Atividade Pratica - OPFM - Difracao e Interferencia

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Difração e Interferência 
Francisco Ricardo Andraschko 
fricardo@outlook.com 
Centro Universitário Uninter 
Pap GOIÂNIA – Av. Anhanguera, 6024 – St. Aeroporto – 74075-010 – Goiânia – GO – Brasil 
 
Resumo. Ao abordar propagação de ondas em um meio físico diferentes modos de desvios podem ser observados, 
devido a refrações, reflexões e difração, onde essa é a capacidade de contornar obstáculos, desde que o obstáculo 
possua fenda (abertura) compatível com as dimensões do comprimento da onda. Com isso parte dessa onda irá 
passar pela abertura e difratar, ou seja, alargar, enquanto o restante da onda fica pelo obstáculo. Também pode 
ser observada a interferência das ondas A interferência de ondas a qual consiste na superposição de duas ondas 
no espaço, classificadas de acordo com o resultado dessa superposição podendo ser interferência construtiva ou 
destrutiva. 
 
Palavras-chave: Difração. Inferência. Ondas. 
 
Introdução 
Em 1803 Thomas Young identificou a 
propriedade de difração nos movimentos 
ondulatórios [1], ou seja, a propriedade das ondas de 
contornar obstáculos ou passar por um orifício 
quando são parcialmente interrompidas por ele, 
como ilustra a Figura 1 abaixo. 
 
 
Figura 1 - Difração da onda ao passar pela fenda [1] 
 
Assim como a propriedade de difração, Thomas 
Young identificou a interferência de ondas, pela qual 
formulou o princípio da Superposição, o qual pode 
ser explicado como o encontro simultâneo de ondas 
que propagam no mesmo meio e esse encontro pode 
resultar em um efeito construtivo, Figura 2, (reforço 
da onda e amplitude superior as das ondas 
superpostas) ou destrutiva, Figura 3, (cancelamento 
total ou parcial da onda e amplitude menor que pelo 
menos uma das ondas superpostas), e ao final desse 
encontro as ondas mantem sua propagação no meio, 
com suas características inicias inalteradas [2]. 
 
 
 
 
Figura 2 - Interferência Construtiva [2] 
 
 
 
Figura 3 - Interferência Destrutiva [2] 
 
 2 
Procedimento Experimental 
Com objetivo de estudar o fenômeno da difração 
utilizando um laser e fendas de diferentes tamanhos 
e verificar os padrões de interferência e difração 
produzidos por diferentes fendas, para este 
experimento será utilizado o Simulador do grupo 
ALGETEC - Bancadas Didáticas [3], composta por: 
• Fonte de Laser 
• Suporte para lâmina de difração 
(fendas), 
• Lâmina de difração com diferentes 
aberturas (fio de cabelo e fendas dupla). 
• Detector - anteparo. 
O roteiro experimental está dividido em duas 
etapas, sendo seu passo a passo descrito: 
a) Difração em fenda única: 
1 – Após abrir o site, acessar o item de menu 
“experimento” a tela exibida será como a Figura 4 – 
Bancada do experimento Figura 4. 
 
Figura 4 – Bancada do experimento [3] 
 2 – Verifique o posicionamento do laser em 
relação ao anteparo, o laser deve ser vermelho com 
comprimento de onda λ = 7x10-7m deve incidir no 
anteparo perpendicularmente a ele. A lâmina de 
difração (Fendas) deve estar aproximadamente a 0,2 
m do anteparo. Ao clicar no menu “anteparo”, a tela 
exibida será como a Figura 5. 
 
Figura 5 - Tela Anteparo [3] 
3 – Usando as setas direita e esquerda para 
posicionar o marcador do anteparo em 600 mm e nas 
setas direita e esquerda posicionar a fenda no 
marcador 400 mm, como ilustra a Figura 6 a seguir. 
 
Figura 6 - Reposicionamento Anteparo e Fenda 
[3] 
4 – Para posicionar a lâmina de difração, clique 
no menu na opção “dupla fenda”, em seguida clique 
com o botão direito sobre a imagem das fendas e 
selecione a opção “fio de cabelo”, como na Figura 7, 
de modo que o feixe de luz atravesse essa fenda e 
produza uma figura de difração no anteparo. 
 
Figura 7 - Seleção do tipo de Fenda [3] 
5 – Clique no menu e selecione a opção “franjas”, 
irá surgir a Figura 8 abaixo. 
 
Figura 8 - Exibição das Fendas [3] 
6 – Inicialmente, identifique a posição central do 
máximo mais intenso, posição zero. 
7 – Meça na imagem as posições dos mínimos, 
tanto à direita quanto à esquerda do máximo mais 
intenso. Para facilitar a leitura você pode aumentar 
ou diminuir o zoom nos botões “Ampliar escala” e 
“Reduzir escala”. Aumente a escala até obter uma 
boa leitura, lembre-se de medir do centro do máximo 
 3 
central até o centro dos mínimos de interferência 
adjacentes. 
8 – Determine a distância (y) entre o máximo 
central e o primeiro mínimo; entre o máximo central 
e o segundo mínimo; e assim por diante, anotando na 
tabela de dados 1. 
 
Figura 9 - Distância (y) entre máx. central e 'n' 
mín. 
9 – Meça a distância exata entre o anteparo e a 
lâmina de difração clicando em anteparo, este valor 
deve ser 0,2 metros ou 200mm. 
 
b) Difração em fenda dupla: 
Esta parte do experimento segue os mesmos 
procedimentos do item “a) Difração em fenda única”, 
diferindo apenas na seleção das fendas (passo 4). 
Com isso deve-se seguir os passos 1 a 3 do item 
a). 
4 - Posicionar a lâmina de difração, clicando no 
menu “dupla fenda”, em seguida com o botão direito 
sobre a imagem das fendas e selecione a opção 
“fenda dupla I” de modo que o feixe de luz atravesse 
essa fenda e produza uma figura de difração no 
anteparo. 
 
Figura 10 - Seleção fenda I [3] 
Seguir os passos 5 a 9 do item a). 
10 – Repetir o passo 4, porém selecionar a opção 
“fenda dupla II” e repetir os passos seguintes (5 a 9). 
 
Figura 11 -- Seleção fenda II [3] 
11 – Repetir o passo 4, porém selecionar a opção 
“fenda dupla III” e repetir os passos seguintes (5 a 9). 
 
Figura 12 - Seleção fenda III [3] 
Análise e Resultados 
a) Medição em Fenda Única: 
Os resultados obtidos pela medição do 
experimento, estão apresentados na Tabela 1 abaixo, 
onde pelo passo 8 são referenciados os itens medidos 
da fenda e consequentemente os valores de y, em mm. 
Tabela 1 - Resultado medição Fenda Única 
Largura da 
abertura 
Mínimo y (mm) 
Fio de Cabelo 
(60μm) 
1 1,2 
2 3,6 
3 5,8 
4 8,0 
5 10,5 
6 13,0 
 
E pode-se notar a relação de espaçamento entre 
franjas, a qual varia entre 2 e 3mm. 
E pelos resultados obtidos é possível, com base 
na geometria, pode ser escrita a expressão para 
cálculo do ângulo θ, conforme Figura 13 e Equação 
1 a seguir. 
 
 
 4 
 
Figura 13 - Geometria de formação da fenda 
 
tan 𝜃 = 
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
 , ou seja, 
 
tan 𝜃 = 
𝑦
𝐷
 
 
logo tem-se a Equação 1: 
 
𝜃 = tan−1 (
𝑦
𝐷
) 
 
Cada feixe ao passar pela fenda gera um ângulo 
incidente, o qual pode ser encontrado aplicando os 
valores da Tabela 1 à Equação 1 e exibido na Tabela 
2. 
 
Tabela 2 – Ângulo θ incidente do feixe 
Mínimo D (mm) y (mm) 𝜽 
1 200 1,2 0,344 
2 200 3,6 1,031 
3 200 5,8 1,661 
4 200 8,0 2,291 
5 200 10,5 3,005 
6 200 13,0 3,719 
 
E pelos resultados obtidos é possível, com base 
na óptica física, pode ser escrita a expressão para 
cálculo do ângulo formado entre a direção do feixe 
central e a direção de cada mínimo devido a difração, 
conforme Tabela 1Figura 13 e Equação 2 a seguir. 
Sabendo que o comprimento de onda λ = 700mm, 
e que para pequenos ângulos sin 𝜃 = 𝜃 = tan 𝜃 , 
tem-se: 
 
𝑎. sin 𝜃 = 𝑚. 𝜆 → sin 𝜃 = 
(𝑚.𝜆)
𝑎
, logo 
 
sin 𝜃 = 
(𝑚.𝜆)
𝑎
= tan 𝜃, então tem-se a Equação 2: 
 
tan 𝜃 = 
(𝑚. 𝜆)
𝑎
 
 
Combinando as Equações 1 e 2 tem-se: 
 
tan 𝜃 = (
𝑦
𝐷
) = 
(𝑚.𝜆)
𝑎
 → 
𝑦
𝐷
 = 
(𝑚.𝜆)
𝑎
 , 
 
assim temos a Equação 3: 
 
𝑦 = 
𝑚𝜆𝐷
𝑎
 
 
Onde: 
y = distância entre máximo central e o mínimo 
m = número do mínimo 
λ = comprimento de onda 
D = distância entre anteparo e lâmina de 
difração 
a = largura da fenda 
 
Ainda de acordo com os dados da Tabela 1 é 
possível obter o Gráfico 1. 
 
 
Gráfico 1 - y(m) x mínimo 
E com a linha de tendencia do gráfico é possível 
obter a equação linear do mesmo, dado pela Equação 
4: 
 
𝑓(𝑥)= 0,0023𝑥 − 0,0014 
 
Onde x é o valor do mínimo, obtendo então por 
cálculo a Tabela 3. 
Tabela 3 – y (em m) calculado pela Equação 4. 
Largura da 
abertura 
Mínimo y (m) 
y (m) 
(calculado) 
Fio de Cabelo 
(60μm) 
1 0.0012 0.0011 
2 0.0036 0.0034 
3 0.0058 0.0057 
4 0.0080 0.0080 
5 0.0105 0.0103 
6 0.0130 0.0126 
 
Ainda pela Equação 4, obtém-se também a 
largura do fio de cabelo: 
0.0012
0.0036
0.0058
0.0080
0.0105
0.0130
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0 2 4 6 8
y 
(m
)
mínimo
 5 
 
𝑎 = 
𝜆𝐷
𝐴
 → 𝑎 = 
7∗10−7∗0,2
0,0024
 → 𝑎 =
 58,33𝜇𝑚 
 
Esse valor é aproximado ao teórico (60𝜇𝑚) , 
podendo haver incertezas na medição e 
arredondamentos dos cálculos, porém ainda 
aceitáveis pelo erro menor a 3% em uma unidade de 
medição muito pequena. 
 
a) Medição em Fenda Dupla: 
Os resultados obtidos pela medição da 2ª parte do 
experimento, estão apresentados na Tabela 1 abaixo, 
onde pelo passo 8 são referenciados os itens medidos 
da fenda e consequentemente os valores de y, em mm. 
Tabela 4 - Resultado medição Fenda Dupla 
Largura da 
abertura 
Mínimo y (mm) 
Fenda I 
1 3.000 
2 8.000 
3 13.500 
4 18.500 
5 23.500 
6 28.500 
Fenda II 
1 1.800 
2 4.600 
3 8.500 
4 10.500 
5 13.500 
6 16.000 
Fenda III 
1 1.600 
2 4.600 
3 8.000 
4 10.500 
5 13.500 
6 16.500 
 
E pode-se notar a relação de espaçamento entre 
franjas, por fenda, ou seja, 3 padrões distintos, 
diferente de fenda única (padrão único). 
 
Ainda pelos resultados obtidos é possível, com 
base na geometria, pode ser escrita a expressão para 
cálculo do ângulo θ, conforme Figura 13 e Equação 
1 (item a). 
 
Equação 1: 
𝜃 = tan−1 (
𝑦
𝐷
) 
 
Cada feixe ao passar pela fenda gera um ângulo 
incidente, o qual pode ser encontrado aplicando os 
valores da Tabela 4 à Equação 1 e exibido na Tabela 
5. 
Tabela 5 – Ângulo θ incidente do feixe nas Fendas 
Largura 
da 
abertura 
Mínimo 
D 
(mm) 
y 
(mm) 
𝜽 
Fenda I 
1 200 3.000 0.8594 
2 200 8.000 2.2918 
3 200 13.500 3.8675 
4 200 18.500 5.2999 
5 200 23.500 6.7323 
6 200 28.500 8.1646 
Fenda II 
1 200 1.800 0.5157 
2 200 4.600 1.3178 
3 200 8.500 2.4351 
4 200 10.500 3.0080 
5 200 13.500 3.8673 
6 200 16.000 4.5837 
Fenda 
III 
1 200 1.600 0.4584 
2 200 4.600 1.3178 
3 200 8.000 2.2918 
4 200 10.500 3.0080 
5 200 13.500 3.8675 
6 200 16.500 4.7269 
 
E pelos resultados obtidos é/ possível, com base 
na óptica física, pode ser escrita a expressão para 
cálculo do ângulo formado entre a direção do feixe 
central e a direção de cada mínimo devido a 
interferência, conforme Tabela 5Figura 13 e Equação 
5 a seguir. 
 
𝑑. sin 𝜃 = (𝑚 +
1
2
) 𝜆 
 
Onde: 
d: distância entre fendas 
λ = comprimento de onda 
 
Rearranjando a Equação 5 fica: 
sin 𝜃 = 
(𝑚 +
1
2) 𝜆
𝑑
 
 
 6 
Sabendo que o comprimento de onda λ = 700mm, 
e que para pequenos ângulos sin 𝜃 = 𝜃 = tan 𝜃 , 
tem-se: 
sin 𝜃 = 𝜃 = tan 𝜃 = 
(𝑚 +
1
2) 𝜆
𝑑
 
 
tan 𝜃 = 
(𝑚 +
1
2
) 𝜆
𝑑
 
 
Combinando a Equação 2: 
tan 𝜃 = (
𝑦
𝐷
) = 
(𝑚+
1
2
)𝜆
𝑑
, 
 
assim temos a Equação 6: 
 
𝑦 = 
(𝑚 +
1
2) 𝜆𝐷
𝑑
 
 
Onde: 
y = distância entre máximo central e o mínimo 
m = número do mínimo 
λ = comprimento de onda 
D = distância entre anteparo e lâmina de 
difração 
d = distância entre fendas 
 
Ainda de acordo com os dados da Tabela 5Tabela 
1 é possível obter os Gráfico 2, Gráfico 3 e Gráfico 
4, bem como as Equações 7, 8 e 9 a seguir. 
 
 
Gráfico 2 - y(m) x mínimo – Fenda I 
E com a linha de tendencia do gráfico é possível 
obter a equação linear do mesmo, dado pela Equação 
7: 
𝑓(𝑥) = 0,0052𝑥 − 0,0021 
 
Gráfico 3 - y(m) x mínimo – Fenda II 
Equação 8: 
𝑓(𝑥) = 0,0028𝑥 − 0,0008 
 
 
Gráfico 4 - y(m) x mínimo – Fenda III 
Equação 9: 
 
𝑓(𝑥) = 0,003𝑥 − 0,0013 
 
Onde x é o mínimo, obtendo então por cálculo a 
Tabela 6 – y(m) calculado nas Equação 7, 8 e 
9Tabela 6. 
Tabela 6 – y(m) calculado nas Equação 7, 8 e 9 
Largura da 
abertura 
Mínimo y (m) 
y (m) 
(calculado) 
Fenda I 
1 0.0030 0.0030 
2 0.008 0.0081 
3 0.0135 0.0132 
4 0.0185 0.0183 
5 0.0235 0.0234 
6 0.0285 0.0285 
Fenda II 
1 0.0018 0.0273 
2 0.0046 0.0554 
3 0.0085 0.0835 
4 0.0105 0.1116 
5 0.0135 0.1397 
6 0.016 0.1678 
Fenda III 
1 0.0016 0.0017 
2 0.0046 0.0047 
3 0.0080 0.0077 
4 0.0105 0.0107 
5 0.0135 0.0137 
6 0.0165 0.0167 
 
Nota-se pequenas distorções de valores entre 
calculado e lido, o que é natural devida a precisão da 
leitura. 
Rearranjando a Equação 6 e utilizando a Equação 
7, tem-se o cálculo da separação da Fenda I: 
 
0.003
0.008
0.0135
0.0185
0.02350.0285
0
0.01
0.02
0.03
0 2 4 6 8
y 
(m
)
mínimo
0.0018
0.0046
0.0085
0.0105
0.0135
0.016
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0 2 4 6 8
y 
(m
)
mínimo
0.0016
0.0046
0.008
0.0105
0.0135
0.0165
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0 2 4 6 8
y 
(m
)
mínimo
 7 
𝑑 = 2
𝜆𝐷
𝐴
 → 𝑑 = 2
7∗10−7∗0,2
0,0052
 → d = 53,846𝜇𝑚 
Conclusão 
Pelo experimento foi possível verificar o alinhamento 
da teoria e prática, respeitando as limitações de medição. 
Contudo o objetivo de observar o comportamento do 
fenômeno de difração e dos padrões de interferência 
produzido pelas Fendas, única e duplas, pode ser cumprido. 
Referências 
 
[1] M. A. d. S. Santos, “Mundo Educação - UOL,” [Online]. 
Available: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/o-fenomeno-
difracao.htm. [Acesso em 04 Março 2021]. 
[2] M. M. Teixeira, “Mundo da Educação - UOL,” [Online]. 
Available: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/interferencia-
ondas.htm. [Acesso em 04 Março 2021]. 
[3] ALGETEC Laboratorios Virtuais, “Difração por fenda dupla,” 
ALGETEC, [Online]. Available: 
https://www.virtuaslab.net/ualabs/ualab/25/60414e3612769.html. 
[Acesso em 04 Março 2021]. 
 
 
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