Prática Tubo de venturi

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 1 
1 OBJETIVOS 
Para se ter um melhor entendimento sobre os fenômenos que cercam os conceitos do 
princípio de Bernoulli e do princípio da continuidade da massa, realizou-se um 
experimento onde pode-se verificar na prática os efeitos desses fenômenos em questão, 
no qual o experimento em questão é Tubo de Venturi. Em paralelo a isso, também foi 
realizada uma revisão bibliográfica afim de se poder ter um embasamento teórico para 
realizar uma comparação entre os resultados obtidos durante a aula prática e os resultados 
teóricos. 
O aparato de Venturi mede a vazão e a velocidade do escoamento de um líquido 
incompressível através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um 
tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. Esse fenômeno é 
explicado pelo princípio de Bernoulli e no princípio da continuidade da massa. 
O experimento realizado tem como objetivo geral a obtenção de velocidade, vazão e 
pressão no Venturi. Além disso, também procura-se comparar os resultados práticos com 
a equação teórica de Bernoulli e continuidade, e observar no experimento a influência do 
controle da vazão na distribuição de pressão ao longo do tubo. Serão aplicadas as 
formulações ao longo do medidor de Venturi para estimarmos a velocidade nas tomadas 
de pressão e determinarmos o coeficiente de descarga que relaciona a vazão experimental 
com a vazão teórica. 
2 INTRODUÇÃO 
De forma geral podemos dizer que a equação de conservação de massa é uma 
expressão do princípio de conservação de massa. A equação de Bernoulli diz respeito à 
conservação das energias cinética, potencial e de escoamento em uma corrente de fluido, 
e à conservação das energias formas de energia. 
2.1 Conceitos básicos 
A massa, assim como a energia, é uma propriedade conservada, e não pode ser criada 
nem destruída durante um processo. Entretanto, a massa e a energia podem ser 
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convertidas entre si. Para sistemas fechados, o princípio da conservação de massa é usado 
implicitamente com a exigência de que a massa do sistema permaneça constante durante 
um processo. Para os volumes de controle, porém, a massa pode cruzar as fronteiras e, 
assim, deve-se controlar a quantidade de massa que entra e sai do volume de controle. 
O princípio de conservação de massa para um volume de controle pode ser expresso 
como: a transferência total de massa para dentro ou para fora de um volume de controle 
durante um intervalo de tempo Δt é igual à variação total (aumento ou diminuição) da 
massa total dentro do volume de controle durante o intervalo de tempo Δt. A relação de 
conservação de massa de um volume de controle fixo pode ser expressa como: 
𝜕
𝜕𝑡
∫ 𝜌𝑑𝑉
𝑉𝐶
+ ∫ 𝜌�⃗� 𝑑𝐴 
𝑆𝐶
= 0 (1) 
Onde: 
ρ – Densidade do fluído, em Kg/m³; 
V – Vetor velocidade, em m/s; 
A – Área da seção transversal, em m²; 
t – Tempo, em s. 
A Eq. (1) afirma que a taxa de variação no tempo de massa dentro do volume de 
controle mais a vazão total de massa através da superfície de controle é igual a zero. 
A equação de Bernoulli diz respeito à conservação das energias cinética, potencial e 
de deslocamento em uma corrente de fluido, e à conservação entre estas formas de 
energia. Também pode-se dizer que é uma relação aproximada entre pressão, velocidade 
e elevação. 
Tendo como referência um tubo, conforme Figura 1), onde possui uma região de 
entrada A (e), e um outro ponto, D, definido como garganta (g), onde seu diâmetro é 
menor que o de entrada, a equação de Bernoulli pode ser expressa pela seguinte 
expressão: 
𝑃𝑒
𝜌
+
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔ℎ𝑒 =
𝑃𝑔
𝜌
+
𝑉𝑔
2
2
+ 𝑔ℎ𝑔 (2) 
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 3 
 
Onde: 
Pe - Pressão no fluido na entrada, em Pa; 
Pg – Pressão do fluido na garganta, em Pa; 
 - Densidade do fluido, em Kg/m³; 
Ve - Velocidade do fluido na entrada, em m/s; 
Vg - Velocidade do fluido na garganta, em m/s; 
g - Aceleração da gravidade, em m/s²; 
he - Altura de coluna do fluido na entrada, em m; 
hg - Altura de coluna do fluido na garganta, em m. 
 
Figura 1 - Dimensões do tudo de Venturi 
A equação de Bernoulli é um caso particular da equação da energia aplicada ao 
escoamento, e para poder ser aplicada, devemos considerar algumas hipóteses: 
 Escoamento em regime permanente; 
 Escoamento incompressível; 
 Escoamento de um fluido considerado ideal; 
 Escoamento sem troca de calor. 
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Através de algumas simplificações sobre as Eq. (1) e Eq (2), obtemos a velocidade na 
garganta Vg, conforme Eq (3). 
𝑉𝑔 = √
2𝑔(ℎ𝑒−ℎ𝑔)
1−(
𝐴𝑔
𝐴𝑒
)
2 (3) 
Onde: 
Ag – Área da seção transversal da garganta, em m²; 
Ae – Área da seção transversal da entrada, em m². 
g - Aceleração da gravidade, em m/s²; 
he - Altura de coluna do fluido na entrada, em m; 
hg - Altura de coluna do fluido na garganta, em m. 
A taxa de fluxo mássico no escoamento de líquidos pode ser determinada pela 
velocidade do fluído, onde a mesma depende do diferencial de pressão que se aplica para 
força-lo a escoar por um tubo. Se a área da seção transversal do tubo é constante e 
conhecida, se soubermos o valor da velocidade média podemos calcular a vazão 
volumétrica. A relação básica para determinar a vazão do líquido é demonstrada na e Eq. 
(4). 
𝑉 = 𝑣. 𝐴 (4) 
Onde: 
V= Vazão volumétrica, em m³/s; 
v= velocidade média do escoamento, em m/s; 
A= Área da seção transversal do tudo, em m². 
O desempenho dos medidores de vazão é influenciado pelo número de Reynolds e 
podem ser classificados de acordo com o método de medição, sendo eles: 
 Diferença da pressão; 
 Deslocamento positivo; 
 Velocidade. 
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O método de medição utilizado no experimento em questão é através da diferença de 
pressão pela perda de carga, no qual é descrito pela equação de Bernoulli. 
 
3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
Nessa seção é mostrado os equipamentos utilizados durante o experimento. 
3.1 Bancada Hydraulic Bench 
Consiste de um reservatório de fluído principal, uma bomba submersa, um sistema de 
medição de vazão, um reservatório interno e uma superfície de trabalho sobre o 
reservatório principal. É utilizada para medição de vazão, pois direciona o fluxo para o 
tanque interno, o tanque interno possui um medidor de volume com escala em litros 
precisamente calibrado para a bancada. A Figura 2) mostra a foto desse equipamento. 
 
 
 
3.2Medidor de Venturi 
É o equipamento onde a água é direcionada para dentro do tubo que possui uma seção 
Figura 2 - Bancada Hidráulica 
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transversal variável, esta variação na seção irá gerar uma diferença na velocidade do 
escoamento dentro do tubo. A variação da velocidade acarreta também uma variação de 
pressão no escoamento. Essa variação de pressão será representada pela diferença de 
alturas de água dentro dos canos. O equipamento consiste em um tubo Venturi horizontal, 
uma válvula reguladora da vazão, um painel manômetro que mantem os tubos na posição 
vertical, um coletor equipado com uma válvula controladora de pressão, como aparece na 
Figura 3). 
 
Figura 3 - Medidor de Venturi 
3.3 Cronômetro 
Cronômetro utilizado para as medições de tempo para posterior cálculo de vazão, 
conforme Figura 4). 
 
Figura 4 – Cronômetro 
 
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4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
O experimento consiste em variar a vazão da bomba através da válvula de controle de 
vazão na bancada hidráulica. A cada nova variação da vazão realizada, realiza-se a leitura 
das alturas das onze colunas de água em cada ponto do tubo, e também mede-se o tempo 
que demorava para o rotâmetro preencher 15 litros com a mesma vazão, para então ser 
possível calcular a vazão teórica. Esse procedimento foi realizado dez vezes. 
5 DADOS OBTIDOS 
Os resultados de alturas das colunas obtidos no experimento podem ser vistos na 
Tabela 1) abaixo. Originalmente, a medição não seguiu a sequência da tabela, os mesmos 
foram organizados de forma crescente de acordo com o tempo para o enchimento do 
rotâmetro em 15 litros, para melhor compreensão do comportamento. 
Tabela 1 - Dados de altura e tempo obtidos no experimento 
Tomada de 
pressão 
Altura da carga - h [mm] 
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A (he) 245 235 220 215 185 185 180 155 144 115 
B 250 237 220 215 186 187 180 154 144 114 
C 150 145 143 140 123 130 129 109 105 100 
D (hg) 0 8 20 20 30 40 50 61 70 80 
E 38 45 51 50 55 63 68 75 80 85 
F 110 110 110 105 100 105 107 103 102 95 
G 152 150 143 140 125 130 129 118 114 100 
H 180 172 164 160 140 145 141 128 121 104 
J 195 188 180 172 150 154 150 133 128 105 
K 208 200 190 182 159 160 155 137 130 108 
L 212 203 192 185 160 161 158 139 131 109 
Tempo [s] 30,41 31,72 34,72 35,35 40,31 41,35 43,62 52,94 59,65 95,75 
 
A Tabela 2) mostra os valores de diâmetro, área e distância da garganta das posições 
do tubo, que também podem ser vistas na Figura 1). 
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Tabela 2 - Características do tubo 
Posição Diâmetro [mm] Área [mm²] distância da garganta [mm] 
A (he) 26 530 -54 
B 23,2 422,7 -34 
C 18,4 265,9 -22 
D (hg) 16 201,1 -8 
E 16,79 221,4 7 
F 18,47 267,9 22 
G 20,16 319,2 37 
H 21,84 374,6 52 
J 23,53 434,8 67 
K 25,21 499,2 82 
L 26 530,9 102 
A Tabela 3) mostra os valores de vazão e velocidade encontrados no experimento para 
cada uma das dez tomadas de pressão diferentes. 
Tabela 3 - Valores de velocidade e vazão experimentais 
Tomadas de 
pressão 
Tempo [s] Volume [m³] 
Vazão [m³/s] 
x10³ 
Velocidade na 
garganta [m/s] 
1 30,41 0,015 0,493 2,45 
2 31,72 0,015 0,472 2,35 
3 34,72 0,015 0,432 2,15 
4 35,35 0,015 0,424 2,11 
5 40,31 0,015 0,372 1,85 
6 41,35 0,015 0,362 1,80 
7 43,62 0,015 0,343 1,71 
8 52,94 0,015 0,283 1,41 
9 59,65 0,015 0,251 1,25 
10 95,75 0,015 0,156 0,78 
6 CÁLCULO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Nessa seção são apresentados os cálculos e as comparações realizados referentes às 
vazões e velocidades teóricas e experimentais. 
6.1 Cálculo da vazão teórica e velocidade na garganta 
A vazão teórica é calculada pela Eq. (3). O valor utilizado para a gravidade foi de 9,49 
m/s². Valores de área da região de entrada e da garganta foram utilizados conforme dados 
da Tabela 2). A velocidade é definida pela Eq. (4). Os resultados obtidos da vazão teórica 
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são apresentados na Tabela 4). 
Tabela 4 - Vazão e velocidades teóricas 
Tomadas 
de pressão 
he [m] hg[m] 
Velocidade na 
garganta [m/s] 
Vazão teórica 
[m³/s] 
1 0,245 0 2,33 0,000469 
2 0,235 0,008 2,24 0,000451 
3 0,22 0,02 2,11 0,000423 
4 0,215 0,02 2,08 0,000418 
5 0,185 0,03 1,85 0,000373 
6 0,185 0,04 1,79 0,000360 
7 0,18 0,05 1,70 0,000341 
8 0,155 0,061 1,44 0,000290 
9 0,144 0,07 1,28 0,000258 
10 0,115 0,08 0,88 0,000177 
 
6.2 Vazão e velocidade experimentais e teóricas e determinação do 
coeficiente de descarga 
No Gráfico 1) e na Tabela 5) podemos verificar a diferença entre a velocidade 
experimental encontrada durante a realização do experimento e a velocidade calculada 
teoricamente pela Eq. (3). 
Tabela 5 - Comparação das velocidades teóricas e experimentais 
Tomadas de 
pressão 
Velocidade na garganta 
[m/s] - Prática 
Velocidade na garganta 
[m/s] - Teórica 
1 2,45 2,33 
2 2,35 2,24 
3 2,15 2,11 
4 2,11 2,08 
5 1,85 1,85 
6 1,80 1,79 
7 1,71 1,70 
8 1,41 1,44 
9 1,25 1,28 
10 0,78 0,88 
 
 
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Gráfico 1 - Comparação entre velocidades teóricas e experimentais na garganta 
 
Podemos verificar que as duas velocidades possuem um comportamento semelhante, 
com um certo erro, e ainda, em alguns pontos a curva experimental possui valores maiores 
e em outros pontos valores menores para uma mesma tomada de pressão comparada aos 
valores teóricos. As diferenças encontradas podem ser explicadas primeiramente pelo fato 
de a Equação de Bernoulli não levar em consideração as perdas energéticas. Outro fator 
que explica a falta de regularidade da curva experimental e a diferença com a curva teórica 
é o fato de que durante a realização do experimento, por descuido, foi movimentado o 
cano de saída do tubo de Venturi, ocasionando uma diferença nos resultados obtidos, que 
inclusive foi percebido durante o experimento. 
A Tabela 6) e o Gráfico 2) mostram as comparações entre as vazões e o coeficiente de 
descarga. O coeficiente de descarga mede as diferenças entre os valores encontrados pela 
equação de Bernoulli e o escoamento real, pois no mesmo há perdas de carga. Portanto, 
podemos descrever o coeficiente de descarga como: 
𝐶𝑑 = 
𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑄𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
 (5) 
Onde Qteórica é a vazão que foi calculada teoricamente através da velocidade teórica e 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V
el
o
ci
d
ad
e 
[m
/s
]
Tomada de pressão
Comparação entre velocidades teóricas e 
experimentais
Velocidade na garganta[m/s] - Prática Velocidade na garganta [m/s] - Teórica
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da área da seção e Qexperimental é a vazão encontrada através da medição do tempo para 
enchimento do rotâmetro em 15 litros. 
Tabela 6 - Comparação das vazões teóricas e experimentais 
Tomadas de 
pressão 
Vazão na garganta 
[m³/s] x 10³ - 
Experimental 
Vazão na garganta 
[m³/s] x 10³ - Teórica 
Coeficiente 
de descarga 
Cd 
1 0,493 0,469 0,950 
2 0,473 0,451 0,954 
3 0,432 0,423 0,980 
4 0,424 0,418 0,985 
5 0,372 0,373 1,001 
6 0,363 0,360 0,994 
7 0,344 0,341 0,992 
8 0,283 0,290 1,024 
9 0,251 0,258 1,024 
10 0,157 0,177 1,130 
 
 
Gráfico 2 - Comparação entre vazões teóricas e experimentais 
 
Para o caso das vazões, seguem a mesma tendência das velocidades, pois são variáveis 
dependentes entre si. 
6.3 Distribuição da pressão teórica e pressão real 
Para avaliar os resultados teóricos e experimentais, definiu-se três componentes 
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10V
az
ão
 [
m
³/
s]
 x
1
0
³
Tomada de pressão
Comparação entre vazões teóricas e experimentais
Vazão na garganta [m³/s] x 10³ - Prática Vazão na garganta [m³/s] x 10³ - Teórica
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adimensionais de pressão. O primeiro, indica a queda de pressão entre a entrada e a 
garganta do tubo. O segundo componente relaciona a queda de pressão às alturas de 
cargas que foram tomadas ao longo do tubo. E o último componente adimensional 
relaciona também a queda de pressão ao longo do tubo às alturas de cargas. Os resultados 
podem ser vistos nas Tabela 7) e Tabela 8). 
Tabela 7 - Distribuição da pressão ideal 
Tomadas de 
pressão 
Ag/An (Ag/An)² 
Pressão adimensional ideal 
(Ag/Ae)² - (Ag/An)² 
A (he) 0,379 0,144 0,000 
B 0,476 0,226 -0,082 
C 0,756 0,572 -0,428 
D (hg) 1 1 -0,856 
E 0,908 0,825 -0,681 
F 0,751 0,563 -0,420 
G 0,630 0,397 -0,253 
H 0,537 0,288 -0,144 
J 0,463 0,214 -0,070 
K 0,403 0,162 -0,018 
L 0,379 0,143 0,000 
 
Tabela 8 - Distribuição da pressão real 
Tomadas 
de pressão 
Distância ao longo 
do Venturi [mm] 
hn [m] hn-he [m] 
Pressão 
adimensional real 
A (he) 0 0,245 0 0 
B 20 0,25 0,005 0,0005 
C 32 0,15 -0,095 -0,009 
D (hg) 46 0 -0,245 -0,022 
E 61 0,038 -0,207 -0,019 
F 76 0,11 -0,135 -0,012 
G 91 0,152 -0,093 -0,008 
H 106 0,18 -0,065 -0,006 
J 121 0,195 -0,05 -0,005 
K 136 0,208 -0,037 -0,003 
L 156 0,212 -0,033 -0,003 
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Gráfico 3 - Pressão adimensional ideal 
 
 
Gráfico 4 - Pressão adimensional real 
 
 
Através dos Gráfico 3 e Gráfico 4 podemos analisar o comportamento das pressões 
em cada região. Para a pressão adimensional teórica, podemos concluir que a mesma não 
leva em consideração perdas de energias, já para a pressão adimensional real, essas perdas 
são levadas em consideração. Ainda, podemos ver que conforme se reduz o tamanho da 
seção transversal, ocorre um aumento da velocidade, e consequente redução da pressão, 
tendo o ponto mais crítico no ponto 4 (garganta), pois o seu diâmetro é menor. 
-1,000
-0,800
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0 2 4 6 8 10 12
P
re
ss
ão
Posições do tudo
Pressão adimensional ideal 
-0,0120
-0,0100
-0,0080
-0,0060
-0,0040
-0,0020
0,0000
0,0020
0 2 4 6 8 10 12
P
re
ss
ão
Posições no tubo
Pressão adimensional real
Ministério da Educação 
Fundação Universidade Federal do Pampa 
Campus Alegrete 
Fundação Universidade Federal do Pampa – Unipampa 
Campus Alegrete 
Av. Tiarajú, 810 Bairro: Ibirapuitã - Alegrete - RS - CEP: 97546-550 
Tel.: +55 (55) 3421-8400 
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Fox, R.W.; McDonald, A.T. “Introdução à Mecânica dos fluidos.” 6. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2006. 
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de Calor e Massa: Uma Abordagem Prática, 3ª 
Edição. São Paulo, SP: McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda., 2009.