Atividade Prática NOTA 100

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Difração e interferência em Fendas
R. J. F. Silva
RU: 2404580
Centro Universitário Uninter
 Pap – Rua Rio Grande do Sul. – CEP: 13845 - 180 – Mogi Guaçu – São Paulo - Brasil 
e-mail: polomigiguacu@uninter.com 
Resumo. Estudar o fenômeno físico de difração e interferência da luz, utilizando o laboratório
virtual Algetec, verificando os padrões produzidos pelas diferentes fendas.
Palavras chave: Difração, Interferência, Luz.
Introdução
A Física Óptica é a responsável por estudar o
comportamento da luz, sendo fundamental no nosso
cotidiano, trazendo avanços tecnológicos
indispensáveis, tais como: telescópios que são usados
em satélites, câmeras dos nossos smartphones,
microscópios utilizados em laboratórios, e até na
transmissão de dados por fibra óptica, entre outros.
A difração, consiste no movimento das ondas de
desviar ou contornar os obstáculos, durante a
propagação, esses fenômenos são observados para
todos os tipos de ondas, podendo ser eletromagnéticas
ou mecânicas como nas ondas na superfície da água,
ou no som, por exemplo. 
Procedimentos Experimentais realizados
nas Fendas
O experimento foi realizado no laboratório virtual
ALGETEC, sendo coletados os dados, posteriormente
feitas as análises.
• Foi realizado o acesso ao laboratório virtual
ALGETEC, pelo link disponibilizado no
AVA.
• Ajustado a posição da fenda em 400mm,
anteparo em 600mm, deixando uma distância
de 200mm, além de selecionar a luz
vermelha do laser (λ = 7 . 10-7 m).
• Selecionado a lâmina de difração,
posteriormente sendo coletados as posições
dos mínimos de acordo com as tabelas.
Difração em fenda única 
Figura 1 – Fenda Fio de Cabelo
Tabela 1 – Medição de Mínimo Fio de Cabelo
Difração em Fenda Dupla I
Figura 2 – Fenda Dupla I
Tabela 2 – Medição de Mínimo Fenda Dupla I
Tabela 1
Distância entre a lâmina e o anteparo (mm) 200
Largura da Abertura Minimos Distância y (mm)
Fio de Cabelo
m = 1 1,20
m = 2 3,40
m = 3 5,70
m = 4 8,00
m = 5 10,50
m = 6 12,70
Tabela 2
Distância entre a lâmina e o anteparo (mm) 200
Largura da Abertura Minimos Distância y (mm)
Fenda Dupla I
m = 1 2,30
m = 2 6,80
m = 3 11,50
m = 4 16,00
m = 5 20,70
m = 6 25,50
Difração em Fenda Dupla II
Figura 3 – Fenda Dupla II
Tabela 3 – Medição de Mínimo Fenda Dupla II
Difração em Fenda Dupla III
Figura 4 – Fenda Dupla III
Tabela 4 – Medição de Mínimo Fenda Dupla III
Análise dos Resultados e Conclusões 
Difração em fio de cabelo 
1 – Pela observação das figuras de difração e dos
resultados da tabela de dados 1, como o espaçamento
entre as franjas varia com a espessura do fio de
cabelo? 
Analisado os resultados obtidos na tabela 1, dos
espaçamentos entre as franjas com a espessura de um
Fio de Cabelo. Encontramos uma variação
proporcional, quanto menor a largura da fenda maior
é o espaçamento entre as franjas, de acordo com a
seguinte razão;
a
λ
2 – Com base na geometria, escreva uma
expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do feixe central e a direção de cada mínimo.
Estes ângulos são calculados considerando que a
direção do feixe em cada mínimo, a direção do feixe
no máximo central (distancia D) e a distância dos
mínimos no anteparo y formam um triangulo
retângulo. 
tan (θ )= y
D
3 – Com base na óptica física, escreva uma
expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do feixe central e a direção de cada mínimo
devido a difração. 
sen (θ )=m . λ
a
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de
forma a resultar uma equação para a distância entre os
mínimos em função da ordem destes mínimos.
Lembre-se que para pequen as medidas em
radianos vale a aproximação
sen (θ )≃tan(θ )≃θ
y=m . D . λ
a
5 – Usando os resultados para o fio de cabelo na
tabela de dados 1 faça o gráfico representando a
ordem dos mínimos (m) no eixo horizontal e a
separação entre os mínimos y (em metros) no eixo
vertical. Qual o significado físico dos coeficientes
deste gráfico? 
Tabela 3
Distância entre a lâmina e o anteparo (mm) 200
Largura da Abertura Minimos Distância y (mm)
Fenda Dupla II
m = 1 1,40
m = 2 4,10
m = 3 6,90
m = 4 9,70
m = 5 12,50
m = 6 15,20
Tabela 4
Distância entre a lâmina e o anteparo (mm) 200
Largura da Abertura Minimos Distância y (mm)
Fenda Dupla III
m = 1 1,40
m = 2 4,10
m = 3 6,90
m = 4 9,70
m = 5 12,50
m = 6 15,20
Gráfico 1 – Tabela Difração Fio de Cabelo
O gráfico 1 Apresenta uma reta linear,
característicos em funções de primeiro grau
y=ax+b 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e
determine a sua equação. 
y=2,2. x−1
]7 – A partir deste resultado calcule a largura do
fio de cabelo. 
y=D . λ
a
⇒a=D . λ
y
a=200. 7.10
−7
2,2
a=63,63.10−6m
a=63,63μm
8 – Compare este valor obtido experimentalmente
com o nominal citado na tabela de dados 1. 
O valor nominal é de 60μm e o resultado obtido
no cálculo é de 63,63μm.
Difração em Fenda Dupla I
1 – Como padrão de interferência em fenda dupla
se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
O número de mínimos aumenta devido às fendas
duplas causando interferências construtivas e
destrutivas entre si.
2 – Com base na geometria, escreva uma equação
para calcular o ângulo formado entre a direção do
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes
ângulos são calculados considerando que a direção do
feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo
central (distância D) e a distância dos mínimos no
anteparo formam um triângulo retângulo. 
tan (θ )= y
D
3 – Com base na óptica física, escreva uma
expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do feixe central e a direção de cada mínimo
devido à interferência.
d . sen(θ )=(m+ 1
2
) .λ
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de
forma a resultar uma equação para a distância entre os
mínimos em função da ordem destes mínimos.
Lembre-se que para pequen as medidas em
radianos vale a aproximação
sen (θ )≃tan(θ )≃θ
y=(D .λ .m
d
)+ D .λ
D
5 – Usando os resultados para a fenda dupla I na
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a
separação entre os mínimos y (em metros) no eixo
vertical. Qual o significado físico dos coeficientes
angular e linear deste gráfico? 
Gráfico 2 – Tabela Difração Fenda Dupla I
Assim como o gráfico anterior, este também a
presenta um reta linear, característicos da funções de
primeiro grau.
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e
determine a sua equação. 
y=4,5. x−2
7 – A partir deste resultado calcule a separação da
fenda dupla I. 
d=λ .D
y
d=7.10
−7 .200
4,5
d=31,11 μm
Difração em Fenda Dupla II
1 – Como padrão de interferência em fenda dupla
se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
O número de mínimos aumenta devido às fendas
duplas causando interferências construtivas e
destrutivas entre si.
2 – Com base na geometria, escreva uma equação
para calcular o ângulo formado entre a direção do
1 2 3 4 5 6
0,0000
0,0020
0,0040
0,0060
0,0080
0,0100
0,0120
0,0140
Tabela 1
Mínimos
D
is
tâ
n
ci
a
 e
n
tr
e
 o
s 
M
ín
im
o
s(
m
)
1 2 3 4 5 6
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
Tabela 2
Mínimos
D
is
tâ
n
ci
a
 e
n
tr
e
 o
s 
M
ín
im
o
s 
(m
)
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes
ângulos são calculados considerando que a direção do
feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo
central (distância D) e a distância dos mínimos no
anteparo formam um triângulo retângulo. 
tan (θ )= y
D
3 – Com base na óptica física, escreva uma
expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do feixe central e a direção de cada mínimo
devido à interferência.
d . sen(θ )=(m+ 1
2
) .λ
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de
forma a resultar uma equação para a distância entre os
mínimos em função da ordem destesmínimos.
Lembre-se que para pequen as medidas em
radianos vale a aproximação
sen (θ )≃tan(θ )≃θ
y=(D .λ .m
d
)+ D .λ
D
5 – Usando os resultados para a fenda dupla I na
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a
separação entre os mínimos y (em metros) no eixo
vertical. Qual o significado físico dos coeficientes
angular e linear deste gráfico? 
Gráfico 3 – Tabela Difração Fenda Dupla II
Assim como o gráfico anterior, este também a
presenta um reta linear, característicos da funções de
primeiro grau.
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e
determine a sua equação. 
y=2,7. x−1
7 – A partir deste resultado calcule a separação da
fenda dupla II. 
d=λ .D
y
d=7.10
−7 .200
2,7
d=51,85μ m
Difração em Fenda Dupla III
1 – Como padrão de interferência em fenda dupla
se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
O número de mínimos aumenta devido às fendas
duplas causando interferências construtivas e
destrutivas entre si.
2 – Com base na geometria, escreva uma equação
para calcular o ângulo formado entre a direção do
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes
ângulos são calculados considerando que a direção do
feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo
central (distância D) e a distância dos mínimos no
anteparo formam um triângulo retângulo. 
tan (θ )= y
D
3 – Com base na óptica física, escreva uma
expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do feixe central e a direção de cada mínimo
devido à interferência.
d . sen(θ )=(m+ 1
2
) .λ
4 – Combine as expressões dos itens anteriores de
forma a resultar uma equação para a distância entre os
mínimos em função da ordem destes mínimos.
Lembre-se que para pequen as medidas em
radianos vale a aproximação
sen (θ )≃tan(θ )≃θ
y=(D .λ .m
d
)+ D .λ
D
5 – Usando os resultados para a fenda dupla I na
tabela de dados 2, faça um gráfico representando a
ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a
separação entre os mínimos y (em metros) no eixo
vertical. Qual o significado físico dos coeficientes
angular e linear deste gráfico? 
1 2 3 4 5 6
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
Tabela 3
Mínimos 
D
is
tâ
n
ci
a
 e
n
tr
e
 o
s 
M
ín
im
o
s 
(m
)
Gráfico 4 – Tabela Difração Fenda Dupla III
Assim como o gráfico anterior, este também a
presenta um reta linear, característicos da funções de
primeiro grau.
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e
determine a sua equação. 
y=2,7. x−1
7 – A partir deste resultado calcule a separação da
fenda dupla III. 
d=λ .D
y
d=7.10
−7 .200
2,7
d=51,85μ m
Conclusão
Foi possível confirmar com os experimentos no
laboratório virtual, a difração e a interferência da luz por
meio das franjas, e ainda foi calculado a espessura do fio de
cabelo, também como as distâncias das fendas através do
desse mesmo fenômeno.
De maneira elementar foi calculado a razão entre as
distâncias das franjas pelo Mínimo de interferência,
chegando em uma função de primeiro grau, com isto,
podemos calcular as posições das demais franjas, tornando
tal fenômeno previsível.
Referências
[1] SEARS e Z EMANSKY, “FÍSICA IV 10ª 
EDIÇÃO” 
[2] ROTEIRO DE AUL A FÍSI CA ÓPT ICA.
1 2 3 4 5 6
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
Tabela 4
Mínimos 
D
is
tâ
n
ci
a
 e
n
tr
e
 o
s 
M
ín
im
o
s 
(m
)