante de geração
- Avaliação de intercâmbios entre regiões
- Coordenação da geração hidro-térmica com gerenciamento das reservas nas bacias
hidrográficas em usinas de reservatório e uso econômico de combustível em usinas
térmicas
- Programação de despacho de geração
Operação em Tempo Real
As chamadas atividades de operação em tempo real tem a ver, principalmente, com a
supervisão, tomada de decisões e o controle segundo a segundo do equilíbrio entre a
carga e a freqüência e do controle de reativos, o que implica no controle da tensão em
cada ponto do sistema elétrico, para atendimento à carga de cada instante. Exemplos
dessa atividade são:
• Despacho da geração
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 27 de 110
• Despacho da energia reativa
• Controle da freqüência (com o auxílio do CAG)
• Controle da transmissão e dos intercâmbios entre regiões
Deve-se destacar uma atividade importante da operação em tempo real que é o
gerenciamento e a operação em condições de emergência, com a ocorrência de eventos
(distúrbios, perturbações) que alteram instantaneamente a configuração elétrica do
sistema, a topologia da rede, as condições de geração e de carga. Esses distúrbios podem
ser locais, regionais ou amplos. Podem ser de pequena, média ou grande intensidade,
quanto à carga não atendida. A maior parte dos distúrbios, entretanto, não prejudica a
carga, uma vez que são contidos localmente, com circuitos alternativos alimentando a
carga.
Para o caso de perturbações médias ou amplas, as ações humanas, com o auxílio de
sistemas de supervisão e de automação, são sempre no sentido de preservar o máximo de
carga com a respectiva geração (equilíbrio carga – freqüência e o equilíbrio tensão -
reativo), mesmo que em “ilhas” dentro do sistema elétrico. É evidente a necessidade de
muita experiência, capacitação e constante treinamento dos despachantes e operadores
envolvidos nos centros de controle.
Pós Operação
As chamadas atividades de pós operação envolvem as atividades de:
• Comparação entre o programado e o executado, com realimentação para o
planejamento, eletroenergético, visando a correção de desvios
• Análise de perturbações para diagnóstico e correção de desvios
• Organização e análise dos dados adquiridos na operação, sejam manual ou
automaticamente
• Estatísticas, diversas, em cada área de atividade de operação elétrica e energética
• Realimentação para fins preventivos, corretivos e de melhoria para as áreas de
engenharia, manutenção e da pré operação.
Observa-se a enorme importância, também, dessas atividades de pós operação, pois a
qualidade da energia elétrica e a própria operação do sistema dependem muito dessa
realimentação, dentro do conceito de controle da qualidade e preservação ou melhoria da
confiabilidade do serviço de energia elétrica.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 28 de 110
3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA
3.1 CONCEITOS
“Estabilidade” é a habilidade de um sistema elétrico de potência, em uma determinada
condição inicial de operação, a atingir um estado normal de equilíbrio após a ocorrência de
um distúrbio (perturbação).
Quando solicitado por um distúrbio transitório, a estabilidade do sistema dependerá da
natureza do distúrbio e das condições de operação no instante da ocorrência do distúrbio.
O sistema de potência é altamente não linear, que opera em um ambiente que varia a cada
instante, como a carga suprida, a geração e a topologia da rede. Um distúrbio, isto é uma
alteração nas condições, pode ser de pequeno, médio ou grande porte.
Variações nas cargas, que ocorrem continuamente, podem ser chamadas de distúrbios de
pequeno porte. O sistema eletroenergético deve então, continuamente, se ajustar às
condições instantâneas.
O sistema deve também sobreviver, em termos deestabilidade, a vários outros tipos de
distúrbios resultantes de anormalidades que afetam a operação, como por exemplo a
ocorrência de curtos-circuitos associados ou não a falhas de equipamentos ou de
instalações, a perda de uma linha de transmissão ou de um grande gerador.
Seguindo um distúrbio transitório, o sistema será ESTÁVEL se conseguir atingir um novo
estado de equilíbrio com o sistema (geração e carga) praticamente intacto. Isso é atingido
com o auxílio de recursos automáticos ou de intervenção humana quando necessário.
Por outro lado, o sistema será INSTÁVEL caso não se atinja um ponto de equilíbrio e haja
ocorrência de perda de controle e chegue a um estado precário. Isto é, um progressivo
aumento na separação angular entre rotores de máquinas (perda de sincronismo entre
grupos de geração) ou uma progressiva diminuição do nível de tensão em áreas do sistema
(insuficiência ou perda de controle do fluxo de reativos). Um estado INSTÁVEL pode levar a
desligamentos forçados em cascata e desligamento de grandes proporções do sistema.
Exemplo de situação de resposta de um sistema elétrico a um distúrbio: um curto-circuito
num componente crítico do sistema, seguido de atuações da proteção com desligamento do
componente sob falha. Seguido de variações de fluxos de potência (ativa e reativa),
variações de tensão nas barras do sistema e variação nas velocidades das máquinas. A
variação da freqüência irá acionar reguladores de velocidade nas máquinas. A variação da
tensão irá acionar compensadores de potência reativa através de reguladores de tensão.
Por outro lado, há proteções sistêmicas que respondem às variações de tensão e freqüência
e aos fluxos excessivos em linhas ou equipamentos. Controladores automáticos irão acionar
os respectivos comandos, como o CAG.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 29 de 110
Sincronismo
Como já mencionado, todos os geradores síncronos do sistema interligado estão rodando à
mesma freqüência, atados eletricamente entre si. Diz-se que uma máquina está
“sincronizada” ao sistema.
Tradicionalmente o problema da ESTABILIDADE tem sido o de manter o sincronismo entre
as máquinas do sistema. Este aspecto da estabilidade é afetado pela dinâmica do
relacionamento dos ângulos dos rotores das máquinas e ângulos de potência.
Instabilidade sem perda de sincronismo
Uma INSTABILIDADE também pode ocorrer sem que haja perda de sincronismo. Por
exemplo, pode ocorrer uma perda de controle de fluxo de potência reativa num grande
sistema, com afundamento de tensão em determinadas regiões.
Classificação da Estabilidade
Assim, pelo exposto, pode-se classificar a estabilidade nas seguintes categorias:
Estabilidade do Ângulo do Rotor
Relacionada com a habilidade das máquinas síncronas interligadas através de um grande
sistema, de se manter sincronizadas entre si tanto em condições normais como após o
sistema ser submetido a um distúrbio.
Isso dependerá da habilidade de manter ou restaurar o equilíbrio entre o torque
eletromagnético e o torque mecânico para cada máquina do sistema.
Estabilidade de Tensão
Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter tensões estáveis em todas
as barras do sistema, tanto em condições normais como após o sistema ser submetido a
um distúrbio.
A instabilidade que pode ocorrer resulta de uma progressiva queda ou aumento de tensão
em uma área do sistema. Isso geralmente pode estar a associado a limites de transmissão
de potência ativa e ou reativa entre regiões.
Estabilidade de Freqüência.
Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter a freqüência estável no
sistema de potência, dentro de faixas aceitáveis, após o sistema ser submetido a um
distúrbio associado a um desbalanço significativo entre a geração e a carga suprida. Ela
dependerá da habilidade para se restaurar o balanço com uma mínima perda de carga.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 30 de 110
3.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA
Considerando dois pontos de um sistema elétrico de potência como o mostrado na figura a
seguir:
EA1
EC1
EB1
1
EC2
EA2
EB2
2
Z
Z
Z
Eixo de
referência
Eixo de
referência
Figura 3.01 – Representação simplificada de corrente, tensão e impedância num sistema trifásico
Há fluxo de corrente entre os pontos 1 e 2 em resposta à diferença de potencial entre os
pontos 1 e 2.
A DIFERENÇA DE MÓDULO entre as tensões (de cada fase, no sistema trifásico
equilibrado) causa somente o fluxo de corrente REATIVA entre eles quando a impedância
for puramente indutiva.
A DIFERENÇA DE ÂNGULO entre as tensões causa fluxo de corrente ATIVA entre eles.
A transferência de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser dada pela equação a
seguir:
12
21 sen.sen.. δγ
Z
EEP =
Onde E1 e E2 são os módulos das tensões, Z o módulo da impedância, γ o ângulo da
impedância Z ( 90 graus para puramente indutivo) e δ12 o ângulo entre as tensões.
Para impedância puramente indutiva (aproximação adotada em muitos estudos de
estabilidade), tem-se:
12
21 sen.. δ
X
EEP =
E valor da máxima potência ativa entre os pontos 1 e 2 é dada então para o ângulo 90
graus entre as tensões, isto é:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 31 de 110
X
EEP 21.=
O gráfico de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser desenhado:
P
δ
90o 180o0o
Figura 3.02 – Gráfico de Potência (Ativa) vs. Ângulo entre as tensões
3.3 ESTABILIDADE EM REGIME
O estado em regime de um Sistema Elétrico de Potência é definido como sendo um estado
de operação que é caracterizado por mudanças lentas e graduais no sistema. Os distúrbios
são pequenos e graduais o suficiente de tal maneira que, eletricamente, o sistema pode ser
considerado como em uma situação constante, e as equações em regime para máquinas
elétricas podem ser aplicadas.
Entende-se como ESTABILIDADE EM REGIME a habilidade das máquinas síncronas
interligadas do sistema elétrico permanecerem em sincronismo enquanto pequenos e
graduais distúrbios estão ocorrendo.
A análise quanto à ESTABILIDADE EM REGIME é feita para uma máquina ou usina, ou um
sistema gerador suprindo carga para um sistema elétrico. Avalia-se a potência máxima que
pode ser transferida, sem perda de sincronismo da máquina ou conjunto de máquinas.
A figura a seguir mostra os parâmetros principais considerados:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 32 de 110
XG XS
Barra Infinita com
X = 0 e E = 1,0
I ET
EG
E = 1,0 pu
I.XS
I.XG
ET
I
jXG jXS
EG
E = 1,0 puET
I
δG
δS
Figura 3.03 – Geração conectada a um grande sistema através de uma linha de interligação (S)
A potência transferida pode ser estimada através de
)sen(. SG
SG
G
XX
EP δδ +
+
=
De maneira aproximada, a potência máxima para a equação acima é dada quando (δδδδG + δδδδS)
= 90 graus. Esta é uma estimativa aproximada pois as resistências estão sendo
desprezadas e o sistema considerado como “barra infinita” tem impedância. E o valor de XG
é difícil de ser estimado pois há condição de saturação da máquina que deve ser
considerado.
Aumentando o torque no eixo da turbina, aumenta a potência transferida. Caso se atinja o
limite, a máquina sairá de sincronismo.
Os seguintes efeitos são geralmente considerados para análise da estabilidade em regime:
Efeito da saturação da máquina.
Altera-se o valor do Xd da máquina para representar esse efeito. Quando o Xd é ajustado
para saturação, é chamado de Xeq. A tensão atrás do Xeq não será mais proporcional à
corrente do campo (excitação). Em geral esse valor de Xeq é difícil de ser calculado pois
inclui também as características do sistema ao qual está conectado. Assim Xeq é estimado
para representar o gerador, para estudos de estabilidade em regime.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 33 de 110
Efeito da excitaçãoda máquina.
Alterando-se a excitação, altera-se a tensão atrás da reatância de eixo direto Xd (ou Xeq se
saturado). Isto é, altera-se o módulo do EG na figura anterior.
Alterando-se EG alteram-se os ângulos. Altera-se o valor limite da potência que pode ser
transferida.
3.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA
ESTABILIDADE TRANSITÓRIA é definida sendo aquela associada a uma súbita variação
nas condições do sistema elétrico de potência, isto é, associada ao comportamento do
sistema após um distúrbio como um curto-circuito seguido de abertura de circuitos ou
chaveamento de grande bloco de carga. Deve-se lembrar que ESTABILIDADE é a
habilidade das máquinas do sistema em se recuperar após distúrbios, mantendo ainda o
sincronismo.
Torque de Aceleração de uma Máquina Síncrona e Equação do Swing
O torque de aceleração de uma máquina (Newton.m) é dado por:
ema TTT −=
Onde Tm é o torque mecânico no eixo da turbina e Te é o torque elétrico associada à
carga.
O torque mecânico sendo maior que o torque elétrico, há aceleração da máquina.
Em termos de potência, a expressão acima pode ser descrita como:
em PPdt
dM −=).( 2
2δ
Onde M é a constante de inércia, sendo na verdade um momento angular.
Conceito de Estabilidade Transitória
Considera-se uma rede simplificada constituída de uma reatância série X que conecta uma
máquina a uma barra infinita.
E
V
I.X
jX
E V
δ I
Figura 3.04 – Máquina ligada a uma barra infinita
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 34 de 110
Sob essas condições, a potência ativa transferida é dada por:
δsen..
X
VEP =
e o gráfico de potência em função do ângulo é dado por:
P
π
0o
E.V/X
π/2
Figura 3.05 – Curva de ângulo de potência
Considera-se que as mudanças elétricas que ocorrem quando de um distúrbio são muito
mais rápidas que as mudanças mecânicas associadas. Assim, considera-se que a Pm
(potência mecânica) é constante para esta análise.
Assim, as funções Pm e Pe são plotadas na figura a seguir. As interseções da curva Pe com a
reta Pm determinam dois valores de ângulo de potência: o ângulo δδδδ0 e o ângulo (ππππ – δδδδ0). Em
ambos os pontos, d2δδδδ / dt2 = 0 e Pm = Pe. Diz-se então que o sistema está em equilíbrio.
P
π
0o
Pe
Pm
π/2δ0 π−δ0
Figura 3.06 – Pontos de equilíbrio estável e instável para uma potência Pm
Vamos assumir agora que ocorra uma mudança na operação, de tal maneira que o ângulo δδδδ
sofra uma variação de ∆δ∆δ∆δ∆δ. Para essa operação próxima ao ângulo δδδδ0 , Pe > Pm e d2δδδδ / dt2 se
tornará negativo. Assim o valor de δδδδ é diminuído retornando ao ponto δδδδ0 . Diz-se então que
esse ponto é um ponto de equilíbrio estável.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 35 de 110
Por outro lado, se operando em (ππππ – δδδδ0) uma variação ∆δ∆δ∆δ∆δ resultará no aumento do ângulo e
não no retorno ao ponto (π – δ0). Diz-se então que esse ponto é um ponto de equilíbrio
instável.
Assim, se o sistema está operando num estado de equilíbrio suprindo uma potência elétrica
Pe0, com a correspondente potência mecânica Pm0, então:
Pe0 = Pm0
com o correspondente ângulo rotórico δ0.
Vamos supor agora que a potência mecânica é aumentada para Pm1 como mostrado na
figura a seguir.
P
π
0o
Pe
Pm2
δ0 δ1 δ2 δ3
Pm1
Figura 3.07 – Reação do Sistema a uma mudança brusca
Neste caso Pm > Pe e a aceleração ocorre de tal maneira que o ângulo δ aumenta. O ângulo
aumenta, tendendo ir até um novo ponto de equilíbrio estável (onde Pm = Pe), que é o δ1.
Entretanto, nesse processo, quando se atinge o ângulo d1, a diferença de velocidade entre
o rotor e o sistema, nesse ponto, não será zero e o ângulo continua a aumentar,
ultrapassando δ1. Num determinado ângulo acima de δ1, a diferença de velocidade será
zero, e pela equação de swing, a aceleração será negativa e o ângulo começa a decair. Na
volta, ultrapassa-se o valor d1 até que o torque contrário faz com que o ângulo comece a
aumentar de novo.
Finalmente, após oscilação em torno do δ1, se atingirá o equilíbrio nesse ponto. Isso ilustra
o que ocorre com a máquina quando de uma brusca variação no lado direito da equação de
swing.
Nota-se que qualquer alteração no sistema elétrico (por exemplo, saída de uma ou mais
linhas ou equipamentos) altera o valor do X de transferência. Tem-se após distúrbio, novo
valor de X = Xeq, com a equação:
δsen..
eqX
VEP =
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 36 de 110
e a máxima capacidade de transferência de potência é reduzida.
Na figura a seguir ilustra-se um caso de saída de um circuito de linha de transmissão no
sistema. O valor de X aumenta e o valor da potência máxima diminui. O estado final de
equilíbrio corresponde a um ângulo de potência δc maior que δa para uma nova potência
mecânica. Se a potência mecânica permanece em valor Pm1, o ângulo também aumenta
para δb maior que δa:
P
π
0o
Pm2
δa δcδb
Pm1
Pe com um
circuito fora
Figura 3.08 – Ângulo de potência com um circuito de LT fora
Avaliação da estabilidade transitória
Para se avaliar se um sistema é estável após um distúrbio, há necessidade de simular
condições com a solução de equações dinâmicas que descrevem o comportamento do
ângulo δδδδ imediatamente após a ocorrência do distúrbio.
δ δ
tempo tempo
Estabilidade transitória:
ESTÁVEL
Estabilidade transitória:
INSTÁVEL
Figura 3.09 – Típicas curvas de swing (oscilação)
O sistema é considerado estável se o ângulo varia e oscila mas se estabiliza em um ponto
de equilíbrio. O sistema é considerado instável se o ângulo entre quaisquer duas máquinas
tende a aumentar sem limite.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 37 de 110
Combinando o comportamento dinâmico do gerador definido pela equação de swing com o
ângulo de potência, pode-se ilustrar o conceito de estabilidade transitório usando o critério
de áreas iguais.
Na figura a seguir, com um degrau de variação aplicado na potência mecânica da máquina
Pm0 para Pm1. Com a potência inicial, a máquina está no ponto a e o ângulo de potência é δ0.
P
π0
o
Pe = Pmáx.sen δ
Pm0
δ0 δ1 δmax
Pm1
A1 A2
a
b
c
Figura 3.10 – Critério de Áreas Iguais para um degrau de variação na potência mecânica
O rotor não pode acelerar instantaneamente mas traça uma curva até o ponto b onde
deveria haver equilíbrio com o ângulo δ1. Como ao passar por b a velocidade do rotor é
ainda maior que a velocidade síncrona, o ângulo continua a aumentar. Além do ponto b, Pe
> Pm e então o rotor desacelera até atingir o ponto c com o valor de ângulo δmax. E então,
começa a retornar no sentido de b. Ocorre oscilação em torno de b, até se estabilizar no
ponto de equilíbrio.
A área A1 representa a energia ganha pelo rotor durante a aceleração e a área A2
representa a energia perdida durante a desaceleração.
Mostra-se que o sistema será estável com a área A1 igual à área A2. A área A1 sendo maior
que a área A2 , a estabilidade é perdida pois haverá excesso de energia para aceleração do
rotor.
As figuras a seguir ilustram o caso de uma falta no sistema seguida de desligamento de
circuito, e o comportamento da curva de potência, com o critério de áreas iguais aplicado:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 38 de 110
P
0o δ0 δc1 δm
Pm a
b
c
d e
A1
Pe - Pré falta
Pe - Durante a falta
Pe - Pós falta
δ
tempo
 
P
0o δ0 δc1 δm
Pm a
b
c
d e
A1
Pe - Pré falta
Pe - Durante a falta
Pe - Pós falta
δ
tempo
A2
Figura 3.11 – Critério de Áreas Iguais para uma falta no sistema seguida de desligamento de circuito
Observa-se que a estabilidade do sistema é implementada, entre outros, através de:
• Rápida eliminação de curtos-circuitos.
• Implantação de esquemas de religamento automático de linhas.
Análise do Sistema
Com os recursos computacionais hoje disponíveis, os estudos de estabilidadetransitória são
simulados, modelando-se o sistema para as contingências previstas.
O modelo matemático completo de um sistema de potência consiste de uma grande
quantidade de equações algébricas e diferenciais, que incluem:
• Equações algébricas do estator do gerador.
• Equações diferencias do circuito do rotor do gerador.
• Equações de swing.
• Equações diferenciais dos circuitos de excitação.
• Equações diferenciais da turbina e sistema distribuidor.
• Equações algébricas do sistema de transmissão.
• Equações algébricas e diferenciais representando as cargas.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 39 de 110
3.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA
Sem perda de sincronismo
Observou-se que após qualquer distúrbio, há oscilação nas máquinas ou em grupos de
máquinas até que um novo ponto de equilíbrio para o ângulo de potência seja atingido. A
duração da oscilação dependerá das características de amortecimento do sistema. Podem
ser destacadas as seguintes naturezas das oscilações num sistema elétrico de potência:
• Oscilações de potência são conseqüência das características do sistema (geração +
transmissão + cargas) e portanto não podem ser eliminadas. Podem ser controladas a
sua freqüência e o seu amortecimento.
• As fontes de amortecimento “negativo” são os sistemas de controle, principalmente os
reguladores de tensão automáticos dos sistemas de excitação das máquinas.
• Oscilações entre áreas interligadas são associadas com elos de transmissão fracos e
grandes transferências de potência.
• Oscilações entre áreas envolvem várias concessionárias e há sempre a necessidade de
cooperação de todos na busca de soluções.
• Estabilizadores de sistemas de potência são os meios mais comuns para melhorar o
amortecimento de oscilações entre áreas.
• Estudos e acompanhamento contínuo são necessários para diminuir a probabilidade de
ocorrência de oscilações com pouco amortecimento.
Para o amortecimento das oscilações, são em geral adotadas as seguintes providência em
ordem de prioridade:
• Ajuste cuidadoso dos estabilizadores nas maiores unidades geradoras (ajustes dos
parâmetros de máquinas associados aos seus reguladores de tensão e velocidade e
sistemas de excitação e distribuição)
• Consideração de controles suplementares adicionados para dispositivos com outras
finalidades, como por exemplo o controle de linhas de transmissão em corrente contínua
e compensadores estáticos (possuem eletrônica de potência), que ajudam no
amortecimento.
• Consideração quanto ao acréscimo equipamentos controlados com eletrônica de
potência, com sistemas que auxiliem no amortecimento das oscilações (capacitores
série controlados a tiristores).
• Consideração de sistemas específicos para o amortecimento de oscilações ( por
exemplo, recentes sistemas que utilizam lógica fuzzy junto a controles de máquinas,
freios dinâmicos, etc.)
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 40 de 110
Com perda de sincronismo
No desenrolar do processo de perda de estabilidade após um distúrbio no sistema, alguns
blocos de máquinas geradoras passam a girar com uma velocidade diferente do restante do
sistema. Diz-se, nessas condições, que houve perda de sincronismo. O sistema
intermediário, que fica entre dois blocos de geração com freqüências diferentes percebe
severas oscilações de tensão e corrente.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 41 de 110
4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO
4.1 SOBRETENSÃO
4.1.1 Sobretensão Dinâmica
É a ocorrência do aumento da tensão em freqüência industrial (60 Hz), acima dos valores
nominais, que se manifesta em partes do Sistema de Potência, inclusive linhas de
transmissão.
0
V nominal
Sobretensão Dinâmica (60 Hz)
Figura 4.01 – Sobretensão dinâmica (à freqüência industrial)
De modo geral, um aumento da tensão é ocasionado no Sistema Elétrico de Potência
quando há excesso de potência reativa. Potência reativa que estava sendo consumida
(carga industrial indutiva) e que em dado instante deixa de ser consumida, devido a uma
ocorrência anormal, caracteriza-se como excesso, até que dispositivos de regulação ou
chaveamento atuem. O efeito imediato desse excesso é a sobretensão em uma parte do
Sistema.
Mais especificamente numa linha de transmissão, há ocorrência de sobretensão no caso
de linha energizada e aberta em uma extremidade. O campo elétrico da linha energizada
apresenta como efeito a geração de potência reativa, que flui no sentido da fonte de
tensão, havendo sobretensão às vezes excessiva na extremidade aberta, conforme mostra
a figura a seguir:
kV A
km
A B
kV B
Figura 4.02 - Efeito Ferranti na Linha de Transmissão
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 42 de 110
Uma sobretensão sustentada causa deterioração de isolação de equipamento de potência,
dependendo da intensidade e da duração. Proteções de sobretensão devem, portanto, ser
previstas para desconectar equipamentos e/ou linhas de transmissão.
Dependendo da característica dos equipamentos ligados à linha e do Sistema de Potência
na qual esteja inserida, haverá necessidade de proteção adequada.
Transformadores e Reatores Shunt submetidos a sobretensão podem ter como
consequência:
• Excessiva corrente de magnetização devido à saturação do núcleo. Tal corrente, não
sendo senoidal pura (com harmônicas), provoca interferências indesejáveis no resto do
Sistema.
• A saturação do núcleo, se sustentada em grau elevado, pode causar aquecimentos
localizados e danos conseqüentes.
• Solicitação anormal da isolação, contribuindo para o envelhecimento precoce da
mesma (perda de características de isolante).
4.1.2 Sobretensão transitória
Surtos de Manobra
Tanto no caso de sistemas de alta tensão como no caso de circuitos auxiliares de controle,
todos os chaveamentos ocasionam o aparecimento dos chamados surtos de manobra. Isto
é, toda mudança brusca do estado de um circuito indutivo ou capacitivo provoca
transitórios que, em maior ou menor grau afetam o circuito elétrico chaveado e
adjacências.
No caso de Alta Tensão, os chaveamentos que merecem mais atenção são aqueles de
circuitos capacitivos ou indutivos, como bancos de capacitores ou mesmo linhas de
transmissão (em vazio). Energização ou desenergização de capacitores de acoplamento
utilizados como divisores de tensão em TP´s de linhas também merecem atenção.
Em redes elétricas há dois tipos de situação: o estado permanente (situação estacionária)
e processos transitórios (mudança de estado de uma situação estacionária I para outra
situação estacionária II).
Há campos magnéticos em torno de condutores (representados pelas indutâncias das
linhas, em todas as máquinas elétricas (geradores, motores, transformadores, reatores).
Há campos elétricos (representadas por capacitâncias) em todas as situações onde há
diferença de potencial. Por exemplo, entre fases e entre uma fase e a terra numa linha de
transmissão, entre as partes de uma máquina elétrica, etc.
Os campos magnéticos e elétricos contém energias armazenadas. Quando se passa de
um estado estacionário para outro, há compensação das energias envolvidas e
armazenadas em cada situação.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 43 de 110
Transitório Devido a Circuito LC
Por exemplo, a passagem de um estado permanente para um estado de curto-circuito
caracteriza-se como um período transitório de acomodamento de energias envolvidas nos
campos. Depois, com a abertura de disjuntores de proteção, há novo estado, e novo
estado de transição.
V Vg Vc
Ic
V Vg Vc
Io
L
L
C
C
Figura 4.03 - Estado de curto-circuito seguido de abertura de disjuntor em Circuito LC (predominante)
Essa acomodação de energias entre campos elétricos (C) e magnéticos (L) não ocorre
apenas à frequência fundamental (60Hz). Há componentes em alta frequência
relacionadosà oscilação entre os campos, numa frequência que depende das indutâncias
e capacitâncias envolvidas.
A frequência angular de oscilação da componente transitória é:
LCa
1=ω radianos/s
Pode ser demonstrado que a componente transitória de oscilação entre os campos, que se
sobrepõe à tensão fundamental é aproximadamente igual a:
).cos(. tUu aa ω−=
Onde U é a fundamental e ua é a parte transitória (oscilação em alta frequência), como
mostrado na figura a seguir, separadamente:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 44 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Te
ns
ao
no
Dis
jun
tor
(P
or
Uni
da
Figura 4.04 - Componente Transitória em Alta Frequência Mostrada Separadamente
Nos terminais do disjuntor aparece então a soma das tensões U e ua, conforme mostrado
na figura a seguir.
Corrente
Interrompida
ABERTURA DE DISJUNTOR - SURTO DE TENSAO
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
P
or
 U
ni
da
de
Figura 4.05 - Oscilação de circuito LC em alta frequência resultando em transitório
Disjuntores são especificados e montados com dispositivos específicos para minimizar
surtos. Às vezes disjuntores especiais são especificados para chaveamento de circuitos
críticos.
Exemplo de oscilograma real
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 45 de 110
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL1 L814 A/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL2 L814 B/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL3 L814 C/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VN L814 N/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Current IL1L814R A/kA
-2
-1
0
1
Figura 4.06 – Transitório de Chaveamento – Quando da ocorrência de curto-circuito e quando da
abertura do disjuntor
Reacendimento de Arco em Disjuntor (“arc restriking”)
Caso o disjuntor não esteja adequado à interrupção de corrente como num circuito
mostrado anteriormente, pode haver reacendimento sucessivo de arco entre os terminais
do disjuntor, em função do transitório mostrado.
Podem ocorrer enormes sobretensões transitórias com danos em equipamentos da
subestação.
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Por Unidade
Reacendimento de Arco no Disjuntor
Figura 4.07 – Fenômeno do reacendimento de arco na câmara do disjuntor
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 46 de 110
Manobra de Banco de Capacitores
A abertura e o fechamento de um banco de capacitores provoca transitórios como o
mostrado no circuito LC anterior.
C
i
VCVA
L
Fonte
VC
VA
i
VC
Fechamento
Figura 4.08 - Fechamento de Banco de Capacitores
O transitório de tensão Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figuras
anteriores do circuito LC.
Oscilograma Simulado no EMTP
0
20000
0
20000
0
20000
0
10000
20000
05000
10000
15000
0
5000
10000
15000
4 8
Cycles
Figura 4.09 - Fechamento de Banco de Capacitores - Simulado
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 47 de 110
Exemplo de Transitório de Energização
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients
www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
Figura 4.10 – Exemplo de Energização
C
i
VCVA
L
Fonte
VA
i
VC
Abertura Reacendimento do Arco no Disjuntor
VA = VC
VA + VC
Figura 4.11 - Abertura de Banco de Capacitores e Reacendimento de Arco
http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 48 de 110
O transitório de tensão Va + Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figuras
anteriores do circuito LC.
Frequências transitórias que aparecem no chaveamento de bancos de capacitores de
empresas de energia elétrica estão na faixa de 200 a 1000 Hz. As sobretensões não
preocupam muito as concessionárias uma vez que os surtos de tensão se situam,
geralmente, abaixo do nível de coordenação da isolação (pára-raios).
Devido à faixa de frequências, esses transitórios passam através dos transformadores
abaixadores para as cargas dos consumidores industriais ou comerciais. Assim,
sobretensões secundárias podem causar problemas ou danos em suas instalações.
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients
Figura 4.12 - Exemplo de Recovery Voltage e Reacendimento de Arco no Disjuntor
Chaveamento “back to back” de banco de capacitores
A energização de um banco de capacitores com um outro banco já em operação é
conhecido como chaveamento “back to back”. Correntes de alta intensidade de alta
frequência podem estar associados a esse chaveamento, devido à corrente de inrush.
Neste caso, a corrente precisa ser limitada através do uso de reatores série (solução
usual). Reatores/resistores de fechamento no disjuntor podem ser meios alternativos para
limitar essa corrente. O uso de sincronizadores de fechamento podem ser possíveis para
determinados tipos de disjuntores. Esses dispositivos procuram fazer com que as fases
fechem sequenciamente no sentido de fechar cada fase na condição mais favorável, como
ilustra a figura a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 49 de 110
Figura 4.13 – Princípio de funcionamento de sincronismo de manobra de disjuntor
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients – www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
Componente dc (deslocamento do eixo)
Todo chaveamento de circuito indutivo ou capacitivo em corrente alternada está associado
também ao aparecimento do chamado “componente dc”.
A figura a seguir mostra o conceito envolvido em chaveamento de circuitos indutivos ou
capacitivos.
V
i(t)
v
R
j.X = j (ω.L)
Figura 4.14 - Chaveamento de Circuito RL – Corrente Alternada em 60 Hz
Considerando a tensão v = |Vm| . sen (ωt + α) , a equação diferencial para o circuito acima
será:
http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 50 de 110
dt
diLiRtVm ..).sen(.|| +=+αω
A solução para a equação mostra que a corrente i em função do tempo será:
)sen(.)..[sen(
||
|| θαθαω −−−+= − L
Rt
et
Z
Vmi
onde, 22 ).(|| LRZ ω+= e ).arctan( R
Lωθ =
O primeiro termo da equação acima, da corrente, é senoidal com o tempo. O segundo
termo é uma grandeza não periódica que decai exponencialmente com o tempo, com a
constante de tempo (L/R). Esta grandeza não periódica é chamada de “componente dc” da
corrente.
A figura a seguir mostra o valor dessa corrente, de chaveamento de circuito RL em função
do tempo.
t (s)
i (t)
Figura 4.15 - Corrente de Chaveamento de Circuito RL – Componente senoidal com componente dc
Nota-se que, além da manobra de disjuntores, a própria ocorrência de curto circuito no
sistema elétrico equivale a chaveamento de circuito RL ou RLC. Assim, componentes DC
sempre aparecerão. Com mais intensidade em partes do sistema próximas à geração,
onde o valor R/L é pequeno.
A equação mostra que dependendo do instante do tempo da onda de tensão em que
ocorre o chaveamento, o valor do componente DC pode ser maior ou menor (até zero, se θ
= α, isto é, quando o senóide da tensão está no seu valor máximo).
Verifica-se então que a sobretensão transitória a altas frequências mostrada no subitem